馬夢瑩，曾雅麗，魏甜甜,3，陳志德

(1.福建師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，福州 350007； 2.福建省網(wǎng)絡(luò)安全與密碼技術(shù)重點實驗室(福建師范大學(xué))，福州 350007；3.中國科學(xué)院信息工程研究所 中國科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)測評技術(shù)重點實驗室，北京 100093)(*通信作者電子郵箱zhidechen@fjnu.edu.cn)

0 引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSN)是由一組傳感器以Ad Hoc方式組成的網(wǎng)絡(luò)。無線傳感器節(jié)點具有數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理功能，能夠被投放到各種地方進(jìn)行實時感知、采集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳輸給網(wǎng)絡(luò)管理者。網(wǎng)絡(luò)管理者對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到有用的信息，更好地完成遠(yuǎn)程監(jiān)控、調(diào)配等操作。隨著技術(shù)的進(jìn)步，無線傳感器節(jié)點以其價格低廉、體積較小等特點，被廣泛地應(yīng)用到醫(yī)療救護(hù)、農(nóng)業(yè)檢測、國防作戰(zhàn)等各種領(lǐng)域。

由于無線傳感器節(jié)點一般部署在較惡劣的環(huán)境中，極易發(fā)生故障，導(dǎo)致監(jiān)測數(shù)據(jù)無法進(jìn)行傳輸或監(jiān)測的數(shù)據(jù)有誤。管理者對錯誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無法作出正確的決策，導(dǎo)致一系列無法估計的連鎖反應(yīng)，因此對無線傳感器節(jié)點進(jìn)行故障檢測至關(guān)重要。

現(xiàn)有的傳感器節(jié)點故障檢測算法一般分為集中式故障檢測[1]和分布式故障檢測[2]兩大類。在集中式故障檢測算法中，節(jié)點將自身的監(jiān)測數(shù)據(jù)通過匯聚節(jié)點傳輸?shù)交?，基站接收到信息后根?jù)節(jié)點間數(shù)據(jù)的相似性在線對傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從而實現(xiàn)節(jié)點的故障診斷；在分布式故障檢測算法中，所有節(jié)點處于同樣的地位，節(jié)點通過自身監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，不需要將傳感數(shù)據(jù)傳輸?shù)交?，減少能量的消耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

常見的分布式故障檢測算法主要分為兩種：一種是基于傳感器節(jié)點歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測，通過比較預(yù)測數(shù)據(jù)與真實值之間的差值來進(jìn)行故障診斷。當(dāng)節(jié)點發(fā)生永久性故障時，基于傳感器節(jié)點歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的算法精度會下降。另一種是基于傳感數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[3-7]中通過對比同一時刻待測節(jié)點的數(shù)據(jù)和鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)來進(jìn)行故障檢測；文獻(xiàn)[8-9]使用加權(quán)中值的分布式無線傳感器節(jié)點故障診斷算法，是分布式檢測算法的改進(jìn)，通過對傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)的加權(quán)處理，提高故障診斷精度；文獻(xiàn)[10]使用分簇的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，劃分后在每個簇中選取一個簇頭節(jié)點對簇內(nèi)節(jié)點進(jìn)行診斷，減少節(jié)點間的通信，降低了能量的消耗。

文獻(xiàn)[11-13]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過機(jī)器學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，從而得到故障節(jié)點。該方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)，且進(jìn)行模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)需要包含所有的數(shù)據(jù)類型，否則會導(dǎo)致節(jié)點檢測率降低。

本文提出了一種新的故障診斷算法，假設(shè)每個節(jié)點都有一定數(shù)目的鄰居節(jié)點，通過綜合鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)和節(jié)點歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。該算法首先利用節(jié)點歷史數(shù)據(jù)對節(jié)點狀態(tài)進(jìn)行初步預(yù)測，再結(jié)合其鄰居節(jié)點的初始狀態(tài)和鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)對節(jié)點狀態(tài)作最終的判斷。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中故障節(jié)點數(shù)較多時，仍能達(dá)到較高的故障診斷精度，并且在診斷過程中對狀態(tài)確定正常的節(jié)點進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)散，通過移動傳感器尋找最優(yōu)路徑將節(jié)點狀態(tài)反饋給基站，減少了節(jié)點間的通信次數(shù)，降低了節(jié)點的能量損耗。

