丁 璐,秦志遠(yuǎn),童曉沖,賴(lài)廣陵

(1. 戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué),河南 鄭州 450000;2. 河南城建學(xué)院,河南 平頂山 467036)

0 引 言

靜止軌道遙感衛(wèi)星屬于高軌衛(wèi)星,相對(duì)地球處于靜止?fàn)顟B(tài),該衛(wèi)星具有"站得高,看得遠(yuǎn)"的特點(diǎn),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的持續(xù)、動(dòng)態(tài)觀測(cè).尤其是近幾年,美國(guó)GOES-R[1]、日本"葵花9號(hào)"[2-3]、我國(guó)"高分四號(hào)"[4-5]和"風(fēng)云四號(hào)01星"[6-8]等新一代國(guó)內(nèi)外靜止軌道遙感衛(wèi)星陸續(xù)發(fā)展,歐洲的MTG系列I星也計(jì)劃于2018年發(fā)射升空[9],靜止軌道遙感衛(wèi)星應(yīng)用將變得越來(lái)越普遍.在靜止軌道遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用與發(fā)布過(guò)程中,標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)是其中最主要的數(shù)據(jù)形式,如我國(guó)風(fēng)云二號(hào)的L1A級(jí)數(shù)據(jù)[10]以及美國(guó)GOES-R衛(wèi)星的L1B級(jí)數(shù)據(jù)[11]等都是采用的標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)發(fā)布.對(duì)于標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)而言,標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的定義與生成是其關(guān)鍵性的內(nèi)容,標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)就是利用標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格重采并承載發(fā)布的數(shù)據(jù),是根據(jù)衛(wèi)星成像特點(diǎn)、投影方式,結(jié)合軌道姿態(tài)星歷等基本數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),包括每一個(gè)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影像灰度值、定位結(jié)果(經(jīng)緯度坐標(biāo))、衛(wèi)星方位角等內(nèi)容,可以為后續(xù)靜止軌道遙感衛(wèi)星各級(jí)產(chǎn)品的生成提供支撐,具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

目前,國(guó)內(nèi)外靜止軌道遙感衛(wèi)星的成像方式主要有兩種:一種是畫(huà)幅式成像,即采用面陣CCD/CMOS對(duì)某區(qū)域進(jìn)行一次性成像,成像投影方式采用的是面陣中心投影的方法,如高分四號(hào)的對(duì)地成像[12];第二種是掃描鏡成像,為了快速獲取大面積的遙感數(shù)據(jù),特別是地球完整圓盤(pán)數(shù)據(jù),常采用線(xiàn)陣掃描成像方式,利用東西、南北兩個(gè)方向的快速掃描與步進(jìn)完成大幅面區(qū)域的覆蓋[13],這種成像方式采用的是規(guī)范化地球靜止投影(Normalized Geostationary Projection,NGP)[14-16],并且這種投影還會(huì)因光線(xiàn)進(jìn)入東西、南北兩個(gè)掃描鏡的順序不同而有所差異.因此,需根據(jù)衛(wèi)星的成像特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)耐队胺绞?形成作為參考基準(zhǔn)的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格數(shù)據(jù).本文根據(jù)成像方式,就現(xiàn)階段兩類(lèi)3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格數(shù)據(jù)的生成方法進(jìn)行了探討,給出了具體的計(jì)算過(guò)程,并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)比較了不同方法之間的差異.論文的研究可以為后續(xù)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的選擇、生成、轉(zhuǎn)換等提供理論依據(jù),為后續(xù)靜止軌道遙感衛(wèi)星產(chǎn)品的生成提供技術(shù)支撐,具有十分重要的意義.

1 標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的生成方法

1.1 基本概念

當(dāng)靜止軌道遙感衛(wèi)星位于預(yù)設(shè)位置(地球同步軌道上靜止),對(duì)地指向恒定為零,姿態(tài)角為零,相對(duì)于地球靜止,傳感器安裝矩陣?yán)硐?系統(tǒng)光路無(wú)任何變形的情況下,理想像平面對(duì)地掃描成像,按照一定的掃描間隔(東西方向、南北方向),每一條掃描線(xiàn)在地球表面定位點(diǎn)的連線(xiàn)網(wǎng)格被稱(chēng)為標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格.

