劉國(guó)榜 于吉明 徐偉

摘要：在無(wú)人發(fā)貨系統(tǒng) 中，發(fā)貨模型算法對(duì)發(fā)貨效率有直接的影響。研究礦山無(wú)人值守散裝機(jī)人發(fā)貨系統(tǒng)中按不同的發(fā)貨模式，根據(jù)發(fā)貨的實(shí)際業(yè)務(wù)流程，按行、按列、按高度優(yōu)先三種算法進(jìn)行仿真，對(duì)不同的算法及效率進(jìn)行比較驗(yàn)證，為無(wú)人抓斗業(yè)務(wù)發(fā)貨提供效率模型。

關(guān)鍵詞：路徑規(guī)劃;無(wú)人值守;數(shù)學(xué)建模;仿真模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-9129（2018）06-0127-02

Algorithm Design and Simulation of Unmanned Delivery Business Model for Bulk Goods

LIU Guobang¹*， YU Jiming²， XU Wei¹

（1. Baosteel Group Meigang Iron and Steel Company Mining Branch， Nanjing 210000， China; 2. Jinling Institute of Technology， Jiangsu Nanjing， 210000， China）

Abstract： In unmanned delivery systems， the delivery model algorithm has a direct impact on delivery efficiency. Research mine unmanned bulk delivery system according to different modes of delivery， according to the actual business process of delivery， according to the line， column， according to the three high priority algorithms for simulation， different algorithms and efficiency comparison Verification provides an efficiency model for unmanned grabbing business shipments.

Keywords： path planning; unattended; mathematical modeling; simulation

引用：劉國(guó)榜， 于吉明， 徐偉. 散裝貨物無(wú)人值守發(fā)貨業(yè)務(wù)模型算法設(shè)計(jì)與仿真[J]. 數(shù)碼設(shè)計(jì)， 2018， 7（6）： 127-128.

Cite：LIU Guobang， YU Jiming ， XU Wei. Algorithm Design and Simulation of Unmanned Delivery Business Model for Bulk Goods[J]. Peak Data Science， 2018， 7（6）： 127-128.

引言

金屬礦山行業(yè)一直有著礦產(chǎn)質(zhì)量不高，產(chǎn)量低，工作人員成本高的問(wèn)題。^[1-2]為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)發(fā)貨，設(shè)計(jì)高效的業(yè)務(wù)發(fā)貨模型，是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)發(fā)貨的核心部分。以南京梅山礦粉發(fā)貨需求為案例，將發(fā)貨現(xiàn)場(chǎng)分為M×N個(gè)個(gè)矩形框中（從上方俯視觀看），假設(shè)各相礦粉分布的框?yàn)檎叫?，可設(shè)計(jì)一個(gè)M×N（n×n）m?的圖，按業(yè)務(wù)流程進(jìn)行模擬，選擇一種效率最高的發(fā)貨業(yè)務(wù)模型，可節(jié)約人力、物力，提高發(fā)貨的效率，為物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在礦山行業(yè)的創(chuàng)新應(yīng)用提供新的解決方案。

1? 算法定義及建模

1.1 ?參數(shù)定義

設(shè)礦粉堆的總面積由M×N個(gè)（n×n）m?區(qū)域組成，整個(gè)礦粉堆的俯視圖為一個(gè)大的矩形圖，以矩形的長(zhǎng)為x軸，寬為y軸建立二維直角坐標(biāo)系。為了方便研究，取礦粉堆為個(gè)5×5（2×2）m?礦粉堆組成，刻度為2個(gè)單位長(zhǎng)度，方格的中心坐標(biāo)為每次抓斗抓取礦粉的坐標(biāo)（如在左下角方格礦粉堆中，抓斗小車(chē)抓取礦粉的坐標(biāo)為（1，1）），方格中的數(shù)字代表當(dāng)前礦粉堆中礦粉的高度（假設(shè)礦粉最高不超過(guò)18米），裝礦粉的工程車(chē)所在的坐標(biāo)為（x₀，y₀）（5，-1），抓斗小車(chē)每次抓完礦粉后，可沿當(dāng)前抓斗坐標(biāo)和工程車(chē)坐標(biāo)所在的直線到達(dá)工程車(chē)，從而完成一次抓取發(fā)貨的過(guò)程。

