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(1. 中國石化西北油田分公司 石油工程技術研究院，烏魯木齊 830011;2. 西南石油大學 油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500)

在鉆井和油氣測試過程中，會遇到高壓地層或發(fā)生溢流等現(xiàn)象，此時的井口壓力過高，需要通過放噴來緩解井口裝置的承載壓力，此后再通過井控裝置向井內泵入壓井工作液，使井底壓力維持穩(wěn)定，重建井底與地層之間的壓力平衡[1-2]。鉆井井控裝置主要包括：防噴器組合、遠程控制臺、司鉆操作臺、節(jié)流壓井放噴管匯等，其中，鉆井四通是構成防噴器組合的重要元件。放噴作業(yè)過程中，夾帶固體顆粒的高速氣體上返至井口時，會對鉆井四通造成沖蝕磨損，導致四通的承載能力下降，嚴重影響設備使用壽命，增加井控風險，可能引發(fā)安全事故[3-4]。針對井口四通的沖蝕問題，LIU等[5]研究了氮氣鉆井過程中，攜巖氣體對井口多功能四通的沖蝕影響，發(fā)現(xiàn)旁通支管損傷最為嚴重。胥志雄等[6]通過室內試驗研究了氣固兩相流對多功能四通的沖蝕行為，發(fā)現(xiàn)旁通短節(jié)外側的沖蝕更為嚴重。何江華等[7]針對氮氣鉆井過程中井口多功能四通支管沖蝕破壞問題，對沖蝕嚴重部位進行防沖蝕結構改進。鄒康等[8]研究了氣體鉆井過程中，偏心鉆桿對井口四通沖蝕的影響規(guī)律。萬里平等[9]研究氣體鉆井過程中，四通支管出口壓力和巖屑直徑對沖蝕的影響規(guī)律，并對多功能四通提出優(yōu)化設計。目前，較多學者研究了氣體鉆井過程中氣固兩相流對井口四通的沖蝕行為，氣體鉆井排量小，多數(shù)工況下日排量低于100萬m3，且存在較為嚴重的沖蝕問題。而在應急放噴等排量超過500萬m3工況下，鉆井四通受沖蝕破壞的風險顯著加劇，但針對鉆井四通在應急放噴大排量下的抗沖蝕能力還沒有深入研究。因此，針對鉆井四通在應急放噴工況下的抗沖蝕性能研究亟待開展。

本工作以某油氣田鉆井中使用的105 MPa鉆井四通為研究對象，應用計算流體力學(CFD)軟件ANSYS-FLUENT 17.0，并結合現(xiàn)場沖蝕實際情況和試驗結果[5]，研究了放噴過程中攜砂氣固兩相流對鉆井四通的沖蝕影響，同時總結了日放噴量和日出砂量對鉆井四通沖蝕位置與沖蝕程度的影響規(guī)律，以期對現(xiàn)場井控作業(yè)起借鑒作用。

1 沖蝕模型及驗證

1.1 鉆井四通幾何模型與網格劃分

現(xiàn)場所用105 MPa鉆井四通實物包含本體及左右兩側短節(jié)和閘閥，外形尺寸為1 360 mm×885 mm×1 030 mm，主通徑346 mm，旁通短節(jié)和閘閥通徑78 mm，鉆井四通內部結構尺寸示意圖如圖1所示?？紤]鉆井四通內存在139.7 mm無偏心鉆桿，取鉆井四通本體與鉆桿環(huán)空、兩側短節(jié)和全開閘閥內流域建立沖蝕計算模型，四通本體兩側通過法蘭盤連接短節(jié)和閘閥，簡化法蘭盤連接段內流域模型為光滑過度曲面。由于鉆井四通內流域存在明顯的結構變化區(qū)域，為保證計算結果的準確性，采取非均勻結構網格劃分技術，并在壁面添加邊界層，流體域網格模型如圖2所示。

圖1 現(xiàn)場用鉆井四通的內部結構示意圖Fig. 1 Diagrammatic sketch of internal structure of on-site drilling cross