1 模型

無線傳感器節(jié)點故障大體上可以分為硬故障和軟故障。硬故障是指傳感器節(jié)點發(fā)生硬件故障，不能進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和通信；軟故障是指傳感器節(jié)點能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通信功能也正常，但采集到的數(shù)據(jù)有誤。本文主要探究無線傳感器節(jié)點軟故障的檢測。

1.1 狀態(tài)判斷

由于無線傳感器節(jié)點采集的數(shù)據(jù)具有時空相關(guān)性，即在相鄰的一段時間內(nèi)無故障的無線傳感器節(jié)點所采集的數(shù)據(jù)是相似的，且會隨著時間的變化而變化；而發(fā)生軟故障的節(jié)點所采集的數(shù)據(jù)則是隨機(jī)的、無序的，與正常節(jié)點采集的數(shù)據(jù)有一定的偏差。本文主要考慮如下所述的四種類型的故障:

1)偏移故障。偏移故障是指采集的數(shù)據(jù)中連續(xù)多個數(shù)據(jù)的變化率不在正常范圍內(nèi)，但其值仍隨時間、環(huán)境的變化而變化。

2)固定值故障。節(jié)點采集的數(shù)據(jù)是一個常數(shù)，不會隨時間或環(huán)境的變化而變化。

3)間歇性故障。節(jié)點采集的數(shù)據(jù)一般都在正常值之間，但會有連續(xù)幾個時刻的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)大于或小于正常值。

4)瞬時故障。節(jié)點采集的數(shù)據(jù)在某一瞬間出現(xiàn)異常，而其他時刻的數(shù)據(jù)都是正常的。其中，由于瞬時故障節(jié)點的數(shù)據(jù)只在那一瞬間出錯，之后會恢復(fù)正常，因此瞬時故障節(jié)點不作故障節(jié)點考慮。

本文提出的算法根據(jù)節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)計算出每個節(jié)點的可能狀態(tài)，即對節(jié)點進(jìn)行狀態(tài)預(yù)判斷，預(yù)判斷流程如圖1所示。

圖1 節(jié)點狀態(tài)預(yù)判斷流程

假設(shè)每個節(jié)點都可以存儲l個時刻的數(shù)據(jù)，則節(jié)點i的狀態(tài)的預(yù)判過程如下。

(1)

(2)

當(dāng)S2=0時，說明節(jié)點i發(fā)生固定值故障，此時令Ti=1。設(shè)定閾值θ，當(dāng)S2≤θ時，判定節(jié)點狀態(tài)為可能正常，記作PTi=0；否則節(jié)點狀態(tài)為可能故障，記作PTi=1。

對預(yù)判中狀態(tài)無法確定的節(jié)點進(jìn)行進(jìn)一步的診斷，找到節(jié)點中鄰居節(jié)點數(shù)最大的節(jié)點，對鄰居節(jié)點數(shù)最大的節(jié)點優(yōu)先進(jìn)行進(jìn)一步的狀態(tài)判斷。

對選定的根節(jié)點i，若直接利用節(jié)點的一跳鄰居節(jié)點的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，當(dāng)鄰居節(jié)點故障數(shù)較多時，誤檢率較大。為了準(zhǔn)確判斷節(jié)點i的狀態(tài)，本文基于節(jié)點的鄰居節(jié)點j的預(yù)判狀態(tài)來進(jìn)行節(jié)點i狀態(tài)的準(zhǔn)確判斷(如圖2所示)。

圖2 節(jié)點狀態(tài)判斷流程

(3)

