王 驍，劉檢華，劉少麗，金 鵬，吳天一

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院數(shù)字化制造研究所，北京 100081)

1 問題的提出

管路系統(tǒng)廣泛應(yīng)用在航空航天產(chǎn)品中，它是壓力系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等重要的組成部分，各系統(tǒng)的貯箱、閥門和發(fā)動(dòng)機(jī)等零件都由管路連接和中轉(zhuǎn)。這些系統(tǒng)的壽命、穩(wěn)定性和可靠性由管路系統(tǒng)的性能決定[1]。管路具有復(fù)雜的外形和走向，為了保證生產(chǎn)符合設(shè)計(jì)需求的管路，在制造過程中需要進(jìn)行測(cè)量，以驗(yàn)證管路是否合格，從而保證精確裝配和無應(yīng)力裝配[2]。在測(cè)量管路零件的方法中，視覺測(cè)量是一種快速有效的測(cè)量方法[3]，其主要思路是重建管路的三維模型，從模型中獲取管路有關(guān)尺寸。但是管路零件外形均勻、表面缺少特征點(diǎn)，難以利用匹配特征點(diǎn)的方法進(jìn)行三維重建，因此大量基于視覺的管路重建方法[4-8]都利用了圖像中管路邊緣特征。

為了凸顯管路邊緣通常采用背光光源照射，但是由于光源光線不均勻，在提取邊緣時(shí)容易將光源中不均勻部分誤提取。同時(shí)，管路為金屬材質(zhì)，表面經(jīng)過處理具有鏡面反射的特征，又由于管路表面為圓柱曲面，導(dǎo)致反光區(qū)域不均勻，而且隨著管路擺放位置不同，反光區(qū)域也會(huì)不同。此外自然光干擾和反光區(qū)域與背光光源相近等問題都影響了對(duì)管路邊緣的提取。如圖1a所示，由于管路反光區(qū)域和背光區(qū)域相近，導(dǎo)致邊緣不明顯；圖1b中管路反光區(qū)域復(fù)雜，管路區(qū)域內(nèi)部明暗不均處容易被當(dāng)邊緣提取。

由于數(shù)字圖像由像素點(diǎn)構(gòu)成，利用圖像中梯度變化，通過計(jì)算梯度的微分算子可以獲得圖像中邊緣特征。但是這種計(jì)算只能獲得像素精度的邊緣，即不連續(xù)、不平滑的邊緣，精度只到像素精度。應(yīng)用這樣的邊緣重建的管路模型精度無法達(dá)到測(cè)量需求，為此需要利用亞像素精度的邊緣。亞像素精度的邊緣可以讓提取的邊緣精度在一個(gè)像素以內(nèi)，在獲取亞像素精度時(shí)通常利用了圖像中的其他信息。提取亞像素邊緣算法通常利用了邊緣附近的灰度變化[23]，通過擬合灰度變化曲面或?qū)ο袼鼗叶茸兓逯档仁侄潍@取具有亞像素精度的邊緣。

常見的亞像素邊緣提取方法可以分為矩法、插值法和擬合法。矩法是利用模板算子，以邊緣點(diǎn)附近灰度值計(jì)算求解亞像素邊緣。Tabatabai[9]提出一種基于灰度矩的亞像素邊緣提取算法。Ghosal[10]提出基于Zernike矩的亞像素邊緣提取方法，利用3個(gè)算子提取了亞像素邊緣。Qu[11]改進(jìn)了Zernike矩方法，提出一種快速Zernike矩法，提升了計(jì)算效率。Bin[12]提出了基于Fourier-Mellin矩的方法，提取了亞像素邊緣，使直線上亞像素精度達(dá)到0.16個(gè)像素尺寸，曲線上亞像素精度達(dá)到0.23個(gè)像素尺寸，提高了矩法的精度。但是矩法容易受到噪聲干擾，在提取管路圖像邊緣時(shí)效果不佳，不適合用于管路圖像亞像素邊緣提取。

