李和言，李明陽，馬 彪，杜 秋，李慧珠，于 亮

(1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081； 2.北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081)

前言

換擋離合器為傳動裝置中的關鍵組件，廣泛應用于重型車輛，其性能優(yōu)劣直接制約著傳動系統(tǒng)的安全性和可靠性[1]。工作中，換擋離合器摩擦元件傳遞較大轉矩的同時承受較高熱負荷，極易發(fā)生屈曲變形，從而導致摩擦元件間發(fā)生宏觀維度的間歇接觸。

當前研究表明，機械轉矩和熱應力是導致摩擦元件間發(fā)生間歇接觸主要原因。Xiong等[2]對摩擦元件的熱屈曲問題進行了理論和實驗研究，研究表明，徑向溫度梯度過高是導致摩擦元件發(fā)生屈曲變形的主要因素。李明陽等[3]對機械轉矩作用下摩擦元件周向屈曲變形問題進行了研究，并通過周向溫度測量實驗對屈曲模型進行了驗證，研究表明，在較大機械轉矩作用下，摩擦元件會發(fā)生與花鍵齒分布相對應的屈曲變形，導致摩擦元件間周向間歇接觸。摩擦元件間的間歇接觸會使壓力分布、摩擦因數(shù)和溫度場隨之發(fā)生變化。當前學者對摩擦元件摩擦特性的研究主要集中在溫度場及摩擦因數(shù)兩方面。王陽陽等[4-5]以干式離合器為研究對象，通過有限元計算和離合器臺架實驗對摩擦元件溫度場、熱穩(wěn)定性進行了研究，得到了干式離合器接合過程摩擦元件溫度場模型和影響摩擦元件最高溫度的關鍵因素。初亮等[6]應用滑摩功理論建立了盤式制動器實時溫度仿真模型，模型考慮了不同地域不同初始溫度對制動盤熱衰退的影響，同時進行了實車實驗，通過熱電偶進行了溫度采集，實驗結果與仿真模型吻合度較好，驗證了模型的準確性。趙二輝等[7-8]通過大量銷-盤實驗深入研究了溫度、滑摩速度和接觸壓力對摩擦因數(shù)的影響。Marklun P[9]建立了濕式離合器三維模型，仿真分析了潤滑邊界下的摩擦元件溫度場變化規(guī)律，同時進行了濕式離合器溫度測量實驗，將仿真結果與實驗結果進行了對比分析，結果表明，三維濕式離合器模型能夠準確地計算和預測摩擦元件溫度場變化過程。Yevtushenhko[10-12]建立了三維制動盤熱傳導有限元模型，模型中考慮了材料屬性、滑摩速度和非線性熱傳導等因素的影響，深入研究了制動盤滑摩過程中溫度場變化規(guī)律。

當前學者在摩擦元件溫度場和摩擦特性研究中多采用宏觀全接觸模型，較少考慮摩擦元件屈曲變形導致的局部高壓、高溫接觸對摩擦因數(shù)的影響。針對這一問題，本文中建立了宏觀維度下?lián)Q擋離合器摩擦元件周向間歇接觸溫度場迭代計算模型，對與花鍵齒分布相對應的周向間歇接觸對溫度場和摩擦因數(shù)的影響規(guī)律進行了研究。

1 間歇接觸對偶鋼片溫度場計算模型

換擋離合器中，對偶鋼片在較大機械轉矩作用下發(fā)生與花鍵齒相對應的周向屈曲變形后(圖1(a))，摩擦元件間實際接觸面積減小，接觸區(qū)比壓增大，滑摩過程中產生較高溫度[8]。在高溫作用下，潤滑油失效，潤滑狀態(tài)由混合潤滑轉變?yōu)楦赡Σ翣顟B(tài)，滑摩結束后，在摩擦元件表面留下周向周期性分布的摩擦磨損痕跡(圖1(b))。

圖1 摩擦元件周向間歇接觸

摩擦元件間發(fā)生與對偶鋼片花鍵齒相對應的周向間歇接觸后，名義接觸面積由原來的環(huán)形轉換為有限個小接觸區(qū)域，為了便于網格劃分，假設該接觸區(qū)域為扇形[13]。屈曲變形后，摩擦元件接觸簡化模型如圖2(a)所示，由于該模型具有對稱性，因此各接觸單元的溫度場相同，任取一個接觸單元進行分析，如圖2(b)和圖2(c)所示。

接觸區(qū)abcd為摩擦熱輸入區(qū)，將該區(qū)域熱流輸入等效為內熱源H。接觸單元非穩(wěn)態(tài)熱傳導模型為

式中：λ為導熱系數(shù)；ρ為密度；c為比熱容，hb為邊界對流換熱系數(shù)；T為鋼片溫度；T0為初始溫度；Toil為油液溫度。

摩擦元件發(fā)生屈曲變形后，局部接觸區(qū)熱流密度Qabcd計算公式為

變形等效模型熱流輸入：

式中：h為鋼片厚度；Ks為進入鋼片的熱流分配系數(shù)[14]；r(i，j)為半徑；p(i，j)為接觸區(qū)壓強；w 為相對滑摩轉速；i，j為節(jié)點編號；f(T，w)為接觸區(qū)摩擦因數(shù)，是溫度和相對滑摩轉速的函數(shù)。

