王文賓，范玲玲,3，楊斯奇，林欣怡

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中州科技大學(xué) 行銷與流通管理系，臺(tái)灣 彭化 51003；3.江蘇省能源經(jīng)濟(jì)管理研究基地，江蘇 徐州 221116）

0 引言

中國(guó)的大多數(shù)回收商正面臨著經(jīng)濟(jì)實(shí)力薄弱，回收投資成本負(fù)擔(dān)沉重，回收積極性不高的現(xiàn)狀。同時(shí)，政府也對(duì)制造商進(jìn)行了規(guī)制，中央政府于2015年7月發(fā)布了電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)者責(zé)任延伸試點(diǎn)工作方案[1]。生產(chǎn)者延伸責(zé)任制，就是除了產(chǎn)品的生產(chǎn)責(zé)任之外，產(chǎn)品廢棄后的回收處理同樣屬于制造商的責(zé)任范疇，因此制造商的責(zé)任應(yīng)當(dāng)貫穿產(chǎn)品的整個(gè)生命周期。制造商對(duì)于回收廢舊產(chǎn)品的工作，有親自回收和委托第三方回收兩種選擇。然而，制造商需要將其經(jīng)營(yíng)重心放在核心業(yè)務(wù)上，才能保持自己在復(fù)雜多變的市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，所以委托回收商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品的回收成為了制造商的最佳選擇?？墒?，較弱的回收能力和高昂的固定投資成本成為多數(shù)回收商面臨的窘境，因此，為順利完成回收工作，需要由制造商來(lái)分擔(dān)一部分固定投資成本?；谝陨媳尘?，本文主要研究以下問(wèn)題：制造商為分擔(dān)固定投資成本的行為能否提高廢舊產(chǎn)品的回收率？能否提高產(chǎn)品的銷售量？能否提高供應(yīng)鏈中各成員的收益？制造商分擔(dān)多少回收成本才能確保各方利益達(dá)到共贏？

通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的梳理總結(jié)[2-14]，發(fā)現(xiàn)鮮有學(xué)者研究在考慮生產(chǎn)者延伸責(zé)任制的影響下，制造商和回收商共同承擔(dān)回收固定投資成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員決策的影響。基于已有研究，本文構(gòu)建一個(gè)包含單個(gè)制造商、零售商、回收商和消費(fèi)者的閉環(huán)供應(yīng)鏈，提出了無(wú)固定投資成本分擔(dān)和制造商分擔(dān)固定投資成本兩種情形，在這兩種情形下對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)、回收率以及利潤(rùn)問(wèn)題分別進(jìn)行了分析，并且比較了這兩種情形下的決策結(jié)果，討論了制造商與回收商分擔(dān)固定投資成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，以及制造商對(duì)固定投資成本的分擔(dān)比例（s）為多大時(shí)能確保各方利益達(dá)到共贏。除此之外，本文還在算例中通過(guò)設(shè)置不同的回收廢舊產(chǎn)品的難易系數(shù)（h），比較了制造商分擔(dān)固定投資成本對(duì)不同回收難易程度廢舊產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響是否相同。

1 模型描述與基本假設(shè)

圖1（見(jiàn)下頁(yè)）描述了包括制造商、零售商、回收商和消費(fèi)者的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的基本結(jié)構(gòu)。制造商從回收商手中購(gòu)買廢舊產(chǎn)品，回購(gòu)價(jià)為b，并且將產(chǎn)品以w的批發(fā)價(jià)賣給零售商。新產(chǎn)品的生產(chǎn)有兩種途徑，一是完全由新材料生產(chǎn)，二是使用廢舊產(chǎn)品零部件生產(chǎn)，本文假設(shè)通過(guò)這兩種途徑生產(chǎn)出的新產(chǎn)品沒(méi)有差別。制造商通過(guò)零售商把產(chǎn)品賣給消費(fèi)者，零售價(jià)為p。消費(fèi)者使用過(guò)后，廢舊產(chǎn)品由回收商以單位回收成本c進(jìn)行回收，回收率τ為其決策變量?？梢詤⒖糞avaskan，假設(shè)I=hτ22，其中I為回收廢舊產(chǎn)品的固定投資，h為廢舊產(chǎn)品的回收難度系數(shù)。制造商作為此閉環(huán)供應(yīng)鏈中的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，為更好的履行生產(chǎn)者延伸責(zé)任制，需要與回收商分擔(dān)回收廢舊產(chǎn)品的固定投資成本以順利完成回收工作，定義s為制造商的分擔(dān)比例。回收來(lái)的產(chǎn)品可以全部用于再制造，且再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品同質(zhì)。設(shè)通過(guò)再制造途徑制造新產(chǎn)品的單位成本為cr，通過(guò)新材料制造新產(chǎn)品的單位成本為cn。令Δ=cn-cr，則新產(chǎn)品的單位成本cz=cn(1-τ)+crτ=cn-Δτ。為了使構(gòu)建的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型具備研究意義,需要滿足Δ＞c，這是因?yàn)橹挥泻褪褂眯虏牧现圃煨庐a(chǎn)品相比，使用廢舊產(chǎn)品作為原材料的成本較低時(shí)，即通過(guò)廢舊材料取代新材料制造新產(chǎn)品節(jié)約的成本大于制造商從回收商處購(gòu)買廢舊產(chǎn)品的價(jià)格時(shí)，制造商才會(huì)具備使用廢舊材料制造新產(chǎn)品的積極性。參考Ferrer等的文獻(xiàn)，設(shè)新產(chǎn)品的需求函數(shù)為D(p)=θ-p[2,3]，其中θ表示基本市場(chǎng)規(guī)模，需要滿足θ＞cn以保證產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非負(fù)。假設(shè)市場(chǎng)容量不受回收再制造活動(dòng)的影響。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈的基本結(jié)構(gòu)圖