以?huà)呙桤R成像方式的靜止衛(wèi)星為例,在滿(mǎn)足上述基本條件情況下,東西鏡按照理想驅(qū)動(dòng)規(guī)律掃描、南北鏡按照理想驅(qū)動(dòng)規(guī)律步進(jìn)時(shí),根據(jù)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的定義可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格的格點(diǎn)是由東西鏡、南北鏡按照固定角度步長(zhǎng)Δα,Δβ進(jìn)行掃描,獲得地面點(diǎn)坐標(biāo)所構(gòu)成的.將南北鏡、東西鏡的旋轉(zhuǎn)角范圍進(jìn)行限定,如α∈[α0,αn-1]、β∈[β0,βm-1],令:

對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角組合(αi,βj),理論上都存在一個(gè)(L,B)(i,j)與之對(duì)應(yīng),可以得到地球表面一個(gè)mXn個(gè)點(diǎn)的格網(wǎng).

下面分別對(duì)掃描式和畫(huà)幅式靜止軌道遙感兩種成像,討論對(duì)應(yīng)的幾種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的計(jì)算方法和區(qū)別.

1.2 掃描式成像標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格計(jì)算

1.2.1 NGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格

NGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格是世界衛(wèi)星協(xié)調(diào)組織(CGMS)采用的NGP投影方式定義的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格,目前已經(jīng)成為氣象遙感的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)之一,使用最為廣泛,美國(guó)的GOES-R、日本的H8、中國(guó)的風(fēng)云等氣象遙感衛(wèi)星都采用了該標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格,本文將其簡(jiǎn)稱(chēng)為NGP網(wǎng)格,文獻(xiàn)[15]中有NGP網(wǎng)格的詳細(xì)定義.

NGP網(wǎng)格定義了NGP的投影方式,該投影方式是由圖中λs和Φs,實(shí)際上就是以衛(wèi)星Satellite為中心,定義了一個(gè)極坐標(biāo)系統(tǒng).下面給出NGP投影的相關(guān)解釋,如圖1所示.

圖1 NGP投影的解釋Fig.1 Interpretation of the NGP projection

S為Satellite衛(wèi)星,ACB為赤道,A1C1B1為一條掃描線(xiàn),其中,C為星下點(diǎn),A1A⊥ACB,C1C⊥ACB,B1B⊥ACB,A1和A兩點(diǎn)的掃描角都為∠ASC,B1和B兩點(diǎn)的掃描角都為∠BSC,C1和C兩點(diǎn)的掃描角都為0.A1的步進(jìn)角為∠A1SA,C1的步進(jìn)角為∠C1SC,B1的步進(jìn)角為∠B1SB,滿(mǎn)足關(guān)系

以S為中心,建立直角坐標(biāo)系S-XYZ,其中SY⊥ACB并向下,SZ指向地心,SX滿(mǎn)足右手法則.按照?qǐng)D1的描述,可以非常簡(jiǎn)單地定義NGP投影,并因此生成NGP網(wǎng)格,設(shè)置兩個(gè)方向的角度λs(東西方向)、Φs(南北方向),圖3中的,,,,,就是對(duì)應(yīng)1不同角度的出射光線(xiàn),對(duì)應(yīng)于東西方向角λs,南北方向角Φs,在S-XYZ坐標(biāo)系中,光線(xiàn)向量為:

按照固定變化值選擇λs和Φs,如λs=λ0+ΔλXn,Φs=Φ0+ΔΦXm時(shí)(如式(1)),即可以得到生成NGP網(wǎng)格的所有光線(xiàn),當(dāng)這些光線(xiàn)與地球橢球求交后,即可得到NGP的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格,如圖1所示.需要說(shuō)明的是,官方的NGP網(wǎng)格生成方式采用的是Mercator投影的方式給出的,是采用投影方程和投影系數(shù)得到的結(jié)果,并沒(méi)有使用光線(xiàn)計(jì)算的方式.當(dāng)然,投影系數(shù)方程的方式用戶(hù)使用簡(jiǎn)單不需要了解原理,但其過(guò)程是由光線(xiàn)推導(dǎo)出來(lái)的.

