馬馳 趙光中 高德寶

區(qū)域性自駕游越來越受到游客的青睞，如何合理科學(xué)地規(guī)劃游玩路線，顯得日益重要。本文以大慶的旅游景區(qū)為例，采用聚類分析方法對旅游景區(qū)進(jìn)行分組，利用TSP問題模型求解方法規(guī)劃每組景區(qū)內(nèi)的行車路線，使得游客既休閑又較優(yōu)地體驗(yàn)旅游。

當(dāng)前，旅游已成為國人的一種休閑時(shí)尚和生活常態(tài)。但異地旅游總是受經(jīng)濟(jì)條件、交通狀況、旅游時(shí)間和景區(qū)游玩人員過多等因素的制約，導(dǎo)致游客無法享受旅游。為了更好地享受旅游，全域旅游引起了游客的高度重視。對游客具有最大吸引力的是：全域旅游所追求的，不再停留在旅游人次的增長上，而是旅游質(zhì)量的提升，追求的是旅游對人們生活品質(zhì)提升的意義，追求的是旅游在人們新財(cái)富革命中的價(jià)值。

全域旅游把一個(gè)行政區(qū)當(dāng)作一個(gè)旅游景區(qū)，游客可以自主地規(guī)劃旅游方式與旅游路線，基本不會(huì)受到旅游團(tuán)體或?qū)в蔚募s束。為最大程度地享受旅游，旅游路線的規(guī)劃是關(guān)鍵。旅游線路作為旅游景區(qū)的連接主體，其設(shè)計(jì)的科學(xué)合理性和游客需求滿意度直接影響了旅游品質(zhì)的質(zhì)量。因此，旅游資源能否變成游客喜愛的產(chǎn)品，很大程度上取決于旅游線路的設(shè)計(jì)是否成功。本文以大慶市全域內(nèi)的所有景區(qū)為案例，探索分次自駕游遍該市所有景區(qū)的路線規(guī)劃問題。

一、模型假設(shè)及數(shù)據(jù)來源

（一）模型假設(shè)

為了研究和求解方便，本項(xiàng)目對旅游交通線路規(guī)劃問題做了一些必要的假設(shè)，具體假設(shè)內(nèi)容如下。①游客出行的方式為自駕；②不考慮天氣因素對旅行路線的影響；③旅游線路方案主要影響因素為景點(diǎn)間的駕車時(shí)間與距離；④假設(shè)游客出游路況良好，交通狀況良好；⑤游客的游玩行為僅限于一個(gè)城市區(qū)域；⑥高德地圖所提供的路線與相應(yīng)數(shù)據(jù)是精確的；⑦游客在旅游景區(qū)附近的住宿所需的路程與時(shí)間忽略不計(jì)。⑧若兩個(gè)景區(qū)之間的距離小于1千米時(shí)，則將兩者合并為一個(gè)景區(qū)；⑨每個(gè)景區(qū)的游玩時(shí)間不超過6個(gè)小時(shí)；⑩游客僅在白天的12個(gè)小時(shí)內(nèi)駕車與游玩；假設(shè)每次旅游的出發(fā)點(diǎn)是大慶樞紐站，

編號(hào)為s0。

（二）數(shù)據(jù)來源

大慶現(xiàn)有旅游景區(qū)多達(dá)50處，其中A級(jí)景區(qū)0個(gè)，“2A”級(jí)景區(qū)7個(gè)，“3A”級(jí)景區(qū)11個(gè)，“4A”級(jí)景區(qū)12個(gè)，“5A”級(jí)景區(qū)0個(gè)，它們分布于大慶的五區(qū)四縣（數(shù)據(jù)來源于大慶市政府網(wǎng)站）。盡大慶兒童公園是“2A”級(jí)景區(qū)，但它僅適合兒童游玩，所以本文未將其列為研究對象，而選擇了其他所有的“2A”-“4A”級(jí)所有景區(qū)和相對比較著名的景區(qū)油田樂園和紅驥鄉(xiāng)情園為研究對象。事實(shí)上，大慶規(guī)劃館與博物館均為“4A”級(jí)景區(qū)，但兩者之間的距離小于1 000米，所以將兩者合為一個(gè)景區(qū)。同理，將林甸溫泉?dú)g樂谷旅游景區(qū)和北國溫泉養(yǎng)生休閑廣場，色氏濕地人家景區(qū)和九道溝滿族風(fēng)情園景區(qū)分別合并為一個(gè)景區(qū)，其編號(hào)及名稱如表1所示。因此，本文所要研究的對象共計(jì)28個(gè)。

本文所采用的景區(qū)之間的路線、距離（單位：千米）與行車時(shí)間（單位：分鐘）均來自高德地圖（https：//ditu.amap.com/）的第一個(gè)方案，距離和時(shí)間采用的是最短駕車距離與其相應(yīng)的時(shí)間。

