朱余林， 袁旭峰， 陳明洋， 李 寧， 胡 晟， 李芷蕭

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

柔性直流輸電技術(shù)已經(jīng)相對成熟，并在世界范圍內(nèi)已經(jīng)有相關(guān)工程應(yīng)用，但在配電網(wǎng)中應(yīng)用比輸電網(wǎng)落后[1，2]。隨著地方經(jīng)濟的發(fā)展，城市負荷逐年增加，傳統(tǒng)配電網(wǎng)無論是從其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)還是自動化調(diào)控系統(tǒng)，都不能適應(yīng)現(xiàn)代多元化的供電方式[3～6]。

與傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)具有以下幾個方面的優(yōu)勢[7，8]：(1)與分布式電源柔性互聯(lián)。直流配電網(wǎng)由于少了AC/DC這一環(huán)節(jié)，可以減少電能變換裝置的投入以及電能變換過程中的能量損耗。(2)直流線路使用的材料(兩線)比交流線路(三相三線或三相四線制)少，并且線路投運時，直流線路的電阻性損耗較低，同時不存在交流電網(wǎng)中的介質(zhì)損耗。(3)直流配電的可靠性高。直流線路不存在功角和頻率穩(wěn)定的問題，也不受無功功率的限制，供電可靠性更高[9，10]。MMC的出現(xiàn)，以其模塊化程度高、拓展性好、易于冗余設(shè)計、開關(guān)損耗小，諧波性好、有功無功功率獨立控制、可進行無源孤島供電等諸多優(yōu)點，已在國內(nèi)外多個工程中得到驗證[11～14]。文獻[15]說明電壓下垂控制適合多端直流系統(tǒng)，各個換流器的功率量和直流側(cè)母線電壓之間相互獨立。文獻[16，17]提出了一種分段的電壓下垂控制策略，但是該策略無法消除靜態(tài)誤差。

本文針對柔性多端直流系統(tǒng)，提出一種改進直流電壓下垂策略，在系統(tǒng)出現(xiàn)功率波動引起直流母線變化的情況下能夠抑制電壓過大波動，消除電壓越限，更有利于MTDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了并聯(lián)四端直流配電系統(tǒng)，驗證了所提控制策略的有效性。

1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 MMC拓撲結(jié)構(gòu)

如圖1所示，MMC由6組換流橋臂構(gòu)成，6組換流橋臂構(gòu)成三相換流器[18]。

圖1 三相MMC系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

1.2 MMC數(shù)學(xué)模型

圖2是三相MMC等效電路。圖2中，usj和isj分別為第j相交流側(cè)相電壓和相電流(j=a，b，c)；R和L分別是MMC橋臂等效電阻和電感；uPj和uNj分別等效第j相上、下橋臂電容電壓；iPj和iNj分別等效流過第j相上、下橋臂電流；Udc和Idc分別是直流側(cè)電壓和電流。

圖2 三相MMC等效電路

對A相橋臂列基爾霍夫電壓方程，得[19]：

(1)

式中：Udc為直流母線電壓；uPa和uNa分別為上、下橋臂電壓。

列基爾霍夫電流方程，得：

(2)

式中：idc和iZa分別為直流母線電流和環(huán)流中的諧波分量；iPa和iNa分別為上、下橋臂電流。

MMC第j相的上、下橋臂電壓參考值為：

(3)

(4)

式中：uj是第j相內(nèi)部電動勢；usumj是不平衡電動勢，用以控制環(huán)流。

1.3 MTDC數(shù)學(xué)模型

圖3所示為單端MMC-MTDC數(shù)學(xué)模型。

圖3 單端MMC-MTDC模型

圖3中，Vsjm(j=a, b, c，表示abc三相；m=1,2,3,4，表示端數(shù))為交流側(cè)相電壓；Vejm為輸出相電壓；Rm為等效電阻；Lm為等效電感。由圖3可得：

(5)

式中：Im、Vsm、Vem均為矩陣向量。式(5)經(jīng)dq變換得：

(6)

式中：idm、iqm分別為第m個換流器交流電流矢量d、q軸分量；Vsdm、Vsqm為第m個換流器交流電壓矢量d、q軸分量；Vedm、Veqm為第m個換流器輸出點電壓矢量d、q軸分量。