基于文獻[7，13，15-17]可知，接觸區(qū)摩擦因數(shù) f(T，w)表達式為

式中α為相對油膜虧量，表示混合潤滑發(fā)生磨損的概率。

由式(4)可知，摩擦元件滑摩過程中，隨著溫度的變化摩擦元件間潤滑狀態(tài)也會隨之發(fā)生變化，從而引起摩擦因數(shù)的改變，即摩擦因數(shù)在滑摩過程中不是固定值，會隨著滑摩過程的進行發(fā)生變化。

對此，本文中建立了圖3所示的溫度場迭代計算模型，即每一個時間步長Δt的計算都以前一時刻溫度場和摩擦因數(shù)為初始值，應用迭代的方法對溫度場進行計算。

將式(1)和式(3)離散，通過編譯有限元程序進行仿真計算，即可得到摩擦元件溫度場。

為了驗證溫度場迭代計算模型的正確性，本文中在仿真分析的基礎上進行了實驗研究。

2 溫度測量實驗

離合器摩擦元件溫度測量實驗臺架布置如圖4(a)所示，實驗中忽略摩擦元件轉動慣量等動力學影響，實驗工況采用的滑摩速差和接觸比壓較小，因此摩擦元件溫升緩慢，避免了高滑摩速差產生的瞬時高溫現(xiàn)象對實驗的干擾。測溫方法如圖4(b)所示，通過打徑向孔的方式，在測溫片徑向不同位置布置A1，A2和A33個熱電偶溫度傳感器進行溫度采集。實驗工況參數(shù)、被試件參數(shù)和測溫孔深度分別如表1、表2和表3所示。

表1 實驗工況參數(shù)

圖4 摩擦元件溫度測量實驗

表2 摩擦副材料仿真參數(shù)

表3 測溫孔

圖5為實驗工況1和2對應的轉速、油壓和溫度的測量結果。

圖5 實驗數(shù)據(jù)

應用上文中建立的溫度場迭代計算模型及表1和表2所示的參數(shù)進行溫度場仿真計算，仿真結果如圖6所示。將實驗測得的溫度數(shù)據(jù)與仿真計算結果進行對比分析，如表4所示。

圖6 溫度仿真計算

表4 仿真與實驗對比分析

由表4可見，在外徑位置A1和中徑位置A2處，實驗結果與仿真結果吻合較好。由于溫度測量是在乏油工況下進行的，限于結構特點離合器內徑部位A3處空間封閉散熱條件較差，而仿真計算中內徑位置為熱對流邊界，因此實驗測得的內徑溫度數(shù)值高于仿真結果。

文獻[3]中通過離合器臺架實驗測得了18花鍵齒對偶鋼片局部接觸區(qū)的溫度，相同工況下仿真結果與實驗結果對比如圖7所示。

圖7 局部接觸溫度仿真與實驗對比

由文獻[18]可知，摩擦元件發(fā)生屈曲變形后的真實接觸面積小于名義接觸面積的40%，因此在溫度場仿真計算中假設了不同的接觸比J，計算式為J＝nSabcd/S。圖7表明，實驗值與接觸比為40%時的仿真結果吻合較好，且滑摩溫度隨接觸比率的減小而升高。

由圖5～圖7和表4的對比分析可知，溫度仿真結果與實驗數(shù)據(jù)具有較好的吻合性，且變化趨勢相同，驗證了模型的準確性。

3 摩擦元件間歇接觸溫度場仿真分析

摩擦元件屈曲變形后，為了得到局部高壓接觸狀態(tài)下溫度場的變化規(guī)律，本文中在實驗驗證的基礎上進行了仿真分析，仿真參數(shù)如表5所示。

表5 仿真工況參數(shù)

不同花鍵齒數(shù)(n＝3，6，9)對偶鋼片屈曲變形后對應的摩擦因數(shù)如圖8所示，隨著滑摩時間的增加，3種花鍵齒數(shù)對應的摩擦因數(shù)均逐漸增大至最大值，即隨著溫度的升高潤滑油逐漸失效，接觸區(qū)由混合潤滑狀態(tài)轉變?yōu)楦赡Σ翣顟B(tài)。在摩擦因數(shù)達到最大值前，較小花鍵齒摩擦元件對應的摩擦因數(shù)較大。在對偶鋼片均發(fā)生屈曲變形的前提下，滑摩1s時，3花鍵齒對偶鋼片對應的摩擦因數(shù)分別是6花鍵齒和9花鍵齒對偶鋼片對應摩擦因數(shù)的3.6倍和4.4倍。

圖8 不同花鍵齒數(shù)對應摩擦因數(shù)