上文就NGP網(wǎng)格的生成方式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的敘述,下面從掃描成像的角度,就NGP網(wǎng)格以及對(duì)應(yīng)的NGP投影對(duì)應(yīng)的掃描方式進(jìn)行分析,如圖2所示,該圖描述的就是一種采用東西、南北兩個(gè)方向掃描鏡的光機(jī)掃描方式.

圖2 NGP投影對(duì)應(yīng)的成像掃描方式Fig.2 Corresponding imaging scanning mode of NGP projection

圖2 定義了相關(guān)坐標(biāo)系統(tǒng),包括衛(wèi)星的本體系、探測(cè)器的載荷系,用于東西、南北兩個(gè)方向掃描的掃描鏡坐標(biāo)系,考慮理想狀態(tài),其坐標(biāo)軸方向都保持平行.光線(xiàn)隨著兩個(gè)掃描鏡轉(zhuǎn)角的變化而進(jìn)行變化,定義南北鏡子轉(zhuǎn)角為α,東西鏡轉(zhuǎn)角為β.其中,α=0,β=0時(shí),南北(東西)鏡鏡面法向分別在南北(東西)鏡坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為:

在圖2中載荷安裝矩陣為單位陣的情況下,載荷坐標(biāo)系示意圖如圖1所示,假設(shè)載荷坐標(biāo)系中的出射視向量為(X1,Y1,Z1),經(jīng)過(guò)兩次光線(xiàn)反射之后的視向量L,即出射光線(xiàn)為:

式中,F1、F2分別為南北、東西鏡的反射矩陣,由南北、東西鏡法線(xiàn)ANS、BWE及南北鏡的轉(zhuǎn)角α、東西鏡的轉(zhuǎn)角β構(gòu)成,分別如式(6)和(7)所示:

將式(6)、(7)代入是(5),可以得到:

將式(8)與式(3)對(duì)比,就可以發(fā)現(xiàn),兩者的形式是相通的,只需要保證鏡子掃描角和NGP投影中光線(xiàn)夾角的關(guān)系保證:2α=Φs,2β=λs即可.因此,可以確定的是,圖4的掃描方式對(duì)應(yīng)的就是NGP投影的NGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格.

實(shí)際上,在標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格生成的過(guò)程中,還需要經(jīng)過(guò)一系列的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將本體系出射的光線(xiàn)通過(guò)衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系(標(biāo)稱(chēng)位置)、地固坐標(biāo)系(標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)不考慮慣性坐標(biāo)系的問(wèn)題)、大地坐標(biāo)系等一系列轉(zhuǎn)換[17],最終才能得到最終的地表標(biāo)稱(chēng)格,但是這些后續(xù)的轉(zhuǎn)換在所有標(biāo)稱(chēng)格計(jì)算中都是一致的,各種標(biāo)稱(chēng)格之間差異的核心在于衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下出射光線(xiàn)的差異,因此,下面的對(duì)比研究?jī)H對(duì)出射光線(xiàn)進(jìn)行討論.

1.2.2 NNGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格

上一節(jié)中,證明了圖2的掃描成像方式就是CGMS定義的NGP投影,目前,美國(guó)的GOES-R、日本的Himawari8采用的都是這種成像光路.分析這種光路可以發(fā)現(xiàn),光線(xiàn)進(jìn)入南北鏡、東西鏡的順序的不同也會(huì)導(dǎo)致成像光路的差異,其定義與圖2相似,只是光線(xiàn)進(jìn)入掃描鏡的順序有所差異.采用類(lèi)似的推導(dǎo)方式,可以得到另一種形式的成像光路,如公式(9)、(10)所示:

經(jīng)過(guò)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系即可得到射入像空間坐標(biāo)系的光線(xiàn)坐標(biāo),入射光線(xiàn),因此,出射光線(xiàn)滿(mǎn)足:

上面文章敘述了掃描式成像中標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的基本方式,對(duì)于像平面上的每一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)一系列坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后可以得到相應(yīng)的地面點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo),這些坐標(biāo)的分布是不規(guī)則的,因此標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的生成需要建立標(biāo)稱(chēng)格的行列編號(hào)(I, J)與地面點(diǎn)(B, L)之間的關(guān)系.需要說(shuō)明的是,在標(biāo)稱(chēng)格生成的過(guò)程中,除了這樣的正算過(guò)程,即(I, J)→(B, L)的過(guò)程;而另一個(gè)過(guò)程,即已知地面(B,L)來(lái)反查標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格(I, J)的過(guò)程也是比較常用的.對(duì)于掃描型的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的反算過(guò)程,實(shí)際上也比較簡(jiǎn)單,基本思路是將衛(wèi)星位置連接地面點(diǎn)(B, L)的連線(xiàn)單位化后,通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到理想狀態(tài)的本體系中,其結(jié)果應(yīng)該是與式(8)或(11)中的光線(xiàn)向量相等的,由此計(jì)算對(duì)應(yīng)的鏡子轉(zhuǎn)角α和β,通過(guò)轉(zhuǎn)角與初始位置的關(guān)系,以及每次轉(zhuǎn)角步進(jìn)值,即可計(jì)算對(duì)應(yīng)的行列號(hào)(I, J).

1.3 畫(huà)幅式成像標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格計(jì)算

第二種成像方式就是畫(huà)幅式成像,傳感器采用畫(huà)幅式相機(jī)一次性地獲取圖像.雖然,畫(huà)幅式成像由于成像幅面等技術(shù)問(wèn)題,不可能做得很大,直接用其進(jìn)行整個(gè)地球圓盤(pán)的拍攝時(shí),需要多次成像,效率較低.但是由于他的穩(wěn)定性和便捷性,如果用于局部區(qū)域跟蹤或者快速成像等工作,將具有較大的潛力,我國(guó)的高分四號(hào)衛(wèi)星等采用的就是畫(huà)幅式靜止軌道成像方式[18],該成像方式采用的是橢球外心透視方位投影的方法[19].下面針對(duì)這種成像投影方式,分析其可能的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格計(jì)算方法.圖3是畫(huà)幅式理想情況下掃描示意圖.

圖3 畫(huà)幅式理想情況下掃描示意圖Fig.3 Scanning schematic diagram of the ideal picture type

由于畫(huà)幅式是瞬間成像,因此并不等同于掃描成像的方式,從圖3中可以發(fā)現(xiàn),畫(huà)幅式成像的最大幾何特點(diǎn)是兩個(gè)基本的共面條件加上一個(gè)夾角條件,即:①任意一行標(biāo)稱(chēng)格(行號(hào)相同)所對(duì)應(yīng)的所有光線(xiàn)共面;②任意一列標(biāo)稱(chēng)格(列號(hào)相同)所對(duì)應(yīng)的所有光線(xiàn)共面;③相鄰行號(hào)、列號(hào)形成的面與面之間的夾角相等,等于像元張角.這和掃描成像的方式對(duì)比,具有很大的區(qū)別,從式(8)和(11)可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于掃描成像的傳感器而言,不管是采用哪種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格(NGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格或NNGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格),其出射光線(xiàn)均受鏡子轉(zhuǎn)角的影響,無(wú)論如何都不能滿(mǎn)足這兩個(gè)基本的共面條件,這也是兩大類(lèi)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格最大的區(qū)別.下面就利用這兩個(gè)基本的共面條件來(lái)計(jì)算畫(huà)幅式成像標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格.

1.3.1 正算方法

已知:如圖3所示,S-XYZ為軌道坐標(biāo)系,衛(wèi)星的標(biāo)稱(chēng)位置S,理想情況下(軌道、姿態(tài)標(biāo)稱(chēng)),地球是參考橢球⊙O,采用畫(huà)幅式掃描形成標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格,網(wǎng)格大小mXn,每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的像元張角為Δθ.