推導(dǎo)得到在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下第m個MMC的交流側(cè)的有功功率Psm和無功功率Qsm：

(7)

2 改進電壓下垂控制

2.1 傳統(tǒng)電壓下垂控制

傳統(tǒng)直流下垂控制如圖4所示。

圖4 電壓下垂控制內(nèi)環(huán)電流控制器

圖4(a)表示換流器有功功率與直流電壓的關(guān)系。二者呈線性關(guān)系，對直流電壓的控制會引起有功功率的靜態(tài)偏差，反之亦然，二者相互制約。電壓下垂控制把有功功率控制與直流電壓控制結(jié)合在一個控制器內(nèi)，如圖4(b)所示。其中，得到圖4(b)中的誤差信號e：

e=Pref-P+KR(Udcref-Udc)

(8)

式中：Pref、P為功率參考值和實際值；Udcref、Udc為直流電壓參考值和實際值。穩(wěn)態(tài)運行情況下，得到e=0，那么系統(tǒng)直流母線電壓可以表示為：

(9)

傳統(tǒng)下垂的控制力度由電壓下垂控制比例系數(shù)KR決定。比例系數(shù)需要謹慎選取，既要兼顧電壓控制效果和功率分配特性，又要確保系統(tǒng)正常運行。對于交直流配電網(wǎng)而言，其負荷功率波動大，MTDC各端MMC需頻繁調(diào)節(jié)，固定下垂系數(shù)易引起直流電壓越限，將失去對直流電壓的控制能力，從而影響MTDC在柔性互聯(lián)配電網(wǎng)中的調(diào)節(jié)控制性能。

2.2 改進電壓下垂控制

改進電壓下垂控制是利用分段的思想，若所測得的直流電壓在事先設(shè)定的直流參考電壓的最大值和最小值之內(nèi)，就相當(dāng)于傳統(tǒng)的電壓下垂控制；一旦所測直流電壓越限，通過改進電壓下垂控制使其他換流器參與直流電壓控制，進而增加或者降低原有參與下垂控制MMC換流器的輸送功率。

基于以上分析，基于改進電壓下垂控制方法的控制器結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 改進電壓下垂控制器結(jié)構(gòu)

(10)

式中：Ulim為限制電壓；Udc為MMC直流側(cè)電壓；UsetL和UsetH分別為設(shè)定的MMC直流側(cè)電壓最小值和最大值；Klim定義為限制比例。

3 算例分析

基于PSCADEMTDC搭建圖6所示的4端并聯(lián)MMC-MTDC仿真模型。

系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：橋臂子模塊數(shù)目N=20，系統(tǒng)直流母線電壓Udc=±10 kV，子模塊電容C= 9 600 μF，子模塊電壓Uc=1 kV，橋臂串聯(lián)電抗值LMMC1、2、3=8 mH，LMMC4=12 mH，等效電阻R= 0.1 Ω，忽略直流線路阻抗；交流系統(tǒng)頻率50 Hz，隔離變壓器采用YNd接線。

各端仿真參數(shù)如下：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值為6 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，其下垂控制比例系數(shù)KR取值為1.6，其限制比例Klim取14，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為8 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設(shè)置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%。

圖6 4端柔性直流配電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

3.1 功率擾動仿真

圖7為功率擾動下的直流電壓及各端功率變化。在2 s時，MMC1的功率設(shè)定值由6 MW減少至4 MW，3 s時MMC1功率設(shè)定值升至8 MW，4 s 時MMC1功率指令值恢復(fù)6 MW，系統(tǒng)回到最初運行狀態(tài)?？梢?，改進電壓下垂控制在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行及小擾動的工況下，表現(xiàn)出較好的控制性能。

圖7 直流電壓及各端功率波形變化

3.2 交流側(cè)故障仿真

以MMC3交流側(cè)發(fā)生三相短路為例，分析系統(tǒng)運行情況。MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值為5 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為9 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設(shè)置為-6 MW。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 三相故障直流電壓及各端功率波形變化

通過圖8可以看到，在2 s發(fā)生三相故障后，系統(tǒng)直流電壓升高至21 kV，MMC1及MMC2功率持續(xù)波動，MMC4交流側(cè)輸出功率保持恒定；故障持續(xù)0.2 s，此后直流電壓及功率經(jīng)0.2 s恢復(fù)正常。