本文中相關(guān)的參數(shù)符號(hào)表示如下：

b：制造商回收廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)。

w：制造商批發(fā)給零售商的批發(fā)價(jià)。

p：零售商銷售新產(chǎn)品的售價(jià)。

c：回收商回收廢舊產(chǎn)品的單位成本。

τ：廢舊產(chǎn)品的回收率。

cn：制造商用新材料制造新產(chǎn)品的單位成本。

cr：制造商用廢舊產(chǎn)品制造新產(chǎn)品的單位成本。

Δ：用廢舊產(chǎn)品比用新材料制造新產(chǎn)品節(jié)約的成本，Δ=cn-cr。

I：回收工作的固定投資。

s：制造商分擔(dān)回收商固定投資成本的分擔(dān)比例，0＜s＜1。

θ：基本市場(chǎng)規(guī)模，θ＞cn。

D(p)：為新產(chǎn)品的需求函數(shù)，設(shè)D(p)=θ-p[2,3]。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收再制造決策模型

根據(jù)以上描述，制造商的利潤(rùn)πm為：

其中w(θ-p)為制造商將商品批發(fā)給零售商的總價(jià)，cn(1-τ)(θ-p)和crτ(θ-p)分別為制造商使用新材料和廢舊材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的總成本，bτ(θ-p)為制造商回收廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)總價(jià)。

零售商的利潤(rùn)πr為：

其中p(θ-p)為零售商銷售新產(chǎn)品的總銷售額，w(θ-p)為零售商從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品的總價(jià)。

回收商的利潤(rùn)πc為：

其中bτ(θ-p)為銷售廢舊產(chǎn)品給制造商的總價(jià)，cτ(θ-p)為回收廢舊產(chǎn)品的總可變成本，hτ2/2為回收的固定投資成本。

在此基礎(chǔ)上，本文把制造商的決策分為無(wú)固定投資成本分擔(dān)和存在固定投資成本分擔(dān)兩種情形，并對(duì)每種情形分別建模討論。在兩種情形中，制造商都擔(dān)任博弈的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者。

2.1 無(wú)固定投資成本分擔(dān)的情形（情形1）

制造商的決策目標(biāo)為：

零售商的決策目標(biāo)為：

制造商在博弈中作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，先按照自身利益最大化原則進(jìn)行決策，其決策結(jié)果為零售商之后的決策提供參考，最后回收商進(jìn)行決策，遵循“制造商決定批發(fā)價(jià)——零售商決定零售價(jià)——制造商決定廢舊產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)——回收商決定回收率”的順序。通過(guò)逆向歸納法：

回收商的決策目標(biāo)為：

2.2 制造商分擔(dān)固定投資成本的情形（情形2）

該情形研究了制造商與回收商分擔(dān)回收廢舊產(chǎn)品的固定投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其目的在于使制造商必須履行生產(chǎn)者延伸責(zé)任制的情況下減小回收商的回收負(fù)擔(dān)，并且提高廢舊產(chǎn)品回收率，在此情形下探討閉環(huán)供應(yīng)鏈中各企業(yè)的決策問(wèn)題。制造商的決策為：

其中shτ2/2為制造商分擔(dān)固定投資成本的部分。

零售商的決策與式（5）相同，回收商的決策為：

其中(1-s)hτ2/2表示回收商承擔(dān)的固定投資成本。

與情形1類似，各成員遵循制造商-零售商-回收商的決策順序，故不再贅述。結(jié)果可得：

3 兩種情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的比較分析

以所求解符合實(shí)際為前提，須滿足 0≤τ0≤1和0≤τ*≤1成立，即：

命題1:b*＜b0，w*＜w0，p*＜p0。

由命題1可知，存在固定投資成本分擔(dān)的情形下的廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)格要低于回收商獨(dú)自承擔(dān)固定投資成本的情形。制造商可以以更低的價(jià)格從回收商處收購(gòu)廢舊產(chǎn)品，因此制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的成本降低了，故新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)降低，零售商銷售新產(chǎn)品的零售價(jià)也降低了。

