呂 奇，岳德鵬

樹木的直接測定因子及其派生的因子稱為基本測樹因子，樹干的直徑和樹高作為主要的基本測樹因子［1］，是森林調(diào)查、各林業(yè)科學(xué)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并為森林資源管理等提供重要依據(jù)［2］。樹木測定工具及其算法作為獲取基本測樹因子的基本途徑，準(zhǔn)確性、實(shí)用性極為重要，其現(xiàn)代化水平也體現(xiàn)了林業(yè)現(xiàn)代化水平［3-4］。

國外對于樹木測量設(shè)備的研究開始于20世紀(jì)40年代，主要的成果有輪尺、測徑卷尺、Spiegel Relaskop林分速測鏡等測徑工具及布魯萊斯測高器、克里斯屯測高器等測高儀器［5-7］，這些傳統(tǒng)工具測量精度不高、功能單一、效率較低，并且接觸式測量在復(fù)雜的地形條件下不便甚至無法進(jìn)行人工作業(yè)［8-10］。近年來，誕生了一批借助超聲波或激光測距等傳感器的非接觸式測樹儀，可以克服地形因素的限制［11］。主要有瑞典 Haglf公司生產(chǎn)的 Vertex系列、美國激光公司生產(chǎn)的Criterion RD1000測樹儀［12］和日本尼康公司生產(chǎn)的Forestry 550等，但仍存在設(shè)備操作復(fù)雜、價(jià)格昂貴等問題。

北京林業(yè)大學(xué)的精準(zhǔn)林業(yè)實(shí)驗(yàn)室對于樹木測量設(shè)備和算法進(jìn)行了一系列研究［13］，馮仲科［14］等、樊仲謀［15］用數(shù)字?jǐn)z影測量方法進(jìn)行森林樣地測量;鄢前飛［16-17］研制了數(shù)字測徑儀及數(shù)字測高測距儀;馮仲科［18］等、趙芳［19］等、王智超［20］等提出全站儀測量樹高及材積的方法;徐偉恒［21］等研制了一種多功能電子測樹槍，借助測角傳感器、激光測距傳感器和電子羅盤等實(shí)現(xiàn)樹高測量、直徑測量等功能。

孫仁山［22］等針對立木智能整枝進(jìn)行研究，提出了應(yīng)用于用材林整枝的立木枝干動(dòng)態(tài)識(shí)別系統(tǒng)框架;以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為主的圖像分割算法對復(fù)雜背景下的樹干圖像分割［23］;通過CCD以及標(biāo)定尺實(shí)現(xiàn)對立木枝干直徑的解算等一系列研究［24］;借助計(jì)算機(jī)視覺等技術(shù)實(shí)現(xiàn)樹干圖像的分割和樹干曲率的自動(dòng)獲?。?5］等一系列研究。趙茂程［26，28］等、向海濤［27］等立足于精確施藥應(yīng)用，針對樹冠層的圖像識(shí)別進(jìn)行了相關(guān)研究:提出了分形錐數(shù)和顏色特征的樹木圖像進(jìn)行分割的方法［26］;通過最佳分割閾值算法對樹木圖像的綠色通道進(jìn)行分割的方法實(shí)現(xiàn)施藥目標(biāo)分離［27］;針對復(fù)雜背景的樹木圖像提出了基于小波變換的過渡區(qū)圖像分割方法等一系列研究［28］。

1 核心算法實(shí)現(xiàn)

1.1 立木胸徑測量

1.1.1 立木圖像像素寬度提取 圖像邊緣特征表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，即灰度變化劇烈的地方。測樹儀CMOS獲取的圖像經(jīng)光電轉(zhuǎn)換得到待測立木的數(shù)字圖像，首先對數(shù)字圖像進(jìn)行灰度化處理，再對灰度圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值的二值化處理使目標(biāo)物體輪廓更為明顯。將二值圖像進(jìn)行邊緣檢測處理獲取圖像的邊緣特征，但邊緣特征圖像中除立木樹干邊緣特征外還包含樹皮和背景的邊緣特征，無法直接用來提取直徑長度。利用立木局部樹干在圖像中呈豎直的特性，對邊緣特征圖像進(jìn)行直線特征提取，并在提取時(shí)設(shè)置約束條件以獲得立木樹干兩側(cè)邊緣直線，計(jì)算直線在測徑處的水平距離獲取樹干待測直徑的像素寬度(圖1)。

