李克俠

新課程標準對數(shù)學教學賦予了如下特征：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。吳非先生也曾說：“雖然我可能熟悉這段路，但我每次帶著不同的人，他們最終要去不同的地方。我?guī)ьI(lǐng)他們，直到他們有勇氣踏上一段陌生的路，甚至去冒險，他們視我為同行者，抑或是智慧使徒……”因此，在數(shù)學課堂上應(yīng)該真正落實學生作為“主人翁”的主動權(quán)，而只有“主人”有需要才是課堂教學的動力，也只有“主人”的需要感才是數(shù)學課堂“學·導契合”的靈魂。

契合一、巧設(shè)“留白”——觸動學生的需要感

在傳統(tǒng)教學中，學生雖然是獨立的個體，有著獨立要求和獨立思想，但是在很多情況下，他們卻不知道為什么要學習某個新概念、新知識，而是在教材的編排、老師的安排下進行著盲目的學習，沒有發(fā)自內(nèi)心的目標驅(qū)動，學習的主動力也大打折扣。因此，巧設(shè)“需求”的留白，才能讓學習的目的、意義觸動學生學習的動力。

一位教者在教學蘇教版七年級上冊第二童《科學記數(shù)法》的內(nèi)容時，為了引導學生體會“科學記數(shù)法”的優(yōu)越性，并沒有直接灌輸給學生科學記數(shù)法的正確表示法，而是先讓學生收集幾項資料：①光的傳播速度是______m/s。②太陽的半徑約為____m。③人體中大約有____個紅細胞，然后讓個別學生上黑板填寫。結(jié)果所有學生都一致地發(fā)現(xiàn)寫的時候，光數(shù)“O”的個數(shù)就很麻煩，而且極易出錯。那么，教師追問：“有沒有更好的書寫方法可以避免這種錯誤呢？”于是，學生們迫不及待地以小組為單位開始了對于新知識的熱情“探究”之旅：有的創(chuàng)造出“光的速度可以表示成：3億m/s?！庇械木o跟著反駁道：“那么紅細胞的數(shù)量25000000000000個，你又怎么表示了？”……很多同學又一致地表示，若碰到更多的位數(shù)會更無奈。此時，老師便順應(yīng)學生們的需求總結(jié)出“科學記數(shù)法”的表示方法，以達到學習新知、領(lǐng)悟新知的目的。

正是老師“無知”的角色， “需求”的留白，激活了學生要去主動探索知識、解決問題的需要感。教師有意識地“有頭藏尾”搭配“發(fā)散性問題”，觸動了學生作為“主人”的需要意識，讓學生真正意義上參與課堂。

契合二、把握“生成”——調(diào)動學生的需要感

張楚廷教授指出：“教學從根本上說，是思考著的教學引導著學生思考，又讓思考著的學生促動教師思考。”因此，教師的教學過程是要因?qū)W生學的過程、學的生成而適時調(diào)整的。我認為數(shù)學課堂教學要有兩條生命線：第一，教學要有“基礎(chǔ)線”，那是根據(jù)教材來設(shè)計的教學程序，例如必要的知識板塊、板書，或者是教學預設(shè)等。第二，教學更加要有無法預設(shè)的“生成線”。數(shù)學課堂不應(yīng)該是定死的，而是在學生真正參與課堂，并且作為課堂的“主人翁”之后的思維建構(gòu)。而教師要留心把握這種建構(gòu)后的“生成”，充分發(fā)揮它的實時作用，最大限度地調(diào)動學生的積極性。

在教學蘇科版九年級下冊“正切”的相關(guān)知識時，教師先引導學生認識了“正切”的定義、表示方法等基礎(chǔ)知識點，之后設(shè)計了如下的練習：“如下圖，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=6， tanA=4/3，利用已知條件，你能獲得哪些結(jié)論？”有的學生求出了BC的值，有的學生求出了AB的值，還有一個學生的回答讓我印象深刻，他說：“如果作CD⊥AB，那么能求出∠ACD的正切。”

教學現(xiàn)場處理一：執(zhí)教者認為按照他事先的備課預設(shè)，這個應(yīng)該是拓展延伸部分的，現(xiàn)在呈現(xiàn)過早了，于是一句“如果作出這條輔助線，原題的∠C便不存在了”，學生在教學現(xiàn)場的思維生成便不了了之。

教學現(xiàn)場處理二：抓住學生的思維生成，因勢利導，讓學生交流討論這個結(jié)論的正確性，這個“生成”吸引了全體學生的關(guān)注和思考。他們在自己的探究中發(fā)現(xiàn)可以推導出∠ACD=∠B，所以tan∠ACD=tan∠B=4/3。還有的學生用文字歸納出：“如果兩個銳角相等，那么它們的正切值也相等”的結(jié)論，更有學生類比求出tan∠BCD=tan∠A=3/4。

比較上述兩個教學現(xiàn)場，我們在教學中也難免會遇到程式化的預設(shè)順序被學生的生成打亂的情況。如果毅然決然地把學生的“真思維”扼殺在萌芽中，那么這種表面上看似的“穩(wěn)妥”卻錯失了學生作為課堂主角的“需要”，更加錯失了學生自我“生成”的契合點。

葉瀾說：“課堂應(yīng)該是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程?！?/p>

契合三、給予“賞識”——打動學生的“需要感”

傅樹京教授指出：“教育的真諦，在于首先應(yīng)該讓學生有價值感?！泵總€學生都有自己的表現(xiàn)欲望，對于學生在課堂上的生成、創(chuàng)新甚至是質(zhì)疑，教師都要給予充分的關(guān)注甚至是“賞識”。只有借助教師的這份關(guān)注和“賞識”，才能激發(fā)全體學生的“在意”，才能打動學生探究知識的“需要感”，也會因為有了教師給予個別學生的“賞識”，才可能“一石激起千層浪”，激發(fā)全體學生的“賞識”，引起共鳴，培養(yǎng)更多學生課堂上“真思考”的意識，也才會引起更多創(chuàng)新的“生成”。比如：在教學a-n（a≠o）時，計算形如“[1/3]”時，教材的常規(guī)講法是[1/3]=32，可是學生卻提出了這樣的思路：[1/3]=1/1/3

。有了“生成”和常規(guī)方法的不同呈現(xiàn)，學生們就可以在比較中優(yōu)化自己的做法，甚至有學生歸納出形象的口訣：“里倒外正”。如此的課堂，雖然有別于教材的編排，但是卻更加淺顯易懂，更重要的是學生都能夠認可和“消化”，這才是大多數(shù)學生所需要的。因此，作為教師，可以選擇把這一思路在課堂上推廣應(yīng)用，既用行動肯定了學生“生成”的價值，又借助這份被肯定的“榮耀”打動潛藏在學生中更多的“探究實力”。

總之，數(shù)學課堂的關(guān)注點永遠是學生，那么數(shù)學課堂教學的設(shè)計和組織也將永遠圍繞著學生的“需要”，這才是數(shù)學課堂“學·導契合”的靈魂。