高鶴洋

摘要：遙遠(yuǎn)古代的“狩獵計(jì)算”、“結(jié)繩計(jì)算”的傳聞，以及當(dāng)代社會(huì)信息的數(shù)字化、信息通道的高度網(wǎng)絡(luò)化，表明了數(shù)學(xué)不但來自于生活，而且服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)可以說是生活中的一員，一旦遠(yuǎn)離了生活這個(gè)大家庭，將了無生趣，假如生活遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)，也會(huì)變得毫無魅力。當(dāng)前，人類生活中隨處可見數(shù)學(xué)的應(yīng)用。本文針對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，實(shí)行分析及研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；生活實(shí)際；應(yīng)用價(jià)值

前言

我國有名的數(shù)學(xué)家華羅庚以前曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生活之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。”這句話完全體現(xiàn)了，數(shù)學(xué)在人類生活中的重大現(xiàn)實(shí)意義，高等數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活，生活極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步，而數(shù)學(xué)也普遍的運(yùn)用于生活中，兩者互為依存。

1.數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值研究

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的日益興盛，以及高等數(shù)學(xué)的日益發(fā)展，數(shù)學(xué)的方式日益多樣化，經(jīng)濟(jì)難題也日益多樣化，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)難題，實(shí)行定量研究是異常重要的，最普遍的例子就是，在人們實(shí)際生活中，出現(xiàn)的存、取款問題以及利率問題。當(dāng)然，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的運(yùn)用遠(yuǎn)不止這些，高等數(shù)學(xué)還能夠?yàn)楣芾碚?，提供客觀合乎情理的數(shù)據(jù)，通過高等數(shù)學(xué)獲得最優(yōu)決策。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，大多數(shù)的量，例如邊際成本、邊際收益、邊際利潤等，都需運(yùn)用導(dǎo)數(shù)實(shí)行計(jì)算。而憑借這些量可以推算出，企業(yè)在生產(chǎn)活動(dòng)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，使企業(yè)及時(shí)的對(duì)自身經(jīng)營實(shí)行調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最佳生產(chǎn)的目的。每個(gè)企業(yè)都希望花費(fèi)最小值的成本，得到最大化的利益，在具體經(jīng)營過程中，不免會(huì)產(chǎn)生資本浪費(fèi)的情況，企業(yè)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)理論，可以使資本實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配置，盡可能的減少成本，實(shí)現(xiàn)利益最大化，此類難題，實(shí)則是高等數(shù)學(xué)中最大值、最小值的問題，使其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，可以更好地實(shí)現(xiàn)資源的優(yōu)化配置，優(yōu)化生產(chǎn)方案，達(dá)到企業(yè)利益最大化。

1.1導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的快速進(jìn)步，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定量分析法是一種異常重要的應(yīng)用工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的諸多問題，都能夠運(yùn)用定量分析法來處理。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，不但能夠運(yùn)用定性分析法，還能夠運(yùn)用定量分析法。憑借此類分析，能夠使企業(yè)的管理人員，更客觀化、合理化地制定決策。具體可以依據(jù)下面幾點(diǎn)來進(jìn)行說明：第一，邊際分析。在多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)難題中，運(yùn)用邊際概念，對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間的變化實(shí)行闡述。平均概念一般情況下，是指自變量在一定范圍內(nèi)的平均值。第二，最值分析。在多數(shù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用難題中，需要運(yùn)用到最大值或最小值。例如，求利潤最大值，成本最小值等。例如，在經(jīng)濟(jì)問題中，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求得利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、以及利潤。

例1：在某企業(yè)，制造電子產(chǎn)P數(shù)量時(shí)，邊際成本為C（p）=4p+3（元/臺(tái)），其中固定成本為600元，假如邊際收入為C（p）=4p+4000，需要求得利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量。針對(duì)此類問題，實(shí)際上就是求最大值的問題。對(duì)此我們應(yīng)該列出利潤函數(shù)，并求導(dǎo)利潤函數(shù)。進(jìn)而假定利潤函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0，得到唯一的駐點(diǎn)數(shù)值。假如駐點(diǎn)是唯一的，此時(shí)的利潤最大，然后就能夠順其自然的得到利潤最大值了。

