宮百香， 張洪博， 韓冬

（長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，長春 130012）

0 引言

焊接機器人具有高精度、高效率與高穩(wěn)定性等特點，同時也可以減少物耗與功耗、提高焊接質(zhì)量、降低勞動強度、改善勞動環(huán)境進而降低整體成本，因此，焊接機器人得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。目前國內(nèi)外企業(yè)在焊接機器人的編程、故障處理、質(zhì)量監(jiān)控等方面已經(jīng)比較成熟[2-5]，進而將研究的重點轉(zhuǎn)向以低能耗為核心的精益理論研究。國外從事這方面的研究比較早，已經(jīng)建立了比較完整的理論體系，并且在實際生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。國內(nèi)在這方面的研究也發(fā)展迅速，主要通過對焊接機器人伺服電動機速度與機器人機構(gòu)運動學(xué)方面的優(yōu)化而實現(xiàn)能耗的優(yōu)化[6-8]。

對焊接機器人進行節(jié)能研究，可以減少能源的浪費，進而降低制造成本。除此之外，利用能量最優(yōu)進行軌跡優(yōu)化的光滑軌跡更易于跟蹤并且能夠減少執(zhí)行器和操作臂上的應(yīng)力[9]。當前，能量的優(yōu)化過程比較復(fù)雜，需要大量的運算與反復(fù)的參數(shù)調(diào)整，給工業(yè)生產(chǎn)帶來了諸多的不便。為解決上述問題，運用正交試驗法，進行以能量消耗最小為目標的參數(shù)優(yōu)化，結(jié)合生產(chǎn)實例利用ROBOGUID軟件仿真焊接過程并驗證。

1 焊接機器人的結(jié)構(gòu)

焊接機器人本體是由伺服電動機驅(qū)動的機械機構(gòu)，一般情況下有6個關(guān)節(jié)軸組成，每個關(guān)節(jié)的運動都會影響到機器人末端執(zhí)行器的位姿[10]?？刂破鬏敵隹刂泼顏砜刂泼總€馬達。馬達上裝配的串行脈沖編碼器將信號反饋回控制器。在機器人的操作過程中，控制器不斷地分析反饋信號，修改命令信號，從而在整個過程中一直保持正確的位置和速度。焊接機器人的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1（a）為焊接機器人結(jié)構(gòu)圖，圖1（b）為機構(gòu)原理圖。

圖1 焊接機器人的結(jié)構(gòu)及機構(gòu)原理簡圖

2 焊接機器人能量分析

2.1 焊接機器人能量消耗的數(shù)學(xué)模型

焊接機器人能量消耗和參數(shù)之間的定量關(guān)系[11]為：

式中：p為功率；W為功（即能量消耗）；T為力矩；w為角速度；ηm為機械效率；ηe為電氣效率；i為工作電流；t為運行時間。

由式（1）可知，力矩、角速度、機械效率和電氣效率是影響功率的主要參數(shù)。由式（2）可知，能量消耗隨功率和時間而變化。

2.2 焊接機器人能量損耗的數(shù)學(xué)模型

焊接機器人的能量損失包含多個方面：熱量損耗、磁芯損耗、摩擦損耗等。其中熱量損耗，主要來源于線圈電阻產(chǎn)生的熱能。而磁芯損耗則是磁芯材料內(nèi)交替磁場導(dǎo)致的結(jié)果，是由磁芯材料的磁滯、渦流和剩余損耗引起的。摩擦損耗，來源于機器人各運動零件之間的摩擦。在各種損耗中，熱量損耗和磁芯損耗共占到能量損耗的75%～85%[12]，其它損耗占15%～25%。因影響焊接機器人能量損耗的參數(shù)眾多，給應(yīng)用與研究帶來不便。因此,提出簡化的焊接機器人功率損耗的數(shù)學(xué)模型，其表達式為

式中：Ploss為機器人某個軸的總損耗功率；i為工作時線圈電流；PC為磁芯的損耗功率；Pr為電流引起的熱量損耗；Pref為磁芯損耗功率系數(shù)；V為軸的速度；Vref為相對速度系數(shù)；Rope為機器人總電阻。

