□ 佘江華

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會聽到一些充滿稚氣的兒童語言，這些語言具有一定的兒童性，我們暫且把這些語言稱之為“童言”。這些“童言”的存在，對教學(xué)利弊如何呢？

一、“童言”的意義和特點(diǎn)

一些三、四年級學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)時，常把諸如“1034500”的讀法寫成“1百零三萬4千5百”漢字與阿拉伯?dāng)?shù)字混用的錯誤。面對這個錯誤，教師除了反復(fù)強(qiáng)調(diào)讀數(shù)時一定要寫為漢字，而寫數(shù)時一定要寫成阿拉伯?dāng)?shù)字外別無他法。而學(xué)生面對教師的反復(fù)強(qiáng)調(diào)卻是一臉懵懂。

如何才能讓他們理解與掌握什么時候用漢字、什么時候用阿拉伯?dāng)?shù)字，思考良久仍不得其法，在一年級上課時，筆者仍準(zhǔn)備硬著頭皮向?qū)W生介紹阿拉伯?dāng)?shù)字。

“寫數(shù)寫數(shù)學(xué)字，讀數(shù)寫語文字”，就在我一籌莫展之時，一句稚嫩的童言讓全班學(xué)生頻頻點(diǎn)頭。我忽然明白了：學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)“1、2、3、……”的同時，他們在語文課上學(xué)習(xí)“一、二、三……”。讀數(shù)、寫數(shù)用“語文字”與“數(shù)學(xué)字”來區(qū)分，完全符合一年級學(xué)生的年齡特征，而且那么好記。

從那以后，這個班的學(xué)生讀數(shù)、寫數(shù)再也沒有出現(xiàn)過阿拉伯?dāng)?shù)字與漢字混用的錯誤了。

人教版一年級下冊第七章是“找規(guī)律”，包括三個規(guī)律，前兩個規(guī)律是循環(huán)規(guī)律（2、3、2、3、2、3、……）與等差規(guī)律（3、6、9、12、……），為了讓學(xué)生記住規(guī)律，我會告訴學(xué)生規(guī)律的名稱。但第三個規(guī)律（如下圖）卻讓我一籌莫展，因?yàn)槲乙膊恢肋@個規(guī)律的名稱。正當(dāng)我準(zhǔn)備回避這個問題時，學(xué)生卻偏偏追問這個規(guī)律的名字。我誠實(shí)地告訴學(xué)生，到目前為止，它還沒有名字，并讓學(xué)生給起個名字。

“三葉草規(guī)律”，一個學(xué)生興奮得站起來大聲地說。他這一說，其他的學(xué)生都紛紛點(diǎn)頭。

是的，圖形多么像三葉草的葉子??！如果把每個圖形都想象成三葉草，那么規(guī)律也就不難用語言表述了，就是“右邊葉子上的數(shù)加下面葉子上的數(shù)等于左邊葉子上的數(shù)”。形象的名稱讓學(xué)生理解并記住了這個規(guī)律。

如果用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來描述第三個規(guī)律，不要說是一年級小學(xué)生，就是成人也未必能說清?？僧?dāng)學(xué)生用自己的語言形象地描述他們的理解時，表述卻變得如此簡單。事后，學(xué)生在解答下圖所示的題目時，有個別學(xué)生不會，有同學(xué)提醒一句“三葉草規(guī)律”，這些學(xué)生立即就心領(lǐng)神會了。

可見，“童言”不僅形象生動，而且對知識的理解與掌握能起到事半功倍的作用，在一定階段能有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

“童言”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上大量存在，它有如下特點(diǎn)。

（一）想法稚氣，源于學(xué)生生活

上述兩個事例中的“語文字”“數(shù)學(xué)字”“三葉草”等詞匯在成人看來是那么的稚氣，甚至有點(diǎn)好笑，但這些詞對兒童來說是來自于他們的生活的。由于貼近兒童生活，所以為學(xué)生津津樂道，是他們所喜歡的，也是他們易于接受的。