(4)

cij表示兩個節(jié)點數(shù)據(jù)的相似性，cij=1表示兩節(jié)點數(shù)據(jù)相差較大；cij=0表示兩節(jié)點數(shù)據(jù)相似。結(jié)合節(jié)點j的預(yù)判狀態(tài)和節(jié)點i、j的相似性，最終判斷節(jié)點i的準(zhǔn)確狀態(tài)。節(jié)點i的狀態(tài)判定可分為四種情況，具體判斷過程如下:

(5)

其中Tij=1/2時，節(jié)點i的狀態(tài)可能正常也可能為故障，無法判斷，此時根據(jù)Tij=1與Tij=0的個數(shù)來對節(jié)點i的最終狀態(tài)進(jìn)行判定。

(6)

由此，可準(zhǔn)確判斷節(jié)點i的真實狀態(tài)。

1.2 狀態(tài)擴(kuò)散

對狀態(tài)檢測為正常的節(jié)點，利用節(jié)點的時空相關(guān)性，可以將正常節(jié)點的狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)散。節(jié)點部署如圖3所示，其中：圓圈代表節(jié)點，黑色節(jié)點表示選取的正常節(jié)點，兩點之間的線段表示兩節(jié)點能夠通信，大的圓圈代表節(jié)點的通信范圍。

圖3 節(jié)點部署示意圖

狀態(tài)擴(kuò)散減少了節(jié)點之間的通信和計算次數(shù)，具體步驟如下：

1)正常節(jié)點將“自己的狀態(tài)”以信息包的形式發(fā)送給它的所有鄰居節(jié)點。

2)鄰居節(jié)點接收到發(fā)送的信息包后，根據(jù)已經(jīng)計算的cij值來作進(jìn)一步判斷:當(dāng)cij=0時，節(jié)點j的狀態(tài)為正常，即Tj=0；若cij=1，則節(jié)點j的狀態(tài)為故障，即Tj=1。即:

(7)

3)狀態(tài)正常的鄰居節(jié)點按照第1)步繼續(xù)進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)散，而狀態(tài)為故障的節(jié)點則不進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)散。

4)重復(fù)上述步驟，直至節(jié)點狀態(tài)全部檢查出來。

算法流程如圖4所示。

當(dāng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點分布比較稀疏時，在故障檢測過程中，沒有鄰居節(jié)點或鄰居節(jié)點數(shù)較少時，節(jié)點的狀態(tài)只能由節(jié)點自身歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷。

2 故障反饋

上文中已經(jīng)診斷出狀態(tài)為故障的傳感器節(jié)點，下一步則需要將傳感器節(jié)點的故障信息發(fā)送給基站，讓管理人員知道節(jié)點故障情況，以便對故障節(jié)點采取相應(yīng)的修復(fù)措施。

圖4 狀態(tài)擴(kuò)散流程

若每個節(jié)點都與基站進(jìn)行通信，則距離基站較遠(yuǎn)的節(jié)點需要借助多跳節(jié)點與基站進(jìn)行通信，這會增加傳感器節(jié)點能量的消耗而且在傳輸過程中容易出錯。為了避免這一問題，文獻(xiàn)[14]提出在故障反饋階段，在檢測區(qū)域設(shè)置一個移動傳感器節(jié)點，移動傳感器節(jié)點從基站出發(fā)，通過移動來收集所有傳感器節(jié)點的狀態(tài)信息并傳輸給基站。

由于無線傳感器節(jié)點有一定的通信范圍，因此在進(jìn)行故障反饋時不需要遍歷每一個傳感器節(jié)點，首先可以先將傳感器節(jié)點所在區(qū)域進(jìn)行劃分，然后令移動傳感器節(jié)點遍歷每一個小區(qū)域即可。

2.1 劃分節(jié)點區(qū)域

在對節(jié)點進(jìn)行劃分時，通過計算所有節(jié)點的鄰居節(jié)點數(shù)來劃分，具體步驟如下:

