孫彩虹，王 蕾，于 輝

(1.重慶工商大學(xué) 會計學(xué)院，重慶 400067；2.重慶工商大學(xué) 商務(wù)策劃學(xué)院，重慶 400067；3.重慶大學(xué) 經(jīng)濟與工商管理學(xué)院，重慶 400030)

0 引言

“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)成為我國引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)升級和全面推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的主要思路，在企業(yè)創(chuàng)新“互聯(lián)網(wǎng)+零售”的新零售模式下，網(wǎng)絡(luò)預(yù)售已經(jīng)成為企業(yè)推出新產(chǎn)品的新舉措、新模式。網(wǎng)絡(luò)預(yù)售既提前鎖定了客戶，又能在一定程度上緩解資金壓力，受到了企業(yè)的追捧。同時，越來越多的消費者在便利、快捷、優(yōu)惠力度大的吸引下，培養(yǎng)了在網(wǎng)上預(yù)購的消費習(xí)慣。因此，預(yù)售不但成為通用化、規(guī)?；?、常態(tài)化電商銷售模式，而且是各品牌推廣新產(chǎn)品的重要渠道之一，如京東的全球新品同步首發(fā)平臺——京東新發(fā)現(xiàn)開辟的預(yù)售頻道。

隨著企業(yè)網(wǎng)絡(luò)預(yù)售實踐的展開，一些新的企業(yè)運作問題逐漸顯現(xiàn)，其中新產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的供應(yīng)問題相對突出。雖然網(wǎng)絡(luò)預(yù)售可以提前鎖定客戶，降低了企業(yè)的需求側(cè)風(fēng)險，但供應(yīng)問題開始成為網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的投訴熱點。新產(chǎn)品不穩(wěn)定的產(chǎn)品質(zhì)量和低產(chǎn)出可靠性，使得延遲發(fā)貨或取消發(fā)貨成為消費者抱怨的中心。例如2015年11月3日樂視公司的樂1s首發(fā)，以現(xiàn)貨加預(yù)售的方式在樂視商城和京東同步開售，但合格產(chǎn)能不足導(dǎo)致部分用戶收貨延遲，從而飽受指責(zé)[1]。同時發(fā)現(xiàn)，部分零售商還進一步夸大銷售數(shù)量，并以“饑餓營銷”的手段來誘導(dǎo)消費者購買產(chǎn)品，從而使供需矛盾在網(wǎng)絡(luò)預(yù)售下更加突出。例如錘子手機2014年雙十一在天貓的預(yù)約活動中，訂單預(yù)約數(shù)量被質(zhì)疑造假[2]。本文關(guān)注網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式下的供需沖突，研究新產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的定價問題。

事實上，解決供需沖突正是企業(yè)引入預(yù)售模式的出發(fā)點。早在上個世紀90年代，美國的時裝行業(yè)就將預(yù)售(非網(wǎng)絡(luò)預(yù)售)與運營結(jié)合，極大地改善了企業(yè)的供需匹配[3]，而后預(yù)售模式的商業(yè)價值引起了學(xué)者的研究關(guān)注，相關(guān)研究工作從3方面展開：①基于需求更新的企業(yè)運作問題的研究[4],利用預(yù)售期獲得的需求信息改進產(chǎn)能設(shè)計、庫存管理以及優(yōu)化定價決策，最終實現(xiàn)運營績效的改進，但沒有考慮消費者理性對預(yù)售策略的影響;②基于消費者選擇行為的預(yù)售策略研究，考慮了消費者對價格和產(chǎn)能決策的策略性反應(yīng)后，發(fā)現(xiàn)運用預(yù)售階段需求更新信息做出的運營決策未必對企業(yè)更有益[5]，于是不同的消費者行為下企業(yè)的最優(yōu)預(yù)售策略[6]，以及某些消費者風(fēng)險規(guī)避行為對預(yù)售策略的影響成為研究熱點[7];③新產(chǎn)品預(yù)售與營銷策略的組合研究[6,8],為了降低消費者對預(yù)售商品未來可得性的預(yù)期或者產(chǎn)品估值不確定性，提高消費者滿意度和忠誠度，企業(yè)將預(yù)售與營銷活動匹配，形成多種創(chuàng)新銷售推廣方式，其中動態(tài)定價[9]、預(yù)售折扣策略[10]、價格承諾策略[11]等是學(xué)者們主要的關(guān)注點。

隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的發(fā)展，線下預(yù)售逐步演變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)預(yù)售。本文調(diào)研了京東、蘇寧易購、淘寶、一號店、國美在線等典型公司的網(wǎng)上預(yù)售模式，發(fā)現(xiàn)“定金+尾款”的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式已經(jīng)成為企業(yè)推出新產(chǎn)品的主要策略，這種網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式的運行過程強調(diào)非現(xiàn)貨條件下的預(yù)售，其供需沖突主要表現(xiàn)為供給側(cè)的不確定性，尤其適用于新產(chǎn)品推出初期或季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品上市。供給側(cè)不確定風(fēng)險主要為兩類，其中價格波動風(fēng)險可以通過實物期權(quán)和柔性采購合同[12-13]來應(yīng)對，供應(yīng)數(shù)量不確定風(fēng)險主要通過庫存策略[14-15]來應(yīng)對。供給側(cè)的有效控制是提升企業(yè)競爭力的重要手段。本文考慮供給不確定下的魯棒定價問題，以緩解預(yù)售模式下的供需矛盾，實現(xiàn)價值創(chuàng)造。本文依據(jù)新產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的本質(zhì)特征，即“定金+尾款”的非現(xiàn)貨預(yù)售模式下的供需沖突，刻畫和研究了“定金+尾款”的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式下供給不確定的魯棒定價策略。研究不僅發(fā)現(xiàn)了新產(chǎn)品供應(yīng)不確定性對網(wǎng)絡(luò)預(yù)售定價問題帶來的魯棒行為沖擊，也揭示出“定金+尾款”的預(yù)售支付結(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)預(yù)售運作的影響。

1 模型描述和基本假設(shè)

本文考慮的情景為：零售商引入“定金+尾款”的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式推出一款新產(chǎn)品，這款新產(chǎn)品由單供應(yīng)商提供，但提供的新產(chǎn)品合格產(chǎn)量難以控制。為了保證市場的預(yù)售數(shù)量，零售商與供應(yīng)商簽訂包銷買斷契約。

“定金+尾款”指消費者支付一定數(shù)額的定金預(yù)訂產(chǎn)品，后期選擇性地支付尾款購買產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式。選擇支付尾款則擁有該新產(chǎn)品的所有權(quán)，預(yù)售期結(jié)束后零售商發(fā)貨；若拒絕支付尾款，則失去該新產(chǎn)品的最終所有權(quán)，且早期支付的定金不予退回。這種模式要求支付全額款項的訂單量都應(yīng)被滿足，否則零售商需全額退款并承付缺貨賠償。零售商與供應(yīng)商簽訂包銷買斷契約是指兩方約定零售商以批發(fā)價格c所示買斷供應(yīng)商全部新產(chǎn)品。其運作流程圖如圖1所示。

符號說明：

a為新產(chǎn)品市場潛在需求量；

b為市場對產(chǎn)品價格的敏感系數(shù)；

p為新產(chǎn)品的預(yù)售價格，決策變量；

p1為新產(chǎn)品預(yù)售價格的定金部分；

p2為新產(chǎn)品預(yù)售價格的尾款部分；

c為買斷契約下的單位新產(chǎn)品批發(fā)價格；

v為新品預(yù)售結(jié)束后的殘值，v≤c；

ξ為新產(chǎn)品合格隨機供應(yīng)量，其均值為μ，方差為σ2；

D為預(yù)售階段支付了定金的預(yù)定量，D=a-bp；

λ為全額付款訂單量與支付定金的預(yù)定量之比，最終市場訂單量為λ(a-bp);