插值法則是在邊緣點(diǎn)附近根據(jù)灰度值進(jìn)行插值計(jì)算，獲取亞像素精度邊緣。Devernay[13]利用非極大值抑制實(shí)現(xiàn)了亞像素邊緣提取，Rockett[14]擬合二次多項(xiàng)式插值求解亞像素邊緣，Xie[15]采用Hermite插值求解亞像素邊緣，這些方法都采用了Canny檢測(cè)算子求解圖像中的亞像素邊緣。此外，Kubota[16]提出一種雙線性插值方法提高圖像分辨率從而提取亞像素精度邊緣。Hermosilla[17]提出了一種根據(jù)本質(zhì)無震蕩格式的4階非線性插值方法求解亞像素邊緣。插值求解亞像素邊緣運(yùn)算速度快效率高，但是抗噪性差，在管路圖像中噪聲干擾多，難以獲得準(zhǔn)確穩(wěn)定的結(jié)果。

擬合法是根據(jù)邊緣部分灰度值的變化曲線，擬合參數(shù)模型從而定位亞像素精度邊緣。可以利用二次曲線[18]，B樣條曲線[19]，Sigmoid函數(shù)[20]或者能量泛函模型[21]擬合求解亞像素邊緣。也有對(duì)圖像中邊緣區(qū)域采用高斯模糊，利用邊緣區(qū)域灰度值擬合高斯模糊曲面求解邊緣，達(dá)到亞像素精度[22]。這些方法將亞像素邊緣求解問題轉(zhuǎn)換為非線性尋優(yōu)問題，通過擬合邊緣區(qū)域灰度變化求解邊緣區(qū)域連續(xù)變化函數(shù)，從而求解亞像素邊緣。但是尋優(yōu)計(jì)算通常為無初值計(jì)算，消耗大量計(jì)算時(shí)間，而且容易得到局部最優(yōu)解。Agustin[23]提出的一種最新擬合方法，計(jì)算效率高，結(jié)果準(zhǔn)確。但是在求解管路圖像亞像素邊緣時(shí)都不能達(dá)到最好的效果，仍然存在提取錯(cuò)誤或者提取失敗的情況。

但是已有方法在提取管路邊緣時(shí)容易受到管路光照條件的干擾，導(dǎo)致漏提取、多提取、錯(cuò)提取甚至無法提取的情況。為了提取準(zhǔn)確、完整的亞像素邊緣，本文提出一種針對(duì)管路圖像提取亞像素精度邊緣的方法，先利用頻域?yàn)V波濾除圖像中低頻噪聲并凸顯邊緣等高頻信號(hào)，然后利用聚類分析準(zhǔn)確分割管路圖像區(qū)域，并根據(jù)分割結(jié)果準(zhǔn)確定位求解亞像素邊緣的區(qū)域，最后利用求解區(qū)域內(nèi)灰度值擬合灰度連續(xù)變化曲面，尋找曲面梯度最大點(diǎn)作為邊緣，從而獲得亞像素精度邊緣。本文最大的優(yōu)勢(shì)是利用圖像處理等一系列手段自動(dòng)篩選了管路邊緣點(diǎn)，排除了由于噪聲等問題引起的錯(cuò)誤提取點(diǎn)，為重建管路三維模型提供了基礎(chǔ)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法提取管路亞像素邊緣準(zhǔn)確率達(dá)到99%以上，且達(dá)到0.04個(gè)像素單位的精度，也可用于管路三維重建。

2 處理方法

本文提出的針對(duì)管路圖像亞像素精度邊緣提取方法流程如圖2所示，首先頻域?yàn)V波與區(qū)域粗分割獲得濾除低頻噪聲的管路圖像，并將管路圖像區(qū)域連同周圍部分背景分割出來，然后通過聚類分析對(duì)粗分割管路圖像區(qū)域進(jìn)行細(xì)致分割，獲取精確的管路區(qū)域，再利用圖像形態(tài)學(xué)提取像素精度邊緣，用于亞像素精度邊緣的初值計(jì)算和最后的亞像素精度邊緣提取計(jì)算。

