李社蕾，李海濤，崔聰穎

(1.三亞學(xué)院 信息與智能工程學(xué)院，海南 三亞 572022；2.92961部隊(duì)，海南 三亞 572021)

0 引 言

神秘的水下世界包含豐富的資源，作為水下探測的重要手段，數(shù)字圖像處理可以直觀地反映水下場景[1-4]。由于水下成像過程中水體吸收和散射的影響以及不同波長的光的變化衰減導(dǎo)致水下圖像的退化，使得水下圖像出現(xiàn)畫質(zhì)模糊，對比度低、顏色失真等問題。因此水下圖像增強(qiáng)和恢復(fù)的研究具有很重要的意義，單個(gè)水下圖像的增強(qiáng)和恢復(fù)已成為研究熱點(diǎn)。2009年，何凱明博士[5]提出了基于暗通道先驗(yàn)理論的圖像去霧算法，取得了非常好的去霧效果；2014年，文獻(xiàn)[1]利用基于暗通道先驗(yàn)理論的圖像去霧算法對圖像進(jìn)行去模糊，然后引入白平衡的方法對水下圖像顏色進(jìn)行校正；2015年，Galdran等[6]對暗通道先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行變形，提出了自動(dòng)紅通道水下圖像復(fù)原方法，并通過引入圖像的飽和度信息來去除人造光源的影響，取得了一定的復(fù)原效果。2016年，文獻(xiàn)[7]提出了G和B兩個(gè)通道利用類似暗原色先驗(yàn)的方法進(jìn)行去霧，然后對R通道通過白平衡的方法進(jìn)行顏色校正，取得了一定的水下圖像增強(qiáng)效果。2016年，文獻(xiàn)[8]在暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，利用直方圖的統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)水體光強(qiáng)，并在求透射率時(shí)，對暗通道進(jìn)行雙邊濾波，利用灰度值的線性拉伸進(jìn)行了顏色校正。該方法取得了良好的效果，但是易出現(xiàn)顏色過于艷麗、失真等情況。

在上述研究的基礎(chǔ)上，文中提出了一種暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃突诮y(tǒng)計(jì)方法的顏色校正算法相結(jié)合的圖像增強(qiáng)新方法。根據(jù)水下彩色圖像成像模型，首先利用暗原色先驗(yàn)算法對圖像進(jìn)行去模糊，針對下光照特點(diǎn)對背景光強(qiáng)度A的估計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)；然后對分別對水下彩色圖像的R、G和B三個(gè)通道利用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行顏色校正。

1 暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ腿レF的原理

1.1 暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

暗原色先驗(yàn)(dark channel prior)指在絕大部分非天空的局部區(qū)域里，某些像素總會(huì)有至少一個(gè)顏色通道具有很低的值，即該區(qū)域光強(qiáng)度的最小值是個(gè)很小的數(shù)。這是何凱明博士統(tǒng)計(jì)了5 000多幅戶外無霧圖像特征得出的規(guī)律。暗通道一個(gè)數(shù)學(xué)定義表示為：

(1)

其中，Jc表示輸入彩色圖像J的每個(gè)顏色通道；Ω(x)表示圖像J中以像素x為中心的一個(gè)窗口；Jdark表示J的暗通道，且暗顏色先驗(yàn)的理論指出：

Jdark(x)→0

(2)

1.2 基于暗原色先驗(yàn)的去霧方法

(1)大氣散射理論模型。

根據(jù)Mie氏散射理論，Nayar等[9-11]總結(jié)出了大氣散射理論模型。在計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形領(lǐng)域，大氣散射理論常用來描述圖像的霧、霾等懸浮顆粒的干擾，可以簡化為：

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(3)

其中，I(x)為原始輸入圖像(即有霧圖像)；J(x)為物體的反射光(即無霧圖像)；A為全球大氣光強(qiáng)度；t(x)為介質(zhì)透射率。

在簡化后的模型中，已知條件I(x)，圖像去霧的目的是通過估計(jì)A和t(x)，求解J(x)，即得到去霧的清晰圖像。式3可變形為：

(4)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個(gè)顏色通道。

(2)透射率的估計(jì)。

(5)

其中，J是待求的無霧圖像，由暗原色先驗(yàn)理論可得：

(6)

則有：

(7)

(8)

在現(xiàn)實(shí)生活中，即使天氣晴朗，空氣中也存在一些顆粒，一定程度霧的存在讓人類感到景深的存在，在式8中引入一個(gè)因子ω∈[0,1]，讓圖像保留一定程度的霧，則式8可修正為：

(9)

(3)大氣光強(qiáng)度值A(chǔ)的估計(jì)[5]。

大氣光強(qiáng)度值A(chǔ)的估計(jì)是借助于暗通道圖像從原始有霧圖像中獲取，具體步驟如下：首先，從暗通道圖中按照亮度的大小提取最亮的前0.1%像素，確定其所在位置；然后，在原始有霧圖像I中尋找對應(yīng)位置上具有最高亮度點(diǎn)的值，并將該值作為A的值。

(4)圖像去霧。

根據(jù)式4、式9以及A的值，可以求解J(x)：

(10)

其中，當(dāng)t(x)很小時(shí)，則J值偏大，導(dǎo)致圖像整體向白場過渡。這里設(shè)置一個(gè)閾值t0，當(dāng)t(x)

(11)