圖1 胸徑提取技術(shù)路線Fig.1 Road map of breast diameter extraction technology

數(shù)字圖像的邊緣檢測中，利用邊緣處像素具有的灰度變化率和變化方向的特征，通過梯度方向和幅值來衡量梯度變化情況，邊緣檢測是求圖像梯度的局部最大值和方向的過程。

Roberts邊緣檢測算子是一種最簡單的邊緣檢測算子，基本思路是用圖像的垂直和水平差分即對角線方向相鄰像素的差分來逼近梯度算子，對需要進(jìn)行邊緣檢測圖像，分別計(jì)算每個(gè)像素對角方向的灰度梯度值，然后將兩個(gè)方向的梯度值的絕對值疊加并與預(yù)設(shè)閾值進(jìn)行比較即可實(shí)現(xiàn)邊緣的提取。然后求絕對值并和預(yù)設(shè)閾值進(jìn)行比較即可實(shí)現(xiàn)邊緣的提取。Roberts算子有2個(gè)2×2的交叉算子模版:

將圖像分別與2個(gè)模版進(jìn)行卷積運(yùn)算:

將G(x，y)與預(yù)設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，如果G(x，y)＞閾值時(shí)，則認(rèn)為(x，y)為邊緣點(diǎn)。

閾值的確定通過最大類間方差法確定，最大類間方差法簡稱OTSU，是一種基于全局的自適應(yīng)的閾值確定方法，它按照圖像灰度特性將圖像的背景和目標(biāo)分為2部分，背景和目標(biāo)之間的類間方差越大說明兩者之間的差別越大，當(dāng)背景和目標(biāo)存在錯(cuò)分時(shí)會(huì)導(dǎo)致2部分的差別變小，其類間方差也會(huì)變小，因此類間方差最大時(shí)的閾值即為最佳的分割閾值。當(dāng)我們設(shè)定1個(gè)閾值時(shí)，有最大類間方差計(jì)算公式如下:

式中，M為圖像灰度均值;MA和MB分別為前景和背景平均值;PA和PB分別為前景和背景像素比例。當(dāng)ICV有最大值時(shí)，此時(shí)的閾值即為最佳閾值。

Hough變換是通過將圖像空間轉(zhuǎn)換到特定的參數(shù)空間，利用共線的數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)曲線相交于參數(shù)空間中的一點(diǎn)的關(guān)系實(shí)現(xiàn)直線提取，為避免直線斜率無窮大的問題，采用以(ρ，θ)平面為參數(shù)平面的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程:

式中，x，y為像素坐標(biāo);ρ為原點(diǎn)到直線的幾何垂直距離;θ為垂線與x軸的夾角。將直線y=kx+b代入變換公式，得:

每個(gè)邊緣特征點(diǎn)轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間為一條曲線，曲線上任意一點(diǎn)對映過邊緣特征點(diǎn)的一條直線，因此當(dāng)有多條曲線交于一點(diǎn)說明這些曲線對映的邊緣特征點(diǎn)共線。

對原始圖像進(jìn)行二值化處理，以灰度直方圖的谷點(diǎn)作為閾值，對二值化后的圖像進(jìn)行邊緣檢測，再通過Hough變換提取圖像中直線，并對所有提取到的直線進(jìn)行遍歷，僅保留斜率不存在或斜率在70°～110°范圍內(nèi)的直線，去除樹皮和背景直線的干擾，計(jì)算兩條直線在圖像中間行的像素距離即獲得待測直徑的像素長度(圖2)。

圖2 樹干邊緣識(shí)別原理示意Fig.2 Principle of trunk edge automatic recognition

1.1.2 胸徑測量原理 儀器進(jìn)行立木胸徑測量時(shí)，將儀器保持水平并使攝像頭對準(zhǔn)立木待測部進(jìn)行拍照，儀器內(nèi)的激光指示器可以輔助瞄準(zhǔn)，測量點(diǎn)與立木的距離應(yīng)使得立木兩側(cè)能完整的顯示在屏幕內(nèi)，并且拍照應(yīng)使得立木兩側(cè)邊緣在顯示器中保持豎直(圖3)。拍照后儀器內(nèi)的激光測距儀和傾角傳感器將自動(dòng)測得測量點(diǎn)到立木的斜距并轉(zhuǎn)換為水平距，同時(shí)儀器將自動(dòng)識(shí)別樹干邊緣，也可進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，確認(rèn)后即可得到立木待測處直徑。

