黨 濤，田 殷，王光明，歐陽駿

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051；2.四川九洲電器集團(tuán)公司 四川 綿陽 621000；3.電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731)

借助于計(jì)算機(jī)的建模仿真算法合相關(guān)軟件及近年來逐步發(fā)展的多層FSS的制作工藝，通過各種不同的FSS單元的變形，設(shè)計(jì)出了大量更具特色的FSS單元，如高品質(zhì)因數(shù)、高矩形系數(shù)、雙多頻段等。最具代表性如文獻(xiàn)[1]，在美國Wright-Patterson空軍基地航空電子實(shí)驗(yàn)室的資助下，相關(guān)研究人員在基礎(chǔ)理論研究或是FSS的實(shí)際應(yīng)用研究中，都有著較為豐富的理論拓展和杰出的工程成果。文獻(xiàn)[2]在20世紀(jì)80年代，經(jīng)過數(shù)十年的積累，在周期FSS結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析方法上取得突破性進(jìn)展，率先提出了一種分析FSS的全波方法(譜域法)，至今還被廣泛使用于FSS的全波分析中。其團(tuán)隊(duì)成員在隨后的二十多年研究中，將改全波分析方法進(jìn)一步拓展，用于分析多層級(jí)聯(lián)且具有不同周期的平面FSS。同時(shí)，在Marconi防衛(wèi)系統(tǒng)有限公司和英國科學(xué)與工程委員會(huì)的資助下，大量研究人員對(duì)FSS做了長(zhǎng)期深入的研究，文獻(xiàn)[3-6]給出了非常具有工程應(yīng)用價(jià)值的單元形狀的各種等效電路模型，同時(shí)對(duì)構(gòu)成FSS的諸多參變量對(duì)其頻率響應(yīng)特性的影響進(jìn)行過多方面的討論。文獻(xiàn)[7-8]將分形幾何結(jié)構(gòu)應(yīng)用在FSS設(shè)計(jì)中，并在此基礎(chǔ)上引入了一些優(yōu)化算法，獲得一系列具有高性能的FSS特殊單元。而在近幾年有關(guān)FSS的研究中，也有許多關(guān)于新型FSS的研究，其在結(jié)構(gòu)和性能上進(jìn)行了不少優(yōu)化工作，文獻(xiàn)[9]把基片集成波導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用到了FSS的設(shè)計(jì)中，通過在級(jí)聯(lián)的多層FSS之間設(shè)計(jì)金屬化通孔，從而較為有效地提高了通帶矩形系數(shù)和該類FSS的帶外抑制。也有一些研究成果顯示了將有源器件應(yīng)用在FSS中，用于提升FSS入射角穩(wěn)定性和交叉極化特性等，也有專注于實(shí)現(xiàn)寬入射角入射的，以及利用FSS設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)形可調(diào)的新型吸波結(jié)構(gòu)體。

前人在FSS的設(shè)計(jì)工作方面取得了不少有代表性的創(chuàng)新成果。但縱觀國內(nèi)外研究進(jìn)展，專門針對(duì)寬通帶及低剖面的低頻段FSS設(shè)計(jì)鮮有報(bào)道，就其原因是寬帶和低剖面的矛盾問題。本文針對(duì)該類問題，從寬帶和低剖面兩個(gè)關(guān)鍵角度出發(fā)，提出了一種正交分離式新型金屬條電感層及方環(huán)電容層亞波長(zhǎng)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)并結(jié)合磁性材料加載的FSS，最終設(shè)計(jì)厚度僅為0.035λ，且相對(duì)帶寬達(dá)到了28.6%。

1 基本原理

利用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)帶通FSS，往往通過設(shè)計(jì)一種利用諧振結(jié)構(gòu)組成的級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，其設(shè)計(jì)的單元本身處于諧振工作模式，其諧振頻率就是FSS的工作頻率。諧振型單元結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，但是由于高次模的存在，隨著頻率的不斷升高，其阻帶特性中往往出現(xiàn)很多毛刺，會(huì)被高階的諧振模式或者柵瓣破壞，在高頻段出現(xiàn)較多的寄生通帶，因此利用諧振型的FSS單元設(shè)計(jì)寬阻帶FSS存在天然缺陷。

近年來，相關(guān)文獻(xiàn)陸續(xù)報(bào)道了一種利用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)形成通帶的FSS結(jié)構(gòu)，稱之為非諧振型級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)FSS。此類FSS的工作原理完全不同于前面描述的諧振型FSS。一般情況下，在工作要求頻段內(nèi)，其電容層和電感層自身均不會(huì)發(fā)生諧振，其結(jié)構(gòu)尺寸也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于諧振尺寸，同時(shí)每層單元的周期也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)，通常只有工作波長(zhǎng)的十五分之一左右，其工作方式是通過級(jí)聯(lián)的結(jié)構(gòu)共同作用實(shí)現(xiàn)諧振，可以實(shí)現(xiàn)在很寬的頻帶范圍內(nèi)不出現(xiàn)高階諧振模式。