例2：在某電子廠里，生產(chǎn)一種電子維修工具，廠商有特別的要求，假如訂貨的數(shù)量低于500個(gè)，那么產(chǎn)品的定價(jià)為400元；假如訂貨數(shù)量高于500個(gè)，那么每多訂一個(gè)產(chǎn)品，定價(jià)就相應(yīng)的少1.5元。求解，訂貨數(shù)量達(dá)到多少時(shí)，工廠可以達(dá)到銷量最大值。此類問題，也只是一個(gè)比較淺顯的導(dǎo)數(shù)問題。利用導(dǎo)數(shù)推算，我們能夠很快計(jì)算出，具體的訂購數(shù)量應(yīng)該為多少。在經(jīng)濟(jì)學(xué)難題中，此類的問題還比較多，我們需要以微知著，以此類推，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，來處理經(jīng)濟(jì)學(xué)中面臨的難題?？偠灾?，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具，能夠便利我們的生活。

1.2概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

1.2.1購買保險(xiǎn)

在人們實(shí)際生活中，購買保險(xiǎn)具有異常重要的現(xiàn)實(shí)意義，人們購買保險(xiǎn)的首要原因是，可以獲得較高的賠償金。經(jīng)過本例的推算，人們應(yīng)該轉(zhuǎn)變自己以往的認(rèn)識(shí)，我們并不是保險(xiǎn)的最大受益者。

例3：據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表明，以一年為期限，正常的人死亡率為3%，保險(xiǎn)公司推行相關(guān)業(yè)務(wù)，投保者每年投入30元的保險(xiǎn)金，如果一年內(nèi)身故，保險(xiǎn)公司賠償B元（其中B大于30元），那么當(dāng)B為多少時(shí)，保險(xiǎn)公司才可以獲利？解：設(shè)隨機(jī)變量X為保險(xiǎn)公司，從每一個(gè)投保者處得到的凈收益，X的概率分布為：

1.2.2投資理財(cái)

近年來，投資理財(cái)已變成人們?nèi)粘ｊP(guān)注重點(diǎn)之一，如何使自己手里的錢升值，盡可能的實(shí)現(xiàn)錢生錢，人們普遍都希望利用合理的方法，使自己手中的資產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)收益最大化。對(duì)于種類繁多的投資理財(cái)方案，我們應(yīng)該作何選擇？決策方案，就是將數(shù)學(xué)期望最大的方案，當(dāng)作決策的最優(yōu)方案。

例4：張三用20萬元進(jìn)行期限為一年的投資，有兩種投資方案：一是買股票；二是將錢存儲(chǔ)至銀行，來獲得存款利息。購買股票的收益，普遍由實(shí)際的經(jīng)濟(jì)情況決定，如果經(jīng)濟(jì)形勢(shì)較好，能夠獲利8萬，形勢(shì)一般能夠獲利2萬，形勢(shì)差則要虧損4萬元。假如將錢存儲(chǔ)至銀行，利率為9%，可得利息18000元；假設(shè)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)較好、一般、不好的概率依次為30%、45%、25%。那么張三選擇哪種方案，能夠使自己想投資達(dá)到最大化？

解：通過題目我們可以知道，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)較好或者一般時(shí)，購買股票是最佳選擇；但是假如經(jīng)濟(jì)形勢(shì)差，將錢存入銀行是最佳選擇。但是實(shí)際生活中，并不能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)哪種情況會(huì)發(fā)生，所以，需要對(duì)比兩種投資方案獲利的期望大小。購買股票的獲利期望為：E1=8×0.3+2×0.45+（-4）×0.25=2.3（萬元），存錢至銀行的獲利期望為E2=1.8（萬元），由于E1大于E2，因此，購買股票的預(yù)期收益，大于存錢至銀行的期望收益，張三應(yīng)該選擇購買股票的方案。

2.小結(jié)

通過眾多分析可以表明，數(shù)學(xué)和人們的生活息息相關(guān)，利用數(shù)學(xué)我們能夠很好的處理，生活中面對(duì)的諸多難題，并制定出較為科學(xué)、合理的決定。當(dāng)然，除了上面列出的實(shí)例，生活中還有非常多的例子，需要我們往后去分析及研究。

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