2.1 頻域?yàn)V波和區(qū)域粗分割

利用多目視覺系統(tǒng)拍攝的管路圖像具有多種噪聲，這些噪聲中存在很多低頻噪聲。本文采用頻域高通濾波器，濾除了圖像中不同的低頻噪聲信號(hào)，同時(shí)達(dá)到了銳化管路邊緣的目的，其過程如圖3所示。

首先，利用傅里葉變換將圖像從空域轉(zhuǎn)換為頻域，如式(1)所示，

(1)

其中u和v表示頻域空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，F(xiàn)(u,v)表示了對(duì)應(yīng)點(diǎn)在頻域空間中的值;x和y表示圖像中的點(diǎn)坐標(biāo)，f(x,y)表示了圖像中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值。

然后利用高通濾波器濾除圖像中的低頻噪聲。濾波后，還需要通過傅里葉逆變換將頻域圖像轉(zhuǎn)換回空域圖像，如式(2)所示。

(2)

式中：f表示還原后的圖像，F(xiàn)表示頻域圖像，M和N分別表示原圖像縱橫像素?cái)?shù)。

對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行簡(jiǎn)單的閾值分割，這樣的分割結(jié)果容易包含非管路區(qū)域，或者在分割的管路區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)孔洞。因此，利用圖像形態(tài)學(xué)膨脹管路區(qū)域，將孔洞或者非管路區(qū)域包含在膨脹區(qū)域內(nèi)，從而獲取包含管路區(qū)域的粗分割結(jié)果，如圖3中所示。

2.2 聚類分析分割圖像

對(duì)管路的粗分割區(qū)域可以進(jìn)行細(xì)致分割。如圖4所示，根據(jù)圖像中像素灰度特征，可以將粗分割的管路區(qū)域分為背景區(qū)域、邊緣區(qū)域、反光區(qū)域和背光區(qū)域。各區(qū)域之間的界線距離較近，反光區(qū)域和背光區(qū)域復(fù)雜交錯(cuò)，采用閾值分割方法容易產(chǎn)生錯(cuò)誤提取，導(dǎo)致結(jié)果不夠準(zhǔn)確。為了準(zhǔn)確提取管路區(qū)域，本文采用聚類分析細(xì)致分割圖像，提取完整準(zhǔn)確的管路區(qū)域，從而獲取用于亞像素邊緣計(jì)算的初值。

利用聚類分析可以自動(dòng)將管路粗分割結(jié)果分為如圖4所示的4個(gè)區(qū)域，本文采用模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means, FCM)算法計(jì)算。對(duì)管路粗分割結(jié)果中的像素xi進(jìn)行初始化，任取點(diǎn)作為聚類中心，記為cj(j=1,2,3,4)。每個(gè)xi可計(jì)算系數(shù)uij，代表評(píng)定xi屬于第j類的測(cè)量值，如式(3)表示。

(3)

式中：m表示大于1的實(shí)數(shù)作為計(jì)算的因子。聚類中心cj隨著uij變化而變化，如式(4)所示。

(4)

構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)Jm如式(5)所示，以Jm的極小值為優(yōu)化目標(biāo)，通過迭代計(jì)算完成聚類計(jì)算。迭代計(jì)算的終止條件如式(6)所示。

(5)

‖U(k+1)-U(k)‖<ε。

(6)

式(6)中ε∈(0,1)，表示終止條件，當(dāng)兩次迭代結(jié)果中U的差值小于ε時(shí)可以認(rèn)為達(dá)到迭代終止條件。FCM算法步驟如下：

步驟1初始化U，標(biāo)記為U(0)，并開始迭代計(jì)算。

步驟2計(jì)算k+1次迭代計(jì)算中的各聚類中心，記為C(k+1)。

步驟3根據(jù)中心C(k+1)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)極值解，計(jì)算U(k+1)。