1)計算所有節(jié)點的鄰居節(jié)點數(shù)，挑選鄰居節(jié)點數(shù)最多的節(jié)點作為根節(jié)點，該根節(jié)點收集其鄰居節(jié)點的所有狀態(tài)信息，劃成一個區(qū)域。

2)將已劃分的上述節(jié)點剔除，繼續(xù)計算剩余傳感器節(jié)點的鄰居節(jié)點數(shù)，挑選鄰居節(jié)點數(shù)最多的節(jié)點作為根節(jié)點，該根節(jié)點收集其鄰居節(jié)點的所有狀態(tài)信息，再劃成一個區(qū)域。

依次經(jīng)過上述方法將傳感器節(jié)點所在區(qū)域劃分成多個小的通信區(qū)域。

2.2 最優(yōu)路徑選擇

對檢測區(qū)域劃分后，列出這些區(qū)域的根節(jié)點坐標(biāo)，將這些根節(jié)點的坐標(biāo)看作是新的節(jié)點，使移動傳感器節(jié)點遍歷所有的根節(jié)點。為了節(jié)省能量，移動傳感器節(jié)點的移動距離要求是最小的，即等同于最短路徑問題。

問題的目標(biāo)函數(shù)是:

(8)

滿足如下約束條件：

(9)

其中：

(10)

cij表示從節(jié)點i到節(jié)點j的花費，可以運用線性規(guī)劃進(jìn)行求解。

3 仿真與分析

通過Python軟件對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點故障檢測算法進(jìn)行仿真，并對其結(jié)果進(jìn)行分析。

仿真實驗中，將500個傳感器節(jié)點隨機(jī)部署在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)，所有的傳感器節(jié)點具有相同的傳輸距離，并分別模擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點故障率p為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6時節(jié)點檢測的狀況。

3.1 準(zhǔn)確性分析

為了衡量故障檢測算法的好壞，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中定義了節(jié)點故障檢測率、節(jié)點故障虛警率。

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)中，正常態(tài)節(jié)點的集合為VN，故障節(jié)點的集合VF，準(zhǔn)確診斷出故障的節(jié)點集合VTF，將狀態(tài)為正常的節(jié)點診斷為故障的節(jié)點集合VNF。

1)節(jié)點故障檢測率(Detection Rate, DR):

DR=|VTF|/|VF|

(11)

2)節(jié)點故障虛警率(False Alarm Rate, FAR):

FAR=|VNF|/|VN|

(12)

將基于鄰居節(jié)點狀態(tài)的無線傳感器節(jié)點故障檢測(fault diagnosis of WSN based on Precondition of Neighbor Nodes, PNN)算法與傳統(tǒng)的分布式故障診斷(Distributed Fault Detection, DFD)算法和改進(jìn)的分簇式故障算法(Distributed Energy Efficient Clustering-Reactive Distributed Fault Detection, DEEC-RDFD)[15]進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 三種算法在不同故障率下的診斷精度對比

從圖5中可以看出，隨著節(jié)點故障率的增高，DFD和DEEC-RDFD算法的節(jié)點故障診斷率呈現(xiàn)出不同程度的降低，而PNN算法的故障診斷率呈上升趨勢。這是由于傳統(tǒng)的DFD算法和DEEC-RDFD算法在節(jié)點的鄰居節(jié)點故障數(shù)超過一半時會對節(jié)點狀態(tài)作出錯誤診斷；而PNN算法結(jié)合了節(jié)點自身的歷史數(shù)據(jù)和鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)，首先利用節(jié)點自身數(shù)據(jù)對節(jié)點狀態(tài)進(jìn)行預(yù)判斷，判斷出每個節(jié)點的可能狀態(tài)，然后對節(jié)點進(jìn)行劃分，利用節(jié)點與鄰居節(jié)點的空間相關(guān)性和鄰居節(jié)點自身可能狀態(tài)對節(jié)點狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，且基于節(jié)點歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測來診斷節(jié)點狀態(tài)時，由于當(dāng)節(jié)點出現(xiàn)固定值故障時會出現(xiàn)誤診現(xiàn)象，而結(jié)合鄰居節(jié)點數(shù)據(jù)，在節(jié)點出現(xiàn)固定值故障且故障率高達(dá)50%的場景中，該算法也能夠準(zhǔn)確檢測節(jié)點的狀態(tài)，提高故障診斷的精確度。

