龍 云,吳松林
(中國(guó)人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院 基礎(chǔ)部, 重慶 401311)
提高戰(zhàn)時(shí)傷病員救治效率與效果是我軍現(xiàn)代化衛(wèi)勤保障隊(duì)伍建設(shè)任務(wù)的重要部分。戰(zhàn)時(shí)傷病員往往在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生并且到達(dá),使救治工作陷入混亂。傷病員數(shù)量大,傷情雜,情況急,會(huì)出現(xiàn)救治能力與需求的矛盾[1]。傷病員等待時(shí)間是評(píng)價(jià)救治效率的重要指標(biāo)。影響傷病員救治效率的因素有很多[2],目前對(duì)傷病員救治效率研究主要有理論研究和模塊化研究,大多是研究傷病員救治的管理制度與救治方案[3-4],鮮見利用數(shù)理方法,建立數(shù)學(xué)模型描述急救流程,對(duì)急救流程進(jìn)行隨機(jī)模擬的相關(guān)研究。
不僅僅管理制度、急救設(shè)備先進(jìn)程度影響戰(zhàn)時(shí)傷病員急救效率,野戰(zhàn)救護(hù)所的編組數(shù)量以及結(jié)構(gòu)也是影響急救效率的重要因素[5-6]。根據(jù)掌握的傷病員信息,對(duì)傷病員到達(dá)進(jìn)行擬合、排隊(duì)急救流程建立模型并且設(shè)計(jì)流程算法求解;對(duì)我軍戰(zhàn)時(shí)傷病員在野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所急救情況進(jìn)行建模仿真研究,獲取野戰(zhàn)救護(hù)所當(dāng)前編組下的救治極限,為野戰(zhàn)救護(hù)所科學(xué)編組提出指導(dǎo)思路,對(duì)野戰(zhàn)救護(hù)所科學(xué)編組有重要實(shí)際意義。
我軍戰(zhàn)時(shí)傷病員救治流程[7]如圖1所示。正確的分類是傷病員有效救治的基礎(chǔ)與重要保證。采用通用的標(biāo)準(zhǔn),我軍根據(jù)傷病員呼吸、循環(huán)和意識(shí)等方面的情況將大批傷病員分為4種等級(jí)。第1種是重度傷病員,傷病員隨時(shí)有生命危險(xiǎn),需立即進(jìn)行緊急處理且預(yù)計(jì)有較好的效果,保證在傷后1 h內(nèi)獲得處理;第2種是中度傷病員,傷情較為嚴(yán)重但相對(duì)穩(wěn)定,優(yōu)先處理;第3種是輕度傷病員,進(jìn)行常規(guī)處理,不需緊急處理,但要定時(shí)監(jiān)測(cè)生命體征和評(píng)估傷情,如有傷情加重及時(shí)提高分類級(jí)別;第4種是危重傷病員,此類傷病員存活概率極低,考慮救治資源,期待處置。
圖1 戰(zhàn)時(shí)傷病員救治流程
一般情況下,野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所設(shè)置兩種救治單元:重傷組和醫(yī)療組。重傷組救治重度傷病員,醫(yī)療組救治輕度、中度、危重傷病員。兩種救治單元互通。
2.1.1 模型假設(shè)
通過對(duì)相關(guān)資料的查閱,發(fā)現(xiàn)傷病員的產(chǎn)生到達(dá)和到達(dá)的時(shí)間間隔以及急救服務(wù)時(shí)間都服從一定的規(guī)律[7]。假設(shè)傷病員的產(chǎn)生到達(dá)服從泊松分布;假設(shè)傷病員的到達(dá)間隔服從指數(shù)分布。
2.1.2 符號(hào)說(shuō)明
λ為單位時(shí)間到達(dá)的傷病員平均數(shù);μ為單位時(shí)間服務(wù)的傷病員平均數(shù);ρ為系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度;c為系統(tǒng)內(nèi)的服務(wù)臺(tái)數(shù);Ls為系統(tǒng)中平均傷病員數(shù),Lq為傷病員的平均隊(duì)列長(zhǎng);Ws為傷病員的逗留時(shí)間,Wq為傷病員的平均等待時(shí)間。
2.2.1 傷病員急救系統(tǒng)中的排隊(duì)論模型
(1)
系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度為:
(2)
系統(tǒng)中傷病員的平均隊(duì)列長(zhǎng)為
(3)
系統(tǒng)中平均傷病員數(shù)為
Ls=Lq+cρ(1-PN)
(4)
系統(tǒng)中傷病員的平均等待時(shí)間為
(5)
系統(tǒng)中傷病員的逗留時(shí)間為
(6)
2.2.2 我軍傷病員急救排隊(duì)模型