圖1為兩種不同的類型結(jié)構(gòu)的對(duì)比，圖1a為諧振型FSS，設(shè)計(jì)的中心頻率為4 GHz，，圖1b為非諧振型級(jí)聯(lián)單元，設(shè)計(jì)中心頻率3 GHz，周期λ050，其仿真結(jié)果對(duì)比為圖1c，可以看出，非諧振級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的FSS具有較為理想的寬帶高次模抑制效果。

圖1 兩種單元結(jié)構(gòu)及傳輸響應(yīng)對(duì)比

圖2 非諧振型級(jí)聯(lián)單元物理結(jié)構(gòu)及其等效電路

圖3 非諧振型級(jí)聯(lián)單元二階帶通響應(yīng)等效電路及網(wǎng)絡(luò)變換

非諧振單元有電感層、電容層和介質(zhì)基板3部分，電感層由金屬網(wǎng)柵組成，金屬貼片形成了電容層，介質(zhì)基板分開了金屬貼片和金屬網(wǎng)柵層，并依次縱向排布形成級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)；介質(zhì)層則可以等效為傳輸線，其等效模型如圖2a所示。由于傳輸線可以用等效分布參數(shù)來等效描述，當(dāng)傳輸線長(zhǎng)度小于λ/12時(shí)，可以將傳輸線的分布參數(shù)模型簡(jiǎn)化為一個(gè)串聯(lián)電感和一個(gè)并聯(lián)電容，如圖2b所示。為分析方便，將T網(wǎng)絡(luò)變換成為π型網(wǎng)絡(luò)，得到高階帶通響應(yīng)模型，如圖2c所示。若為二階帶通響應(yīng)，等效網(wǎng)絡(luò)變換可以簡(jiǎn)化為圖3，等效電路變換公式如式(1)～式(4)：

2 新型寬帶低剖面FSS設(shè)計(jì)

2.1 寬帶設(shè)計(jì)

圖4 螺旋曲折線電感層

根據(jù)相關(guān)的濾波器理論，圖3所示的二階帶通濾波器的帶寬將正比本文為了實(shí)現(xiàn)寬帶頻率響應(yīng)，從公式上分析，需要加大并聯(lián)電感L1或者降低電容C1。對(duì)于傳統(tǒng)的十字網(wǎng)柵電感層，則可以通過有效延長(zhǎng)電流路徑，即通過螺旋蜿蜒曲折線的形式，加大電感層的感性效應(yīng)，同時(shí)需要注意控制單元尺寸避免發(fā)生單元自身諧振從而抑制高階模式或柵瓣出現(xiàn)。圖4為提出的螺旋曲折線電感層結(jié)構(gòu)，從仿真結(jié)果可以得到，在相同的周期及線寬條件下，螺旋曲折線電感層可以在相同有效面積的前提下提升電感層等效電感(當(dāng)p=2.06 mm，w=0.11 mm，螺旋曲折線的等效電感為2.84 nH，而十字網(wǎng)柵僅僅為1.02 nH)。同時(shí)，本文還提出用兩個(gè)方向相互正交的分離的金屬條帶代替之前的平面螺旋電感層，如圖4b所示。

為抑制陣列干涉的影響，本文將傳統(tǒng)貼片單元修改為方環(huán)單元，主要原因是環(huán)單元為傳統(tǒng)帶阻型單元，設(shè)計(jì)將方環(huán)單元的頻率響應(yīng)極點(diǎn)置于陣列干涉點(diǎn)處，可以有效抑制由陣列干涉造成的窄傳輸峰。 其整體物理結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 新型寬帶非諧振型級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)FSS

2.2 優(yōu)化算法集成

由于傳統(tǒng)理論的經(jīng)驗(yàn)公式難以全局性的考察FSS的頻率響應(yīng)，本文在此引入優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)出具有實(shí)際工程意義的通帶和阻帶特性，對(duì)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，盡量擴(kuò)大各個(gè)參數(shù)的搜索區(qū)間以避免出現(xiàn)局部收斂的問題。

為滿足工程加工實(shí)現(xiàn)的要求，設(shè)計(jì)的非諧振級(jí)聯(lián)FSS結(jié)構(gòu)中介質(zhì)層的介電常數(shù)以及厚度需要根據(jù)實(shí)際加工實(shí)現(xiàn)能力進(jìn)行量化，比如采用前后對(duì)稱的方式等。但是由于級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)的全波分析算法需要花費(fèi)巨大的計(jì)算開銷，特別是當(dāng)優(yōu)化參數(shù)較多的情況下，降低非諧振型級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。

本文針對(duì)上述問題，使用遺傳算法(genetic algorithm)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為加快求解速度和節(jié)省計(jì)算資源，采用上述等效電路模型求解級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的S參數(shù)，再將計(jì)算所得的S參數(shù)代回到遺傳算法之中，進(jìn)行個(gè)體優(yōu)化，進(jìn)而得到設(shè)定的優(yōu)化區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)值。需要全波仿真的頻率響應(yīng)計(jì)算模型用等效電路模型及相應(yīng)的等效元件計(jì)算公式代替，設(shè)計(jì)了一個(gè)較為準(zhǔn)確求解頻率響應(yīng)曲線的求解器，再將這個(gè)求解器嵌入到遺傳算法之中實(shí)現(xiàn)整個(gè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

