佘朝兵

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Logistic回歸在銀行個人信貸風險評估上的應(yīng)用研究

佘朝兵

（吉首大學張家界學院，湖南 張家界 427000）

信貸風險是影響銀行穩(wěn)定性的一個主要因素。利用Logistic回歸算法，對2007—2011年某信貸網(wǎng)站40 000多條個人貸款數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，在采用權(quán)重策略解決樣本不平衡問題的實驗背景下發(fā)現(xiàn)，在不同實驗權(quán)重下，Logistic回歸算法召回率達65%以上，銀行可根據(jù)目的采取合適的權(quán)重，從而獲取更好的結(jié)果。

Logistic回歸；信貸風險；風險評估；訓(xùn)練數(shù)據(jù)

1 概述

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，金融行業(yè)欣欣向榮。個人信用貸款已經(jīng)成為銀行的主營業(yè)務(wù)之一，同時，個人貸款也進一步促進了經(jīng)濟的繁榮發(fā)展。因此，個人信貸對銀行和社會的發(fā)展都是十分重要的。然而，由于個人信貸的主體條件不同，此外，我國也缺乏個人信用制度，因此，個人信貸業(yè)務(wù)存在信貸風險，而信貸風險也是銀行不可避免的問題。對于銀行，如何有效地控制信貸風險，從而降低成本，成為了銀行管理部門需要重點解決的問題。因此，信貸風險的評估顯得尤其必要。Logistic回歸算法是機器學習領(lǐng)域分類的經(jīng)典算法，該算法可通過大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對新樣本進行預(yù)測。本文主要利用邏輯回歸算法對個人信貸風險評估進行預(yù)測，以期為銀行管理部門信貸風險評估的決策提供依據(jù)。

2 Logistic回歸算法

Logistic回歸算法是指通過對已有的數(shù)據(jù)進行分析，對已有數(shù)據(jù)的分類邊界線建立回歸公式，利用回歸公式計算新樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)值，以此對新樣本進行分類預(yù)測。Logistic回歸算法主要解決二分類問題。

2.1 Logistic回歸算法的基本原理

上面提到的Logistic回歸算法的主要原理為在分類邊界建立回歸函數(shù)。該函數(shù)接收預(yù)測數(shù)據(jù)并進行預(yù)測分類，特別是處理二分類問題時，回歸函數(shù)輸出0或1用于判定類別。考慮到回歸函數(shù)的性質(zhì)以及計算的方便性，回歸函數(shù)沒有采用階躍函數(shù)，而是采用Sigmoid函數(shù)。Sigmoid函數(shù)的計算公式如下：

上述函數(shù)的定義域為[－∞，+∞]，值域為（0，1）.當=0時，函數(shù)值為0.5，隨著的增大，函數(shù)值趨近0；隨著的減少，函數(shù)值趨近1.

對于訓(xùn)練樣本而言，設(shè)計損失函數(shù)，利用梯度下降法為每個特征設(shè)置最優(yōu)的權(quán)重。當預(yù)測新樣本類別時，利用得到的最優(yōu)權(quán)重，得到新樣本所有特征的回歸值，最后將回歸值賦予，代入Sigmoid函數(shù)中。如果函數(shù)結(jié)果大于等于0.5，則預(yù)測為1；否則預(yù)測為0.預(yù)測類別的公式如下：

假設(shè)訓(xùn)練樣本有個，分別用1，2，…，N表示。每個樣本有個特征屬性，以第個樣本i為例，該樣本的個特征分別用i1，i2，…ij，…iM表示，該樣本的真實類別為（i），其中，損失函數(shù)的計算公式如下：

式（3）中：（i）為第個樣本的回歸值，其計算公式如下：

梯度下降法求最優(yōu)權(quán)重的計算公式如下：

2.2 算法步驟

Logistic回歸算法的步驟如下：①收集數(shù)據(jù)；②將數(shù)據(jù)類型預(yù)處理為數(shù)值型；③輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出最佳分類回歸系數(shù)；④根據(jù)分類回歸函數(shù)，計算預(yù)測樣本的類別；⑤評估分類效果。

