吳寧強(qiáng)，王艷霞，翟兆陽(yáng)，張永輝，周 揚(yáng)

(1.西安航空學(xué)院 汽車檢測(cè)工程技術(shù)研究中心， 西安 710077； 2.北京無(wú)線電計(jì)量測(cè)試研究所, 北京 100854；3.西安交通大學(xué)， 西安 710048)

軸類零件在機(jī)械傳動(dòng)中起著重要的作用，若其在工作中發(fā)生失效，經(jīng)常會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失和安全事故。某汽車主機(jī)廠的PA輸送線模型如圖1所示，在正常運(yùn)行一段時(shí)間后，驅(qū)動(dòng)軸出現(xiàn)斷裂。為不影響正常的生產(chǎn)，又將一相同新軸安裝在設(shè)備上，但使用2個(gè)月后，在同一位置又出現(xiàn)斷裂事故。設(shè)備驅(qū)動(dòng)端實(shí)物如圖2所示，斷裂軸如圖3所示。為防止出現(xiàn)安全事故，整條生產(chǎn)線停止運(yùn)行，作為汽車底盤線上的關(guān)鍵設(shè)備，此次斷軸事件給主機(jī)廠造成了重大的經(jīng)濟(jì)損失。斷裂是軸失效的一種最危險(xiǎn)形式，斷裂失效首先是從裂紋開始的，通常引起軸失效的原因有[1-3]：① 設(shè)計(jì)質(zhì)量較低，設(shè)備的好壞主要在于設(shè)計(jì)時(shí)所指定的質(zhì)量高低；② 應(yīng)力集中、尺寸、表面狀態(tài)、載荷頻率等影響導(dǎo)致疲勞失效；③ 材料的化學(xué)成分、組織、內(nèi)部缺陷及熱處理狀況等引起軸失效。

1 材料性能分析

根據(jù)廠家提供的資料，第1次斷裂與第2次斷裂中間相差2個(gè)多月，斷軸的材料為45號(hào)鋼。45號(hào)鋼是強(qiáng)度較高的一種優(yōu)質(zhì)鋼，因淬透性差，一般以正火狀態(tài)使用，機(jī)械性能要求較高時(shí)采用調(diào)質(zhì)處理，冷變形塑性中等，退火和正火的切削加工性能比調(diào)質(zhì)好[4]。此次斷裂的軸采用調(diào)質(zhì)處理，其主要化學(xué)成分見表1。

圖1 PA設(shè)備三維模型

圖2 驅(qū)動(dòng)頭部外觀實(shí)物

表1 材料化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

2 斷口失效分析

斷裂軸實(shí)物形貌見圖3，斷裂位于R角處，斷面平坦，具有旋轉(zhuǎn)彎曲斷裂特征。如圖4所示，裂源位于四周邊緣，瞬斷區(qū)位于一側(cè)。用掃描電鏡觀察斷口，斷口裂源部位低倍形貌見圖5。放大100倍后可見：斷口具有多源特征，未見氣孔、裂紋等缺陷(圖6)。放大500倍后可見：在裂紋起始部位有磨損現(xiàn)象(圖7)。放大1 100倍后可見：在裂紋擴(kuò)展區(qū)可觀察到疲勞輝紋(圖8)。在最終斷裂區(qū)其微觀形貌為解理斷裂(圖9)。

分析結(jié)論：驅(qū)動(dòng)軸屬旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞斷裂。裂源位于R角處，具有應(yīng)力集中效應(yīng)[4]。

圖3 斷裂軸的外觀

圖4 斷裂軸的宏觀外觀

圖5 斷面放大圖×8

圖6 斷面放大圖×110

圖7 斷面放大圖×500

圖8 斷面放大圖×1 100

圖9 斷面放大圖×5 000

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及有限元計(jì)算

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過軸斷面的宏微觀分析和軸的工作狀況[5]，需降低過渡圓角處的應(yīng)力集中水平，利用Catia軟件對(duì)驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要修改了過渡臺(tái)階處的圓角和鍵槽的位置，具體為：① 增大過渡圓角,由R1.5改為R2.5；② 鍵槽往遠(yuǎn)離臺(tái)階方向移動(dòng)5 mm。優(yōu)化后的模型如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后軸的模型

3.2 材料參數(shù)

根據(jù)設(shè)備的工作和受載荷情況，將軸的材料由45號(hào)鋼改為20Cr，其強(qiáng)度和淬透性較高，韌性較差，焊接性較好，焊后一般不需要熱處理，用于心部強(qiáng)度要求較高和表面承受磨損、尺寸較大的或形狀較復(fù)雜而負(fù)荷不大的滲碳零件，也可用作工作速度大并承受中等沖擊負(fù)荷的調(diào)質(zhì)零件。45號(hào)鋼和20Cr的材料屬性如表2所示。

表2 軸材料屬性

3.3 網(wǎng)格劃分

將Catia中建立的優(yōu)化模型導(dǎo)入到ANSYS/workbench中，為了便于施加載荷和邊界條件，保留了靜音鏈鏈輪等。對(duì)模擬進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略對(duì)計(jì)算結(jié)果影響小的齒狀物和部分細(xì)節(jié)以獲得較高的網(wǎng)格質(zhì)量，計(jì)算模型采用10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元(solid187)劃分網(wǎng)格，結(jié)果如圖11所示。