命題1說(shuō)明制造商與回收商分擔(dān)固定投資有效降低了制造商收購(gòu)廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)，同時(shí)有助于引導(dǎo)制造商和零售商降低新產(chǎn)品價(jià)格，消費(fèi)者可以以更便宜的價(jià)格購(gòu)買產(chǎn)品，進(jìn)而有利于提高產(chǎn)品的銷售量。

命題2:τ*＞τ0。

由命題2可知，與回收商獨(dú)自承擔(dān)固定投資成本相比，制造商分擔(dān)一部分固定投資成本有助于提高廢舊產(chǎn)品的回收率，這說(shuō)明回收商的回收壓力因?yàn)橹圃焐谭謸?dān)固定投資成本得以減輕，因而回收商可以更順利地完成回收工作。

由命題3可知，兩種情形相比較，在制造商與回收商分擔(dān)固定投資成本的情形下，制造商可以獲得更多利潤(rùn)。因?yàn)樵诖饲樾蜗?，制造商可以以更?yōu)惠的回購(gòu)價(jià)從回收商處購(gòu)買廢舊產(chǎn)品，并且回收率的提高也給制造商生產(chǎn)工作提供了更多的廢舊產(chǎn)品材料，從而減少了制造商的平均成本，所以盡管制造商分擔(dān)了回收商的一部分固定投資成本而導(dǎo)致自身的固定成本增加，但是制造商依然有更多利潤(rùn)可圖。同時(shí)由于批發(fā)價(jià)的降低，以及零售價(jià)的降低所導(dǎo)致的新產(chǎn)品需求量增多，使得零售商的利潤(rùn)也提高了。當(dāng)制造商的分擔(dān)比例滿足時(shí)，回收商的利潤(rùn)超過(guò)其獨(dú)自承擔(dān)固定投資時(shí)的利潤(rùn)。也就是說(shuō)，若要讓回收商有利可圖，制造商分擔(dān)固定投資成本的比例不應(yīng)過(guò)大；一旦制造商的分擔(dān)比例超過(guò)一定水平，就會(huì)導(dǎo)致回收商的邊際收益隨著回購(gòu)價(jià)的下降而遞減，從而損害回收商的利潤(rùn)。

命題3表明制造商分擔(dān)固定投資有助于提高制造商和零售商的利潤(rùn)，并且當(dāng)制造商的分擔(dān)比例較低時(shí)，回收商的利潤(rùn)能夠得到提高，否則，回收商的利潤(rùn)反而減少。結(jié)合命題1消費(fèi)者在制造商分擔(dān)固定投資的的條件下也能獲得利益，可得知制造商分擔(dān)部分固定投資對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈中的成員都是有利的，并且能實(shí)現(xiàn)各成員利益的共贏。

4 數(shù)值分析

通過(guò)調(diào)查中國(guó)的再制造企業(yè)，并結(jié)合已有研究和行業(yè)實(shí)際背景，假設(shè)某產(chǎn)品的相關(guān)參數(shù)如下：cn=60，cr=35，Δ=25，c=10，h=400（或h=800），θ=100。由式（24）及s的定義知，為使研究有意義，需滿足0＜s＜1。所得結(jié)果如表1（h=400）所示。

表1 制造商分擔(dān)固定投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈的仿真結(jié)果

其中，π=πm+πr+πc為總利潤(rùn)。

由表1可以看出，制造商分擔(dān)固定投資成本的決策降低了回購(gòu)價(jià)，提高了廢舊產(chǎn)品的回收率，降低了批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，增加了產(chǎn)品需求量。同時(shí)，各成員的利潤(rùn)以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)均有增加，其中回收商的利潤(rùn)隨著制造商的分擔(dān)比例先增加后降低。因此制造商分擔(dān)固定投資是有效的，不但對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員是有利的，而且能推動(dòng)廢舊產(chǎn)品的回收。

為進(jìn)一步說(shuō)明制造商的分擔(dān)比例和各個(gè)參數(shù)及決策變量之間的關(guān)系，繪制圖2至圖10，并且圖中考慮了回收廢舊產(chǎn)品的難易系數(shù)（h）分別為400和800的情形。

