高大恩，黃 勛

（陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710021）

泵是一種應(yīng)用極其廣泛的通用機(jī)械。技術(shù)史上第一臺(tái)離心泵是公元前5世紀(jì)葡萄牙人在圣多明格銅礦中所用的排水離心泵[1]，其主要是通過液體的旋轉(zhuǎn)來傳遞和轉(zhuǎn)化能量，將提供動(dòng)力機(jī)械的機(jī)械能或者外部能量傳送給液體，使液體能量増加[2]。特別是在造紙機(jī)械領(lǐng)域，更是離不開制漿離心泵，所以對(duì)其進(jìn)行分析和研究顯得尤為重要。但是，一些制漿泵泵體的厚度和內(nèi)經(jīng)尺寸范圍設(shè)計(jì)的卻過于保守。李宏偉等[3]在一個(gè)工程實(shí)例中調(diào)整了泵殼的厚度和尺寸，節(jié)省了7.1%的體積，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該型所造成的水利性能的下降是很小的。所以對(duì)泵殼厚度等參數(shù)的研究還是很有必要的，目前，用數(shù)值模擬工具校核強(qiáng)度的方法使用廣泛[4]，尤其適用于實(shí)驗(yàn)研究代價(jià)高昂的壓力容器的安全校核[5-6]。本文運(yùn)用有限元法通過 Workbench計(jì)算平臺(tái)里面的 Engineering Data、Designmodel、Mechanical等模塊進(jìn)行了離心泵泵體的靜力學(xué)分析，從而保證了有限元分析結(jié)果的可靠性，并驗(yàn)證其設(shè)計(jì)的合理性，進(jìn)而給出設(shè)計(jì)優(yōu)化建議。

1 數(shù)值計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文所采用的幾何模型以企業(yè)項(xiàng)目為依托，并且該項(xiàng)目經(jīng)過計(jì)算和力學(xué)分析后已經(jīng)投入生產(chǎn)制造，該泵型泵體的設(shè)計(jì)模型和網(wǎng)格劃分介紹如下：

1.1 離心泵泵體模型建模

在Pro/E三維造型軟件下對(duì)該離心泵泵體進(jìn)行建模，如圖1所示。

圖1 ACP200-480離心泵泵體模型

該泵體主要水力部件由吸入口、壓水室、葉輪、壓出口等結(jié)構(gòu)組成，其中泵體壁厚為10 mm、吸入口直徑為260 mm、壓出口直徑為200 mm、葉輪直徑為480 mm.該泵體所采用的材料為鑄鋼，在20℃時(shí)，該材料的物理特性如下：泊松比為0.3；彈性模量為2.0× 105 MPa；Rp0.2≥450 MPa；Rm=650～900 MPa.另外，為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，泵蓋和軸承箱也將用于計(jì)算。

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分在workbench中完成，其中泵體部分采用三維非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格，泵體與軸承箱連接螺栓采用三維結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，為了能夠更好地模擬物理特征，泵體內(nèi)側(cè)采用了2層邊界層網(wǎng)格，根據(jù)計(jì)算結(jié)果反復(fù)調(diào)整并優(yōu)化網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量，最終確定其中單泵體網(wǎng)格數(shù)量約4×104，裝配體模型總網(wǎng)格數(shù)量約5×104.

為了能夠更加準(zhǔn)確地進(jìn)行仿真模擬，還要將泵蓋、軸承箱加入計(jì)算，而泵體與泵蓋之間、泵蓋與軸承箱之間皆是通過螺栓進(jìn)行連接的，其中泵體和泵蓋之間是通過16個(gè)M16的螺栓進(jìn)行連接，泵蓋與軸承箱之間是通過12個(gè)M16的螺栓進(jìn)行連接，根據(jù)螺栓材料和尺寸查閱相關(guān)手冊(cè)可得到需要對(duì)螺栓加載的預(yù)緊力大小為46 000 N.同時(shí)，根據(jù)泵體實(shí)際工作狀態(tài)和計(jì)算精度要求，合理施加約束條件，以得到更加準(zhǔn)確高效的計(jì)算結(jié)果，具體施加方法，這里不作贅述。