圖11 有限元網(wǎng)格

3.4 載荷及邊界條件的施加

靜力分析用來(lái)分析結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)，較關(guān)注結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、約束反力及應(yīng)變等參數(shù)，經(jīng)典理論物體的通用方程是[2]：

(1)

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度系數(shù)矩陣；{x}是位移矢量；{F}是力矢量。在線性靜力分析中，所有與時(shí)間有關(guān)的選項(xiàng)都被忽略，于是得到以下方程式：

[K]{x}={F(t)}

(2)

本文在計(jì)算的過程中滿足：[K]矩陣是連續(xù)的，相應(yīng)的材料滿足線彈性和小變形理論；{F}矩陣為靜力載荷，同時(shí)不考慮隨時(shí)間變化的載荷，不考慮質(zhì)量、阻尼等的影響。驅(qū)動(dòng)軸在工作時(shí)，軸的兩端是從動(dòng)裝置的靜音鏈，中間位置為驅(qū)動(dòng)電機(jī)端的靜音鏈，驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率為4 kW，轉(zhuǎn)速為70 r/min，速比為20.84，具體施加的載荷和邊界條件如圖12所示。

圖12 作用于驅(qū)動(dòng)軸上的載荷和邊界模擬

強(qiáng)度計(jì)算采用“Moments” “Force”兩種不同的載荷，約束采用“Cylindrical Support” “Fixed Support”兩種約束方式。

3.5 應(yīng)力安全系數(shù)的計(jì)算

應(yīng)力安全系數(shù)Sf通過式(3)計(jì)算得出[6]：

Sf=σs/rmσv

(3)

其中:σs為材料的屈服強(qiáng)度;rm為材料安全系數(shù);σv為輪轂的Von-Mises應(yīng)力。材料安全系數(shù)為1.1，載荷的安全系數(shù)在施加載荷時(shí)已經(jīng)考慮。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 靜力學(xué)分析

分析結(jié)果見圖13、14,可見根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果，最大應(yīng)力為92.824 MPa，最大變形量為0.134 87 mm。

優(yōu)化前、后的局部圓角位置的應(yīng)力如圖15、16所示；優(yōu)化前、后的局部鍵槽位置的應(yīng)力如圖17、18所示。從對(duì)比結(jié)果(表3)來(lái)看，優(yōu)化效果明顯。

圖13 等效應(yīng)力

圖14 最大變形量

圖15 優(yōu)化前圓角位置應(yīng)力放大圖

圖16 優(yōu)化后圓角位置應(yīng)力放大圖

圖17 優(yōu)化前鍵槽位置應(yīng)力圖

圖18 優(yōu)化后鍵槽位置應(yīng)力圖

表3 優(yōu)化后驅(qū)動(dòng)軸的計(jì)算結(jié)果

4.2 疲勞分析

疲勞是指材料、零件和構(gòu)件在循環(huán)加載下，在某點(diǎn)或某些點(diǎn)產(chǎn)生局部的永久性損傷，并在一定循環(huán)次數(shù)后形成裂紋、或使裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展直到完全斷裂的現(xiàn)象[7-8]。在載荷作用下構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞所需的應(yīng)力或應(yīng)變的循環(huán)次數(shù)稱為疲勞壽命。本文利用nCode Design-Life疲勞仿真軟件，采用“疲勞五框圖”的分析流程[9-10]，如圖19所示。

將分析的靜力學(xué)結(jié)果(.rst)導(dǎo)入到nCode Design Life中，選擇S-N法作為該優(yōu)化后驅(qū)動(dòng)軸的疲勞分析方法。得到的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖如圖20、21所示。從圖20、21和表4可以看出：絕大部分部位循環(huán)次數(shù)在10萬(wàn)次以上，符合安全壽命的要求，疲勞損傷的節(jié)點(diǎn)集中在軸的階梯過渡位置。

圖19 疲勞分析流程

圖20 疲勞損傷云圖

圖21 疲勞壽命云圖

表4 疲勞壽命

5 結(jié)論

1) 通過斷口宏微觀分析，判定驅(qū)動(dòng)軸斷裂屬于旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞斷裂，裂源位于R角應(yīng)力集中處。

2) 對(duì)驅(qū)動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，主要改進(jìn)驅(qū)動(dòng)軸臺(tái)階處的圓角大小，并將材料改為20Cr。采用Catia優(yōu)化模型，將優(yōu)化后的軸導(dǎo)入Ansys進(jìn)行靜力學(xué)分析，優(yōu)化后軸的安全系數(shù)高。

3) 采用“疲勞五框圖”分析流程，將有限元靜力學(xué)結(jié)果導(dǎo)入到nCode Design life中進(jìn)行疲勞分析，從損傷云圖和壽命云圖可見，改進(jìn)后的驅(qū)動(dòng)軸滿足安全使用要求。

4) 優(yōu)化后的驅(qū)動(dòng)軸投入主機(jī)廠使用，一直未出現(xiàn)問題，理論和實(shí)踐證明，此次的分析改進(jìn)很成功。在理論和實(shí)用上具有一定的參考價(jià)值。