在排隊(duì)論的基礎(chǔ)上,結(jié)合傷病員急救流程,得出我軍傷病員急救排隊(duì)模型,見圖2。
2.2.3 模型求解的流程算法
對(duì)排隊(duì)論傷病員急救模型,結(jié)合Matlab,具體求解算法流程見圖3。
圖2 傷病員急救排隊(duì)模型
圖3 模型求解算法流程
3.1.1 野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所編制
戰(zhàn)時(shí)傷病員救治中將傷病員分為4類,為了更利于實(shí)際操作,本文將其合并分為2種類型,第1種類型傷病員為A類,即重度傷病員;第2~4種傷病員為B類,即輕度、中度、危重傷病員的總和。根據(jù)我軍傷病員救治經(jīng)驗(yàn),一個(gè)野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所常用的編制為20人,具體設(shè)置如表1所示。
表1 20人野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所編制
不妨假設(shè),重傷救治組急救1個(gè)A類傷員平均需要35 min,而急救1個(gè)B類傷員平均需要40 min;醫(yī)療組急救1個(gè)B類傷員平均需要30 min,而急救1個(gè)A類傷員平均需要45 min。
3.1.2 我軍傷病員救治相關(guān)資料
根據(jù)我軍一次歷時(shí)9天的戰(zhàn)斗記錄數(shù)據(jù)(表2),得到傷病員累計(jì)到達(dá)情況及擬合結(jié)果(圖4),其中相關(guān)系數(shù)Adjusted R-square=0.94,擬合效果較好,到達(dá)時(shí)間間隔服從指數(shù)分布。
圖4 傷病員到達(dá)時(shí)間指數(shù)分布擬合
表2 我軍某次戰(zhàn)斗傷病員每天到達(dá)率 人/h
A類重度傷病員在1 h內(nèi)平均取值范圍為λA:2.5~12.1,B類其他傷病員總和在1 h內(nèi)平均取值范圍為λB:2.3~10。以下模擬仿真數(shù)據(jù)范圍大致根據(jù)此實(shí)際數(shù)據(jù)范圍確定。
為了增加模擬結(jié)果的包容度,模擬的λA、λB的取值范圍大于我軍平均實(shí)際數(shù)據(jù)范圍。野戰(zhàn)救護(hù)所被要求重度傷病員在60 min內(nèi)得到救治。據(jù)此,建立不同λA、λB取值的野戰(zhàn)救護(hù)所最大救治能力模擬模型:
3.2.1 重度傷病員到達(dá)率等于其他類傷病員
當(dāng)λA=λB時(shí),通過模擬,在滿足重度傷病員黃金1 h內(nèi)得到救治的約束條件下,得到野戰(zhàn)救護(hù)所的最大救護(hù)能力傷病員組合為:λA=λB=6,即重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度為平均每小時(shí)6人,其他類型傷病員到達(dá)強(qiáng)度總和為平均每小時(shí)6人,此時(shí),運(yùn)用MATLAB編寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果[12]。模擬時(shí)間為6點(diǎn)到14點(diǎn),一共 8 h,480 min。
通過模擬可得,當(dāng)λA=λB=6時(shí),重度傷病員最大等待時(shí)間為51 min,小于1 h,滿足救治需求,而當(dāng)λA=λB=7時(shí),重度傷病員最大等待時(shí)間為70 min,超出救治約束條件。當(dāng)λA=λB=6時(shí),傷病員通過量為98人,救護(hù)所的總工作時(shí)間為63.9 h,此時(shí)救治能力發(fā)揮到最大。具體模擬結(jié)果見圖5與表3。
圖5 λA=λB野戰(zhàn)救護(hù)所救治情況
表3 λA=λB=6時(shí)野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所救治情況
3.2.2重度傷病員達(dá)到率大于其他類傷病員總和
當(dāng)λA≥λB,即當(dāng)重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度大于其他類型傷病員到達(dá)強(qiáng)度總和時(shí),運(yùn)用Matlab編寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果。模擬時(shí)間為6點(diǎn)到14點(diǎn),一共8 h,480 min。當(dāng)λA={2,3,…,12},λB={1,2,…,10}時(shí),對(duì)應(yīng)的滿足重度傷病員最大等待時(shí)間下的最大救治能力下的λA與λB組合。結(jié)果見表4和圖6。
表4 λA≥λB時(shí)救護(hù)所最大救治能力組合情況
