段玉佩

你或許已經(jīng)知道或者學(xué)過，數(shù)學(xué)計算中有一個關(guān)于圓形計算的常數(shù)“Pi（一般用希臘字母π表示）”。你甚至能夠背誦一長串它的數(shù)值，3.1415…對不對（因為Pi值近似于3.14，所以每年的3月14日也被定為“圓周率日”）？但是，你知道它是怎么來的嗎？知其然，也要知其所以然。今天，我們就通過一些簡單的活動，一起探索Pi的秘密吧！

活動用具

圓形模板、硬紙板、剪刀、固體膠棒、卷尺、軟繩（絲帶也可以）、計算器

活動步驟

1掃描二維碼，打印出我們所需的圓形。然后沿著線的外沿剪下來。為了操作的方便，建議把這個剪下來的圓貼在硬紙板上，再沿著圓的邊線，剪下來一個硬圓板。

2找一根軟繩，沿著硬圓板的外部邊界繞一圈，首尾相接之后，這個軟繩的長度就是硬圓板圓的周長了。

3把軟繩拿下來，用尺子量一量長度，是不是將近55.88厘米的長度？（注：圖中的卷尺應(yīng)用單位為英寸，1英寸=2.54厘米）

4接下來，讓我們用尺子量一量這個圓的直徑，你需要做的，只是將這把尺子穿過圓心就可以了。然后，通過讀取直尺和圓的兩端相交位置的數(shù)字，計算出直徑的長度。

5好了，現(xiàn)在有三種方法來得到Pi：

①測量法：你可以多次實地測量圓的直徑，然后看一看這個數(shù)字和圓的周長的關(guān)系。基本上每次都是3.14左右，對不對？②除法：用55.88的周長，除以直徑17.78，等于3.14；③代數(shù)法：我們知道圓的周長等于Pi（一個常數(shù)）乘以直徑，所以代入相應(yīng)的數(shù)字，求常數(shù)即可。

用微積分的思想方法求Pi

首先，重新掃描二維碼打印圓形模板。在圓的外面，畫一個正方形，正方形的四條邊，都與圓相切，將這個正方形的對角線畫出，你會發(fā)現(xiàn)它們均過圓心。將兩條對角線與圓相交形成的四個點連接起來，在圓的內(nèi)部，會得到一個小的正方形。

下面，讓我們假設(shè)，圓的直徑是單位1，那么大的正方形的周長就是4，圓的半徑就是0.5。利用勾股定理，可以計算出來小正方形的邊長為0.7。

想象一下，外界的大正方形和內(nèi)部的小正方形的周長什么時候才能無限趨近于中間這個圓的周長呢？那就是把正方形的邊不斷增加，從四邊形增加為六邊形，從六邊形增加為八邊形，從八邊形增加為十邊形……當外部的正方形的邊不斷增加，它的周長就不斷減小，就越趨近于里面的圓；而對于小正方形來說，邊數(shù)不斷增加，那么周長就不斷增大，就越趨近于外面的圓。最后的理想情況就是兩個正多邊形和中間的這個圓完全重合，那么它們兩個的邊長之和再除以2，就等于圓的周長了。這個思想，就是微積分的思想。好了，四邊形，六邊形，八邊形，十邊形……的周長，我們都可以計算出來，所以，如果能計算的邊數(shù)越多，所能得到的圓的周長就越精確，而通過這個方法，能夠得到的Pi的值，也就越精確。快來試試吧！

活動升級

Pi確實是一個有魔力的數(shù)字，你可以尋找生活中隨處可見的圓形來進一步探索：量一量光盤的直徑、算一算汽車輪胎的周長、看一看城市里的摩天輪多長時間才能轉(zhuǎn)一圈。這些問題，有了Pi，都能解決！