2 改進(jìn)的暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ退聢D像增強(qiáng)算法

(1)水成像理論模型。

2012年，Chiang等[12]構(gòu)建了水下成像模型，該模型和大氣成像模型具有相似性，其本質(zhì)區(qū)別在于光在水下傳播時(shí)，不同頻率的顏色分量具有不同的衰減率。在改進(jìn)方法中，在顏色校正階段處理該問題，水下成像模型定義為：

Ic(x)=Jc(x)tc(x)+(1-tc(x))Ac

(12)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個(gè)顏色通道；Ic(x)為原始輸入圖像(即水下采集圖像)；Jc(x)為物體的反射光(即期待的水下清晰圖像)；Ac為背景光強(qiáng)度；tc(x)為介質(zhì)透射率。

透射率的估計(jì)最終結(jié)果仍為：

(13)

(2)水體光值的估計(jì)。

文獻(xiàn)[5]借助于暗通道圖像從原始有霧圖像中獲取背景光A，在水下由于沒有自然光照射，獲取水下圖像大多需要使用人工照明，不能保證圖片光照的均勻，就會(huì)造成圖像亮度不均勻，在水下圖片中靠近光源的部分要比遠(yuǎn)離光源的部分亮很多。假如使用原始暗原色方法中利用暗原色值中的最大值來作為背景光那么無疑這個(gè)數(shù)值要遠(yuǎn)大于整體的背景光數(shù)值，會(huì)造成估計(jì)的背景光過高，在復(fù)原圖像時(shí)會(huì)造成強(qiáng)烈的過曝光現(xiàn)象，尤其是在渾濁區(qū)域這種曝光現(xiàn)象尤為嚴(yán)重[8,13]。

針對這一現(xiàn)象，文獻(xiàn)[8,14]采用物理模型的方法對背景光進(jìn)行估計(jì)。由于在具體的水下環(huán)境中，很多時(shí)候物理參數(shù)獲取困難，文中針對人工照明造成的圖像亮度不均勻的現(xiàn)狀，對文獻(xiàn)[2]中的方法進(jìn)行改進(jìn)。對于圖像中任一點(diǎn)，以該像素點(diǎn)為中心，選擇一個(gè)窗口，WindowSize=2*n+1;在暗通道圖像的窗口中按照亮度的大小提取最亮的前0.1%像素，確定其所在位置；然后在原始有霧圖像I中尋找對應(yīng)位置上具有最高亮度點(diǎn)的值，并將該值作為該像素點(diǎn)的A值。對圖像中每一點(diǎn)求其A值，構(gòu)成水下背景光矩陣A。

(3)圖像去霧。

根據(jù)式12、式13以及A的值，可以求解J(x)：

(14)

(4)顏色校正。

由于光在水下傳播時(shí)，不同頻率的顏色分量具有不同的衰減率，下面對于用暗原色先驗(yàn)方法去霧后的圖像J進(jìn)行顏色校正，方法如下[15]：

②計(jì)算RGB個(gè)通道的最大值和最小值，計(jì)算方法表示為：

(15)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個(gè)顏色通道；μ為參數(shù)，對圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中取值為2.5。

③計(jì)算顏色校正后的圖像，公式如下：

(16)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選取了6幅水下對比度低，整體偏色嚴(yán)重的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同算法的圖像增強(qiáng)效果比較

通過文中算法和其他針對水下圖像對暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行改進(jìn)的算法的增強(qiáng)效果對比，可以看出四種方法對原始圖像均有一定的增強(qiáng)效果。從直觀上看，文中算法和文獻(xiàn)[8]算法優(yōu)于文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[7]算法的增強(qiáng)效果，但文獻(xiàn)[8]算法對圖像1、4、6顏色過于艷麗，存在一定的顏色失真情況，對于圖像3、5局部亮度過高，不如文中算法的處理效果，但圖像2的增強(qiáng)效果略優(yōu)于文中算法。

表1 增強(qiáng)后圖像的性能指標(biāo)比較

下面通過客觀指標(biāo)來分析圖像的增強(qiáng)效果。選取平均梯度、信息熵和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。從表1的數(shù)據(jù)可以看出，文中算法增強(qiáng)后的圖像的各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[7]算法；與文獻(xiàn)[8]算法相比，文中算法對圖像3～6的平均梯度和熵值都高于文獻(xiàn)[8]算法，標(biāo)準(zhǔn)差略低于文獻(xiàn)[8]算法，對圖像1、2的平均梯度高于文獻(xiàn)[8]算法，但圖像的熵值和標(biāo)準(zhǔn)差都低于文獻(xiàn)[8]算法，說明文中算法在圖像細(xì)節(jié)、信息量保留及清晰度方面優(yōu)于文獻(xiàn)[8]算法，增強(qiáng)后圖像的對比度略低于文獻(xiàn)[8]算法。從整體上來說，文中算法在去除圖像模糊，平衡圖像色彩方面有一定優(yōu)勢，使得處理后的圖像看起來色彩明亮，清晰度高，光照均勻，更加符合人眼視覺特性。

4 結(jié)束語

根據(jù)霧天圖像成像和水下成像的相似性和差異，針對水下圖像偏色退化和照明不均勻等問題，提出了一種結(jié)合暗原色先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃突诮y(tǒng)計(jì)方法的顏色校正算法的圖像增強(qiáng)新方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在去除圖像模糊、平衡圖像色彩方面有一定優(yōu)勢，使得處理后的圖像看起來更加符合人眼視覺特性，為水下圖像預(yù)處理提供了借鑒和參考。