郭 建 軍

(1. 重慶交通大學 河海學院，重慶400074; 2. 重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學院 建筑工程學院，重慶402160)

0 引 言

邊坡失穩(wěn)破壞是一個累積性的變化過程，該變化過程中伴隨著巖土體參數(shù)的弱化。在這個累積性變化過程中，抗剪強度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角是主要的影響因素，自O(shè). C. ZIENKIEWICZ等[1]、K. A. UGAI[2]提出強度折減法以來，強度折減法得到了國內(nèi)外廣泛的研究[3-5]。

邊坡穩(wěn)定性計算分析中黏聚力和內(nèi)摩擦角對其影響機制是不同的，在折減過程中也是有差異性的。洪毓康[6]認為，未加固的滑動面上的阻抗力由黏聚力和摩阻力兩部分組成，邊坡發(fā)生滑動時，滑動面上摩阻力首先得到充分發(fā)揮，然后才有黏聚力作補充。趙煉恒、鄭穎人、唐芬等[7-11]在條分法的基礎(chǔ)上推導了雙安全系數(shù)的隱式關(guān)系，說明了對采用非等比例折減的合理性。薛海斌等[12]對邊坡強度參數(shù)等非等比例關(guān)聯(lián)法進行了研究，針對土體的抗剪強度峰值和殘余強度關(guān)系建立了雙參數(shù)折減法的比例關(guān)系。袁維等[13-15]根據(jù)c-tanφ的臨界曲線關(guān)系，定義了邊坡整體安全系數(shù)的定義方法。對于巖質(zhì)邊坡，其穩(wěn)定性受到滑面物理力學參數(shù)和潛在滑動面的位置影響，其內(nèi)摩擦角和黏聚力對坡體穩(wěn)定性的影響程度就不同。如果采用等比例強度折減法，勢必會對坡體的穩(wěn)定性計算造成誤差。對于如何選擇適合的折減系數(shù)，如何確定兩個折減系數(shù)之間的關(guān)系，以及如何定義邊坡的整體安全系數(shù)是個亟待解決的問題[16]。

筆者以極限平衡法理論為基礎(chǔ)，對順層巖質(zhì)邊坡進行強度折減分析，分別以坡體的張拉裂縫深度和充水深度為單一變量，對比分析邊坡穩(wěn)定性發(fā)生變化時內(nèi)摩擦角和黏聚力對其影響程度，最后根據(jù)雙強度折減分析結(jié)果定義坡體安全系數(shù)。

1 雙強度折減法的提出

抗剪強度參數(shù)是影響邊坡穩(wěn)定性最主要的因素，而含水率變化對抗剪強度參數(shù)影響很大。

巖土材料是雙強度材料，試驗表明：當水平位移很小時，抗剪強度迅速增加，黏聚力發(fā)揮作用，隨著水平位移的增大，內(nèi)摩擦角逐漸發(fā)揮作用并隨之增大，直至達到極限值；在邊坡發(fā)生滑動時，黏聚力首先得到充分發(fā)揮，隨著應(yīng)變增加，內(nèi)摩擦角才逐漸發(fā)揮作用[6]。

雙強度折減法的基本原則：折減后的雙強度參數(shù)應(yīng)符合邊坡失穩(wěn)的實際強度特征。在邊坡的穩(wěn)定性分析中，采用雙折減系數(shù)能更準確地反映c、φ對邊坡的影響程度，也就具有了重要的理論意義和工程實用價值[11]。因此，定義抗剪強度參數(shù)折減系數(shù)SRF(shear reduction factor)即

(1)

式中：SRFφ為內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)；SRFc為黏聚力c的折減系數(shù)；φ1、c1分別為折減后土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力。

2 雙強度折減法綜合分析

巖土體的抗剪強度參數(shù)c、φ值在坡體穩(wěn)定性分析中發(fā)揮著不同的作用，其對坡體穩(wěn)定性的影響程度是有差異的，如何合理地考慮其影響程度來進行坡體穩(wěn)定性分析是筆者將要研究的內(nèi)容。