g為懲罰系數(shù)，即零售商未滿足市場最終訂貨量時，除全額退款外還需要支付的單位產(chǎn)品賠償金額。

零售商在僅知道供應(yīng)商提供合格產(chǎn)量的均值μ和方差σ2的基礎(chǔ)上，與供應(yīng)商簽訂包銷買斷契約。商定買斷價格c以后，在預(yù)售模式推出時制定新產(chǎn)品的預(yù)售價p并在網(wǎng)絡(luò)平臺上列示產(chǎn)品相關(guān)信息和預(yù)售價格結(jié)構(gòu)(售價p、定金p1、尾款p2等)。支付定金p1的市場預(yù)定量為D=a-bp，而按零售商設(shè)置的預(yù)售時間段的要求支付尾款p2的預(yù)售量只有λ(a-bp)。預(yù)售結(jié)束后，供應(yīng)商的合格產(chǎn)品供應(yīng)量ξ可能大于或小于λ(a-bp)。當(dāng)新產(chǎn)品供應(yīng)量小于其預(yù)售量λ(a-bp)>ξ時，對于未滿足的市場需求λ(a-bp)-ξ，零售商不僅要全額退款，還需要以單位賠償g承擔(dān)市場缺貨賠償;當(dāng)λ(a-bp)≤ξ時，表明最終實際供應(yīng)量過多，零售商需以低于批發(fā)價格c的殘值價格v處理掉多余訂貨量ξ-λ(a-bp)。因此，預(yù)售模式下零售商的利潤函數(shù)為

π(p,ξ)=(1-λ)(a-bp)p1+p·min(λ(a-bp),

ξ)-cξ-g(λ(a-bp)-ξ)++v(ξ-λ(a-bp))+。

式中：零售商的收入包括支付了定金但是未支付尾款的定金收入(1-λ)(a-bp)，全額付款訂單量的銷售收入p·min(λ(a-bp),ξ),在二級市場上處理過多訂貨量的殘值收入v(ξ-λ(a-bp))+，零售商支付買斷新產(chǎn)品成本cξ；供貨量不足時承擔(dān)的缺貨補償g(λ(a-bp)-ξ)+。零售商引入了預(yù)售模式銷售新產(chǎn)品，同時也與供應(yīng)商簽定了買斷供應(yīng)契約，因此零售商作為預(yù)售模式的管理者制定預(yù)售價格來平衡供需，以獲得自身利益最大化。零售商的目標函數(shù)為

(1)

因為新產(chǎn)品合格供應(yīng)量ξ具體的分布函數(shù)不確定，僅知供應(yīng)量分布函數(shù)的均值μ和方差σ2，所以不能直接對式(1)進行優(yōu)化處理。Scarf[16](1958)最早提出這種部分信息下的決策的方法，其本質(zhì)刻畫了有限信息下的魯棒決策。魯棒決策指系統(tǒng)面對外部環(huán)境和行為不確定時做出的適應(yīng)性策略，處理方法為滿足不確定性的最差環(huán)境下的最優(yōu)策略，因此表現(xiàn)出了一定的穩(wěn)健性和保守性。利用這一思想，本文刻畫零售商網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的魯棒定價決策為

(2)

式(2)是先獲得有限信息(μ和σ2)下的最差分布函數(shù)，再根據(jù)這個分布函數(shù)確定最優(yōu)的決策變量p。其中最差分布函數(shù)是所有滿足已知的有限信息并使目標函數(shù)最小的分布函數(shù)。

2 魯棒最優(yōu)定價

為了獲得網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的最優(yōu)魯棒定價，對于問題(2)，先求解其內(nèi)層最差分布

可以得到引理1(證明見附錄)。

引理1魯棒行為下供應(yīng)量的最差分布為：

(3)

新產(chǎn)品供應(yīng)量最差分布下的零售商期望利潤函數(shù)

(4)

進一步求解問題(2)的魯棒最優(yōu)定價

定理1零售商的魯棒最優(yōu)定價為

(5)

為了簡化證明，令T=μ-λ(a-bp)，則

(6)

[pλ+(1-λ)p1-λv](a-bp)-μ(c-v)，

(7)

推論1零售商的最優(yōu)價格和采購價格無關(guān)，但利潤會隨著采購價格的增加而降低。

定理1中，最優(yōu)價格的表達式與零售商的c無關(guān)，從式(4)可知期望利潤與c負相關(guān)。一方面，因為零售商的最優(yōu)魯棒定價與采購價格無關(guān)，所以從本質(zhì)上看供應(yīng)鏈企業(yè)間的買斷契約的簽訂與零售價格的制定是兩個相對獨立的過程，簡化了企業(yè)運作管理過程;另一方面，企業(yè)利潤受到了直接影響，使供應(yīng)商與零售商之間的競爭因素增強，供應(yīng)鏈企業(yè)間的合作隨之降低。說明買斷契約可能降低預(yù)售模式下的供應(yīng)鏈運作效率。