測量時(shí)由激光測距傳感器獲得測量點(diǎn)到立木處的距離D，儀器的焦距f為定值，由成像原理可得像距v:

再由三角幾何原理公式(10)，得立木直徑的圖像解析值:

式中，Rc為立木直徑解析值;N為識(shí)別的立木胸徑像素長度;D為物距;f為焦距。

圖3 胸徑測量原理示意Fig.3 Principle of measuring diameter

由于胸徑測量時(shí)儀器攝影中心與樹干兩側(cè)邊緣連線所夾的為樹干的一條弦，所以測量的值實(shí)際為連線所夾的弦長，需要對測量值進(jìn)行修正處理得到正確的胸徑值。根據(jù)激光測距儀測得的測量點(diǎn)到立木的距離和測得的立木弦長，由相似三角形原理得關(guān)系式:

式中，Rc為測量值;R為實(shí)際胸徑。

求解一元三次方程，得到胸徑R的解算值，并根據(jù)胸徑R和弦長Rc的實(shí)際關(guān)系，取＞Rc且最接近Rc的值作為解算胸徑R。

1.2 立木樹高測量

1.2.1 立木樹高測量方法及原理 樹高測量時(shí)需要依次對準(zhǔn)立木樹干處、樹頂點(diǎn)和樹干根頸處進(jìn)行測量，同時(shí)屏幕內(nèi)會(huì)顯示準(zhǔn)星可以配合攝像頭進(jìn)行輔助瞄準(zhǔn)，分別測得儀器到樹干的水平距、樹干頂點(diǎn)的傾角和樹干根頸傾角(圖4)。

由幾何關(guān)系可得樹高:

式中，H為測量點(diǎn)到立木的水平距;α為測量點(diǎn)到樹干頂點(diǎn)的水平傾角;β為測量點(diǎn)到樹干根頸的水平傾角。

當(dāng)被測立木的根頸處位于水平線下方或樹頂點(diǎn)和根頸處均位于觀測水平面的下方時(shí)，傾角為負(fù)，該式均成立。

圖4 樹高測量原理示意Fig.4 Principle of measuring tree height

1.2.2 立木高度實(shí)時(shí)更新測量 當(dāng)需要同時(shí)對立木進(jìn)行樹高和胸徑測量時(shí)，使用胸徑測量模式和樹高測量模式分別測量較為繁瑣;并且進(jìn)行胸徑測量時(shí)，需要確定立木的胸徑位置(即位于距根頸1.3 m處的位置)。因此需要在測徑的同時(shí)測量當(dāng)前位置距離根頸的高度，才能測得準(zhǔn)確的胸徑值并真正意義上實(shí)現(xiàn)胸徑的非接觸式測量。并且可以實(shí)現(xiàn)樹干任意高度處的直徑測量，解決了樹干高處直徑測量不方便的問題。

高度胸徑同時(shí)測量模式時(shí)，儀器需要先進(jìn)行水平距和立木根頸處傾角測量，之后儀器會(huì)將當(dāng)前的傾角作為待測高度的頂部傾角實(shí)時(shí)更新顯示測量高度，屏幕每0.3 s刷新1次，此時(shí)將儀器對準(zhǔn)立木頂部即可顯示樹高，再調(diào)整儀器角度使得測量高度為1.3 m時(shí)即可進(jìn)行下一步的胸徑測量或調(diào)整任意高度進(jìn)行直徑測量。

2 試驗(yàn)及精度分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于內(nèi)蒙古喀喇沁旗西南部的旺業(yè)甸實(shí)驗(yàn)林場(41°21'－41°39'N，118°09'－118°30'E)，林場區(qū)域內(nèi)分布以白樺(Betula platyphylla)、山楊(Populus davidiana)、柞樹(Quercus mongolica)為主的天然次生林和以落葉松(Larix gmelinii)、油松(Pinus tabulaeformis)、樟子松(P.sylvestris)、云杉(Picea asperata)為主要樹種的人工林。試驗(yàn)隨機(jī)選取了分布于林場中的立木共424株進(jìn)行胸徑測量以及159株進(jìn)行樹高測量。