為了仿真發(fā)貨效率，上述生成的數(shù)字隨機(jī)，與實(shí)際發(fā)貨現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字并無(wú)緊密關(guān)系，但是仿真的效率與收斂方向是一致的，并不影響實(shí)際趨勢(shì)^[3]。

設(shè)抓斗小車(chē)加速和減速的加速度都為a，抓斗小車(chē)的實(shí)時(shí)速度為，抓斗小車(chē)初始速度為0，若抓斗小車(chē)在行駛過(guò)程中能加速到最大速度，則抓斗小車(chē)在加速度為a的加速下勻加速到做勻速運(yùn)動(dòng)，最后抓斗小車(chē)快到終點(diǎn)時(shí)在加速度a下勻減速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)，到終點(diǎn)時(shí)，速度為0。

根據(jù)如下公式：

（1）

初始速度v₀=0，L是當(dāng)前抓斗小車(chē)需要走過(guò)的路程，L可由在直角坐標(biāo)系中根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出求出。將，代入上式，可以求出當(dāng)?shù)V粉與工程車(chē)兩點(diǎn)間距離L恰好為時(shí)，抓斗小車(chē)的速度恰好可以達(dá)到，所以抓斗小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情形可以分為以下兩種：

第一種情況：，抓斗小車(chē)的速度分段函數(shù)如下所示

（2）

可得抓斗小車(chē)一次單程行走時(shí)間

第二種情況：，抓斗小車(chē)的速度分段函數(shù)如下所示：

（3）

抓斗小車(chē)一次單程行走時(shí)間

抓斗小車(chē)完成一次抓取過(guò)程需要往返兩次，所以一次抓取的時(shí)間需要將小車(chē)一次單程行走的時(shí)間乘以2，最后可以計(jì)算出將所有礦粉全部抓取完所需要的時(shí)間。由于抓斗小車(chē)每次只抓取一次礦粉，抓完固定量的礦粉行走的路徑總長(zhǎng)度也是固定的，所以抓斗小車(chē)抓取礦粉的效率只與最后抓取的總時(shí)間有關(guān)，所用總時(shí)間越短抓取效率越高。^[4]

1.2 ?算法設(shè)計(jì)

1.2.1 ?按行優(yōu)先算法設(shè)計(jì)

按行優(yōu)先，即抓斗小車(chē)先從工程車(chē)位置到第一行最左邊礦粉堆方格開(kāi)始抓取，第一行從左到右抓取一遍了后，再到第二行按從左到右抓取礦粉，如此下去，直到有礦粉的礦堆都被抓過(guò)一次，再重復(fù)以上抓取動(dòng)作，從第一行最左邊開(kāi)始依次往右抓取，依此反復(fù)輪回循環(huán)，礦粉堆所有的礦粉都被抓取完。^[5]

由上述公式得出的結(jié)論可知，抓斗小車(chē)抓取礦粉的效率只與抓取的時(shí)間有關(guān)，所以只要先算出每次單程抓斗小車(chē)行走的時(shí)間，然后將小車(chē)每次單程行走時(shí)間求和，求出最后的總時(shí)間為：。階段的時(shí)間為總時(shí)間的子集。

1.2.2 ?按列優(yōu)先算法

按列優(yōu)先的抓取算法和按行優(yōu)先抓取的算法有點(diǎn)類(lèi)似。按列優(yōu)先抓取的算法核心思想是：抓斗小車(chē)先從工程車(chē)位置到第一列最下面的礦粉堆方格開(kāi)始抓取，抓取完了之后，沿抓斗小車(chē)和裝礦粉的工程車(chē)所在的直線到達(dá)工程車(chē)，將鐵礦粉送到工程車(chē)的儲(chǔ)貨倉(cāng)，然后抓斗小車(chē)從工程車(chē)出發(fā)，沿工程車(chē)和第一行第二個(gè)礦粉堆所在直線到達(dá)礦粉堆抓取鐵礦粉送到工程車(chē)貨倉(cāng)，若遇到礦粉堆為空，則進(jìn)入下一個(gè)礦粉堆進(jìn)行抓取，如此按從左到抓取礦粉。第一列從下到上抓取一遍了后，再到第二列按從下到上抓取礦粉，如此下去，直到有礦粉的礦堆都被抓過(guò)一次，再重復(fù)以上抓取動(dòng)作，從第一列最下邊開(kāi)始依次往右抓取，依此反復(fù)輪回循環(huán)，礦粉堆所有的礦粉都被抓取完。