推論2預(yù)售中定金的增加將誘導(dǎo)魯棒最優(yōu)零售價格下降。

3 數(shù)值仿真

期望通過數(shù)值仿真達到如下目的:①理解定理1中3種情形的魯棒最優(yōu)定價都是可取的；②分析供應(yīng)不確定性風(fēng)險對零食商最優(yōu)價格和期望利潤的影響；③“定金+尾款”的支付結(jié)構(gòu)對企業(yè)和消費者的影響。

3.1 魯棒最優(yōu)零售定價

由于定理1的復(fù)雜性，很難直接發(fā)現(xiàn)是否可以達到其魯棒最優(yōu)定價。取表1的參數(shù)，并對比定理1中的理論解與通過遍歷法獲得的最優(yōu)解，如圖3～圖5所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

3.2 供應(yīng)不確定下魯棒決策行為對企業(yè)的影響

供應(yīng)的不確定性程度可以用方差衡量，方差對零售價格決策和收益的影響可以說明魯棒決策行為對零售商的效益的影響程度。本文保持參數(shù)組一中其他參數(shù)不變，方差在一定范圍變化，仿真出方差對價格和最大期望利潤的影響如下：

圖6顯示零售商價格大體上隨方差的增加而增加，其利潤隨方差的增加而減少,即供應(yīng)量的不確定風(fēng)險越大，零售商定價越高，對零售商利潤的沖擊越大。

3.3 定金對價格決策和利潤的影響

“定金+尾款”網(wǎng)上預(yù)售模式下，零售商存在新產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量不確定時，將銷售價格作為決策變量進行決策優(yōu)化。通過觀測仿真出的定金與預(yù)售價格和企業(yè)利潤的關(guān)系來分析“定金+尾款”網(wǎng)上預(yù)售模式對零售商和消費者的影響。

從圖7可以看出，定金對價格有一定程度的階梯式下降關(guān)系，對利潤有上升關(guān)系。假設(shè)以定金p1=0時的價格作為正常銷售的價格，即對于不采用網(wǎng)上預(yù)售的正常銷售而言，以支付定金的網(wǎng)上預(yù)售購買產(chǎn)品對消費者產(chǎn)生消費者優(yōu)惠隨著定金的增大而增大，零售商的利潤也會隨著定金的增大而增大，因此“定金+尾款”的網(wǎng)上預(yù)售對零售商和消費者都是有價值的。

4 結(jié)束語

“定金+尾款”網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式的推出為新產(chǎn)品的成功上市提供了企業(yè)運作抓手。本文刻畫了買斷契約下網(wǎng)絡(luò)預(yù)售的魯棒定價問題，其本質(zhì)是一個在互聯(lián)網(wǎng)支持下的企業(yè)供需匹配過程。本文一方面強調(diào)新產(chǎn)品的供應(yīng)不確定性，另一方面注重“定金+尾款”的網(wǎng)絡(luò)預(yù)售結(jié)構(gòu)，在魯棒定價策略的支持下得到如下結(jié)論：

(1)魯棒最優(yōu)零售定價與買斷契約下的買斷價格無關(guān)。

(2)供應(yīng)不確定的魯棒決策行為對零售商的價格和利潤有一定影響，且不確定風(fēng)險越大，這種影響越大。

(3)“定金+尾款”網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式的支付結(jié)構(gòu)調(diào)整了魯棒的最優(yōu)定價，也權(quán)衡著企業(yè)的利潤。

本文雖然研究了“定金+尾款”的定價問題，也給出了相關(guān)的理論解，并發(fā)現(xiàn)了一些重要的魯棒定價特征，但網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式正層出不窮的推出，應(yīng)用場景也正在進一步的被企業(yè)深化和探索，研究工作需要進一步拓展。同時，隨著我國的“創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)”的國家政策的持續(xù)推進，新產(chǎn)品與網(wǎng)絡(luò)預(yù)售模式的結(jié)合研究正考驗著企業(yè)界與學(xué)術(shù)界的科學(xué)智慧與探索精神，新的研究工作值得學(xué)術(shù)期待。