其中，Rope=Rref（1+αref（Tope－Tref））,所以

所以，功率隨速度的變化速率為

功率隨電流的變化速率為

式中：αref為材料的溫度系數(shù)；Rref為電阻系數(shù)；Tope為機器人運行溫度；Tref為相對溫度。

由式（4）可知，Ploss與速度平方、電流平方成正比。

由式（5）、式（6）看出，Ploss的變化率隨著軸運動速度、電流的增加而增加。

3 焊接機器人動力學(xué)分析

由式（1）可知，各軸的焊接功率與力矩成正比例關(guān)系，因此通過對焊接機器人進行動力學(xué)分析，有助于進一步研究功率和機器人各參數(shù)之間的關(guān)系，采用拉格朗日力學(xué)理論來進行研究[13]。

圖2 二連桿機械手

拉格朗日函數(shù)的定義：

式中：L為拉格朗日函數(shù)；K為系統(tǒng)的動能；P為系統(tǒng)的位能。

圖2所示的二連桿機械手的總動能和總位能為：

式中：K1為桿1的動能;K2為桿2的動能;P1為桿1的位能；P2為桿2的位能；m1為連桿1的質(zhì)量；m2為連桿2的質(zhì)量；d1為連桿1的長度；d2為桿2的長度；θ1與θ2為廣義的角度；與為桿1和桿2的角速度與為桿1和桿2的角加速度。

將式（8）、式（9）同時代入式（7），得拉格朗日函數(shù)L：

式中：T1為桿1的力矩；T2為桿2的力矩。

由式（11）、式（12）可知，影響力矩的因素，除了機器人固有的連桿質(zhì)量和長度外，主要是角度和角加速度，因此，角速度和角加速度是影響功率的主要參數(shù)。

4 基于ROBOGUIDE焊接機器人能量分析

4.1 焊接機器人選型

根據(jù)工件尺寸、重量以及焊縫特點，采用FANC－M－10iA型焊接機器人，該機器人的參數(shù)如下：控制器R－30iA，最大負載10 kg，最大運動半徑1420 mm，機構(gòu)質(zhì)量為130 kg，重復(fù)定位精度為±0.08 mm。軸最大運動速度ωJ1≤210 °/s，ωJ2≤190 °/s，ωJ3≤210 °/s，ωJ4≤400 °/s，ωJ5≤400 °/s，ωJ6≤600 °/s，軸最大承受力矩MJ4≤26 N·m，MJ5≤26 N·m，MJ6≤11 N·m。

4.2 焊接軌跡

運用ROBOGUIDE軟件，對底板加強梁焊接過程仿真以進行節(jié)能研究。零件及焊接軌跡如圖3所示。

4.3 焊接參數(shù)

圖3 零件焊接軌跡圖

焊接參數(shù)的設(shè)計直接影響焊接質(zhì)量和焊接速度。根據(jù)經(jīng)驗，初始工藝參數(shù)如表1所示。焊接方法為CO2氣體保護焊。

表1 初始工藝參數(shù)表

4.4 節(jié)能參數(shù)優(yōu)化

設(shè)定的焊接工藝參數(shù)，需滿足：Tα≤CT。式中，Tα為生產(chǎn)節(jié)拍，CT為設(shè)定節(jié)拍。本例中，CT=15 s。

初始工藝參數(shù)，仿真結(jié)果：Tα=9.84 s，按照每天工作20 h，每年工作300天計算，每年耗電量W=2931 kW·h。

運用ROBOGUIDE軟件的MOTIONPRO模塊，在實際運動未發(fā)生前，對耗電量進行計算。由式（1）、式（2）、式（11）、式（12）可分析出，軸的角速度、角加速度和時間是影響作功的重要參數(shù)。在焊接試驗參數(shù)設(shè)定中，每段軌跡的運行速度決定了軸的角速度、角加速度和運行時間。為了確保低能消耗，采用正交試驗法，優(yōu)化焊接速度參數(shù)和節(jié)拍。圖3中，焊槍的空載運行速度，AB、BC、CD四段軌跡焊接速度為影響功率的四個因子,保證焊接質(zhì)量的速度為67～150 cm/min[14],因此采用四因素、三水平的正交試驗表L9（34），如表2、表3所示。