計(jì)算:標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格上行列號(hào)分別為(I, J)的網(wǎng)格,對(duì)應(yīng)的大地經(jīng)緯度(B, L).

基本思想:任意一行標(biāo)稱(chēng)格(行號(hào)相同)所對(duì)應(yīng)的所有光線(xiàn)共面,所有行可以形成m個(gè)相交平面Fi(i=0,1,…,m-1);任意一列(列號(hào)相同)標(biāo)稱(chēng)格所對(duì)應(yīng)的所有光線(xiàn)共面,所有列可以形成n個(gè)相交平面Ei(i=0,1,…,n-1).行列號(hào)分別為(I, J)的網(wǎng)格P(I, J)滿(mǎn)足:

那么求解標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格上點(diǎn)的過(guò)程,采用式(12)的思路來(lái)完成,核心是Fi和Ej的計(jì)算,下面給出具體步驟.

1)根據(jù)(I, J)值,計(jì)算Fi和Ej,由于相鄰行號(hào)、列號(hào)形成的面與面之間的夾角相等,等于像元張角Δθ,由于(I, J)是從網(wǎng)格的左上角點(diǎn)記錄的,星下點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的是半個(gè)網(wǎng)格的位置,即4個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)中心,因此,Fi面與赤道面(面SOF)的夾角Φi,Ej面與面SON的夾角Ψj分別為:

2)Fi面由面SOF繞S-X軸旋轉(zhuǎn)Φi得到,Ej面由面SON繞S-Y軸旋轉(zhuǎn)Ψj得到;

3)計(jì)算面Fi∩面Ej=Lij,得到交線(xiàn),計(jì)算Lij∩⊙O得到行列號(hào)為(I, J)的標(biāo)稱(chēng)格坐標(biāo)(B, L).

1.3.2 反算方法

畫(huà)幅式成像標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的反算方法與掃描式的差距較大,下面給出反算的步驟,仍然以圖3來(lái)說(shuō)明問(wèn)題,以A點(diǎn)來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格(I, J),具體步驟如下:

1)以ND為對(duì)稱(chēng)軸,計(jì)算A點(diǎn)在⊙O上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B,面ASB∩⊙O=AB,AB∩ND=E;以赤道為對(duì)稱(chēng)軸,計(jì)算A點(diǎn)在⊙O上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C,面ASC∩⊙O=AC,AC∩赤道=F,滿(mǎn)足下面關(guān)系:

A點(diǎn)的掃描角=F點(diǎn)的掃描角;A點(diǎn)的步進(jìn)角=B點(diǎn)的步進(jìn)角

2)需要計(jì)算E點(diǎn)的緯度和F點(diǎn)的經(jīng)度,即計(jì)算圖3中的λ、Φ,然后根據(jù)λ和Φ來(lái)計(jì)算A點(diǎn)的掃描角和步進(jìn)角,不能直接使用A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度來(lái)計(jì)算.下面給出E、F的計(jì)算方法:

3)在沿著赤道的截平面(如圖4a所示)中,計(jì)算β=∠OSF,根據(jù)余弦定理

式中,OS=OD+SD=a+H,地球的長(zhǎng)半軸為a,OF=OD=a,H為衛(wèi)星的標(biāo)稱(chēng)高度.根據(jù)正弦定理:

圖4 不同方向的截平圖Fig.4 Cross-sectional plan of diあerent directions

OE、OS、∠EOS已知,按照上面類(lèi)似的方法可以計(jì)算角α,注意OE的大小是用E的地固坐標(biāo)計(jì)算的,OS=H+a.

5)根據(jù)α和β計(jì)算I、J

式中,mXn為標(biāo)稱(chēng)格的大小,Δθ為該波段像元的微弧數(shù).