步驟4比較當(dāng)前U(k)和上一輪迭代U(k-1)的差值，判斷終止還是進(jìn)入下次迭代。

通過計(jì)算，圖像被劃分為4個(gè)區(qū)域，如圖5所示。

采用FCM算法可以對(duì)管路圖像進(jìn)行細(xì)致分割，提取了完整的管路區(qū)域，管路區(qū)域包含了反光區(qū)域、背光區(qū)域和邊緣區(qū)域。實(shí)際上FCM根據(jù)灰度值計(jì)算了4個(gè)聚類中心，將圖像分割為4個(gè)區(qū)域，其中背景區(qū)域和邊緣區(qū)域是進(jìn)行亞像素邊緣提取的主要計(jì)算區(qū)域。

2.3 提取像素精度邊緣

在提取亞像素邊緣前，準(zhǔn)確定位像素邊緣可以有效降低漏提取的情況，也可以為提取亞像素邊緣提供計(jì)算初值。對(duì)于管路圖像，提取像素邊緣需要滿足如下兩個(gè)需求：①單像素邊緣；②分割區(qū)域的外層邊緣。經(jīng)典的像素邊緣提取算法主要是構(gòu)建微分算子，與圖像卷積運(yùn)算，設(shè)置梯度閾值求取極大閾值檢測(cè)邊緣。此外，還有根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，移除區(qū)域內(nèi)部像素提取邊緣的算法。通過驗(yàn)證，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法更適合本文應(yīng)用場(chǎng)合。

2.3.1 微分算子提取邊緣

檢測(cè)圖像邊緣就是檢測(cè)灰度變化劇烈的部分，通常采用圖像灰度梯度變化檢測(cè)邊緣。對(duì)于圖像中各像素點(diǎn)的梯度如式(7)所示：

(7)

梯度幅值變化為：

‖

(8)

邊緣切線方向斜率可以表示為：

(9)

其中I(x,y)表示像素點(diǎn)(x,y)的灰度值，對(duì)像素點(diǎn)各方向求偏導(dǎo)值求取梯度I(x,y)，利用[Ix,Iy]表示，最大梯度方向的幅值為‖I(x,y)‖。

根據(jù)式(7)構(gòu)造微分算子檢測(cè)邊緣，常見的微分算子有Prewitt算子、Roberts算子和Sobel算子[24]，如圖6所示。Canny算子[24]也是一種檢測(cè)邊緣的算法，相較于其他算子，Canny算子抗噪性突出，利用高斯核函數(shù)構(gòu)造算子濾除噪聲，計(jì)算梯度極值區(qū)域后進(jìn)行非極大抑制處理，降低非極值當(dāng)做邊緣提取的情況，再利用之后閾值處理，利用雙閾值求取邊緣并細(xì)化獲得最終值。Canny算子提取邊緣考慮了更多因素，應(yīng)用更加廣泛。LoG算子提取邊緣也考慮抗噪問題，通過高斯核函數(shù)濾除了大部分噪聲。

2.3.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提取邊緣

利用形態(tài)學(xué)將目標(biāo)區(qū)域像素分為邊緣像素和內(nèi)部像素，移除內(nèi)部像素保留邊緣像素提取邊緣。通常將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素置1，區(qū)域外像素置0，提取區(qū)域內(nèi)3×3區(qū)域的像素模板，當(dāng)中心像素和與其相鄰的4個(gè)像素都為1時(shí)說明中心像素為內(nèi)部像素，將其置0即完成移除，對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有像素都進(jìn)行處理后即完成邊緣提取，其主要流程如圖7所示。

為了提取符合前文所述的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，利用不同的方法提取像素精度邊緣，得到如圖8所示的結(jié)果。