2.2 胸徑測量

試驗(yàn)為驗(yàn)證儀器在外業(yè)測量工作的可行性及準(zhǔn)確性，所有測量數(shù)據(jù)均為單次測量，考慮到實(shí)際測量環(huán)境的復(fù)雜性，進(jìn)行了不同測量距離及不同坡度下儀器的胸徑測量適用性驗(yàn)證。使用儀器對其進(jìn)行胸徑測量，并以卡尺的測量值作為胸徑真值，為了驗(yàn)證測量效果卡尺測量僅量取儀器觀測方向垂直的胸徑處兩緣之間的距離。

由胸徑測量值、真值和兩者差值的分布圖(圖5)可以看出，儀器胸徑測量值存在個(gè)別大誤差樣本外整體上測量值與真值基本重合，并且隨著胸徑的增大，絕對誤差也有增加的趨勢，測量值與真值的差值在－2～2 cm;根據(jù)數(shù)據(jù)獲得的誤差分析表，試驗(yàn)樣本的最大絕對誤差為 4.0 cm，平均絕對誤差為－0.4 cm，絕對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.859;最大相對誤差為－17.50%，平均相對誤差為－1.23%，相對誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.049?？梢钥闯鰞x器胸徑測量存在個(gè)別測量精度較大的情況，但平均誤差維持在較低水平;雖然絕對誤差由于不同立木胸徑不同導(dǎo)致波動(dòng)性較大，但不同立木胸徑測量的相對誤差的波動(dòng)性較小，測量精度基本穩(wěn)定。

2.2.1 不同測量距離條件下胸徑測量 由于儀器成像及圖像識(shí)別效果可能會(huì)受測量距離影響，因此進(jìn)行了不同測量距離下儀器的準(zhǔn)確度驗(yàn)證。對每株立木按照不同的測量距離進(jìn)行6～8次胸徑測量，每次測量距離增加1 m，由于儀器視野范圍限制，不同立木的起測距離不同，最終得到的測量距離范圍為4～17 m。

圖5 胸徑真值與測量值及誤差分布Fig.5 Truth-value and measured value of diameter at breast height and absolute error

表1 胸徑測量誤差分析Table 1 Error analysis of tree diameter’s measurement

如圖6、圖7，測量距離＞4 m時(shí)，儀器的平均絕對誤差均為負(fù)，即儀器測得的胸徑比實(shí)際值偏小，但誤差保持在－0.300～0.300 cm。除了測量距離8～9 m范圍內(nèi)的平均相對誤差為－1.06%，其余測量距離(3～17 m)的平均相對誤差均在－1.00%～1.00%，并且從9 m開始，隨著測量距離的增加，測量平均誤差逐漸趨近于0，準(zhǔn)確度逐漸提高并保持穩(wěn)定。整體來看測量距離對于儀器胸徑測量沒有明顯影響，并且由于儀器對圖像解析值進(jìn)行了弦和直徑的轉(zhuǎn)換，儀器的2條樹干切線視線由于距離不同而形成的弦的不同對于測量結(jié)果沒有影響，儀器在可測范圍內(nèi)可以適應(yīng)任意的測量距離。

圖6 不同測量距離下胸徑測量平均絕對誤差Fig.6 Mean absolute error of different measurement distance

2.2.2 不同測量角度條件下胸徑測量 為驗(yàn)證該儀器能夠?qū)ξ挥谏狡碌葟?fù)雜地形的立木進(jìn)行準(zhǔn)確的圖像識(shí)別及胸徑判讀解算，進(jìn)行了不同坡度條件下胸徑測量的準(zhǔn)確度驗(yàn)證。觀測角度分級參考《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》(GB/T 26424－2010)中立地因子坡度的分級，由于坡上觀測和坡下觀測情況不同，故將觀測角度分為－46°以下、－45°～－36°、－35°～－26°、－25°～－16°、－15°～－6°、－5°～0°及 0°～5°，6°～15°、16°～25°、26°～35°、36°～45°、46°以上共12個(gè)等級。