二、分次游遍旅游景區(qū)的路線設(shè)計(jì)

若游客有足夠的時(shí)間，計(jì)劃一次游遍所有景區(qū)，則是簡單的TSP問題。設(shè)n表示景區(qū)的個(gè)數(shù)；dij表示第i（i=1，2，…，n）個(gè)景區(qū)與第j（j=1，2，…，n）個(gè)景區(qū)之間的駕車行駛時(shí)間；若行車路線經(jīng)過第i個(gè)景區(qū)與第j個(gè)景區(qū)，則令xij=1，否則令xij=0；再令ui為控制子回路變量，則TSP問題的數(shù)學(xué)模型為：

（1）

由于需要加入出發(fā)點(diǎn)大慶樞紐站s0，因此，可假設(shè)s0為一個(gè)景區(qū)，只是沒有賦予其旅游時(shí)間，這樣共有29個(gè)旅游景區(qū)。利用分枝定界法編程求解上面的模型，可得：游遍29個(gè)景區(qū)時(shí)，驅(qū)車行駛時(shí)間最少應(yīng)為1 084分鐘，具體的旅游方案如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛127分鐘）到s2（驅(qū)車行駛109分鐘）到s1（驅(qū)車行駛98分鐘）到s3（驅(qū)車行駛58分鐘）到s4（驅(qū)車行駛110分鐘）到s5（驅(qū)車行駛12分鐘）到s6（驅(qū)車行駛61分鐘）到s20（驅(qū)車行駛28分鐘）到s17（驅(qū)車行駛21分鐘）到s21（驅(qū)車行駛45分鐘）到23s（驅(qū)車行駛39分鐘）到s22（驅(qū)車行駛47分鐘）到s25（驅(qū)車行駛9分鐘）到s24（驅(qū)車行駛24分鐘）到s27（驅(qū)車行駛35分鐘）到s26（驅(qū)車行駛41分鐘）到s28（驅(qū)車行駛69分鐘）到s19（驅(qū)車行駛38分鐘）到s18（驅(qū)車行駛25分鐘）到s16（驅(qū)車行駛12分鐘）到s14（驅(qū)車行駛7分鐘）到s7（驅(qū)車行駛4分鐘）到s15（驅(qū)車行駛13分鐘）到s13（驅(qū)車行駛11分鐘）到s8（驅(qū)車行駛7分鐘）到s10（驅(qū)車行駛4分鐘）到s12（驅(qū)車行駛17分鐘）到s11（驅(qū)車行駛4分鐘）到s9（驅(qū)車行駛9分鐘，回）到s0。

多數(shù)游客的出行時(shí)間總是有限的，本文主要研究的就是尋找每次旅游時(shí)間上限，利用較少的次數(shù)游遍大慶的所有景區(qū)。若要分次游遍所有景區(qū)，首先，需要將所有景區(qū)分成若干組。然后，根據(jù)景區(qū)組內(nèi)景區(qū)與景區(qū)之間的行車時(shí)間規(guī)劃行車路線。前者的實(shí)現(xiàn)，本文采用的是“就近原則”，按照“聚類分析”的方法對所有景區(qū)進(jìn)行分組；后者需借助于前面所用的TSP問題求解實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)本文的述求：景區(qū)組內(nèi)旅游路線上所需消耗的時(shí)間應(yīng)盡量少，所以，在聚類分析時(shí)選擇的是系統(tǒng)聚類。在聚類時(shí)，度量標(biāo)準(zhǔn)選擇的是Block距離，它是兩變量值的絕對值之差的和，即

（2）

而聚類方法選擇的是組內(nèi)平均鏈鎖法，它定義了個(gè)案與類之間的組內(nèi)平均鏈鎖距離。該距離為個(gè)案與屬于該類中的每個(gè)個(gè)案間的距離和類內(nèi)的每個(gè)個(gè)案間距離的平均值。

注：根據(jù)本文的假設(shè)，出發(fā)點(diǎn)總是大慶客運(yùn)樞紐站s0，所以在實(shí)際路線中，總是將s0加入到每組景區(qū)，所作的規(guī)劃路線總是從s0出發(fā)，最后返回到s0；由于是休閑旅游，本文所設(shè)計(jì)的駕車與游玩時(shí)間總是很寬松的。

利用SPSS軟件，按照上面的要求對28個(gè)景區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)聚類，其樹狀圖結(jié)果如圖1所示。下面根據(jù)圖1中的分組結(jié)果進(jìn)行討論并進(jìn)行調(diào)整。

