摘要：本文通過研究海南省主要城市商品住宅價(jià)格的影響因素，建立價(jià)格模型。問題一：本文認(rèn)為此問題為指標(biāo)確立問題，首先本文通過從各統(tǒng)計(jì)局與文獻(xiàn)資料獲得信息，確定影響商品住宅價(jià)格的定性指標(biāo)為：地理位置、交通情況、基礎(chǔ)設(shè)施、居民預(yù)期房價(jià)、稅收政策與其他政策；定量因素為：地價(jià)、建筑成本、城市居民人口數(shù)量、居民可支配收入、GDP、銷售面積與利率政策；接著采用相關(guān)性分析與因子分析確定定量因素的數(shù)量關(guān)系與各因素間的關(guān)系，并通過了KMO檢驗(yàn)。問題二：本文認(rèn)為此問題為模型建立問題，首先本文將問題一的數(shù)據(jù)進(jìn)行無綱化處理，得到影響商品住宅價(jià)格的主要定量因素為：地價(jià)、建筑成本、GDP、銷售面積，進(jìn)而將得到的數(shù)據(jù)采用主成分回歸的方法確定通過t檢驗(yàn)的商品住宅價(jià)格的數(shù)學(xué)模型為： 。

關(guān)鍵詞：住宅價(jià)格；因素；MATLAB

1.問題重述

1.對海南?。ㄖ饕紤]?？赸）商品住宅價(jià)格的影響因素進(jìn)行定性和定量分析，并給出各因素之間的關(guān)系。

2.根據(jù)問題1的結(jié)果，建立相應(yīng)的商品住宅價(jià)格的數(shù)學(xué)模型。

2.模型假設(shè)

1.城市居民無論年齡大小都有買房的資格；

2.地價(jià)為購買土地使用權(quán)的價(jià)格；

3.建筑成本包含環(huán)境成本；

4.不考慮資金增值的影響；

3.問題分析

問題一：本文認(rèn)為此題為一個(gè)指標(biāo)確定與指標(biāo)分析的問題，首先根據(jù)網(wǎng)址以及資料查找，確定影響商品住宅價(jià)格的影響因素，判斷定性因素與定量因素，接著采用無綱化處理、相關(guān)分析、因子分析的方式確定定量因素的數(shù)量關(guān)系以及各因素之間的關(guān)系。

問題二：本文認(rèn)為此題是一個(gè)模型建立的問題，首先根據(jù)第一問的結(jié)果采用相關(guān)分析的方法將問題進(jìn)行降維處理，接著采用主成分回歸的方法，確定商品住宅價(jià)格的數(shù)學(xué)模型。

4.模型的建立與求解

4.1問題一

4.1.1模型的建立

通過查找資料與相關(guān)網(wǎng)站，本文得知商品住宅指在市場經(jīng)濟(jì)條件下，以商品形式購買的用于人類經(jīng)常性生活休息的固定場所，包括新房、舊房與裝修后重新售賣的舊房，本文以新建的商品住宅的價(jià)格為研究對象，認(rèn)為影響海南省商品住宅價(jià)格的因素可以分為商品住宅本身的因素與外部影響因素[1]。

一、商品住宅的自身因素

（1）區(qū)位指標(biāo)

本文將區(qū)位因素分為地理位置因素與基礎(chǔ)設(shè)施因素。

地理位置：商品住宅所處的空間位置、附近的空氣污染情況、水源情況、地形、地勢等，如毗鄰學(xué)校、商業(yè)區(qū)、河海等的商品住宅，其價(jià)格更高；

基礎(chǔ)設(shè)施：包含商品住宅的商業(yè)服務(wù)設(shè)施、文化教育設(shè)施、環(huán)境設(shè)施、運(yùn)動(dòng)設(shè)施、保全設(shè)施與基礎(chǔ)生活設(shè)施等，一般來說商品住宅的基礎(chǔ)設(shè)施越好，商品住宅價(jià)格越高；

（2）成本指標(biāo)

本文認(rèn)為成本指標(biāo)包含地價(jià)成本因素與建筑成本因素。

成本：在商品住宅的成本指標(biāo)中，土地成本占相當(dāng)大的比重。地價(jià)提高，會(huì)使得建筑公司獲得的利潤減少，建筑公司為市場提供新商品住宅的積極性下降，反之，地價(jià)降低，項(xiàng)目開發(fā)投資能給建筑公司帶來更多的利潤，使得建筑公司積極開發(fā)更多的商品住宅，增加市場的供給。

建筑成本：建筑成本占商業(yè)住宅成本的比重也較大，其中主要是是鋼材、鋁材等的成本。隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，綠色、舒適等觀念的引進(jìn)，商品住宅密度的降低，綠地面積的增加，公共場所的設(shè)需要，物業(yè)管理的完善以及建筑質(zhì)量的提高，使商品住宅的建設(shè)成本費(fèi)用不斷增加，因此，本文認(rèn)為建筑成本越高，商品住宅的價(jià)格越高；

二、商品住宅的外部影響因素

（1）人口指標(biāo)