1)當黏聚力單一折減

當滑移面的內(nèi)摩擦角不發(fā)生改變，黏聚力逐漸減小，直至坡體達到極限平衡狀態(tài)時，即抗滑力等于下滑力時，得到極限黏聚力值。

2)當內(nèi)摩擦角單一折減

當滑移面的黏聚力不發(fā)生改變，內(nèi)摩擦角逐漸減小，直至坡體達到極限平衡狀態(tài)時，即抗滑力等于下滑力時，得到極限內(nèi)摩擦角值。

3)雙強度折減綜合分析

分別對內(nèi)摩擦角和黏聚力進行單一折減后，得到極限內(nèi)摩擦角和黏聚力，可以得到它們對坡體穩(wěn)定性的影響程度。在此按照抗剪強度折減系數(shù)增幅值引入折減系數(shù)比值q：

(2)

再根據(jù)抗剪強度折減系數(shù)增幅比值q，對邊坡進行雙參數(shù)綜合折減分析，最后根據(jù)內(nèi)摩擦角和黏聚力的權(quán)重關(guān)系確定邊坡安全系數(shù)。圖1為雙強度折減法的流程。

圖1 雙強度折減法分析流程Fig. 1 Analysis flow chat of double strength reduction method

3 順層巖質(zhì)邊坡極限平衡法分析

順層巖質(zhì)邊坡中，結(jié)構(gòu)面往往控制著坡體的穩(wěn)定性，坡體失穩(wěn)通常會產(chǎn)生張拉裂縫。如果滑移面的走向與自然坡面的走向大體相同，根據(jù)坡體的幾何結(jié)構(gòu)和地下水狀況，順層巖質(zhì)邊坡從坡趾破壞，張拉裂縫的產(chǎn)生會有兩種情況：①張拉裂縫在上部坡面；②張拉裂縫在自然坡面。圖2為不同坡體結(jié)構(gòu)的張拉裂縫位置分析。

圖2 不同坡體結(jié)構(gòu)的張拉裂縫位置分析Fig. 2 Analysis of the tension crack location of different slopestructures

根據(jù)E. HOEK等[17]提出的順層巖質(zhì)邊坡極限平衡法，滑移塊體的安全系數(shù)為抗滑力與下滑力之比，其計算式為

(3)

式中：c為滑移面的黏聚力；φ為滑移面的內(nèi)摩擦角；A為滑移面的面積。

若滑面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角對坡體的穩(wěn)定性影響程度不同，利用強度折減法對其進行分析，將滑面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角進行折減，但兩者的折減系數(shù)不同，假定滑移體可達到極限平衡，即滑面上的抗滑力等于下滑力，則

(4)

式中：SRFφ為內(nèi)摩擦角φ的折減系數(shù)；SRFc為黏聚力c的折減系數(shù)。

假定滑移塊體處于極限平衡狀態(tài)，則

∑N=Wcosψp-U-Vsinψp

(5)

∑S=Wsinψp+Vcosψp

(6)

(7)

式中：H為坡高；z為張拉裂縫的深度；b為張拉裂縫距坡頂?shù)乃骄嚯x；ψs為上部坡面的傾角；ψp為滑移面的傾角，其物理參數(shù)意義如圖2。

當張拉裂縫中的充水深度為zw時，滑移面上的水壓U和張拉裂縫上的水壓V為

(8)

(9)

式中：γw為水的容重。

根據(jù)圖2(a)中，當張拉裂縫在上部坡面時，滑移塊體的重量為

(10)

在圖2(b)中，當張拉裂縫位于自然坡面時，滑移塊體的重量為

(11)

