楊 瑋，岳 婷，李國(guó)棟，王 婷，劉 江

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推動(dòng)下，我國(guó)電商企業(yè)快速發(fā)展，而支撐電商企業(yè)發(fā)展需要強(qiáng)大的物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)。因此，采用先進(jìn)的倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化理論、方法和手段，運(yùn)用新技術(shù)解決物流倉(cāng)儲(chǔ)瓶頸問(wèn)題具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)(Shuttle-Carrier Warehousing System, SCWS)是一種集倉(cāng)儲(chǔ)、配送、管理等功能于一體的新興密集存儲(chǔ)系統(tǒng)，主要由穿梭子車(chē)、穿梭母車(chē)、行走軌道、巷道貨架、垂直輸送機(jī)、托盤(pán)輸送系統(tǒng)、無(wú)線控制系統(tǒng)(Wireless Control System, WCS)、倉(cāng)儲(chǔ)管理系統(tǒng)(Warehouse Management System, WMS)等組成。貨物和穿梭母車(chē)通過(guò)升降機(jī)進(jìn)行換層運(yùn)動(dòng)，穿梭子車(chē)通過(guò)母車(chē)的接載實(shí)現(xiàn)貨物的進(jìn)出庫(kù)流轉(zhuǎn)。該系統(tǒng)庫(kù)容量大、集成度高、可擴(kuò)展性強(qiáng)，在煙草、醫(yī)藥及冷鏈物流等行業(yè)具有廣泛的用途。進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)是子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)一種常用作業(yè)方式，采用合理的調(diào)度策略是提高系統(tǒng)吞吐性能的有效手段，而這在很大程度上取決于系統(tǒng)執(zhí)行復(fù)合作業(yè)的路徑是否合理。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)作業(yè)調(diào)度的研究，大多集中在堆垛機(jī)式倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中的固定貨架。例如：蔡安江等[1]以堆垛機(jī)執(zhí)行任務(wù)所需總時(shí)間為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立了適用于多出/入庫(kù)臺(tái)情況下的堆垛機(jī)調(diào)度路徑模型;陳璐等[2]針對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)中物料儲(chǔ)位分配問(wèn)題，考慮動(dòng)態(tài)儲(chǔ)位分配的耗時(shí)和堆垛機(jī)行駛能力的限制，設(shè)計(jì)了兩階段啟發(fā)式算法以最小化再分配操作總耗時(shí)，結(jié)果表明該算法具有較好的魯棒性;陳旻等[3]以訂單總拖期最小化為目標(biāo)建立了兩階段混合流水調(diào)度模型，通過(guò)實(shí)例分析選取合適的啟發(fā)式規(guī)則組合，設(shè)計(jì)了兩階段的禁忌搜索算法從而快速計(jì)算出堆垛機(jī)的優(yōu)化調(diào)度方案，計(jì)算結(jié)果證明了算法的可行性與有效性;黃偉[4]根據(jù)雙倍貨架是否存在空位建立了堆垛機(jī)式雙載物平臺(tái)隨機(jī)存儲(chǔ)下的時(shí)間模型，將利用緩沖區(qū)間翻箱和利用載物平臺(tái)翻箱的時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，表明系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間隨著貨位利用率的增大而增大;Drazěn等[5]在分類(lèi)存儲(chǔ)的基礎(chǔ)上，分別采用最近鄰法、最近鄰插入法、最短腿和遺傳算法求解三載具堆垛機(jī)式自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)問(wèn)題，結(jié)果表明遺傳算法結(jié)果優(yōu)于其他啟發(fā)式算法;Yang等[6]研究了在存取貨位可共享的雙載具自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)，并采用一種可變鄰域搜索的方法進(jìn)行求解，最后分析了算法中各個(gè)參數(shù)的調(diào)整對(duì)算法效率的影響;Azzi等[7]提出一種蒙特卡洛分析方法來(lái)確定堆垛機(jī)的行程時(shí)間，并通過(guò)實(shí)際工業(yè)應(yīng)用驗(yàn)證了方法的有效性。