圖2 回收率隨分擔(dān)比例的變化

圖3 批發(fā)價(jià)隨分擔(dān)比例的變化

圖4 零售價(jià)隨分擔(dān)比例的變化

圖5 制造商利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

圖6 零售商利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

圖7 回收商利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

圖8 回收商利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

圖9 各利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

圖10 總利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的變化

由圖2可知，隨著制造商分擔(dān)比例的提高，即制造商分擔(dān)更多的固定投資，在回收兩種難度系數(shù)不同的廢舊產(chǎn)品（h=400和h=800）時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率均提高；在同一分擔(dān)比例下，相比回收系數(shù)大（h=800）的產(chǎn)品，對(duì)于回收難度系數(shù)小（h=400）的產(chǎn)品回收率更高。因此，隨著制造商的分擔(dān)比例增加，對(duì)于不同回收難度的廢舊產(chǎn)品，其回收率均提高，并且廢舊產(chǎn)品的回收難度系數(shù)越小，其回收率就越高。

結(jié)合圖3和圖4，制造商分擔(dān)比例的增加降低了新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，進(jìn)而增加了新產(chǎn)品的需求量；在同一分擔(dān)比例下，回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)?。╤=400）的閉環(huán)供應(yīng)鏈的新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)均小于回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)大（h=800）的新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)。因此，對(duì)于不同回收難易程度的廢舊產(chǎn)品，新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)均減少，并且廢舊產(chǎn)品越容易回收，則新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)越低。

由圖5和圖6可知，制造商分擔(dān)比例的提高為制造商和零售商帶來(lái)更多的利潤(rùn)；在同一分擔(dān)比例系數(shù)下，相比于回收難度系數(shù)大（h=800）的產(chǎn)品，回收難度系數(shù)?。╤=400）的產(chǎn)品可以讓制造商和零售商獲得更多利潤(rùn)。結(jié)合圖7和圖8，隨著分擔(dān)比例的增加，回收商利潤(rùn)先增加后降低。當(dāng)回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)h=400時(shí)，在分擔(dān)比例系數(shù)大約為s＜0.26時(shí)，回收商的利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)，當(dāng)分擔(dān)比例系數(shù)約為s=0.26時(shí)，回收商的利潤(rùn)最大，在分擔(dān)比例系數(shù)大約為s＞0.26時(shí)，回收商的利潤(rùn)逐漸下降；當(dāng)回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)h=800時(shí)，在分擔(dān)比例系數(shù)大約為s＜0.14時(shí)，回收商的利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)，當(dāng)分擔(dān)比例系數(shù)大約為s=0.14時(shí)，回收商的利潤(rùn)達(dá)到最大值，在分擔(dān)比例系數(shù)大約為s＞0.14時(shí)，回收商的利潤(rùn)不斷下降。并且在同一分擔(dān)比例系數(shù)下，回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)?。╤=400）的回收商的利潤(rùn)高于回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)大（h=800）的回收商的利潤(rùn)。圖9表明在同一分擔(dān)比例系數(shù)下，市場(chǎng)主導(dǎo)者制造商的利潤(rùn)最大。由圖10可知，閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)隨著分擔(dān)比例的增加而增加；并且在同一分擔(dān)系數(shù)下，如果廢舊產(chǎn)品越容易回收，則閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)越大。

5 結(jié)束語(yǔ)

在模型描述和基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，本文建立了一個(gè)回收商獨(dú)自承擔(dān)固定回收投資成本的基本模型（情形1）；在此基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)制造商與回收商分擔(dān)固定投資成本的決策模型（情形2），在兩種情形下分別求最優(yōu)解并進(jìn)行比較，然后通過(guò)數(shù)值分析進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，分析了分擔(dān)比例系數(shù)對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收率、新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)、各決策主體的利潤(rùn)的影響，并對(duì)不同回收難易程度的產(chǎn)品進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)建模求解，證明了制造商與回收商分擔(dān)固定投資成本可以有效引導(dǎo)回收商提高不同回收難度的產(chǎn)品的回收率。由于制造商在廢舊產(chǎn)品的回收活動(dòng)中占主導(dǎo)地位，這降低了制造商從回收商手中購(gòu)買廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)，有效引導(dǎo)了制造商降低批發(fā)價(jià)以及零售商降低零售價(jià)，提升了新產(chǎn)品需求量，使消費(fèi)者從中獲益。隨著分擔(dān)比例的增加，廢舊產(chǎn)品回收率提高，與此同時(shí)，制造商從回收商處購(gòu)買廢舊產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)降低，新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)也越來(lái)越小。制造商和零售商的利潤(rùn)都隨著制造商分擔(dān)比例的增加而不斷增加，這有效提高了制造商分擔(dān)固定投資成本的積極性?；厥丈痰睦麧?rùn)隨著其承擔(dān)固定投資的減少呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，制造商的分擔(dān)比例較小時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員均有利可圖。