王春萌 童海濱 辛亮亮

摘 要：PPP財務(wù)測算中混合支付時建設(shè)期利息的計算復(fù)雜，對現(xiàn)有計算方法提出改進建議，以解析法代替了試算發(fā)，改進后的算法降低了計算復(fù)雜性，縮短了計算時間，提高了計算效率。

關(guān)鍵詞：PPP財務(wù)測算；建設(shè)期利息；解析法；試算法

PPP（Public-Private Partnership）模式是公共基礎(chǔ)設(shè)施中的一種融資和項目管理模式，即政府和社會資本合作，為了提供某種公共物品和服務(wù)，彼此之間形成伙伴式合作關(guān)系，通過簽署合同明確雙方的權(quán)利和義務(wù)，確保建立“利益共享、風(fēng)險共擔(dān)、全程合作”的共同體關(guān)系。一個PPP項目從項目識別、項目準(zhǔn)備到項目采購，一般都要經(jīng)過數(shù)月甚至更長的時間，最關(guān)鍵的是讓PPP項目的政府方和社會資本方清晰合作時各自在項目中的責(zé)任和權(quán)利。為達成這一目的，則需要做好數(shù)據(jù)量化分析，從而使雙方知曉項目招投標(biāo)和磋商過程中的利益底線。財務(wù)測算的內(nèi)容包括財政承受能力、借款及利息、利潤表各項指標(biāo)等。

一、建設(shè)期利息及其支付方式

在項目財務(wù)測算中，有一項指標(biāo)叫做建設(shè)期利息。顧名思義，建設(shè)期利息是指工程項目在建設(shè)期間內(nèi)發(fā)生并計入固定資產(chǎn)的利息，主要是建設(shè)期發(fā)生的支付銀行貸款、出口信貸、債券等的借款利息和融資費用。建設(shè)期利息的資金來源有三種方式，第一種方式是政府方支付，根據(jù)PPP項目合同規(guī)定或相關(guān)政策支持建設(shè)期利息由政府提供資金償還；第二種方式是資本金支付，建設(shè)期利息全部由自有資金償還，政府與社會資本方按照出資比例出資；第三種是混合支付，按照資本金與貸款金額比例共同構(gòu)成建設(shè)期利息的還款來源。如果是前兩種方式去支付，只需要與銀行確定還款方式、貸款期限以及貸款利率就很容易計算建設(shè)期利息。然而第三種支付方式中談到，建設(shè)期利息由資本金和貸款共同出資，建設(shè)期利息的產(chǎn)生原本就是由于貸款的存在，而現(xiàn)在又需要使用貸款來償還建設(shè)期利息，這里就存在了復(fù)雜的計算問題。

二、現(xiàn)有建設(shè)期利息求解方法及其不足

首先我們需要建立一個簡單的數(shù)學(xué)模型。項目測算中有以下關(guān)系：（1）總投資=自有資金+貸款金額（2）項目貸款金額=總投資*（1-分配比例）（3）項目自有資金=總投資*分配比例（4）總投資=建設(shè)投資金額+建設(shè)期利息。建設(shè)期利息通常為每年年終支付，那么每年的建設(shè)期利息計算公式：建設(shè)期利息=（年初貸款本金累計+本年借款額/2）*貸款利率。

在現(xiàn)有的建設(shè)期利息求解方法講解中談到，觀察公式四與公式五，此處存在一個循環(huán)問題，難以通過簡單的數(shù)學(xué)計算直接求解，對此循環(huán)的計算提出解決方法。一共提出三種解決方法：逼近法、迭代計算、單變量計算。在此只簡單介紹逼近法：先隨便假設(shè)一個數(shù)值Z1，根據(jù)公式四和公式五求出一個建設(shè)期利息Z2，這時Z1和Z2往往不相等，手動修改Z1讓其數(shù)值等于Z2，反復(fù)多次直到Z1和Z2的數(shù)值基本相等。其余兩種方法都是用來求解公式四與公式五所組成的方程。在我看來，其實對于公式四和公式五這個方程組的分析不夠，這個方程組中X、Z為未知，其余皆為已知。兩個未知數(shù)值、一個二元一次方程組完全可以直接求確切解，并不存在循環(huán)問題。我們可以對建設(shè)期為n年（通常一個項目的建設(shè)期不會很大，在程序中我們設(shè)置其上限為1000年）的建設(shè)期利息計算求通解。

三、建設(shè)期利息計算方法的改進

可求解出Z的求解公式，代入具體的靜態(tài)投資Y，銀行貸款利率r，自有資金占比a，貸款年分配比Kn即可求解。

四、結(jié)論

對于混合支付時建設(shè)期利息的計算，不論建設(shè)期為幾年，只需要已知靜態(tài)投資Y的數(shù)值，銀行貸款利率r，自有資金占總投資的比例以及每年貸款占總貸款的比例即可得出總的建設(shè)期利息。

參考文獻：

[1]PPP模式-百度百科[EB/OL].

[2]PPP知乎 PPP項目財務(wù)測算能做些什么[EB/OL].

作者簡介：第一作者王春萌（1997-），女，河南大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科生，山東青島人；第三作者辛亮亮（1987-），男，河南周口人，中國地質(zhì)大學(xué)碩士，現(xiàn)為中國建筑第七工程局有限公司投資開發(fā)部經(jīng)理。

通訊作者：童海濱（1978-），男，山東鄆城人，博士，碩導(dǎo)，研究方向為水文學(xué)及水資源、水利經(jīng)濟。