圖2 鉆井四通內流域的網格模型Fig. 2 Mesh modet of basin in drilling cross

1.2 流體控制方程

鉆井四通中氣體作為連續(xù)相攜帶固相顆粒高速運動，而顆粒則為離散相。連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

式中:ρf為流體密度，u為流體流速，p為流體壓力,ueff為流體黏度，g為重力加速度。

采用Standard k-ε湍流模型計算氣固兩相流的沖蝕速率[10-11]。

1.3 離散相及沖蝕模型

1.3.1 顆粒運動模型

離散相的運動可采用拉格朗日坐標描述[12]，離散相顆粒的運動軌跡為

(3)

式中:up是顆粒流速，ρp是顆粒密度，ρ是流體密度，F(xiàn)z是附加外力，包括虛擬質量力、Saffman升力、馬格努斯力和熱泳力等，F(xiàn)D(u-up)是單位質量曳力，其表達式為

(4)

式中:μ是流體動力黏度；dp是顆粒直徑；CD是曳力系數(shù)；Re是相對雷諾系數(shù)，即

(5)

1.3.2 沖蝕模型

在現(xiàn)場實際放噴過程中，氣體攜帶的固體顆粒體積較小，顆粒和顆粒之間的相互碰撞作用不明顯，但是顆粒與壁面會發(fā)生多次碰撞反彈，反彈后顆粒運動方向各不相同，因此，不能忽略顆粒與壁面之間的相互作用，而顆粒間的相互作用則可忽略不計，選擇離散相模型(DPM)計算沖蝕速率，壁面條件設置為反射(reflect)，此時顆粒的動量將根據反彈系數(shù)在邊界處發(fā)生變化。

法向反射系數(shù)定義了顆粒碰撞后顆粒剩余垂直于壁面的動量為

(6)

式中：v1,n代表顆粒碰撞前的速率，v2,n代表顆粒碰撞后的速率。采用同樣的方法定義顆粒在壁面處反射的切向動量變化(et)。

為了研究放噴過程中，日放噴量和日出砂量對沖蝕行為的影響，選取Tulsa大學沖蝕研究中心提出的沖蝕模型[12-13]。該沖蝕模型包括沖蝕角、顆粒直徑系數(shù)、速率指數(shù)和顆粒質量流量，其計算公式為

(7)

f(α)=

1.4 模型驗證

依據LIU等[5]的試驗條件建立沖蝕模型，模擬試驗工況下氣固兩相流對多功能四通的沖蝕行為，并在支管底部6點位置取點，提取模擬數(shù)據與試驗結果進行對比，見圖3。由圖3可見：隨著測點距支管入口距離增加，在試驗結果和模擬結果中，沖蝕坑深度均呈增加趨勢，且在距支管入口45 mm處達到最大值，分別為273 μm和268 μm。試驗結果與模擬結果的最大誤差小于5%。

圖3 試驗結果與模擬結果對比圖Fig. 3 Comparison of test results and simulation results

2 計算方法及工況

2.1 基本假設及邊界條件

在沖蝕計算中引入的基本假設條件為：(1) 假設氣體介質為純甲烷氣體；(2) 考慮氣體為可壓縮氣體，忽略氣體壓縮過程中的熱效應；(3) 鉆井四通進出口溫度基本恒定，依據現(xiàn)場測量數(shù)據設置入口溫度55 ℃，出口溫度53 ℃；(4) 假設固體顆粒均為球形顆粒，顆粒直徑一致。邊界條件設置如下。

(1) 入口邊界：入口采用質量流量邊界，模擬日放噴量分別為100,200,300,400,500,1 000萬m3，即流量分別為6.9,13.8,20.7,27.6,34.5,69 kg/s。