雖然單臺(tái)堆垛機(jī)即可在水平和垂直方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，但相對(duì)于現(xiàn)今興起的提升機(jī)與穿梭車(chē)配合作業(yè)方式，其效率仍有待進(jìn)一步提高。為適應(yīng)多層穿梭車(chē)式倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的發(fā)展，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了一些研究。Tone等[8-9]分別對(duì)單深式貨架和倍深式貨架的多層穿梭車(chē)立體倉(cāng)庫(kù)在單倍命令周期和雙倍命令周期下的的行程時(shí)間進(jìn)行了建模，并與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性;牟善棟[10]以單深式多層穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中任務(wù)出庫(kù)時(shí)間、提升機(jī)空閑時(shí)間和穿梭車(chē)等待時(shí)間最小為目標(biāo)建立了任務(wù)單一出庫(kù)模型，并采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ, NSGA-Ⅱ)對(duì)其進(jìn)行求解，以實(shí)例驗(yàn)證了模型及算法的有效性;Carlo等[11]對(duì)在多個(gè)巷道可共享使用兩個(gè)提升機(jī)的多層穿梭車(chē)立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行了研究，以進(jìn)出庫(kù)作業(yè)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)建立調(diào)度模型，確定了兩個(gè)提升機(jī)的調(diào)用順序，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與提升機(jī)1∶1配比下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模型的優(yōu)越性;郭紅麗[12]介紹了每層一臺(tái)穿梭車(chē)和m層n臺(tái)穿梭車(chē)兩種形式的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)的揀選作業(yè)進(jìn)行分析，結(jié)果表明m層n臺(tái)模式的經(jīng)濟(jì)成本比每層一臺(tái)模式大幅降低，同時(shí)時(shí)間成本在可接受范圍之內(nèi)。對(duì)于路徑優(yōu)化問(wèn)題，張麗艷等[13]提出將粒子群優(yōu)化算法與模擬退火算法結(jié)合的混合粒子群算法，以求解帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該算法是一種求解離散優(yōu)化問(wèn)題的有效算法;高尚等[14]提出結(jié)合不同交叉變異策略的混合粒子群算法求解旅行商問(wèn)題，算法簡(jiǎn)單有效，適用于求解各種組合優(yōu)化問(wèn)題;方彥軍等[15]研究了自動(dòng)小車(chē)存取系統(tǒng)的復(fù)合作業(yè)三維空間路徑優(yōu)化問(wèn)題，采用改進(jìn)的人工狼群算法求解，并驗(yàn)證了算法的有效性。

在已有涉及多層穿梭車(chē)式倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)出庫(kù)調(diào)度問(wèn)題的研究中，所使用的穿梭車(chē)多為往復(fù)式直行穿梭車(chē)或環(huán)形穿梭車(chē)，對(duì)于近年來(lái)興起的子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)三維空間復(fù)合作業(yè)路徑規(guī)劃鮮有研究。同時(shí)，目前國(guó)內(nèi)關(guān)于多層穿梭車(chē)的應(yīng)用尚停留在每層每巷道一臺(tái)穿梭車(chē)的階段，企業(yè)前期投資成本較大，當(dāng)訂單量較小時(shí)，多數(shù)穿梭車(chē)處于閑置狀態(tài)，易造成資源浪費(fèi)。

本文從作業(yè)排序、作業(yè)路徑的角度，以子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)為研究對(duì)象，對(duì)兩套子母車(chē)配一臺(tái)升降機(jī)的作業(yè)路徑優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。建立了SCWS進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)調(diào)度模型，采用自適應(yīng)粒子群算法分別對(duì)30,50,100個(gè)作業(yè)對(duì)的進(jìn)出庫(kù)作業(yè)路徑問(wèn)題進(jìn)行求解，并與升降機(jī)與子母穿梭車(chē)1∶1配比方式下的作業(yè)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，力求在接近作業(yè)實(shí)際的角度下最小化進(jìn)出庫(kù)作業(yè)的總行程時(shí)間，提高存取作業(yè)效率。

