王盼盼

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引 言

無(wú)線電聲波探測(cè)系統(tǒng)(Radio Acoustic Sounding System, RASS)是一種測(cè)量大氣溫度剖面的遙感探測(cè)設(shè)備。雷達(dá)的后向散射來(lái)源于大氣中人工誘導(dǎo)的聲波引起的周期性的介電常數(shù)變化。在靜止大氣中，聲波的傳播速度可以近似認(rèn)為與氣溫的平方根成正比。根據(jù)這一物理機(jī)制，利用電波雷達(dá)多普勒追蹤聲波脈沖并測(cè)量沿路徑變化的聲速，即可求得溫度隨高度的分布。[1-3]RASS以向大氣中發(fā)射的聲波波陣面作為示蹤物，而且同時(shí)使用聲波和電波，與其他使用自然示蹤物的遙感探測(cè)設(shè)備相比，不易受到大氣中云霧等降水粒子的妨礙。盡管這樣，RASS 探測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用依然發(fā)展緩慢，其最大的原因就是風(fēng)場(chǎng)的存在限制了探測(cè)條件。

許多研究者從事風(fēng)場(chǎng)影響下的RASS探測(cè)研究，并發(fā)表了一些理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Masuda研究指出風(fēng)場(chǎng)和溫度梯度的存在會(huì)導(dǎo)致最大測(cè)量高度的降低[4]。王盼盼等人[5]的數(shù)值模擬結(jié)果也表明，風(fēng)場(chǎng)的存在將導(dǎo)致聲波波陣面沿風(fēng)場(chǎng)的方向發(fā)生偏移，偏移的聲波會(huì)致使電波后向散射回波強(qiáng)度減弱并改變回波的路徑，使得單基地雷達(dá)天線數(shù)據(jù)接收率降低，因而限制RASS的探測(cè)高度。

本文從聲波擾動(dòng)介質(zhì)中的電波波動(dòng)方程出發(fā)，使用時(shí)域有限差分方法[6]，構(gòu)建了一個(gè)可以評(píng)估無(wú)線電聲波探測(cè)系統(tǒng)的性能的數(shù)值模型，并運(yùn)用該模型模擬分析了大氣風(fēng)場(chǎng)背景下RASS探測(cè)高度的改善。數(shù)值模擬結(jié)果表明，本文提出的改善方案均可以有效地改善大氣風(fēng)場(chǎng)對(duì)RASS探測(cè)高度的影響。

1 聲波擾動(dòng)電波傳播模型

無(wú)源擾動(dòng)起伏介質(zhì)中，根據(jù)矢量恒等式▽×▽×E=▽(▽·E)-▽2E， Maxwell方程可以簡(jiǎn)化為

(1)

其中，▽2為L(zhǎng)aplace算子，c0為真空中的光速，n為大氣折射指數(shù)。

為了方便計(jì)算，定義折射率N=106(n-1)。根據(jù)Smith-Weintraub方程，對(duì)流層的大氣折射率為

(2)

其中，p為大氣壓強(qiáng)，單位為Pa；e為水汽壓強(qiáng)，單位為Pa；T為熱力學(xué)溫度，單位為K。

在背景大氣中加入聲波擾動(dòng)，設(shè)背景壓強(qiáng)和密度為p0，ρ0聲波擾動(dòng)壓強(qiáng)和密度為p1，ρ1，則p=p0+p1。若忽略水汽壓力項(xiàng)，結(jié)合理想氣體的Clapeyron定律數(shù)學(xué)表達(dá)式[7]，

p=RT(ρ0+ρ1)

(3)

其中，R為干空氣的氣體常數(shù)。折射率方程可以簡(jiǎn)化為

n=10-6N+1=7.76×10-7R(ρ0+ρ1)+1

(4)

將式(4)帶入式(1)，即為聲波擾動(dòng)介質(zhì)中的電波波動(dòng)方程。

2 風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下RASS探測(cè)高度改善的數(shù)值模擬

2.1 大氣背景

本文的大氣溫度剖面由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆SISE-00給出，湍流、粘滯現(xiàn)象的影響忽略不計(jì)。隨高度變化的背景大氣風(fēng)場(chǎng)由MST(Mesosphere Stratosphere Troposphere)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)給出。大氣背景參數(shù)如圖1所示。

2.2 參數(shù)設(shè)置

在本文的模擬中，使用笛卡爾坐標(biāo)系。發(fā)射仰角定義為發(fā)射方向和x軸正方向的夾角。初始時(shí)刻，聲波和電波的發(fā)射仰角均為90°，發(fā)射點(diǎn)均位于坐標(biāo)原點(diǎn)處。模擬中使用的電波頻率設(shè)置為46.5 MHz。為了滿足電波波長(zhǎng)與聲波波長(zhǎng)之間的Bragg條件，聲波頻率取為102 Hz。

初始時(shí)刻，在大氣中加一個(gè)豎直向上傳播的高斯型單色正弦聲波波包擾動(dòng)，其擾動(dòng)形式如下[8]：

(5)

其中，Aa為聲壓振幅；xa,za分別為波包在x軸和z軸方向上的初始幾何位置；σax,σaz分別為波包在x軸和z軸方向上的半波長(zhǎng)；kax和kaz分別為聲波波包波數(shù)的水平成分和豎直成分。本文中，設(shè)置Aa=0.005，xa=0 km,za=2.0 km，σax=8 m,σaz=6 m。由于聲波的發(fā)射仰角為 90°, 因此kax=0。