圖中白色區(qū)域表示管路區(qū)域，淺灰色區(qū)域表示超出管路區(qū)域提取的邊緣，深灰色表示在管路區(qū)域內(nèi)提取的邊緣。對(duì)比結(jié)果，各方法都成功提取了單像素邊緣，但是利用微分算子提取的邊緣容易超出管路區(qū)域，這是因?yàn)槔梦⒎炙阕泳矸e計(jì)算時(shí)按照?qǐng)D像從左到右從上到下的順序，只根據(jù)梯度提取像素精度邊緣，忽略了邊緣所在區(qū)域。而根據(jù)圖像形態(tài)學(xué)提取的邊緣都是在管路區(qū)域內(nèi)，保證了邊緣從區(qū)域內(nèi)到區(qū)域外的梯度方向。從提取精度而言，出現(xiàn)超出管路區(qū)域邊緣并不是提取錯(cuò)誤，但是為了結(jié)合后續(xù)操作提取亞像素精度邊緣，推薦采用形態(tài)學(xué)的方法提取邊緣，并計(jì)算梯度法線方向作為亞像素精度邊緣計(jì)算初值。

2.4 亞像素邊緣提取

為了得到準(zhǔn)確的亞像素邊緣，需要根據(jù)邊緣附近局部灰度值，擬合灰度連續(xù)變化曲面，根據(jù)局部灰度閾值求解亞像素邊緣。以像素精度邊緣上一點(diǎn)為中心，其n×n區(qū)域內(nèi)灰度變曲面作為亞像素邊緣求解區(qū)域，灰度值變化如圖9所示。這樣的變化趨勢(shì)與高斯概率密度函數(shù)相似，因此本文考慮利用高斯概率密度函數(shù)作為邊緣連續(xù)變化曲面，擬合求解亞像素邊緣。采用高斯概率密度函數(shù)有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)：①相較于高斯模糊函數(shù)擬合[21]，不需要對(duì)管路圖像進(jìn)行高斯模糊處理，避免了因?yàn)楦咚鼓：龑?dǎo)致的圖像邊緣區(qū)域丟失的情況。如圖10所示，管路圖像邊緣區(qū)域與背光區(qū)域邊界距離較近，利用高斯模糊處理后容易將兩個(gè)區(qū)域并在一起，這容易導(dǎo)致提取的亞像素邊緣不準(zhǔn)確，以背光區(qū)域的邊緣作為管路邊緣錯(cuò)誤提取。②擬合初值容易計(jì)算，利用計(jì)算區(qū)域內(nèi)各像素點(diǎn)灰度值統(tǒng)計(jì)結(jié)果即可計(jì)算大部分初值用于擬合尋優(yōu)計(jì)算，提高了計(jì)算效率。

根據(jù)圖8反映的求解區(qū)域灰度變化離散值，擬合高斯概率密度函數(shù)，求解亞像素精度邊緣，其解析式如式(10)所示，

(10)

式中G(x,y)表示圖像中點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)的灰度值，a、b、μ、σ和k為需要擬合求解的參數(shù)。a表示求解區(qū)域灰度最小值，b表示求解區(qū)域灰度最大值與最小值的差值，μ和σ為高斯概率密度函數(shù)參數(shù)，k表示邊緣點(diǎn)在圖像中的切線方向。以Is為求解區(qū)域，擬合目標(biāo)函數(shù)如式(11)所示。

minx,y∈Is∑‖G(x,y)-Gr(x,y)‖2。

(11)

式中G(x,y)表示擬合曲面計(jì)算值，Gr(x,y)表示實(shí)際灰度值。

擬合灰度連續(xù)變化曲面是非線性尋優(yōu)問題，利用Levenberg-Marquardt法可求解目標(biāo)函數(shù)全局最優(yōu)解[25]。為了獲得穩(wěn)定收斂的求解結(jié)果，需要選取合適的初值進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。利用本文提出的亞像素邊緣計(jì)算方法，可以根據(jù)計(jì)算區(qū)域的灰度值統(tǒng)計(jì)結(jié)果求解可用于尋優(yōu)計(jì)算的初值。選取n×n的計(jì)算區(qū)域Is，各點(diǎn)灰度值為Gr(x,y)，其中x,y∈[1,n]。邊緣切線斜率k初值通過式(9)求解，其余參數(shù)可以通過統(tǒng)計(jì)求解區(qū)域的灰度值設(shè)置初值，各參數(shù)初值求解如式(12)～式(15)所示：

a=minGr;