式中：γr為巖體容重；ψf為自然坡面的坡角。

4 案例分析

筆者選取某巖質(zhì)坡體進行計算，現(xiàn)對不同折減系數(shù)下的順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分析，坡體算例的幾何構(gòu)型和參數(shù)如下：坡高H=20 m，巖體容重γr=20 kN/m3，水的容重γw=10 kN/m3。根據(jù)相關(guān)現(xiàn)場試驗和經(jīng)驗對滑移面的物理力學參數(shù)進行取值，滑移面的黏聚力c=20 kPa，內(nèi)摩擦角φ=30°。

4.1 張拉裂縫位置變化

4.1.1 當張拉裂縫在上部坡面時

當張拉裂縫在上部坡面時，假定上部坡面的傾角ψs為30°，自然坡面的傾角為45°，張拉裂縫深度為10 m，充水深度為3 m，張拉裂縫距坡頂?shù)木嚯x為5 m，則滑移面的傾角為27.27°。

1)黏聚力單一折減

當滑移面的內(nèi)摩擦角不發(fā)生改變，黏聚力逐漸減小時，直至坡體達到極限平衡狀態(tài)，即抗滑力等于下滑力，表1為計算結(jié)果。

表1 黏聚力單一折減Table 1 Cohesion single reduction

從表1中計算結(jié)果分析得到，當黏聚力的單一折減系數(shù)為4.4時，即黏聚力為4.55 kPa時，K為1，坡體將達到極限平衡狀態(tài)。

2)內(nèi)摩擦角單一折減

當滑移面的黏聚力不發(fā)生改變，內(nèi)摩擦角逐漸減小時，直至坡體達到極限平衡狀態(tài)，即抗滑力等于下滑力，表2為計算結(jié)果。從表2中計算結(jié)果分析得到，當內(nèi)摩擦角的單一折減系數(shù)為1.5時，即內(nèi)摩擦角為21.05°，此時K為1，坡體將達到極限平衡狀態(tài)。

表2 內(nèi)摩擦角單一折減Table 2 Internal friction angle single reduction

3)雙強度折減綜合分析

在以上的計算分析中，當內(nèi)摩擦角參數(shù)保持不變，黏聚力的折減系數(shù)SRFc=4.4時，黏聚力的增幅為340%，此時邊坡的臨界高度等于邊坡高度；當黏聚力參數(shù)保持不變，內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)SRFφ=1.5時，內(nèi)摩擦角的增幅為50%，此時邊坡的臨界高度等于邊坡高度。

參照式(2)計算得到此模型的抗剪強度參數(shù)折減系數(shù)增幅比q為0.147，下面按照抗剪強度參數(shù)折減系數(shù)增幅比值q，對該邊坡進行雙參數(shù)綜合折減分析，表3為綜合分析結(jié)果。

表3 雙參數(shù)折減綜合分析Table 3 Comprehensive analysis of double parameter reduction

根據(jù)表3中的計算結(jié)果可知，當黏聚力的折減系數(shù)為1.95，內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)為1.14時，即c=10.26 kPa、φ=26.87°時，坡體達到極限平衡狀態(tài)。

4.1.2 當張拉裂縫在自然坡面時

當張拉裂縫在上部坡面時，假定上部坡面的傾角ψs為30°，自然坡面的傾角ψf為45°，裂縫深度為7 m，充水深度為3 m，張拉裂縫距坡頂?shù)木嚯x為5 m，則滑移面的傾角為28.07°。

當張拉裂縫位于自然坡面時，雙強度折減分析過程和前述相同。

1)黏聚力單一折減

當滑移面的內(nèi)摩擦角不發(fā)生改變，黏聚力逐漸減小，直至坡體達到極限平衡狀態(tài)，即抗滑力等于下滑力，計算結(jié)果分析得到，當黏聚力的單一折減系數(shù)為2.85時，即黏聚力為7.02 kPa，此時K為1，坡體將達到極限平衡狀態(tài)。