圖8 中，A階段為換擋離合器實際換擋需要的滑摩時間，B階段為過渡階段，C階段為車輛蠕行等離合器長時滑摩工況。在A階段，較少齒數(shù)摩擦元件摩擦因數(shù)迅速上升，較快進入到干摩擦狀態(tài)，與多齒摩擦元件相比，在較短時間內便可達到較大摩擦因數(shù)；在C階段，較多齒數(shù)摩擦元件摩擦因數(shù)上升緩慢，局部溫升較小具有更好的熱安全性，而較少齒數(shù)摩擦元件較快進入到干摩擦狀態(tài)，長時滑摩工況下容易導致摩擦元件局部高溫燒蝕。因此，在換擋離合器設計時，換擋工況為主的離合器易選用較少花鍵齒摩擦元件，而長時滑摩工況為主的離合器易選用較多花鍵齒摩擦元件。

由文獻[19]可知，局部接觸面積與接觸壓力的1/2次冪成正比，因此式(2)可以轉化為

式中K為正比例系數(shù)。

由式(5)可知，隨著花鍵齒數(shù)的減小，每個接觸區(qū)分擔的壓力增大，局部接觸區(qū)熱流密度增加，溫度也隨之增加。

應用表1、表2和表5所示仿真參數(shù)及上文建立的溫度場迭代計算模型對周向間歇接觸對偶鋼片表面溫度場進行仿真計算。由于花鍵齒對偶鋼片發(fā)生屈曲變形后的真實接觸面積尚無精確解，本文中在仿真研究中依據(jù)文獻[18]假設了不同的接觸比。溫度仿真結果如表6～表8和圖9所示。

由對偶鋼片周向間歇接觸溫度場仿真結果可知：

(1)對偶鋼片發(fā)生周向間歇接觸后，局部接觸區(qū)溫度較高，溫升隨滑摩時間呈非線性增加，高溫區(qū)分布與花鍵齒數(shù)相對應；

表6 最高溫度與平均溫度(t＝0.5s)

表7 最高溫度與平均溫度(t＝1.5s)

表8 最高溫度與平均溫度(t＝4.5s)

圖9 對偶鋼片周向間接接觸溫度場仿真

(2)同一滑摩工況下，最高溫度與平均溫度均隨花鍵齒數(shù)減小而升高，滑摩時間為4.5s時，花鍵齒數(shù)由9減小為3，即接觸比由J＝15%減小為J＝8.6%時，最高溫度和平均溫度分別增加1.94倍和1.55倍，表明溫升與花鍵齒數(shù)也呈非線性相關；

(3)同一花鍵齒數(shù)不同接觸比工況下，最高溫度與平均溫度均隨接觸比的減小而升高，花鍵齒數(shù)為9，滑摩時間4.5s，接觸比由25%減小為15%時，最高溫度和平均溫度分別增加1.43和0.76倍。

4 結論

本文中考慮了溫度和滑摩速度對摩擦因數(shù)的影響，建立了宏觀維度下?lián)Q擋離合器摩擦元件周向間歇接觸溫度場迭代計算模型，研究了較大轉矩作用下不同花鍵齒數(shù)和不同接觸比對溫度場和摩擦因數(shù)的影響，并通過實驗驗證了模型的正確性。本研究得到如下結論。

(1)對偶鋼片屈曲變形會導致接觸區(qū)壓力遠高于活塞施加的接合壓力。在較高壓力作用下摩擦元件表面形成高溫區(qū)，高溫區(qū)與低溫區(qū)在圓周方向交錯出現(xiàn)，分布形式與花鍵齒相對應。

(2)在機械轉矩超過摩擦元件臨界屈曲載荷、摩擦元件發(fā)生屈曲變形的前提下，摩擦元件最高溫度與平均溫度均隨花鍵齒數(shù)減小而升高，摩擦元件溫升與花鍵齒數(shù)和滑摩時間呈非線性相關；相同滑摩條件下，不同花鍵齒數(shù)摩擦元件對應的摩擦因數(shù)均隨滑摩時間的增加逐漸增大至最大值。在摩擦因數(shù)達到最大值前，較小齒數(shù)摩擦元件對應的摩擦因數(shù)較大。

(3)在換擋離合器實際換擋時間內，較少齒數(shù)摩擦元件摩擦因數(shù)迅速上升，較快進入到干摩擦狀態(tài)，與多齒摩擦元件相比，在較短時間內便可達到較大摩擦因數(shù)；車輛蠕行等長時滑摩工況下，較多齒數(shù)摩擦元件摩擦因數(shù)上升緩慢，局部溫升較小具有更好的熱安全性，而較少齒數(shù)摩擦元件較快進入到干摩擦狀態(tài)，長時滑摩工況下容易導致摩擦元件局部高溫燒蝕。因此，在換擋離合器設計時，換擋工況為主的離合器易選用較少花鍵齒摩擦元件，而長時滑摩工況為主的離合器易選用較多花鍵齒摩擦元件。