2 泵體靜強(qiáng)度分析

2.1 制漿造紙泵泵體總體變形云圖

由圖2所示的紙漿泵裝配體總體變形云圖，可以得到在PN=1.09 MPa內(nèi)壓下裝配體最大變形位置發(fā)生在吸入口法蘭邊緣，其大小為1.17 mm，由于變形量很小，所以基本可以忽略不計(jì)，從而說明在此測(cè)試條件下，變形量完全滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 紙漿泵裝配體總體變形云圖

2.2 單泵體變形云圖

為了能夠詳細(xì)地了解泵體應(yīng)力分布情況，單獨(dú)拿出單泵體變形云圖來分析此泵體在1.09 MPa內(nèi)壓下應(yīng)力分布情況，如下圖3所示。

圖3 單泵體變形云圖

由圖3給出的泵體變形詳細(xì)情況，可以看出泵體發(fā)生最大變形的位置在圖中被紅色標(biāo)記的位置，大小為1.171 1 mm，同時(shí)也可以得到相對(duì)于最大變形量位置的幾處變形較大位置的變形量，具體數(shù)值由小到大以此為0.544 66、0.643 44、0.717 93、0.789 21、0.892 17、0.970 8，可見變形量很小，基本忽略不計(jì)，所以泵體在測(cè)試條件下的變形情況符合設(shè)計(jì)要求。

2.3 軸向變形

為了確保泵蓋和軸承箱能夠與軸承等部件有較高的配合精度，所以還需要檢查一下泵蓋和軸承箱與軸承等部件連接部位的變形情況，具體變形量可以由圖4得出。

圖4 泵體裝配體軸向變形云圖

通過圖4可以看出，軸向最大和最小變形量分別為0.22 mm和0.15 mm，顯然也在裝配允許范圍之內(nèi)，由此可以得出軸向變形情況可以滿足軸承箱和泵蓋與軸承等部件之間的裝配精度要求。

2.4 泵體應(yīng)力分布情況

除了分析在測(cè)試條件下紙漿泵的變形情況是否安全，還需要計(jì)算和分析出此泵體的應(yīng)力分布情況來判斷該泵體在1.098 MPa內(nèi)壓下的可靠性，應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖5 泵體應(yīng)力分布云圖

由圖5應(yīng)力分布云圖可知：只有很少一部分位置的應(yīng)力超過了213 MPa，并且沒有任何一個(gè)位置沿壁厚方向的應(yīng)力超過213 MPa，所以，此泵體的膜應(yīng)力在可接受范圍之內(nèi)。在泵體個(gè)別位置，例如泵腳、隔舌和前襯的內(nèi)圓角部分，材料的應(yīng)力大大超過了320 MPa（上圖灰色部分），這些危險(xiǎn)位置通過下文的應(yīng)力線性化分析后同樣符合該泵體的測(cè)試要求，并且由上圖也可以得到泵體受到的最大應(yīng)力為501 MPa，由于其值仍然小于允許的應(yīng)力極限（639 MPa），因此可知在此測(cè)試條件下泵體的總壓力在安全范圍之內(nèi)。

3 應(yīng)力線性化評(píng)定

3.1 Ansys應(yīng)力線性化原理

應(yīng)力線性化是通過等效線性化原理處理應(yīng)力的過程，其目的主要是針對(duì)有限元計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分類和評(píng)定，其基本思想來自材料力學(xué)和板殼理論中薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力沿截面均勻分布和線性及非線性分布的峰值應(yīng)力理論。所謂等效線性化，就是把計(jì)算應(yīng)力分布曲線根據(jù)靜力等效原理進(jìn)行線性化處理，將應(yīng)力分成兩個(gè)部分：與合力等效的沿截面厚度（或應(yīng)力分類線）均勻分布的薄膜應(yīng)力以及與合力矩等效的沿截面厚度（或應(yīng)力分類線）線性分布的彎曲應(yīng)力。在ANSYS軟件中，不能直接得到應(yīng)力沿路徑分布的公式，而是通過分段數(shù)值積分（47個(gè)插值點(diǎn)，48等分）的方法求得各項(xiàng)應(yīng)力值，并把結(jié)果影射到路徑上。在ANSYS中進(jìn)行應(yīng)力分類評(píng)定時(shí)，首先需要在評(píng)定處選取穿過容器壁厚的路徑，然后將有限元計(jì)算得到的各種應(yīng)力分解為薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，再求取應(yīng)力強(qiáng)度，按照歐洲壓力容器應(yīng)力線性化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)定。