表2 因素水平表

表3 正交試驗表

因素和水平設(shè)定之后，通過正交表設(shè)計試驗，并按照表中的順序進行仿真，記錄耗電量。利用MINITAB軟件對數(shù)據(jù)進行分析，選取耗電量最優(yōu)的解。

由圖4可知，最佳參數(shù)組合為，空載速度為400 mm/s，焊接速度為70 cm/min，但是生產(chǎn)節(jié)拍Tα＞CT，因此選擇第二組試驗的參數(shù)，空載速度為400 mm/s，焊接速度為100 cm/min，經(jīng)過優(yōu)化后，每年可以節(jié)省16%的耗電量。

4.5 焊接參數(shù)優(yōu)化后，ROBOGUIDE驗證

圖4 均值主效應(yīng)圖

焊接機器人的功率隨著時間的變化而變化，在由空載到起始焊接瞬間，功率會突然發(fā)生變化，如果變化的幅度過大，不但會導(dǎo)致用電量的增加，還會增大電動機損壞的風(fēng)險，這種情況是應(yīng)該盡量避免的。圖5為功率曲線圖，由圖5可知，經(jīng)過優(yōu)化后功率曲線的波動變小，一個工作節(jié)拍作功減少。

圖5 功率曲線圖

熱能損耗在弧焊機器人的損耗中占的比例最大，并且焊接機器人產(chǎn)生的溫度過高會增大機器人損毀的概率。圖6為優(yōu)化前后的熱量柱形圖，經(jīng)分析對比可知，經(jīng)過優(yōu)化各個關(guān)節(jié)產(chǎn)生的熱量明顯減少。

圖6 優(yōu)化前后的熱量柱形圖

由式（1）可知，焊接機器人的力矩直接影響功率的大小，此外焊接機器人的力矩波動過大會導(dǎo)致機器人機械結(jié)構(gòu)精度下降，減少機器人的使用壽命，因此通過仿真優(yōu)化力矩是必要的。在焊接機器人焊接的過程中，關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6相對轉(zhuǎn)動較小，所以其力矩值近似等于零。圖7為J1～J6力矩曲線圖，由圖對比可知，優(yōu)化后關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3的力矩波動明顯減小。

圖7 J1-J6力矩曲線圖

由式（4）可知，焊接機器人焊槍的實際速度直接影響功率消耗，除此之外，速度波動過大會影響焊接的質(zhì)量。由圖8優(yōu)化前和優(yōu)化后焊槍的速度曲線圖可知，經(jīng)過優(yōu)化焊槍的速度波動明顯減小。

圖8 焊槍速度曲線圖

5 結(jié) 語

1）通過研究焊接機器人的能量及動力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，明確了做功與各參數(shù)之間的關(guān)系。影響做功的因素有力矩、角速度和時間等。2）建立了簡化的能量損耗數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)焊接機器人節(jié)能研究提供了理論參考。3）運用正交試驗法，對焊接參數(shù)進行優(yōu)化，并運用ROBOGUIDE軟件對焊接過程進行仿真、計算與驗證。采用優(yōu)化后的焊接參數(shù)，使功率、力矩、速度曲線平滑，降低了電能和機械能的損耗，而且使焊接機器人各關(guān)節(jié)產(chǎn)生的熱量明顯減少，延長了焊接機器人的使用壽命，提高了焊接機器人的經(jīng)濟效益。4）運用ROBOGUIDE軟件，實現(xiàn)了軸的熱能與運動狀態(tài)監(jiān)控，避免了熱量過大或運動狀態(tài)突變給焊接機器人帶來的損害。