由上述公式得出的結(jié)論可知，抓斗小車(chē)抓取礦粉的效率只與抓取的時(shí)間有關(guān)，所以只要先算出每次單程抓斗小車(chē)行走的時(shí)間，然后將小車(chē)每次單程行走時(shí)間求和，求出最后的總時(shí)間為：。

1.2.3 ?按高度先算法

按高度優(yōu)先抓取算法跟按行優(yōu)先抓取算法和按列優(yōu)先抓取算法有所不同。按高度優(yōu)先抓取，顧名思義就是按照礦粉堆高度優(yōu)先抓取，也就是按礦粉堆的礦粉的多少來(lái)抓取。其核心思想是：在抓斗小車(chē)抓取礦粉之前，先將每個(gè)礦粉堆的高度放入一個(gè)集合中，集合中的元素即為每個(gè)礦粉堆的高度。然后將集合中的元素用冒泡排序法降序排序后放入一數(shù)列中，接下來(lái)抓斗小車(chē)就按照數(shù)列中從大到小的序列找出對(duì)應(yīng)的礦粉堆的位置抓取礦粉，抓完礦粉送到工程車(chē)后，再?gòu)臄?shù)列中尋找最大的元素，抓斗小車(chē)到達(dá)相對(duì)應(yīng)的礦粉堆位置抓取礦粉送到工程車(chē)。如此循環(huán)尋找最大高度礦粉堆抓取礦粉，直到所有礦粉堆里的礦粉都被抓取完。

由上述公式得出的結(jié)論可知，抓斗小車(chē)抓取礦粉的效率只與抓取的時(shí)間有關(guān)，所以只要先算出每次單程抓斗小車(chē)行走的時(shí)間ts，然后將小車(chē)每次單程行走時(shí)間求和，求出最后的總時(shí)間為：。

2? 算法效率及分析

由上述計(jì)算公式可知，不同算法的效率只與抓取總時(shí)間有關(guān)，所以只要求出按行優(yōu)先抓取、按列優(yōu)先抓取和按高度優(yōu)先抓取這三種算法的總抓取時(shí)間，即可比較這三種算法的抓取效率。根據(jù)單程一次抓取時(shí)間為：若，則，若，則，再算出每種算法總抓取時(shí)間：

（4）

最后比較，，這三者的大小，從而比較出效率的優(yōu)劣。

隨機(jī)產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)，如圖1所示。

以圖1隨機(jī)產(chǎn)生的礦粉堆為例分析按行優(yōu)先抓取、按列優(yōu)先抓取以及按高度優(yōu)先抓取這三種算法的效率優(yōu)劣。

仿真結(jié)果中前一位數(shù)據(jù)表示抓斗小車(chē)一共行走的路程，第二位數(shù)據(jù)表示抓斗小車(chē)抓取完所有礦粉總共花的時(shí)間。由上圖所示，

L_{sum_row}=2733.13T_{sum_row}=2524.58

L_{sum_rcol}=2733.13T_{sum_col}=2524.58

L_{sum_max}=2733.13T_{sum_max}=2524.58

說(shuō)明連續(xù)工作的情況下，發(fā)貨總?cè)蝿?wù)一定的情況下，代價(jià)是相同的。但是在實(shí)際的發(fā)貨過(guò)程中，實(shí)際完成的任務(wù)，只是總?cè)蝿?wù)的一個(gè)子集，因此取前部分子集的效率，更具有實(shí)際意義。

3? 結(jié)束語(yǔ)

本算法考慮了加速度、發(fā)貨點(diǎn)與車(chē)位的關(guān)系，并沒(méi)有考慮高度滑輪的加速度及設(shè)備磨損的問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中，可綜合考慮更多因素，從而可全面考慮效率以及經(jīng)濟(jì)的因素，便算法在實(shí)際應(yīng)用中具有更好的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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