(12)

b=maxGr-a;

(13)

(14)

(15)

為了獲得準(zhǔn)確的擬合結(jié)果，需選取大小適中的計(jì)算區(qū)域。導(dǎo)管邊緣區(qū)域比較狹長(zhǎng)，為了保證精度，推薦選取7×7或5×5的局部區(qū)域用于擬合計(jì)算。當(dāng)選取的計(jì)算區(qū)域過大時(shí)，會(huì)受到反光、背光等區(qū)域的干擾，導(dǎo)致無法獲得收斂結(jié)果。而擬合的區(qū)域過小，會(huì)受到噪聲影響，導(dǎo)致擬合結(jié)果不準(zhǔn)確。通過多次實(shí)驗(yàn)，選取7×7或5×5的計(jì)算區(qū)域能獲得準(zhǔn)確穩(wěn)定的結(jié)果，當(dāng)管路截面直徑較小時(shí)(如5～8 mm)，由于管路邊緣區(qū)域太小，選取5×5的計(jì)算區(qū)域更合適。

利用灰度連續(xù)變化函數(shù)，可以求解亞像素精度邊緣以及其對(duì)應(yīng)的梯度方向。設(shè)置一個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的灰度閾值即可定位準(zhǔn)確的亞像素邊緣點(diǎn)，這個(gè)閾值可通過聚類分析的結(jié)果獲得，記為Gt。計(jì)算如式(16)所示，cb表示背景區(qū)灰度值中心，ce表示邊緣區(qū)域灰度值中心。ω為權(quán)值參數(shù)，經(jīng)過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)一般可設(shè)置在0.2～0.5之間。

Gt=ωcb+(1-ω)ce。

(16)

將閾值Gt代入式(10)即可得到亞像素邊緣的切線方程，如式(17)所示。

(17)

(18)

根據(jù)梯度方向[-A-B]T，可以求得亞像素邊緣點(diǎn)Esub坐標(biāo)為

(19)

3 管路亞像素邊緣提取實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)采用AVT F146b型相機(jī)，Computar 8mm鏡頭拍攝，圖像像素為1280×960，采用背光光源照射管路。為了說明本文方法能在提取管路亞像素邊緣的同時(shí)自動(dòng)篩選提取結(jié)果，排除錯(cuò)誤的邊緣點(diǎn)，利用5個(gè)不同的管路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過統(tǒng)計(jì)結(jié)果說明本文方法準(zhǔn)確有效。此外，為了說明本文方法精度，設(shè)計(jì)了精度實(shí)驗(yàn)，求解像素標(biāo)準(zhǔn)圓的圓心坐標(biāo)偏差和標(biāo)準(zhǔn)方形的邊長(zhǎng)偏差。

本文方法提取的亞像素邊緣結(jié)果如圖12a和圖13a所示，能篩選出需要的管路邊緣點(diǎn)，而不受到復(fù)雜光照環(huán)境的影響。為了顯示光照對(duì)提取邊緣的影響，對(duì)比了直接使用的Agustin方法提取的邊緣結(jié)果[11]。從結(jié)果中可知，圖12中被拍攝管路的邊緣不明顯，容易提取失敗，因此利用Agustin方法提取的邊緣不完整；圖13中被拍攝管路的邊緣與背光部分邊緣較近，容易受到干擾，因此使用Agustin方法容易造成提取錯(cuò)誤。而本文方法因?yàn)樵O(shè)計(jì)了能自動(dòng)篩選干擾點(diǎn)和錯(cuò)誤點(diǎn)的方法，因此可以克服光照環(huán)境中的噪聲點(diǎn)。