2 實(shí)驗(yàn)與分析

論文給出了兩類(lèi)3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的生成方法,本節(jié)設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明.下面給出一些基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及條件:

1)靜止軌道衛(wèi)星標(biāo)稱(chēng)位置:星下點(diǎn)(104.7°,0°),標(biāo)稱(chēng)高度H=35 786km;

2)地球橢球長(zhǎng)半軸a=6378.137 km,短半軸b=6356.752 km;

3)生成星下點(diǎn)分辨率為ρ=500 m標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格;

4)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的尺寸按照CGMS約定的22 000X22000;

5)對(duì)比NGP網(wǎng)格、NNGP網(wǎng)格、畫(huà)幅式成像網(wǎng)格3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格.

根據(jù)星下點(diǎn)分辨率計(jì)算對(duì)應(yīng)的每個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的像元張角Δθ,有:

3種類(lèi)型標(biāo)稱(chēng)格的差異,由于尺寸較大,需要每隔若干點(diǎn)采集1個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較,另外無(wú)論標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的分辨率如何變化,影響坐標(biāo)的實(shí)際上是投影方式,即本文涉及的計(jì)算方法,因此以分辨率為500m標(biāo)稱(chēng)格為例說(shuō)明問(wèn)題,其他分辨率的規(guī)律類(lèi)似,實(shí)驗(yàn)對(duì)比:

1)正算對(duì)比:計(jì)算同樣的I、J下轉(zhuǎn)換成B、L的差異,在22000X22000的標(biāo)稱(chēng)格上,選擇100X100個(gè)均勻格點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,分別對(duì)比3種標(biāo)稱(chēng)格正算過(guò)程中B、L的差異;

2)反算對(duì)比:計(jì)算同樣的B、L下轉(zhuǎn)換成I、J的差異,由于(B,L)無(wú)法規(guī)范化地得到,因此先利用NGP網(wǎng)格定位后的(B,L)按照100X100個(gè)均勻選點(diǎn),3種標(biāo)稱(chēng)格方法反算得到標(biāo)稱(chēng)格行列號(hào),分別對(duì)比3種網(wǎng)格反算過(guò)程中I、J的差異.

圖5是3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格正算過(guò)程中,定位經(jīng)緯度的差異,100X100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)陣,按照先行(經(jīng)度)、后列(緯度)順序排列的效果,由于量綱是度,因此效果不明顯,只能看出整體差異;圖6是圖5中第10、30、50行單獨(dú)取出的情況,效果更加清晰,大于50行的對(duì)比,從圖5看來(lái),與小于50行是對(duì)稱(chēng)的;另外,由于標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格是經(jīng)度、緯度兩個(gè)方向分布的,前面的結(jié)果是按照行來(lái)看的,只能了解經(jīng)度方向的變化,我們還繪制了緯度方向的差異,由于篇幅原因圖略.圖7是3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格反算的對(duì)比,100X100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)陣,相同經(jīng)緯度(B,L)反算標(biāo)稱(chēng)格(I,J)比較,由于行列號(hào)可以看出差異,因此直接采用了二維顯示的方式,并且選擇了3個(gè)區(qū)域進(jìn)行放大對(duì)比;論文實(shí)驗(yàn)還仿照正算的情況,給出了單獨(dú)行、列方向的反算對(duì)比的情況,由于篇幅所限,圖略.

圖5 3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格定位經(jīng)緯度差異,100X100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)陣,按照行列順序排列Fig.5 Diあerences of location latitude and longitude of three kinds of nominal grid,100X100 lattice grid,arranged by row and column

圖6 3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格定位經(jīng)緯度差異,100X100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)陣中第10、30、50行的情況Fig.6 Diあerences of location latitude and longitude of three kinds of nominal grid,situation of the 10th, 30th,50th row of 100X100 lattice grid

圖7 3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格反算對(duì)比,100X100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)陣,相同經(jīng)緯度(B,L)反算標(biāo)稱(chēng)格(I,J)對(duì)比Fig.7 Comparison of back calculation of three kinds of nominal grid,100X100 lattice grid, comparison of back calculate nominal grid(I,J)in same latitude and longitude(B,L)

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果,結(jié)合圖7a地球圓盤(pán)上,不同區(qū)域的劃分示意圖,可以得到下面幾個(gè)方面的結(jié)論:

1)3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格計(jì)算方法,得到的標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格坐標(biāo)整體趨勢(shì)是吻合的,但是兩兩之間都存在一定差異,從整體規(guī)律來(lái)看,越接近星下點(diǎn)位置(區(qū)域0)的網(wǎng)格差異越小,其他區(qū)域差異隨著離開(kāi)星下點(diǎn)位置越遠(yuǎn),差異越大,但是規(guī)律各不相同;

2)網(wǎng)格正算過(guò)程,在行方向上存在以下規(guī)律:

①隨著行數(shù)的增加,3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格計(jì)算的緯度B差異是在逐漸變小,到中間一行最小,然后又逐漸變大;

②同一行內(nèi),NGP網(wǎng)格緯度B>NNGP網(wǎng)格緯度B>畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度B;其中最大差異,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格有0.27°左右,相當(dāng)于地面上30km;NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格有0.44°左右,相當(dāng)于地面上49km;

③在赤道處,NNGP網(wǎng)格緯度B=畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度B,NGP網(wǎng)格緯度B與其他兩種的差異最大在區(qū)域2的位置,量級(jí)在(3X10-5)°左右,相當(dāng)于地面上3.3 m;

④同一行內(nèi),3種網(wǎng)格經(jīng)度L的變化有所區(qū)別,以中央經(jīng)線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn),在中央經(jīng)線(xiàn)西邊,NGP網(wǎng)格經(jīng)度L>畫(huà)幅式成像網(wǎng)格經(jīng)度L>NNGP網(wǎng)格經(jīng)度L;在中央經(jīng)線(xiàn)東邊,NGP網(wǎng)格經(jīng)度L<畫(huà)幅式成像網(wǎng)格經(jīng)度L

⑤在赤道附近,NNGP網(wǎng)格緯度L=畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度L,NGP網(wǎng)格與兩者差異最大在區(qū)域2的位置,量級(jí)在(1.5X10-3)°左右,相當(dāng)于地面上167m.

總體而言,在整體行方向,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格更加接近;越來(lái)越接近赤道的位置,NNGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格趨于一致.

3)網(wǎng)格正算過(guò)程,在列方向上存在以下規(guī)律:

①列方向的規(guī)律和行方向的規(guī)律正好對(duì)應(yīng),按照旋轉(zhuǎn)90°來(lái)看,經(jīng)緯度的規(guī)律相反,其中經(jīng)度方向呈現(xiàn)NGP網(wǎng)格緯度L>NNGP網(wǎng)格緯度L>畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度L,在中央經(jīng)處,NGP網(wǎng)格緯度L=畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度L;

②列方向緯度最大差異,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格有0.26°左右,相當(dāng)于地面上30km,但是需要注意的是,兩者的差異最大不是最小列和最大列,而是中間部分的第30列;緯度方向,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格,最大差異有3°左右,相當(dāng)于地面上334 km,同樣最大值也是中間部分的第30列;

③緯度方向上,呈現(xiàn)出以赤道為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,在赤道北邊,NGP網(wǎng)格緯度B>NNGP網(wǎng)格緯度B>畫(huà)幅式成像網(wǎng)格緯度B;在赤道南邊,NGP網(wǎng)格緯度B

④經(jīng)度方向上,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格隨著越來(lái)越接近中央經(jīng)線(xiàn),差異越來(lái)越小;而NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格,是30列左右反而差異最大;

總體而言,從列方向來(lái)看,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格更加接近,但是在列方向的主體部分,NNGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格更加接近,只是在列的邊界部分,畫(huà)幅式成像網(wǎng)格與兩者的差異出現(xiàn)了劇烈變化;在中央經(jīng)線(xiàn)處,畫(huà)幅式成像網(wǎng)格與NGP網(wǎng)格、NNGP網(wǎng)格趨于一致;

綜合(B, L)兩個(gè)方向,相對(duì)于其他區(qū)域,區(qū)域3的位置,3種網(wǎng)格的定位差異最大,其中,畫(huà)幅式成像網(wǎng)格的緯度和其他兩類(lèi)網(wǎng)格差異最大,但是需要說(shuō)明的是,在圓盤(pán)主體部分,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格更接近些,但是在圓盤(pán)邊界部分,畫(huà)幅式成像網(wǎng)格與其他兩類(lèi)網(wǎng)格的差異出現(xiàn)劇烈變化.畫(huà)幅式成像網(wǎng)格在赤道處與NNGP網(wǎng)格完全一致,在中央經(jīng)線(xiàn)處趨于一致;與NGP網(wǎng)格在赤道、中央經(jīng)線(xiàn)處趨于一致.