(2) 出口邊界：兩側支管出口均為壓力出口。

(3) 壁面邊界：采用光滑無滑移壁面邊界條件。

(4) 離散相邊界條件：采用面入射方式從入口邊界均勻注入，并使用Discrete Random Walk模型。

2.2 計算工況

模擬鉆井四通兩翼同時放噴，日放噴量為100,200,300,400,500,1 000萬m3，日出砂量為7.7,15.4,23.1,30.8,38.5 m3時,鉆井四通受到的沖蝕情況，其中顆粒直徑參照現(xiàn)場數(shù)據均設置為100 μm，模擬工況如表1所示。

表1 模擬工況Tab. 1 The numerical conditions

3 結果與討論

3.1 鉆井四通內流域流場分析

沿鉆井四通主通徑軸向取截面，提取日放噴量為100～1 000萬m3工況下的截面流域速率云圖和壓力分布圖。由圖4和圖5可見:氣體由鉆井四通和鉆桿間環(huán)空流入，當流體流入四通兩翼支管，流場劇烈變化，流道發(fā)生明顯縮徑造成節(jié)流作用，流體流速升高且壓力迅速降低。以日放噴量1 000萬m3工況為例，當流體流入直管段發(fā)生節(jié)流，壓力由59.94MPa降至58.98MPa，流速增至最大(365 m/s)?？蓧嚎s流體在不經過拉法爾噴管作用的條件下，經節(jié)流后流速只能增至為當?shù)匾羲?。當?shù)匾羲儆嬎愎綖?/p>

圖4 日放噴量為100～1 000萬m3工況下鉆井四通內流域速率云圖Fig. 4Velocity contours of gas in drilling cross under the conditions of discharge volume of 1-10 million m3/d

圖5 日放噴量為1 000萬m3工況下鉆井四通內流域壓力云圖Fig. 5 Pressure contours of gas in drilling cross under the condition of discharge volume of 10 million m3/d

(9)

式中:C為當?shù)匾羲?，m/s；Z為氣體絕熱指數(shù)，參照當?shù)貧怏w介質取值為1.41；R為氣體常數(shù)，取值為287 J/(kg·K)；T為熱力學溫度，參照放噴過程實測鉆井四通入口溫度，取值為328 K，經計算可得當?shù)匾羲偌s為365 m/s。

由圖6可見:隨著日放噴量增大，流域內最大壓降均呈上升趨勢，且由0.36 MPa增至0.98 MPa。

圖6 不同日放噴量條件下鉆井四通內流域最大壓降Fig. 6 The maximum pressure drop in drilling cross under the condition of different discharge volumes

3.2 顆粒軌跡及沖蝕區(qū)域分析

以日放噴量1 000萬m3、日出砂量38.5 m3為例，獲取該工況下鉆井四通沖蝕云圖和顆粒軌跡如圖7所示。由圖7可見：此條件下鉆井四通最大沖蝕速率為19.42×10-7kg/(s·m2)。鉆井四通主通內壁存在大面積沖蝕痕跡，最嚴重沖蝕區(qū)域位于支管與直筒連接處和支管末端，這主要是因為顆粒與主通內壁發(fā)生多次碰撞，當顆粒接近兩翼支管時，流場迅速變化導致顆粒與壁面碰撞加劇，造成支管與直筒連接處沖蝕更嚴重；此后，顆粒流入兩翼支管與壁面發(fā)生反復碰撞，隨著顆粒不斷反彈后向下游運動，顆粒對壁面的撞擊作用疊加，進而造成支管最末端沖蝕更為嚴重。

(a) 沖蝕云圖

(b) 顆粒軌跡圖7 日放噴量1 000萬m3、日出砂量38.5 m3工況下鉆井四通的沖蝕云圖和顆粒軌跡Fig. 7 Erosion contour (a) and particle trajectories (b)under the condition of discharge volume of 10 million m3/d and sand volume of 38.5 m3/d

由圖8可見：現(xiàn)場用鉆井四通主通內壁與支管連接處存在明顯沖蝕痕跡，且支管末端除去堆積泥漿后發(fā)現(xiàn)沖蝕痕跡較支管內部更為明顯。此外，模擬計算日放噴量1 000萬m3、日出砂量38.5 m3工況下鉆井四通最大沖蝕速率為19.42×10-7kg/(s·m2)，計算可得放噴12 h，沖蝕深度小于0.5 mm，現(xiàn)場測量四通內壁最大沖蝕深度小于1 mm，模擬結果與現(xiàn)場測量數(shù)據相吻合。