本文的優(yōu)化目標(biāo)包括通帶內(nèi)插入損耗、帶寬、過渡帶寬度和阻帶抑制等。此外，為滿足低剖面要求，物理厚度也設(shè)計(jì)在適應(yīng)度函數(shù)之中。

以正入射為例，TE和TM極化波分別入射時(shí)的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置如下：

1)通帶內(nèi)，TE和TM插損均值＜0.2 dB;

2)通帶內(nèi)，TE和TM幅度響應(yīng)一致;

3)阻帶內(nèi)，TE和TM帶外抑制＞20 dB;對(duì)于遺傳算法，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵。本文的適應(yīng)度函數(shù)由上述3個(gè)部分的函數(shù)組成。通帶適應(yīng)度函數(shù)具體設(shè)置見式式(5)～式(8)，其中：Mag表示幅度，Phase表示相位，PN1表示S參數(shù)中通帶起始頻率編號(hào)，PN2表示S參數(shù)中通帶終止頻率編號(hào)，

PassgateTE表示TE通帶插損，PassgateTM表示TM通帶插損，w1表示幅度加權(quán)因子，w2表示相位加權(quán)因子，w3表示TE插入損耗加權(quán)因子，w4表示TM插入損耗加權(quán)因子。

阻帶適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置見式(7)，其中：StopateTE表示TE阻帶帶外抑制最低門限，StopateTE表示TM阻帶帶外抑制最低門限，w5表示TE阻帶帶外抑制加權(quán)因子，w6表示TM阻帶帶外抑制加權(quán)因子。

通過比較研究，本文取w1=2，w2=0，w3=w4=4，w5=w6=2（由于本文只設(shè)計(jì)線極化工作時(shí)，對(duì)TE和TM相位一致性沒有特殊要求，故w2= 0）。最終適應(yīng)度函數(shù)表示為式(8)。

遺傳算法中基本參數(shù)設(shè)置為：交叉概率0.8，變異概率0.01，種群大小80，最大進(jìn)化代數(shù)600。

對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到如下物理結(jié)構(gòu)和仿真結(jié)果如表1所示，中間層介質(zhì)為相對(duì)介電常數(shù)為10.2的介質(zhì)基板，最外層介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為1.1，最內(nèi)層為相對(duì)介電常數(shù)2.2的Rogers 5880?？偤穸葹?1.87 mm，對(duì)應(yīng)中心頻率電厚度為0.0763λ0。

表1 新型FSS單元結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)

2.3 厚度縮減

現(xiàn)有的仿真結(jié)果，盡管電厚度較小，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到w實(shí)際工程需求，減小厚度，會(huì)加大通帶帶內(nèi)插入損耗。為了降低諧振頻率，需要加大并聯(lián)L1，為了降低二階帶通響應(yīng)通帶內(nèi)的插損，需要加大耦合電感LK。這些需求都需要有較大的分布電感La，在材料沒有磁性的情況下(ur=1)，需要較大的介質(zhì)層厚度才能獲得所需大小的分布電感La，因此整體厚度較厚。但是如果材料有磁性，即ur＞1，則獲得同樣大小的分布電感La時(shí)，可有效縮減介質(zhì)層的厚度，達(dá)到降低剖面的效果。將電感層置于磁性材料兩側(cè)，磁性材料的電磁參數(shù)如表2所示，頻選效果如圖6所示，實(shí)物圖片如圖7所示。

可以看出隨入射角加大，TE極化通帶輕微上偏，大入射角度下通帶插損加大。在2～18 GHz阻帶頻率范圍，TE極化阻帶抑制良好。對(duì)TM極化波而言，隨入射角加大，其矩形系數(shù)降低，帶外抑制變差。但總體而言，通過上述技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)了寬帶低剖面的頻率選擇表面設(shè)計(jì)，最終設(shè)計(jì)厚度僅為0.035λ，相對(duì)帶寬達(dá)到28.6%。

圖6 磁性材料的電磁參數(shù)

表2 新型磁材料加載后FSS單元結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)

圖7 FSS加工實(shí)物圖

圖8 加載有磁性材料FSS

3 結(jié)束語

本文圍繞低剖面寬頻帶頻率選擇表面設(shè)計(jì)這一主要問題，提出了一種正交分離式新型金屬條電感層及方環(huán)電容層亞波長(zhǎng)級(jí)結(jié)構(gòu)并結(jié)合磁性材料加載的FSS設(shè)計(jì)策略，并在此基礎(chǔ)上利用了遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一款工作在L波段的厚度僅為0.035λ，相對(duì)帶寬28.6%的頻率選擇表面，該設(shè)計(jì)方法是一種能同時(shí)兼顧寬帶和低剖面的設(shè)計(jì)方法。