2)內(nèi)摩擦角單一折減

對內(nèi)摩擦角進行單一折減，計算結(jié)果分析得到，當內(nèi)摩擦角的單一折減系數(shù)為1.65時，即內(nèi)摩擦角為19.29°，此時K為1，坡體將達到極限平衡狀態(tài)。

3)雙強度折減綜合分析

按照式(2)所提出的抗剪強度參數(shù)增幅比值q，對該邊坡進行雙參數(shù)綜合折減分析，計算得到抗剪強度參數(shù)增幅比值q為0.351。按照此值進行雙強度折減分析，當黏聚力的折減系數(shù)為2.05，內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)為1.091時，即c=9.756 kPa、φ=27.88°時，坡體達到極限平衡狀態(tài)。

4.2 張拉裂縫深度變化

當坡體幾何構(gòu)型不發(fā)生改變，張拉裂縫距坡頂?shù)木嚯x一定時，隨著張拉裂縫的深度發(fā)生變化，其坡體滑移面的傾角也將發(fā)生改變。圖3為張拉裂縫的幾何構(gòu)型分析。

圖3 張拉裂縫幾何構(gòu)型分析Fig. 3 Geometric configuration analysis of tension crack

在圖3中，隨著張拉裂縫的深度發(fā)生變化時，滑移面的傾角也將隨之發(fā)生變化，其幾何關(guān)系表達式為

(12)

代入相關(guān)數(shù)據(jù)，即：H=20 m，b=5 m，ψs=30°，ψf=45°。

得到張拉裂縫的深度與滑移面傾角的關(guān)系為

(13)

改變張拉裂縫的深度，即圖3中z，如圖2，利用雙強度折減綜合分析法，分析抗剪強度增幅比和雙強度參數(shù)折減系數(shù)隨張拉裂縫深度改變的規(guī)律。即先對內(nèi)摩擦角和黏聚力進行單一折減，根據(jù)抗剪強度增幅比再進行雙強度折減，求解坡體處于極限平衡狀態(tài)下的內(nèi)摩擦角和黏聚力的折減系數(shù)。計算結(jié)果見表4。圖4為雙強度折減分析。根據(jù)表4和圖4中結(jié)果可知，通過改變裂縫深度，當張拉裂縫的深度逐漸變大時，此時K值逐漸增大，坡體穩(wěn)定性增強。在坡體穩(wěn)定性逐漸提高的過程中，雙強度折減法綜合分析的抗剪強度增幅比q值逐漸減小，內(nèi)摩擦角折減系數(shù)變化幅度逐漸減小，而黏聚力折減系數(shù)變化幅度逐漸變大。

表4 張拉裂縫深度變化時雙強度折減分析Table 4 Double strength reduction analysis when the depth of tensioncrack changes

圖4 張拉裂縫深度變化時雙強度折減分析Fig. 4 Double strength reduction analysis whenthe depth of tension crack changes

4.3 充水深度變化

利用雙強度折減綜合分析法，通過改變張拉裂縫的充水深度zw，如圖2，分析抗剪強度增幅比和雙強度參數(shù)折減系數(shù)隨充水深度變化的規(guī)律。即先對內(nèi)摩擦角和黏聚力進行單一折減，根據(jù)抗剪強度增幅比再進行雙強度折減，求解坡體極限平衡狀態(tài)下的內(nèi)摩擦角和黏聚力的折減系數(shù)。計算結(jié)果見表5。圖5為充水深度變化時雙強度折減分析。

表5 充水深度變化時雙強度折減分析Table 5 Double strength reduction analysis when the depth of waterfilling changes

圖5 充水深度變化時雙強度折減分析Fig. 5 Double strength reduction analysis when the depth of waterfilling changes

根據(jù)表5中結(jié)果可知，通過改變充水深度，當充水深度逐漸變大時，K值逐漸減小，坡體的穩(wěn)定性逐漸降低，當充水深度為6 m時，坡體將要達到極限平衡狀態(tài)。在坡體逐漸失穩(wěn)的過程中，雙強度折減法綜合分析的抗剪強度增幅比q值逐漸變大，內(nèi)摩擦角折減系數(shù)變化幅度逐漸變大，而黏聚力折減系數(shù)變化幅度逐漸減小，表明內(nèi)摩擦角對坡體的穩(wěn)定性影響程度增大，黏聚力對坡體穩(wěn)定性的影響程度減小。