1 SCWS中路徑優(yōu)化問(wèn)題的描述及建模

1.1 問(wèn)題描述

以某儲(chǔ)存設(shè)備公司生產(chǎn)的SCWS為例，其俯視圖與示意圖分別如圖1和圖2所示。輸送系統(tǒng)由一臺(tái)垂直升降機(jī)和兩套子母車(chē)系統(tǒng)構(gòu)成。結(jié)合具體的進(jìn)出庫(kù)任務(wù)，該SCWS的作業(yè)流程為：

(1)入庫(kù)作業(yè) 升降機(jī)載著入庫(kù)任務(wù)的子母車(chē)輸送到相應(yīng)的入庫(kù)貨位所在層，釋放母車(chē)，由母車(chē)將子車(chē)運(yùn)送到相應(yīng)的入庫(kù)列后釋放子車(chē)，子車(chē)將料箱運(yùn)送到入庫(kù)點(diǎn)，釋放料箱，完成入庫(kù)作業(yè)。

(2)出庫(kù)作業(yè) 執(zhí)行出庫(kù)任務(wù)時(shí)，升降機(jī)載著子車(chē)的母車(chē)運(yùn)送到出庫(kù)貨位所在層，釋放母車(chē)，由母車(chē)將子車(chē)運(yùn)送到相應(yīng)的出庫(kù)列后釋放子車(chē)，子車(chē)將料箱運(yùn)出，再經(jīng)子車(chē)、母車(chē)和升降機(jī)的配合將貨物送到I/O臺(tái)。

當(dāng)系統(tǒng)完成任務(wù)分配后，如何使升降機(jī)和兩套子母穿梭車(chē)合理配合、高效完成訂單任務(wù)，是子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化的目的。因此，需要對(duì)升降機(jī)和子母穿梭車(chē)的作業(yè)路徑進(jìn)行規(guī)劃，并對(duì)執(zhí)行進(jìn)出庫(kù)作業(yè)的兩套子母穿梭車(chē)進(jìn)行合理分配，而建立合理正確的復(fù)合作業(yè)調(diào)度模型是系統(tǒng)路徑優(yōu)化的關(guān)鍵。

1.2 模型建立

根據(jù)SCWS運(yùn)行現(xiàn)狀，提出如下假設(shè)：

(1)每列貨架中均存放同種貨物，采用分類(lèi)存儲(chǔ)原則。

(2)執(zhí)行入庫(kù)任務(wù)時(shí)，垂直升降機(jī)將一套子母車(chē)(A車(chē))送至貨物所在層出口位置，子母車(chē)執(zhí)行入庫(kù)(出庫(kù))作業(yè)，任務(wù)完成后在完成任務(wù)的位置等待系統(tǒng)指令。若垂直升降機(jī)空閑，則子母車(chē)和升降機(jī)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，完成入庫(kù)(出庫(kù))作業(yè)。

(3)一次進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)中，入庫(kù)與出庫(kù)貨物位置已知。

(4)垂直升降機(jī)、子車(chē)、母車(chē)均為勻速行駛。

本文研究的SCWS的規(guī)格具體為10層、30排、100列，貨架基本參數(shù)如表1所示。

表1 貨架基本參數(shù)表

基于以上假設(shè)，從SCWS的進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)方式出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型。兩套子母車(chē)執(zhí)行進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)，貨架的初始狀態(tài)為子車(chē)所在坐標(biāo)位置(0,0,0)和(xj,yj,zj)。其中，(xj,yj,zj)為上次存放貨物j的貨位坐標(biāo)，母車(chē)所在坐標(biāo)位置為(0,0,0)和(xj,0,zj)，垂直升降機(jī)位于I/O位置，坐標(biāo)為(0,0,0)。按照一個(gè)存取對(duì)中，負(fù)責(zé)入庫(kù)、出庫(kù)任務(wù)的子母穿梭車(chē)和待出庫(kù)任務(wù)所在貨位的具體位置，分3種情況進(jìn)行討論：