圖8 模擬沖蝕云圖與鉆井四通實物沖蝕痕跡對比Fig. 8 The comparison of numerical erosion sites and actual erosion regions

3.3 日放噴量對鉆井四通沖蝕的影響

日放噴量是影響鉆井四通內流場的直接因素，也是影響沖蝕情況的主要因素之一。在日出砂量為38.5 m3工況下，分別模擬了管壁在日放噴量為100，200，300，400，500，1 000萬m36種工況下的沖蝕情況，見圖9和圖10。由圖9可見：當日放噴量為100萬m3和200萬m3時，主要沖蝕區(qū)域位于鉆井四通主通內壁上部，這是由顆粒與主通壁面反復碰撞造成的；而當日放噴量增大至300萬m3及以上時，沖蝕區(qū)域發(fā)生明顯變化，主要位于主通和支管連接處，這是因為日放噴量增大，流體通過支管后壓降增大，此時壓降所產生的流動功足以將部分顆粒直接帶入支管，主通內壁上部沖蝕痕跡不明顯。此外，當日放噴量增至1 000萬m3時，最大沖蝕速率增至19.42×10-7kg/(s·m2)。

3.4 日出砂量對鉆井四通沖蝕的影響

日出砂量也是影響四通內壁沖蝕程度的主要因素之一。在日放噴量1 000萬m3工況下，分別模擬日出砂量為7.7，15.4，23.1，30.8，38.5 m35種工況下的沖蝕情況，結果見圖11和12?？梢钥闯觯恒@井四通內壁主要沖蝕區(qū)域位于主通壁面與支管連接處和支管末端，日出砂量由7.7 m3增大至38.5 m3，最大沖蝕速率由3.68×10-7kg/(s·m2)增至19.42×10-7kg/(s·m2)。

(a) 1×106 m3(b) 2×106 m3

(c) 3×106 m3(d) 4×106 m3

(e) 5×106 m3(f) 1×107 m3圖9 日出砂量38.5 m3，不同日放噴量工況下鉆井四通沖蝕云圖Fig. 9 Erosion contours of drilling spool under the conditions of sand volume of 38.5 m3/d and different discharge volumes

圖10 日出砂量38.5 m3、不同日放噴量工況下鉆井四通最大沖蝕速率Fig. 10 Maximum erosion rates of drill cross under the conditions of sand volume of 38.5 m3 and different discharge volumes

4 結論

(1) 氣體流入兩翼支管后流速增大至當?shù)匾羲伲畲髩航涤?.36 MPa增至0.98 MPa；當日放噴量超過300萬m3時，壓降形成的流動功足以將部分顆粒直接帶入支管，進而造成沖蝕區(qū)域由主通內壁上部轉移至主通與支管連接處和支管末端。

(2) 當日出砂量38.5 m3時，日放噴量由100萬m3增至1 000萬m3，最大沖蝕速率由1.44×10-7kg/(s·m2)增至19.42×10-7kg/(s·m2)；當日放噴量為1 000萬m3，日出砂量由7.7 m3增至38.5 m3時，最大沖蝕速率由3.68×10-7kg/(s·m2)增至19.42×10-7kg/(s·m2)；模擬結果與現(xiàn)場實測結果相吻合。

(a) 7.7 m3(b) 15.4 m3(c) 23.1 m3(d) 30.8 m3(e) 38.5 m3圖11 日放噴量1 000萬m3、不同日出砂量工況下鉆井四通沖蝕云圖Fig. 11 Erosion contours of drilling cross under the conditions of discharge volume of 10 million m3/d and different sand volumes

圖12 日放噴量1 000萬m3、不同日出砂量工況下鉆井四通最大沖蝕速率Fig. 12The maximum erosion rates of drilling cross under the conditions of discharge volume of 10 million m3/d and different sand volumes