5 安全系數(shù)定義

在上述分別以坡體張拉裂縫深度和充水深度為單一變量時，對坡體進行雙強度折減綜合分析。

當以張拉裂縫的深度為單一變量時，隨著坡體張拉裂縫深度的增加，坡體的抗滑力與下滑力的比值逐漸變大，坡體穩(wěn)定性逐漸增加，此時坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但是黏聚力折減系數(shù)的變化幅度很大，而內(nèi)摩擦角折減系數(shù)幾乎沒有變化。

當以充水深度為單一變量時，隨著充水深度的增加，坡體的抗滑力與下滑力比值逐漸減小，坡體逐漸失穩(wěn)，此時雙強度折減法綜合分析的抗剪強度增幅比q值逐漸變大，內(nèi)摩擦角折減系數(shù)變化幅度逐漸變大，而黏聚力折減系數(shù)變化幅度逐漸減小，即內(nèi)摩擦角對坡體的穩(wěn)定性影響程度增大，黏聚力對坡體穩(wěn)定性的影響程度減小。

該結(jié)論與眾多剪切試驗結(jié)果相同，即當水平位移很小時，抗剪強度迅速增加，黏聚力發(fā)揮作用，隨著水平位移的增大，摩阻力逐漸發(fā)揮作用并隨之增大，直至達到極限值；在邊坡發(fā)生滑動時，滑動面上黏聚力首先得到充分發(fā)揮，然后摩阻力得到發(fā)揮并達到極限值[6]。

因此應(yīng)該根據(jù)權(quán)重指數(shù)來定義安全系數(shù)的求解，而綜合分析法正是根據(jù)影響程度進行雙參數(shù)折減分析，筆者定義安全系數(shù)應(yīng)該為雙參數(shù)折減結(jié)果中內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)值為坡體的安全系數(shù)，在此并不是只考慮了內(nèi)摩擦角，而不考慮黏聚力，只是將黏聚力的折減系數(shù)納入了抗剪強度折減系數(shù)增幅比中。在坡體的穩(wěn)定分析中，應(yīng)更加注意可能失穩(wěn)狀態(tài)，即應(yīng)該側(cè)重于內(nèi)摩擦角發(fā)揮作用的階段。

6 結(jié) 語

利用極限平衡法，對巖質(zhì)邊坡進行穩(wěn)定性評價分析，確定邊坡的極限平衡狀態(tài)。通過雙強度折減法對坡體進行分析，首先對抗剪強度參數(shù)中的內(nèi)摩擦角和黏聚力進行單一折減，確定邊坡的極限狀態(tài)，提出了抗剪強度參數(shù)折減系數(shù)增幅比，根據(jù)其比值確定雙折減系數(shù)綜合分析過程中兩者的折減系數(shù)，將其折減到一定程度后使得邊坡達到極限狀態(tài)，此時的折減系數(shù)值即為極限值。

分別以裂縫所在的位置、裂縫深度和充水深度為單一變量，對比分析坡體的穩(wěn)定性，利用抗剪強度參數(shù)折減系數(shù)增幅比，分析內(nèi)摩擦角和黏聚力對坡體穩(wěn)定性的影響程度。計算結(jié)果表明，當坡體穩(wěn)定性逐漸降低，抗剪強度迅速增加，黏聚力發(fā)揮作用，隨著坡體即將失穩(wěn)，摩阻力逐漸發(fā)揮作用并隨之增大，直至達到極限值。在邊坡發(fā)生滑動時，滑動面上黏聚力首先得到充分發(fā)揮，然后摩阻力得到發(fā)揮并達到極限值。