3 應(yīng)用實例

3.1 數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)來自互聯(lián)網(wǎng)。下載的實驗數(shù)據(jù)包含了從2007—2011年間約40 000條個人貸款數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)中每個記錄包括編號、會員編號、申請貸款額、實際貸款額、貸款期限、申請人所在單位名稱、等級、利率、平均年收入、固定資產(chǎn)、貸款狀態(tài)、貸款目的等52個特征屬性。部分實例數(shù)據(jù)如表1所示。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)基本的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，首先對空值或者異常值進行刪除處理，然后根據(jù)應(yīng)用的目的以及算法特點，采取其他方法進行預(yù)處理。由上節(jié)對數(shù)據(jù)的描述可知，數(shù)據(jù)具有以下特點：特征屬性數(shù)量較多、數(shù)據(jù)類型多樣。為了提高實驗效率，避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，需要針對上述特點做以下預(yù)處理工作。

表1 實驗數(shù)據(jù)部分實例

idloan-amntfunded-amnttermint-rate/（%）gradesub-gradeLoan-status 15 0005 0003610.63BB2full paid 210 00004811.32EE2charged off 315 00007210.57DD3late

3.2.1 特征選擇

在原始數(shù)據(jù)52個特征屬性中，選擇合適的特征屬性來試驗。根據(jù)原始數(shù)據(jù)，總結(jié)特征選擇的原則有3項：①與貸款結(jié)果有關(guān)的特征；②重復(fù)特征選擇只保留一項；③原始數(shù)據(jù)中特征值唯一的特征不用保留。為了方便理解，以下對上述原則舉例說明。根據(jù)第一個原則，原始數(shù)據(jù)中編號、會員編號等與貸款結(jié)果無關(guān)，應(yīng)該剔除；根據(jù)第二個原則，等級和子等級都是表達的是類似含義，只保留等級一項特征；而設(shè)置第三個原則的原因是假設(shè)原始數(shù)據(jù)中某個特征全部為0，則該特征對于決策沒有參考價值，因此，沒有必要參與實驗?？傊蒙鲜?項原則，通過python代碼對原始數(shù)據(jù)進行處理后，最終選擇的特征屬性為24個。

3.2.2 數(shù)據(jù)類型數(shù)值化

根據(jù)表1，所有的特征值中既包含整型，也包含浮點型、字符型。邏輯回歸算法適合處理整型、浮點型等數(shù)值型數(shù)據(jù)，因此，有必要對多字符類型數(shù)據(jù)進行處理。

處理的方法即將特征屬性的屬性值按類賦予不同的數(shù)值，可假設(shè)特征屬性i共i1，i2，…，ij有個屬性值，每個屬性值都是字符類型，則為了將數(shù)據(jù)類型統(tǒng)一，可以按順序?qū)⒌趥€屬性值ik賦值為.

經(jīng)過數(shù)據(jù)類型數(shù)值化后，原始數(shù)據(jù)中所有特征值是整型或浮點型。此處特別要說明的是，貸款狀態(tài)（loan-status）表示貸款結(jié)果，可在實驗中預(yù)測標簽。該屬性有9種屬性值，比如完全支付（full paid）、不予支持（charged off）、推遲決策（late）等。由于在上述屬性值中，前2種屬性值包含的記錄數(shù)超過90%的樣本，且邏輯回歸算法主要用于二分類問題，因此，本文只采用完全支付和不予支持兩個屬性值，并將其屬性值分別賦值為1和0.