(1)負(fù)責(zé)入庫(kù)作業(yè)的穿梭車(chē)與待出庫(kù)任務(wù)處于同一層，即zi=zk，如圖3所示。

完成一次進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)的時(shí)間為T(mén)Dtk1，

4tz+2ts2+2tm1+2tm2。

(1)

(2)負(fù)責(zé)出庫(kù)作業(yè)的穿梭車(chē)與待出庫(kù)任務(wù)處于同一層，即zj=zk，如圖4所示。

完成一次進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)的時(shí)間為T(mén)Dtk2，

(2)

(3)負(fù)責(zé)入庫(kù)、出庫(kù)以及待出庫(kù)任務(wù)均不處于同一層，如圖5所示。

完成一次進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)的時(shí)間為T(mén)Dbk，

(3)

若總共有m個(gè)存取對(duì)，一次存取作業(yè)的作業(yè)時(shí)間為T(mén)D，則當(dāng)入庫(kù)貨位層Zi與待出庫(kù)貨位層Zk相等時(shí)，其存取作業(yè)時(shí)間TD=TDtk1；當(dāng)出庫(kù)貨位層Zj與待出庫(kù)貨位層Zk相等時(shí)，存取作業(yè)時(shí)間TD=TDtk2；當(dāng)入庫(kù)、出庫(kù)以及待出庫(kù)任務(wù)均不處于同一層時(shí)，存取作業(yè)時(shí)間TD=TDbk，如式(4)所示。兩套子母車(chē)一次作業(yè)的時(shí)間為m個(gè)存取對(duì)進(jìn)行作業(yè)的時(shí)間和，即T，如式(5)所示。

(4)

(5)

2 算法描述

進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)的調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)NP-hard問(wèn)題[16]，本文設(shè)計(jì)混合粒子群優(yōu)化(Hybrid Particle Swarm Optimization, HPSO)算法進(jìn)行求解。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是借鑒動(dòng)物集群活動(dòng)行為，利用個(gè)體對(duì)信息的共享，驅(qū)動(dòng)群體在解空間中從無(wú)序到有序的演化過(guò)程，PSO中粒子的速度和位置更新方式?jīng)Q定了算法初期全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，后期易陷入局部最優(yōu)。遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)通過(guò)模仿自然界的選擇與遺傳的機(jī)理來(lái)尋找最優(yōu)解，其所使用的“按概率隨機(jī)選擇”方法能夠避開(kāi)其他最優(yōu)化算法常遇到的局部最優(yōu)問(wèn)題。因此，在PSO中以一定的概率融入遺傳算法的交叉和變異算子，構(gòu)成混合交叉變異PSO算法，可以在PSO后期通過(guò)交叉和變異不斷產(chǎn)生新解，避免PSO過(guò)早收斂。HPSO算法的設(shè)計(jì)和具體問(wèn)題關(guān)系密切，下面對(duì)HPSO算法求解子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行說(shuō)明，并給出算法流程。

2.1 編碼

基于SCWS調(diào)度模型的特點(diǎn)，采用出入庫(kù)混合整數(shù)編碼方式。兩套子母車(chē)編號(hào)集為M={1,2}，將X個(gè)入庫(kù)貨物和Y個(gè)出庫(kù)貨物分別從1～X,1～Y隨機(jī)編號(hào)，若X≠Y，則利用I/O位置編號(hào)“0”將任務(wù)對(duì)補(bǔ)齊，其中I/O位置坐標(biāo)為(0,0,0)，此時(shí)該任務(wù)對(duì)執(zhí)行單一出庫(kù)(入庫(kù))作業(yè)。