本文在將狀態(tài)確定正常的節(jié)點的狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)散時，并不是直接將兩個節(jié)點i、j當(dāng)前時刻t的測量值xit、xjt進(jìn)行比較，而是對最近一段時間的兩個節(jié)點的測量值xi、xj進(jìn)行比較，相比其他算法中只對當(dāng)前測量值進(jìn)行比較，避免了數(shù)據(jù)的偶然性，降低了將瞬時故障節(jié)點診斷為故障節(jié)點的可能性，進(jìn)一步提高了故障檢測精度。

圖6是故障虛警率隨節(jié)點故障率增大的變化趨勢：當(dāng)節(jié)點故障率增大時，DFD和DEEC-RDFD的虛警率都急劇上升，而基于鄰居節(jié)點狀態(tài)的無線傳感器故障診斷算法的虛警率增長幅度較小；當(dāng)節(jié)點故障率低于30%時，三種算法的虛警率都低于1%，但當(dāng)節(jié)點故障率高達(dá)60%時，PNN算法的虛警率只有5%，比DEEC-RDFD低10個百分點。可以看出，本文提出的基于鄰居節(jié)點預(yù)狀態(tài)的無線傳感器故障診斷算法有更好的結(jié)果。

圖6 三種算法在不同故障率下的虛警率

3.2 能耗分析

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，部署的節(jié)點能量都是有限的，在進(jìn)行故障診斷的過程中最重要的是盡可能減少能量的消耗，延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的壽命。而在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，相比節(jié)點間相互通信所消耗的能量，計算所消耗能量可忽略不計。

三種故障診斷算法在進(jìn)行節(jié)點故障診斷時，節(jié)點間的通信次數(shù)基本相近。首先節(jié)點都需要和鄰居節(jié)點進(jìn)行信息交換來確定自身狀態(tài)，再將狀態(tài)正常的節(jié)點進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)散，確定其鄰居節(jié)點狀態(tài)。但傳統(tǒng)的DFD算法和DEEC-RDFD算法在將節(jié)點故障信息反饋給基站時需要通過多跳節(jié)點進(jìn)行傳輸，尤其當(dāng)故障節(jié)點距離基站較遠(yuǎn)且節(jié)點故障率過高時，節(jié)點間需要進(jìn)行多次通信，消耗大量能量；而本文的故障診斷算法在將節(jié)點狀態(tài)傳送到基站時，使用移動傳感器通過最優(yōu)路徑進(jìn)行收集，不需要通過多跳傳輸，能有效減少網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的通信，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于鄰居節(jié)點預(yù)診斷狀態(tài)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點故障診斷的方法。網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點首先根據(jù)時間相關(guān)性的特點，通過對傳感器節(jié)點歷史數(shù)據(jù)的處理，對傳感器節(jié)點的狀態(tài)進(jìn)行初步診斷，再根據(jù)節(jié)點間的空間相關(guān)性原理，通過與鄰居節(jié)點所感知的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而確定節(jié)點的最終狀態(tài)，并將測試狀態(tài)為正常的節(jié)點的狀態(tài)向網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點進(jìn)行擴(kuò)散。當(dāng)節(jié)點出現(xiàn)固定值故障、瞬時故障和故障率過高時，本文方法都能取得很好的診斷率。仿真結(jié)果表明，本文所提出的故障診斷算法有效地減少了節(jié)點間的通信代價和能量消耗，從而延長了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的生存周期。