本文認(rèn)為人口因素對商品住宅價(jià)格的影響主要包括人口的數(shù)量、質(zhì)量與人口結(jié)構(gòu)，本文著重對城市居民人口數(shù)量進(jìn)行分析。

城市居民人口數(shù)量：指的是在城市穩(wěn)定生活的人口的數(shù)量，其值越大表明居民對商品住宅的需求越大，則其導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

（2）經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

本文認(rèn)為此指標(biāo)包含的因素包括GDP與居民可支配收入。

居民可支配收入：指的是居民可以用來支配的資金，其值越大表示居民購買商品住宅的可能性越大，則會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

GDP：反映了城市的發(fā)展水平，其發(fā)展水平越好，證明居民的收入越高，并且建造的房屋更好，則會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

（3）政策指標(biāo)

本文認(rèn)為該指標(biāo)包含利率政策、稅收政策與其他政策。

利率政策：表示銀行貸款時(shí)的利率，利率高低一方面直接關(guān)系購房者的貸款信心、還款能力和支付能力，影響商品住宅的消費(fèi)，另一方面影響房地產(chǎn)公司對商品住宅的開發(fā)投資，多數(shù)房地產(chǎn)公司的主要資金來源于銀行，影響公司的成本與利潤，進(jìn)而影響房價(jià)，因此利率越高，會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

稅收政策：表示國家對房地產(chǎn)行業(yè)的稅收，國家為了保證行業(yè)的平等性，會(huì)對房地產(chǎn)行業(yè)有較高的稅收，因此稅收越高，則會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

其他政策：包括政府出臺(tái)的旅游政策、交通建設(shè)政策、學(xué)校建設(shè)政策等，這些政策都會(huì)對商品住宅價(jià)格產(chǎn)生影響，政策越有利，則會(huì)導(dǎo)致商品住宅價(jià)格越高；

針對上述指標(biāo)采用資料查找與分析的方法確定定性因素與定量因素，并對因素進(jìn)行無綱化處理與分析。

4.1.2模型的求解

本文通過主成分分析法提取出兩個(gè)主要成分，在通過凱撒正態(tài)化最大方差法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，可以得出各個(gè)影響因素之間重要程度的大?。旱貎r(jià)>銷售面積>建筑成本>GDP>城鎮(zhèn)居民可支配收入>全市居民人口>利率。

影響商品住宅價(jià)格因素間的關(guān)系為：GDP越高，則居民可支配收入就會(huì)越高，進(jìn)而導(dǎo)致居民的預(yù)期房價(jià)提高，接著導(dǎo)致銷售面積增加，最后會(huì)影響商品住宅的價(jià)格；同時(shí)GDP升高，也會(huì)使地價(jià)升高，同時(shí)稅收政策、地理位置、其他政策也會(huì)影響地價(jià)，進(jìn)而影響商品住宅的價(jià)格；GDP升高，也會(huì)使建筑成本升高，同時(shí)基礎(chǔ)設(shè)施、其他政策也會(huì)影響建筑成本，進(jìn)而影響商品住宅的價(jià)格。

綜上所述，影響商品住宅價(jià)格的13個(gè)因素，其中定性因素7個(gè)，分別為：地理位置、交通情況、基礎(chǔ)設(shè)施、居民預(yù)期房價(jià)、稅收政策與其他政策；定量因素8個(gè)，分別為：地價(jià)、建筑成本、城市居民人口數(shù)量、居民可支配收入、GDP、銷售面積與利率政策。

4.2問題二

4.2.1模型的建立

本文對問題一的結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為商品住宅價(jià)格的主要影響因素為地價(jià)、建筑成本、GDP、銷售面積，因此本文主要對這四個(gè)因素進(jìn)行分析，本文采用主成分回歸的模型確定商品住宅價(jià)格的數(shù)學(xué)模型[2]。

首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣，然后確定其特征向量與特征值，進(jìn)而計(jì)算其新的指標(biāo)變量，接著計(jì)算各個(gè)主成分的信息貢獻(xiàn)率，

進(jìn)而計(jì)算各個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，根據(jù)各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，選擇累計(jì)貢獻(xiàn)率較大的幾個(gè)主成分，計(jì)算其綜合得分，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為商品住宅價(jià)格計(jì)算公式。

4.2.2模型的求解

利用MATLAB，前三個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到99.9162%。Z1/Z2/Z3都可以通過t檢驗(yàn)，Z4不能通過t檢驗(yàn)，因此本文將對前三個(gè)主成分進(jìn)行分析計(jì)算。

采用公式計(jì)算其綜合得分為：

進(jìn)而用4個(gè)主要影響指標(biāo)表示綜合得分，結(jié)果為：

進(jìn)而得到商品住宅的價(jià)格模型為：

綜上所述，根據(jù)此模型可以得到所要求的每個(gè)月的商品住宅價(jià)格。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳祝葉.海南旅游房地產(chǎn)價(jià)格影響因素研究[D].湖南師范大學(xué)，2011.

[2]劉江濤.限購政策與房價(jià)的動(dòng)態(tài)變化[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2012，（3）：47-54

作者簡介：

王惠穎（1996.04。01-）女，漢族，山東省萊陽市，身份證號(hào)：370682199604013825，本科生，研究方向：水文與水資源工程