圖7 不同測量距離下胸徑測量平均相對誤差Fig.7 Mean relative error of different measurement distances

圖8 、圖9在任何觀察角度下胸徑的測量值絕對誤差都在±3.00范圍內(nèi)，相對誤差都＜6%，并且可以看出測量誤差和觀測角度呈較明顯負(fù)相關(guān)性，并且當(dāng)觀測角為正時(shí)，平均誤差均為負(fù)值，即測量值均＜實(shí)際值;觀測角為負(fù)時(shí)，平均誤差均為正值，即測量值均＞實(shí)際值。儀器測量胸徑時(shí)，由于瞄準(zhǔn)點(diǎn)是儀器視線方向的樹干中心處，實(shí)際測量的直徑為儀器到立木靠近儀器端胸高位置(距根頸1.3 m處的位置)連線的延長線與立木樹干兩緣交點(diǎn)間的距離，因此當(dāng)儀器與測點(diǎn)存在觀測角時(shí)，2個(gè)交點(diǎn)的高度并非為距根頸1.3 m處的位置。當(dāng)觀測角為正時(shí)，交點(diǎn)在胸高位置偏上;為負(fù)時(shí)，交點(diǎn)在胸高位置偏下。且角度越大，偏離越大。并且測量的傾角越大，測量處的偏移越大。

圖8 不同測量傾角下胸徑測量平均絕對誤差Fig.8 Mean absolute error of different measurement dip angles

2.3 樹高測量

儀器樹高測量通過激光測距儀和傾角傳感器獲取參數(shù)進(jìn)行解算，攝像頭采集的影像僅提供輔助瞄準(zhǔn)，因此從理論上講測量距離和測量角度等觀測條件對測量結(jié)果沒有直接影響，試驗(yàn)僅驗(yàn)證儀器樹高測量的準(zhǔn)確度。試驗(yàn)對選取的立木進(jìn)行單次樹高測量，將伐倒木的皮尺測量值以及TruPulse200測距儀的測高模式多次測量的平均值作為真值。

圖9 不同測量傾角下胸徑測量平均相對誤差Fig.9 Mean absolute error of different measurement dip angles

由圖10可以看出，樹高測量存在一定誤差，個(gè)別樣本的測量偏差值＞2 m，多數(shù)維持在2 m以下;由誤差分析表可見，159株立木樹高測量的平均絕對誤差為0.493 m，平均相對誤差為4.82%，最大絕對誤差為3.386 m，最大相對誤差為34.15%，同胸徑測量一樣，雖然絕對誤差的波動(dòng)較大，但相對誤差波動(dòng)較小，測量精度穩(wěn)定性較好(表2)。

圖10 樹高真值與測量值分布及誤差分布Fig.10 Truth-value and measured value of tree height and absolute error

表2 樹高測量誤差分析Table 2 Error analysis of tree height’s measurement

3 結(jié)論與討論

本研究立足于測樹儀研制及應(yīng)用需要，基于傳感器獲取的立木樹干數(shù)字圖像，重點(diǎn)闡述了通過數(shù)字圖像處理技術(shù)對立木樹干圖像的樹干直徑像素寬度提取的相關(guān)算法。對立木樹干數(shù)字圖像經(jīng)過灰度化和二值化預(yù)處理后，使用Roberts算子對處理圖像進(jìn)行邊緣檢測以及通過Hough變換進(jìn)行直線特征的提取以獲取樹干邊緣并最終實(shí)現(xiàn)待測徑處的圖像像素寬度獲取。利用儀器內(nèi)置激光測距傳感器、傾角傳感器獲取的測量參數(shù)實(shí)現(xiàn)了樹干直徑的遠(yuǎn)距離自動(dòng)解算以及測徑處高度和立木樹高的測算。

通過在林地進(jìn)行實(shí)地測量驗(yàn)證，胸徑測量的平均絕對誤差為－0.4 cm，平均相對誤差為－1.23%，相對誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.049;在不同測量距離條件下的平均相對誤差基本在－1.00%～1.00%，不同坡度、坡向條件下的平均相對誤差＜6%，能夠?qū)崿F(xiàn)不同測量距離下和基本實(shí)現(xiàn)不同坡度和坡向等復(fù)雜地形下立木胸徑精準(zhǔn)測量。樹高測量的平均絕對誤差為0.493 m，平均相對誤差為4.82%，相對誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.072。

基于數(shù)字圖像處理技術(shù)能夠準(zhǔn)確地對絕大多數(shù)立木進(jìn)行直徑自動(dòng)解算，但受光線等因素限制以及對于邊緣畸變或彎曲嚴(yán)重的立木難以進(jìn)行準(zhǔn)確的胸徑解算，需在圖像處理技術(shù)中進(jìn)一步加深圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原方向的研究或嘗試模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺等技術(shù)在立木樹干邊界特征提取中的應(yīng)用研究。