3.2 泵體危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)力線性化評(píng)定

通過上面的應(yīng)力分布云圖分析結(jié)果可知，在該泵體的隔舌處應(yīng)力達(dá)到最大值，為了確定該泵體能夠滿足評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)要求和提高該泵體的工作能力，下面需要對(duì)隔舌出的應(yīng)力分類情況進(jìn)行評(píng)定，從而得到該處的薄膜應(yīng)力以及彎曲應(yīng)力的具體情況，具體應(yīng)力線性化分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)力線性化

域應(yīng)力線性化分析結(jié)果如圖6表格所示，通過觀察上圖分析結(jié)果可以得到薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的詳細(xì)信息，其中最大薄膜應(yīng)力為100 MPa，薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和最大為325 MPa，最大總壓力為416 MPa.很顯然，根據(jù)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)力線性化后的最大薄膜應(yīng)力小于213 MPa，線性化后薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力之和最大值僅僅比評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)320 MPa大一點(diǎn)，所以可知：隔舌處的應(yīng)力大小情況可以滿足內(nèi)壓為10.9 MPa下的測(cè)試要求。

4 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文參考?xì)W洲壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)BS EN 13445[7]來判斷所分析泵型在測(cè)試壓力下是否能夠滿足強(qiáng)度要求，根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)有以下兩種評(píng)價(jià)情況：

（1）在正常操作壓力下泵體所能允許的最大壓力

（2）在正常操作壓力和異常工況壓力下泵體所能允許的最大壓力

如果根據(jù)第一種情況，那么泵體在操作壓力下所允許的正常壓力為213 MPa，如果根據(jù)第二種情況，泵體在操作壓力下所允許的正常壓力為225 MPa（由338/1.5得出）。由于對(duì)于一種已確定材料的部件，允許的壓力越小部件運(yùn)行越安全，所以為了安全起見采用材料許用壓力fd=213 MPa來評(píng)價(jià)該泵體的強(qiáng)度。

對(duì)于彈塑性結(jié)構(gòu)，為了保證最后的計(jì)算分析精度，不能僅僅由一般強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)去判斷材料的可靠性，所以在局部危險(xiǎn)位置還需要進(jìn)行應(yīng)力線性化和應(yīng)力分類去確定材料的強(qiáng)度情況，根據(jù)BS EN 13445歐洲標(biāo)準(zhǔn)可得泵體分類應(yīng)力的強(qiáng)度要求如下：

5 結(jié)束語

文中采用有限元法，參照BSEN13445歐洲壓力容器標(biāo)準(zhǔn)，在workbench平臺(tái)上對(duì)紙漿泵泵體及裝配體模型進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析，得出以下結(jié)論和建議：

（1）根據(jù)上述有限元分析結(jié)果可知該紙漿泵泵體設(shè)計(jì)在1.09 MPa測(cè)試內(nèi)壓下滿足泵體的強(qiáng)度要求，該泵體在此測(cè)試壓力可以正常工作。

（2）根據(jù)上述應(yīng)力分布情況可知，在泵體隔舌部位應(yīng)力達(dá)到了465 MPa，同時(shí)在泵體某一條筋的根部也存在應(yīng)力過大現(xiàn)象，應(yīng)力值達(dá)到了424 MPa，可以嘗試采用增加圓角半徑的方法來減小該處的應(yīng)力值，從而改善該泵體工作的可靠性和壽命。