通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，本文針對(duì)管路圖像的亞像素邊緣提取方法能消除管路中復(fù)雜光照環(huán)境帶來的噪聲干擾，對(duì)比Agustin方法不需要額外的篩選手段，即可自動(dòng)篩選管路邊緣亞像素邊緣點(diǎn)，并消除反光位置的邊界干擾。為了進(jìn)一步量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以提取的像素精度邊緣點(diǎn)數(shù)作為提取結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)值評(píng)判提取結(jié)果的準(zhǔn)確程度。統(tǒng)計(jì)提取的亞像素精度邊緣總數(shù)，再減去提取錯(cuò)誤的情況。與Agustin方法對(duì)比提取結(jié)果，并通過其他手段對(duì)Agustin方法提取的結(jié)果進(jìn)行篩選，選取實(shí)際管路圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 管路邊緣提取對(duì)比

表1中，提取邊緣表示算法直接提取的亞像素邊緣點(diǎn)數(shù)，通過判斷篩選出正確的提取結(jié)果，再以篩選結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算準(zhǔn)確率。對(duì)比提取結(jié)果，本文方法能不受干擾提取準(zhǔn)確的管路亞像素邊緣點(diǎn)，而且具有更高的準(zhǔn)確率。而Agustin的方法容易受到管路圖像中噪聲影響，導(dǎo)致提取錯(cuò)誤。通過對(duì)比可知，本文方法相較于Agustin方法在管路亞像素邊緣提取時(shí)具有更高的準(zhǔn)確率，在計(jì)算亞像素邊緣點(diǎn)前的一系列處理可以保證獲得用于重建計(jì)算的亞像素邊緣點(diǎn)，而不受到管路復(fù)雜光照環(huán)境的影響。

為了驗(yàn)證本文亞像素邊緣提取精度，采用圓形和方向邊緣提取算例，提取結(jié)果如圖14所示。圖14a為直徑20個(gè)像素的圓形，圖14b為邊長(zhǎng)20像素的正方形。通過本文方法提取的亞像素邊緣，計(jì)算圖14a圓心偏差以及圖14b方形邊長(zhǎng)誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 亞像素邊緣提取誤差對(duì)比

圓心誤差XY邊長(zhǎng)誤差0.030 40.029 30.046 1

從提取結(jié)果和誤差對(duì)比結(jié)果中可以看出，本文方法提取的亞像素邊緣精度達(dá)到0.04個(gè)像素尺寸，可滿足于管路重建與測(cè)量。

4 結(jié)束語

本文利用提取的管路亞像素精度邊緣重建了管路三維模型，測(cè)量了管路尺寸。為了保證測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，需要高精度的亞像素邊緣信息。而獲取亞像素邊緣時(shí)容易受到噪聲干擾，造成邊緣缺失甚至提取錯(cuò)誤邊緣。本文提出了一種針對(duì)管路圖像，提取亞像素精度邊緣的方法，能在對(duì)光照環(huán)境復(fù)雜的管路圖像進(jìn)行處理，獲取亞像素精度邊緣，用于管路的三維重建和測(cè)量。

為了提取精準(zhǔn)的管路圖像亞像素邊緣，本文首先采用高通濾波器濾除圖像中低頻信號(hào)，保留如邊緣高頻信號(hào)。然后，利用聚類分析劃分管路區(qū)域，提取完整且準(zhǔn)確的管路區(qū)域。再利用圖像形態(tài)學(xué)方法獲取亞像素邊緣求解區(qū)域。進(jìn)一步，根據(jù)求解區(qū)域的局部灰度變化擬合高斯概率密度函數(shù)作為灰度連續(xù)變化參數(shù)模型。最后，根據(jù)之前聚類分析結(jié)果求解計(jì)算區(qū)域內(nèi)閾值，定位亞像素精度邊緣點(diǎn)，完成邊緣提取。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文方法能提取完整、準(zhǔn)確和高精度的亞像素邊緣，為基于圖像的管路模型重建提供了精度基礎(chǔ)。今后會(huì)根據(jù)提取的亞像素精度邊緣重建準(zhǔn)確的管路三維模型，用于航空航天管路的快速、高精度測(cè)量。