例如，存貨作業(yè)編號(hào)集X={1,2,3,4,5,6,7,8}，取貨作業(yè)編號(hào)集Y={1,2,3,4,5}，一個(gè)可行的粒子編碼方式如圖6所示。優(yōu)化后的存貨作業(yè)、取貨作業(yè)與子母車(chē)調(diào)用編碼順序?yàn)閇(2,6,7,3,5,4,1,8),(3,2,0,4,0,5,1,0),(1,2,2,1,1,2,1,2)]。即子母式穿梭車(chē)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)以2-3，6-2，7-0，3-4，5-0，4-5，1-1，8-0這8個(gè)任務(wù)對(duì)的形式執(zhí)行聯(lián)合進(jìn)出庫(kù)調(diào)度作業(yè)，兩套子母車(chē)調(diào)用順序?yàn)?1,2,2,1,1,2,1,2)，其中任務(wù)對(duì)中包含0的為單獨(dú)入庫(kù)作業(yè)。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文的優(yōu)化目標(biāo)為完成訂單內(nèi)所有進(jìn)出庫(kù)作業(yè)的時(shí)間最小，則適應(yīng)度函數(shù)為

(6)

2.3 SCWS調(diào)度模型的HPSO算法步驟

基于以上編碼方式，為較大程度地降低HPSO算法為提高求解精度而降低求解效率的影響，在算法設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)交叉和變異算子采用概率交叉和概率變異的方式，算法流程圖如圖7所示。

算法的具體步驟如下：

步驟1初始化種群和參數(shù)。

步驟2計(jì)算適應(yīng)度值并記錄個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，適應(yīng)度函數(shù)所計(jì)算的個(gè)體適應(yīng)度值為執(zhí)行一次訂單任務(wù)的總時(shí)間。

步驟3根據(jù)速度和位置更新公式[17]更新速度和位置，粒子速度更新公式為

(7)

位置更新公式為

(8)

式中:d為尋優(yōu)空間，即進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)對(duì)的數(shù)量;t為迭代次數(shù);ωt為慣性因子[18]，

ωt=ωstart-(ωstart-ωend)×t/tmax;

(9)

c1，c2為學(xué)習(xí)系數(shù);r1，r2為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);pi，pg為個(gè)體極值和全局極值，即個(gè)體最優(yōu)作業(yè)時(shí)間和全局最優(yōu)作業(yè)時(shí)間。

步驟4采用部分匹配交叉方法隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)，定義兩點(diǎn)之間的部分為匹配區(qū)域，若rand

步驟5為增強(qiáng)算法全局性，若rand

步驟6更新個(gè)體極值和全局極值。

步驟7判斷算法是否結(jié)束，若不結(jié)束，則返回步驟2，繼續(xù)迭代；若結(jié)束，則輸出最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為對(duì)SCWS進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)在不同任務(wù)量的情況進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)具有不同參數(shù)場(chǎng)景的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)。具體的參數(shù)設(shè)置為:c1=c2=2，ωstart=0.9，ωend=0.4，tmax=2 000。

以系統(tǒng)執(zhí)行一次27任務(wù)對(duì)進(jìn)出庫(kù)作業(yè)為例，其中入庫(kù)數(shù)為27，出庫(kù)數(shù)為27。進(jìn)出庫(kù)任務(wù)列表如表2所示。

表2 進(jìn)出庫(kù)任務(wù)列表(27貨次)

根據(jù)程序隨機(jī)得到一組進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)路徑順序?yàn)?22-3)→(6-24)→(3-6)→(16-20)→(11-12)→(7-17)→(17-23)→(14-11)→(8-8)→(5-7)→(21-27)→(25-1)→(27-25)→(26-2)→(19-18)→(15-13)→(1-10)→(23-4)→(2-14)→(4-16)→(18-26)→(24-15)→(13-21)→(9-19)→(20-5)→(10-22)→(12-9)。作業(yè)時(shí)間為Rtime=1 209.4 s。