“植樹問題”由于涉及多個概念，學(xué)生往往難以理解與掌握，為了解決這一問題，人教版采取了提前滲透的方法，在二年級上（原題見二年級上冊第82頁，如下圖）。

初見此題時，我雖然很想用“間隔”這個概念，但又怕學(xué)生不理解。在學(xué)生列出算式之后，我就讓學(xué)生先說一說“為什么明明有10棵樹，卻用5乘9”。

“因?yàn)?0棵樹之間只有9個縫，就像腳一樣，有5個腳趾，卻只有4個縫。”學(xué)生的回答讓我吃驚，“間隔”居然可以叫“縫”。

見過有教師用手指舉例來幫助學(xué)生理解植樹問題中樹與間隔的關(guān)系，卻從未見過有成人用腳趾來打比方的。二年級學(xué)生“腳趾的比喻”在課堂上引起了學(xué)生的共鳴，卻讓教師發(fā)愣：為什么學(xué)生不說手指而是說腳趾？估計是手指為學(xué)生司空見慣而熟視無睹，而對腳趾更感到好奇，更能引起他們的興趣。

（二）描述形象，符合學(xué)生認(rèn)知

由于低年級學(xué)生的思維水平以形象思維為主，所以他們的語言趨于形象化，這正是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的。“三葉草”規(guī)律至今數(shù)學(xué)上沒有一個規(guī)范的名稱，是因?yàn)樵诔扇耸澜缰写_實(shí)難以找到一個能完全概括這個規(guī)律的名詞。即便有一個規(guī)范的名詞，估計小學(xué)生也難以理解?！叭~草”規(guī)律，就是草中的兩片葉子上的數(shù)與第三片葉子上的數(shù)存在某種規(guī)律，多么形象、準(zhǔn)確，這里的“三葉草”又何嘗不能擴(kuò)展到四個葉、五個葉呢？

另一個符合學(xué)生認(rèn)識特征的“童言”：曾見過一個一年級小學(xué)生計算諸如“13－7＋5”加減混合計算時速度很快，我便好奇地問他是怎么計算的。他告訴我，先把“－7”與“＋5”拼掉，整個算式就變成了13－2。“拼掉”是形象的，仿佛看到了一個數(shù)與它的相反數(shù)在拼命，最后同歸于盡，如此形象的一個詞對于理解正負(fù)數(shù)相加是那么的貼切。有理數(shù)的加法是小學(xué)一年級學(xué)生不能理解的，但有了“拼掉”一說，一年級學(xué)生居然能計算了，這就是符合低年級學(xué)生認(rèn)知特征的形象化語言。

（三）不夠規(guī)范，卻是學(xué)生樂見

把“阿拉伯?dāng)?shù)字”叫作“數(shù)學(xué)字”，肯定是不準(zhǔn)確、不規(guī)范的，雖然這些說法不夠規(guī)范，但對于理解數(shù)學(xué)知識卻是很有用的。

例如在計算表內(nèi)除法“18÷6＝”時，學(xué)生說是倒著算乘法。在他們的眼中，等號后面有一個數(shù)，只要想到“三六十八”就能算出答案是3。這種說法自然是不夠規(guī)范的，但對于理解除法是乘法的逆運(yùn)算以及乘除法各部分之間的關(guān)系卻是很有用的。

基于低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中“童言”的作用，我們有必要去發(fā)掘這種有助于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的“童言”。

二、創(chuàng)設(shè)“童言”環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

（一）以學(xué)生為主體，讓學(xué)生敢說

讓學(xué)生敢于說，首先就要建立平等的師生關(guān)系，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，激發(fā)“童言”的涌現(xiàn)。

其一，在課堂上教師應(yīng)該讓學(xué)生多說，多發(fā)表各自的看法。如果教師習(xí)慣于在課堂上“一言堂”，把數(shù)學(xué)課堂變成知識灌輸?shù)膱鏊?，不給學(xué)生說話的機(jī)會，那么就一定不會有“童言”出現(xiàn)。

其二，教師要容忍學(xué)生說錯。只有學(xué)生沒有了因說錯而被責(zé)怪的畏懼，學(xué)生才敢發(fā)言。

本文所舉事例，都是教師在每節(jié)數(shù)學(xué)課放手讓學(xué)生說的，讓學(xué)生說出他們對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解與解決問題的方法。還課堂于學(xué)生，學(xué)生才會有機(jī)會展示他們內(nèi)心深處的真實(shí)想法，教師才能從學(xué)生雜亂的表述中，收集到寶貴的有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的“童言”。