3.3 MMC故障仿真

對各端功率參數(shù)做了一些調(diào)整，具體如下：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值調(diào)整為9 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為5 MW，MMC3功率額定值為-8 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設(shè)置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%(為突出直流電壓的變化，電壓波形只截取部分波形)。

3.3.1 MMC2故障退出仿真

為驗證當(dāng)系統(tǒng)中只有單個換流站運行于改進電壓下垂控制時的控制特性，同時驗證換流器功率雙向傳輸?shù)目尚行裕竟?jié)設(shè)置MMC2退出運行，同時對功率設(shè)定進行調(diào)整：MMC1采用定有功功率控制方式，功率額定值調(diào)整為4 MW；MMC2、MMC3采用改進的電壓下垂控制方式，直流電壓額定值為20 kV，MMC2功率額定值為7 MW，MMC3功率額定值為-5 MW；MMC4采用定交流電壓控制方式，交流負荷值設(shè)置為-6 MW；直流電壓上下限為±3%。

如圖9和圖10所示，在2 s時MMC2因故障退出運行造成系統(tǒng)功率缺額，采用改進電壓下垂控制時，系統(tǒng)直流電壓過渡迅速，平緩下降至19.6 kV附近，電壓過渡時間只持續(xù)了不到0.02 s，系統(tǒng)運行效果優(yōu)于傳統(tǒng)電壓下垂控制。

圖9 直流電壓波形

圖10 各端功率波形

在2 s時MMC2因故障退出運行使得MMC2功率值降為0，此時系統(tǒng)中只有MMC3運行于電壓下垂控制方式，MMC3功率反向，MMC1、MMC4輸出功率保持平穩(wěn)。通過二者對比可以看到，改進電壓下垂控制在換流器退出運行過渡至新的穩(wěn)態(tài)的過程中，功率波動較傳統(tǒng)控制時間更短，約為0.2 s，使得系統(tǒng)更快地過渡至穩(wěn)態(tài)運行。

通過以上仿真分析可知，改進電壓下垂控制適用于MTDC系統(tǒng)，能夠滿足正常運行及各類故障情況下的控制需求，且能夠有效地降低系統(tǒng)直流電壓的大幅波動，防止電壓越限。

3.3.2 MMC4故障退出仿真

系統(tǒng)出現(xiàn)功率過剩時，系統(tǒng)直流電壓升高波形圖，如圖11所示。

圖11 直流電壓波形

在2 s時無源端MMC4退出運行，采用傳統(tǒng)電壓下垂控制時，直流電壓上升至20.6 kV，而后恢復(fù)至20.4 kV附近，電壓恢復(fù)時間大概持續(xù)0.08 s；而采用改進電壓下垂方法，系統(tǒng)直流電壓逐漸升高并穩(wěn)定在20.4 kV附近，消除了過電壓。

如圖12所示，在2 s時無源端MMC4退出運行，MMC2功率由5 MW降為2 MW左右，MMC3逆變功率升至11 MW附近，相比于傳統(tǒng)電壓下垂控制，采用改進電壓下垂控制功率過渡明顯更快。

圖12 各端功率波形

4 結(jié)論

(1)本文通過介紹MMC及MTDC的數(shù)學(xué)模型，在傳統(tǒng)的電壓下垂控制基礎(chǔ)上，提出了適用于多端柔性直流配電系統(tǒng)的改進電壓下垂控制策略，該策略適用于功率波動頻繁的配電網(wǎng)。

(2)在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了并聯(lián)四端MMC系統(tǒng)，驗證所提出改進電壓下垂控制在功率發(fā)生擾動、交流側(cè)發(fā)生三相短路以及MMC發(fā)生故障時的有效性，并與傳統(tǒng)的電壓下垂控制策略相關(guān)波形進行比較。仿真波形表明，所提的策略能夠滿足正常運行及各類故障情況下的控制需求，并且能夠有效地降低系統(tǒng)直流電壓的大幅波動，防止電壓越限，并維持在設(shè)定的穩(wěn)定范圍內(nèi)，更有利于直流配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。