4)網(wǎng)格反算過(guò)程,從行方向來(lái)看具有以下規(guī)律:

①反算I坐標(biāo)的情況,NNGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格的最大差異只有0.5個(gè)網(wǎng)格單元;而NGP網(wǎng)格與其他兩種最大差異可以達(dá)到40余個(gè)網(wǎng)格單元,并且最大差異是在區(qū)域3,在赤道處與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格趨于一致;

②反算J坐標(biāo)的情況,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格一直是相等的,與NNGP網(wǎng)格最大差異是50網(wǎng)格單元左右,隨著緯度減少差異逐漸減小;

5)網(wǎng)格反算過(guò)程,從列方向來(lái)看具有以下規(guī)律:

①反算I坐標(biāo)的情況,NNGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格的最大差異只有0.4個(gè)網(wǎng)格單元;而NGP網(wǎng)格與其他兩種最大差異可以達(dá)到50個(gè)網(wǎng)格單元左右,差異隨著越來(lái)越接近中央經(jīng)線(xiàn)而減少,在赤道處與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格趨于一致;

②反算J坐標(biāo)的情況,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格一直是相等的,而NNGP網(wǎng)格與其他兩種最大差異可以達(dá)到40多個(gè)網(wǎng)格單元,并且最大差異是在區(qū)域3.

總體而言,在反算J坐標(biāo)的情況下,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格是完全一致的,沒(méi)有差異,NGP網(wǎng)格與NNGP網(wǎng)格之間最大差異位于區(qū)域3;在反算I坐標(biāo)的情況下,NNGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格是基本一致的,差異不大于0.5個(gè)網(wǎng)格單元,而NGP網(wǎng)格與兩者的差異最大同樣位于區(qū)域3.

綜上所述,3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格在正算方面,綜合(B, L)兩個(gè)方向,在圓盤(pán)區(qū)域的內(nèi)容主體部分,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格更加接近;而在圓盤(pán)的邊界區(qū)域,畫(huà)幅式成像網(wǎng)格與其他兩種網(wǎng)格差異較大,而且基本上是快接近邊緣處劇烈變化;按照差異大小排序:區(qū)域3>區(qū)域1>區(qū)域2>區(qū)域0.3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格在反算方面,NGP網(wǎng)格與畫(huà)幅式成像網(wǎng)格更加接近,特別是在J坐標(biāo)方向,完全一致;NGP網(wǎng)格與兩種網(wǎng)格反算過(guò)程中,考慮(I, J)兩個(gè)方向的差異,按照差異大小排序:區(qū)域3>區(qū)域2>區(qū)域1>區(qū)域0.

3 結(jié)束語(yǔ)

論文針對(duì)靜止軌道遙感衛(wèi)星標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格生成方法進(jìn)行研究,結(jié)合衛(wèi)星成像原理,給出了NGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格、NNGP標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格以及畫(huà)幅式成像標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格3種標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格的計(jì)算方法.設(shè)計(jì)了3種方法的正反算對(duì)比實(shí)驗(yàn),并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,得出了不同標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格正、反算的區(qū)別,以及不同種類(lèi)標(biāo)稱(chēng)網(wǎng)格在各區(qū)域內(nèi)的變形與差異,該項(xiàng)研究對(duì)于靜止軌道遙感衛(wèi)星標(biāo)稱(chēng)數(shù)據(jù)的發(fā)布、應(yīng)用以及不同網(wǎng)格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換等工作都具有十分重要的意義.