（二）以表揚(yáng)肯定為主，讓學(xué)生想說

渴望得到別人的肯定，體現(xiàn)自己的價值，是每個人的需要，兒童表現(xiàn)得尤為突出。教學(xué)中教師要利用學(xué)生這個心理為教學(xué)所用，當(dāng)學(xué)生說出了創(chuàng)新的想法與精彩的話語時及時給予發(fā)自內(nèi)心的表揚(yáng)，則可以極大地激勵學(xué)生，必要時可以用學(xué)生的名字命名某種算法或想法。

在計算“5×7＋7”時，當(dāng)大家都在按順序進(jìn)行計算時，有個叫陳濤的學(xué)生說出了“5個7相加再加上1個7就是6個7，六七四十二，所以5×7＋7＝42”，于是教師就把這個算法叫作“陳濤算法”。每當(dāng)計算類似計算題時，教師就說我們用“陳濤算法”如何。有了這樣的激勵，不僅陳濤更愛動腦了，其他同學(xué)也都渴望某個方法被教師以自己的名字命名，全體學(xué)生激情高漲，上課發(fā)言更積極了。

（三）發(fā)揮童言作用，讓學(xué)習(xí)充滿樂趣

在學(xué)生自主發(fā)言的過程中，教師要善于收集有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的“童言”，并及時加以運(yùn)用，這樣就會使課堂充滿歡笑與樂趣。

在“植樹問題”課后一個月，習(xí)題中又出現(xiàn)一道“九個同學(xué)排隊(duì)，每兩人之間相隔2米，這個隊(duì)伍有多長”的問題，班上有幾個學(xué)生做錯了。在訂正的時候，有學(xué)生就說“他們忘記了佘超齡的腳趾說”，當(dāng)時全班都笑了。這幾個學(xué)生也立即明白問題出在哪兒了。

“童言”在一定階段對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有效的，但“童言”畢竟不規(guī)范、不準(zhǔn)確，這就需要教師在教學(xué)中正確處理“童言”與“術(shù)語”的關(guān)系。

三、擺正“童言”“術(shù)語”關(guān)系，貼近學(xué)生思維

（一）以教師的觀點(diǎn)，引用“童言”

由于兒童語言貼近兒童生活，為兒童所喜聞樂見，在一定時期內(nèi)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有益，雖然此時的“童言”不如數(shù)學(xué)術(shù)語規(guī)范、準(zhǔn)確，但仍應(yīng)該暫時加以運(yùn)用，待日后隨著學(xué)生知識水平的提高、理解能力達(dá)到一定程度后再加以規(guī)范。

“數(shù)學(xué)字、語文字”的說法，在一、二年級可以保留運(yùn)用，但到了五、六年級則需要規(guī)范地說成“阿拉伯?dāng)?shù)字”“漢字”。

暫時保留是尊重學(xué)生的年齡特征、尊重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，規(guī)范時是尊重學(xué)科的科學(xué)性與系統(tǒng)性，兩者都是必須的。

（二）以學(xué)生的視角，引用“童言”

有些“童言”對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識有利、對掌握數(shù)學(xué)方法有益，但在總結(jié)法則時卻顯得不夠準(zhǔn)確，像上文所述的“除法是倒著算乘法”。對于這樣的“童言”我們可以更多運(yùn)用于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，而在進(jìn)行相關(guān)的小結(jié)時還是應(yīng)該運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語，“除法是倒著算乘法”還是應(yīng)該表示為“想乘算除”比較恰當(dāng)。

（三）以數(shù)學(xué)的名義，引用“童言”

有些“童言”既新奇又具有一定的價值，對促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知有價值，這些“童言”可以保留下來，如上文所說的“三葉草規(guī)律”既形象直觀，又具有一定的概括性，像這樣的“童言”可以在一定范圍內(nèi)引用。

正確處理好兒童語言與規(guī)范術(shù)語的關(guān)系，能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。