重度傷病員與其他類傷病員構(gòu)成比例不相同,野戰(zhàn)救護(hù)所的最大救治能力也會(huì)隨之變化。滿足重度傷病員最大等待時(shí)間小于1 h的救治條件下的λA≥λB傷病員到達(dá)率組合表中,當(dāng)(λA,λB)=(8,3)時(shí),重度傷病員最大等待時(shí)間最短,為38 min;當(dāng)(λA,λB)=(6,5)時(shí),野戰(zhàn)救護(hù)所總工作量最小,為56.7 h;當(dāng)(λA,λB)=(6,6)時(shí),傷病員通過量最大,為98人。總體而言,當(dāng)λA+λB=11時(shí),即傷病員總和平均一個(gè)小時(shí)到達(dá)11個(gè)時(shí),野戰(zhàn)救護(hù)所救治能力達(dá)到最大。
圖6 λA≥λB時(shí)救護(hù)所最大救治能力組合情況
3.2.3重度傷病員到達(dá)率小于其他類傷病員總和
當(dāng)λA≤λB時(shí),即當(dāng)重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度小于其他類型傷病員到達(dá)強(qiáng)度總和時(shí),運(yùn)用Matlab寫模擬程序,生成模擬數(shù)據(jù),得到模擬結(jié)果。模擬時(shí)間為6點(diǎn)到14點(diǎn),一共8 h,480 min。當(dāng)λA={1,2,…,12},λB={1,2,…10}時(shí),對(duì)應(yīng)地滿足重度傷病員最大等待時(shí)間下的最大救治能力下的λA與λB組合。模擬結(jié)果見表5和圖7。
表5 λA≤λB時(shí)救護(hù)所最大救治能力組合情況
滿足重度傷病員最大等待時(shí)間小于1 h的救治條件下的λA≤λB傷病員到達(dá)率組合表中,當(dāng)(λA,λB)=(3,9)時(shí),重度傷病員最大等待時(shí)間最短,為39 min;當(dāng)(λA,λB)=(3,9)時(shí),野戰(zhàn)救護(hù)所總工作量最小,為56.6 h;當(dāng)(λA,λB)=(1,12)時(shí),傷病員通過量最大,為112人??傮w而言,當(dāng)λA+λB=13±1時(shí),即傷病員總和平均1 h到達(dá)13個(gè)時(shí),野戰(zhàn)救護(hù)所救治能力達(dá)到最大。
圖7 λA≤λB時(shí)救護(hù)所最大救治能力組合情況
1) 當(dāng)20人規(guī)模的野戰(zhàn)救護(hù)所達(dá)到最大救治能力時(shí)的傷病員到達(dá)強(qiáng)度組合為:(λA,λB)={(10,1)、(9,2)、(8,3)、(7,4)、(6,6)、(6,5)、(5,7)、(4,9)、(3,9)、(2,11)、(1,12)}
2) 滿足重度傷病員60 min內(nèi)得到救治這個(gè)救治約束條件時(shí),我軍野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所在20人編制下的傷病員總通過量在88~112人之間,A類傷病員(重度傷病員)最大等待時(shí)間范圍在38~60 min,救護(hù)所總的工作量在56.6~63.9 h。
3) 野戰(zhàn)醫(yī)療救護(hù)所能接受總的最大傷病員到達(dá)強(qiáng)度為12±1人/h;當(dāng)重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度等于其他類傷病員到強(qiáng)度之和時(shí),總的最大傷病員到達(dá)率為12人/h;當(dāng)重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度大于其他類傷病員到強(qiáng)度之和時(shí),總的最大傷病員到達(dá)強(qiáng)度為11人/h;當(dāng)重度傷病員到達(dá)強(qiáng)度小于其他類傷病員到強(qiáng)度之和時(shí),總的最大傷病員到達(dá)率為13人/h。表明在λA≤λB的傷病員組合下,野戰(zhàn)救護(hù)所總的救治效率更高,傷病員通過量更大。綜合而言,野戰(zhàn)救護(hù)所更適合于λA≤λB的傷病員構(gòu)成情況,這也與重傷救治組數(shù)量小于醫(yī)療組數(shù)量實(shí)際情況相吻合。
4) A類傷病員最大等待時(shí)間、救治單元總工作量、傷病員通過量并不是完全成正比。傷病員的到達(dá)比例、順序會(huì)影響到救治效率與效果。進(jìn)而推斷,已知傷病員達(dá)到信息,對(duì)傷病員流信息進(jìn)行分析,匹配符合傷病員類型組合、到達(dá)順序的野戰(zhàn)救護(hù)所編制,可以提高救治效率,減少救護(hù)所工作量,這是我軍野戰(zhàn)救護(hù)所的編制應(yīng)該遵循的規(guī)律,這也是下一步研究的方向。