3.3 評價指標

分類問題一般采用預(yù)測準確率來評價，但由于本文的樣本數(shù)據(jù)中每條記錄貸款額度不一致，因此，每個記錄的分類結(jié)果不能平等看待，預(yù)測準確率不適合評價貸款預(yù)測的結(jié)果。在貸款風險評估的應(yīng)用中，真實結(jié)果和預(yù)測結(jié)果都有“完全支付”和“不予支持”兩種情況。根據(jù)組合原理，真實結(jié)果與預(yù)測結(jié)果之間存在4種情況，比如真實結(jié)果為“完全支付”，預(yù)測結(jié)果也為“完全支付”，則可讓管理部門獲利；真實結(jié)果為“不予支持”，預(yù)測為“完全支付”，則讓管理部門承擔風險；其他情況不影響管理部門的利益。由此可見，管理部門希望邏輯回歸算法的預(yù)測結(jié)果能讓管理部門獲取最大利益?？紤]到上述情況，筆者希望所有真實結(jié)果為“完全支付”的樣本中，預(yù)測結(jié)果為“完全支付”的樣本越多越好；而所有“不予支持”的樣本中，預(yù)測為“完全支付”的樣本越少越好。上述4種情況具體如表2所示。

表2 真實結(jié)果與預(yù)測結(jié)果樣本數(shù)量的對比

預(yù)測真實 完全支付不予支持 完全支付ac 不予支持bd

根據(jù)表2所示，本文的評價指標公式為：

3.4 實驗結(jié)果

本文實驗數(shù)據(jù)樣本有2類，即“完全支付”樣本和“不予支持”樣本。而“完全支付”樣本在所有實驗樣本數(shù)量上超過了80%，出現(xiàn)了樣本不均衡的問題。

3.4.1 樣本不均衡問題的解決策略

由于樣本不均衡，容易導(dǎo)致算法失效。比如，90%的樣本都是“完全支付”的情況下，即使不采用機器學習算法，只需要將所有樣本預(yù)測結(jié)果設(shè)為“完全支付”也可以得到不錯的評價指標。因此，有必要在實驗中解決樣本不均衡問題。一般的解決策略有2類：①增加比例較少的樣本數(shù)量，平衡不同類別的樣本數(shù)量；②根據(jù)不同類別樣本數(shù)量的比例，反比例設(shè)置每類樣本的權(quán)重，以使每類樣本數(shù)量與權(quán)重的乘積結(jié)果基本一致。

考慮到第一類策略需要額外設(shè)計樣本數(shù)據(jù)，本文采用第二種策略。

3.4.2 不同權(quán)重下的實驗結(jié)果

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本中貸款狀態(tài)為“完全支付”樣本數(shù)量與“不予支持”的樣本數(shù)量比例為6∶1，因此，本文要有針對性地設(shè)置不同類別的權(quán)重進行實驗。實驗中采用scikit-learn框架的邏輯回歸算法對預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，交叉驗證后的結(jié)果如表3所示。

表3 交叉驗證結(jié)果

權(quán)重比例TPRPR 1∶60.670 70.400 7 1∶100.973 80.940 9 1∶50.731 70.478 9

根據(jù)實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不同的權(quán)重比例下，PR即召回率達65%以上，而PR則有較大的波動。一般而言，希望PR高、PR低，但此結(jié)果如何平衡，還需要根據(jù)銀行目的采用合適的權(quán)重比例。

［1］哈林頓.機器學習實戰(zhàn)［M］.李銳，譯.北京：人民郵電出版社，2013.

［2］姜楠.淺析我國商業(yè)銀行個人消費貸款風險管理［J］.商業(yè)經(jīng)濟，2017（04）：177-179.

［3］陳倩.基于Logistic模型的大學生校園貸研究［J］.商洛學院學報，2017，31（02）：80-82.

［4］逯宇鐸，金艷玲.基于Lasso-logistic模型的供應(yīng)鏈金融信用風險實證研究［J］.管理現(xiàn)代化，2016，36（02）：98-100.

〔編輯：張思楠〕

2095－6835（2018）19－0113－02

F832.4

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.19.113

佘朝兵（1982—），男，湖南邵東人，碩士，吉首大學張家界學院講師，研究方向為云計算、大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)挖掘。