初始時(shí)刻，在擾動(dòng)大氣中加一個(gè)高斯型單色正弦電波波包，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(6)

其中，Ae是電場(chǎng)強(qiáng)度振幅；xe,ze分別為電波波包在x軸和z軸方向上的初始幾何位置；σex,σez分別為波包在x軸和z軸方向上的半波長(zhǎng)；θ為電波發(fā)射仰角；k為電波波包的波數(shù)。本文中，設(shè)置Ae=2.0，xe=0 km，ze=9.5 km，σex=20 km，σez=4 km。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

為了提高大氣風(fēng)場(chǎng)背景下RASS的探測(cè)距離，本節(jié)從聲波與電波發(fā)射源的相對(duì)位置、電波發(fā)射仰角兩個(gè)方面來(lái)討論RASS探測(cè)高度的改善，并給出不同改善條件下的散射回波軌跡模擬結(jié)果對(duì)比圖。具體提出3種改善：(1)改變電波與聲波發(fā)射源之間的距離；(2)改變電波的發(fā)射仰角；(3)同時(shí)改變電波與聲波相對(duì)位置以及電波發(fā)射仰角。具體配置如圖2所示。

在原始配置圖2(a)中，雷達(dá)與聲波發(fā)射源均位于坐標(biāo)原點(diǎn)，電波與聲波發(fā)射源之間的距離r=0，發(fā)射仰角θ=90°。圖2(b)的改善方案B中，在順風(fēng)方向上電波與聲波發(fā)射源的距離r=100 m，發(fā)射仰角θ=90°。圖2(c)的改善方案C中，雷達(dá)與發(fā)射源之間的距離r=0，發(fā)射仰角θ=88.3°，與原始配置的發(fā)射仰角差為Δθ=1.7°。圖2(d)的改善方案D中，聲波發(fā)射源在迎風(fēng)方向上與雷達(dá)天線的距離r=75 m，發(fā)射仰角θ=89.6°，仰角差Δθ=0.4°。

圖3為大氣風(fēng)場(chǎng)背景下電波后向散射回波波包傳播軌跡對(duì)比圖，圖中的(a)、(b)、(c)、(d)依次對(duì)應(yīng)于圖2中的4種配置。圖中聲波散射體的高度為11.06 km,圖中的后向散射回波作歸一化Eb/E0處理。借助圖中x=0.25 km的輔助虛線，由圖3(a)可以看出，后向散射回波波包均分布在輔助虛線的右側(cè)，遠(yuǎn)離原點(diǎn)處的接收點(diǎn)。分別對(duì)比圖3(a)和圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)可以明顯看出，在相同高度聲波散射體背景下，3種改善方案均可以有效地改善散射點(diǎn)處的電波和聲波波陣面的關(guān)系，從而改善后向散射回波的傳播軌跡，使回波的水平偏移減小。

圖4為對(duì)應(yīng)于圖2(a)、(b)、(c)、(d)配置方案的電波后向散射波包能量對(duì)比圖。波包為圖3中位于9.5～9.6 km高度上的電波散射回波。對(duì)比圖4的Eb/E0可以看出，3種改善方案也可以增強(qiáng)后向散射回波的強(qiáng)度。

為了更直觀地闡述圖3所示的不同配置方案下電波的散射傳播以及后向散射回波傳播軌跡，引入電波波包軌跡中心的概念。波包軌跡中心定義為電波波包振幅最大值所在的位置。圖5顯示的是大氣風(fēng)場(chǎng)背景下對(duì)應(yīng)于相同高度散射體的原始配置和3種改善方案下電波散射傳播的局部波包軌跡中心描跡圖。由圖5可以看出，在原始配置方案下電波后向散射波包軌跡水平偏移最嚴(yán)重，而在改善方案下后向散射傳播波包的軌跡偏移均有明顯的改善。波包軌跡水平偏移的減少將有利于雷達(dá)天線的數(shù)據(jù)接收，因而這3種改善方案均可以提高大氣風(fēng)場(chǎng)背景下的RASS探測(cè)高度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)聲波擾動(dòng)介質(zhì)中的電波波動(dòng)方程，使用時(shí)域有限差分方法，構(gòu)建了描述聲波和無(wú)線電波相互作用的數(shù)值模型，并運(yùn)用該模型分析了大氣風(fēng)場(chǎng)影響下RASS探測(cè)高度的改善。在對(duì)流層大氣負(fù)溫度梯度背景下，針對(duì)風(fēng)場(chǎng)影響下的電波散射傳播提出具體的改善配置，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析和比較。

大氣風(fēng)場(chǎng)背景下不同改善方案下的電波散射傳播模擬結(jié)果表明，在不降低聲波散射體高度的條件下在順風(fēng)方向上移動(dòng)電波發(fā)射源、改變電波波束的發(fā)射仰角或者同時(shí)改變電波發(fā)射源的位置和發(fā)射仰角均可以有效地降低后向散射回波的水平偏移，并增強(qiáng)回波的強(qiáng)度。這3種改善配置均有利于提高雷達(dá)天線的數(shù)據(jù)接收率，因而改善大氣風(fēng)場(chǎng)對(duì)RASS探測(cè)高度的影響。