經(jīng)過(guò)HPSO算法優(yōu)化后得到一組進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)路徑順序?yàn)?15-18)→(2-24)→(4-21)→(12-1)→(16-14)→(20-22)→(3-4)→(11-19)→(5-23)→(24-26)→(27-25)→(10-20)→(17-13)→(7-15)→(22-7)→(6-8)→(8-17)→(21-10)→(19-16)→(18-5)→(23-6)→(1-27)→(25-11)→(13-9)→(26-2)→(9-12)→(14-3)，相應(yīng)執(zhí)行任務(wù)順序及子母車(chē)號(hào)如表3所示?？傋鳂I(yè)時(shí)間為Rtime=1 018.3 s，優(yōu)化效率提高15.8%。優(yōu)化后三維空間復(fù)合作業(yè)路徑圖如圖9和圖10所示。

表3 優(yōu)化后作業(yè)及子母車(chē)執(zhí)行順序表

表4所示為pc=0.8，pm=0.2時(shí)，HPSO算法在不同規(guī)模與不同數(shù)量子母穿梭車(chē)的進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)情況下所優(yōu)化的系統(tǒng)作業(yè)效率。因?yàn)橐惶鬃幽杠?chē)的作業(yè)方式不涉及復(fù)雜的子母穿梭車(chē)調(diào)度過(guò)程，所以直接給出計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同訂單規(guī)模下，兩套子母車(chē)與升降機(jī)配合作業(yè)的優(yōu)化效率明顯高于子母穿梭車(chē)與升降機(jī)1∶1的作業(yè)方式，并且隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，優(yōu)化效率進(jìn)一步提高。

表4 HPSO算法在不同規(guī)模問(wèn)題下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10所示為兩套子母車(chē)在不同訂單規(guī)模下的算法收斂效果圖?？梢钥闯觯琀PSO在迭代初期求解效率較高，同時(shí)能夠不斷探索新解，在交叉和變異策略下，不斷跳出局部最優(yōu)。在不同的訂單規(guī)模下，算法求解精度均較高，穩(wěn)定性較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于SCWS進(jìn)出庫(kù)作業(yè)調(diào)度問(wèn)題，重點(diǎn)研究了兩套子母穿梭車(chē)配一臺(tái)升降機(jī)模式下倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)作業(yè)調(diào)度路徑模型。主要貢獻(xiàn)如下：

(1)基于對(duì)系統(tǒng)作業(yè)流程的分析以及兩套子母車(chē)配一臺(tái)升降機(jī)的進(jìn)出庫(kù)作業(yè)特點(diǎn)，以作業(yè)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，建立了適用于SCWS的進(jìn)出庫(kù)復(fù)合作業(yè)調(diào)度模型。

(2)設(shè)計(jì)了HPSO算法對(duì)所建立的復(fù)合作業(yè)調(diào)度模型進(jìn)行路徑優(yōu)化求解，對(duì)兩套子母穿梭車(chē)的配合作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性、復(fù)合作業(yè)調(diào)度路徑優(yōu)化的有效性以及兩套子母穿梭車(chē)配一臺(tái)升降機(jī)運(yùn)作模式的高效性。

若增加升降機(jī)與子母穿梭車(chē)的數(shù)量，則作業(yè)效率將得到進(jìn)一步提高，但考慮到不同生產(chǎn)企業(yè)對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的能耗要求和倉(cāng)儲(chǔ)配置投資成本的不同，下一步可以針對(duì)子母穿梭車(chē)和升降機(jī)的合理配置進(jìn)行研究，在最大化提高倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)吞吐性能的同時(shí)，降低系統(tǒng)能耗和企業(yè)投資成本，以使SCWS路徑調(diào)度模型更具適用性。