第一組：s0，s8，s10，s12，s13。利用TSP問題模型求解得（以下幾組求解方法相同，不再敘述）：駕車所用的時(shí)間為58分鐘，具體的行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛18分鐘）到s10（驅(qū)車行駛4分鐘）到s12（驅(qū)車行駛11分鐘）到s13（驅(qū)車行駛11分鐘）到s8（驅(qū)車行駛14分鐘，回）到s0。

根據(jù)筆者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，這4個(gè)景區(qū)中任一個(gè)景區(qū)最多只需3個(gè)小時(shí)即可游覽完畢，建議游客只需在周六、日兩天時(shí)間內(nèi)完成即可，且還有一些富余時(shí)間。

第二組：s0，s9，s11，s19。駕車所用的時(shí)間為87鐘，具體行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛38分鐘）到s19（驅(qū)車行駛36分鐘）到s11（驅(qū)車行駛4分鐘）到 s9（驅(qū)車行駛9分鐘，回）到s0。

因?yàn)閟9為兩個(gè)“4A”級(jí)景區(qū)的合并，所以其游玩時(shí)間需要接近6個(gè)小時(shí)；黑魚湖生態(tài)景區(qū)的溫泉項(xiàng)目均較多，一般需要約5.5小時(shí)方能盡興；黎明湖景區(qū)約需3個(gè)小時(shí)。建議游客利用有3天假期的時(shí)間休閑游遍三個(gè)景區(qū)。

第三組：s0，s7，s14，s15，s16，s18。駕車所用時(shí)間為126分鐘，具體的行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛32分鐘）到s14（驅(qū)車行駛10分鐘）

（下轉(zhuǎn)第頁）

（上接第頁）

到s15（驅(qū)車行駛4分鐘）到s7（驅(qū)車行駛8分鐘）到s16（驅(qū)車行駛25分鐘）到s18（驅(qū)車行駛47分鐘，回）到s0。

盡管有5個(gè)景區(qū)，但每個(gè)景區(qū)的游玩時(shí)間都不會(huì)超過4個(gè)小時(shí)，故需3天時(shí)間即可。

第四組：s0，s24，s25，s26，s27，s28。駕車所用時(shí)間為262分鐘，具體行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛72分鐘）到s24（驅(qū)車行駛9分鐘）到s25（驅(qū)車行駛20分鐘）到s27（驅(qū)車行駛35分鐘）到s26（驅(qū)車行駛41分鐘）到s28（驅(qū)車行駛85分鐘，回）到s0。

這一組景區(qū)里，前4個(gè)景區(qū)均是以溫泉為主，建議旅游愛好者只選擇一處或兩處即可?；诖?，建議游客用兩天時(shí)間游玩即可。

第五組：s0，s17，s20，s21，s22，s23。駕車所用時(shí)間為285分鐘，具體的行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛69分鐘）到s21（驅(qū)車行駛45分鐘）到s23（驅(qū)車行駛39分鐘）到s22（驅(qū)車行駛26分鐘）到s20（驅(qū)車行駛28分鐘）到s17（驅(qū)車行駛78分鐘，回）到s0。

除s22景區(qū)需要2小時(shí)左右時(shí)間外，其余4個(gè)景區(qū)均需要5個(gè)小時(shí)左右。建議游客用4天時(shí)間游玩即可。

第六組：不妨將剩下的六處景區(qū)合為一組，即：s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6。仍用TSP問題模型求解，得驅(qū)車所用時(shí)間為646分鐘，具體的行車路線如下。

s0（出發(fā)，驅(qū)車行駛73分鐘）到s3（驅(qū)車行駛110分鐘）到s2（驅(qū)車行駛109分鐘）到s1（驅(qū)車行駛160分鐘）到s6（驅(qū)車行駛12分鐘）到s5（驅(qū)車行駛110分鐘）到s4（驅(qū)車行駛72分鐘，回）到s0。

盡管駕車時(shí)間較長，但這6個(gè)景區(qū)各有特色，需游玩時(shí)間不多，所以建議游客用4天左右的時(shí)間去游玩。

事實(shí)上，游客的每次出發(fā)點(diǎn)很有可能不是大慶樞紐站，利用本文的理論方法，只需將大慶客運(yùn)樞紐站替換為實(shí)際出發(fā)點(diǎn)，然后重新計(jì)算一遍即可。

三、結(jié)論

本文針對區(qū)域性自駕游問題，采用了聚類分析、0-1整數(shù)規(guī)劃和分枝定界算法，并且在滿足若干條件下制訂分次游遍大慶全域景區(qū)旅游方案。整個(gè)方案的制訂過程由淺入深，內(nèi)容和數(shù)據(jù)符合實(shí)際，保證了方案與實(shí)際狀況的貼近程度較高。

（作者單位：黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)）