熊益波,王雷元,王萬鵬,王春明,崔云霄,鐘方平
(西北核技術(shù)研究所, 西安710024;強(qiáng)動載與效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室,西安710024)
防空洞、掩體、洞庫等是防護(hù)工程中常見的一類地下抗爆結(jié)構(gòu),該類設(shè)施通常具有深埋地下、空間小、環(huán)境相對密閉等特點(diǎn),安全、經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)地下抗爆防護(hù)結(jié)構(gòu)具有現(xiàn)實(shí)意義和工程價(jià)值。爆炸載荷、結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是抗爆工程的三大核心任務(wù)[1]。楊科之等較早地提出了內(nèi)部爆炸載荷的等效靜載法[2]。陳劍杰等給出了內(nèi)部爆炸載荷的解析計(jì)算方法,系統(tǒng)地開展了密閉結(jié)構(gòu)抗近距離內(nèi)部爆炸的理論和實(shí)驗(yàn)研究[3-4]。在以工程巖體為環(huán)境屏障的地下防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,載荷是關(guān)鍵,巖石/巖體變形破壞則較復(fù)雜。王明洋等認(rèn)為,由于巖石自身的構(gòu)造缺陷,爆炸作用下巖石變形與破壞特征的確定存在數(shù)量級上的誤差[5-6]。戚承志等發(fā)現(xiàn),巖體動力變形與破壞具有層次特性,依賴于外載荷的時(shí)空特性、巖體結(jié)構(gòu)層次和過程速度的有限性[7]。王德榮等研究了地下強(qiáng)爆炸巖石破壞動力效應(yīng)的分區(qū)特性,定性給出了巖石/巖體的工程破壞特征[8]。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,確定爆炸載荷的流固耦合方法已較為成熟,可較為精確地捕捉爆炸流場的時(shí)空特性;采用考慮高應(yīng)變率、高靜水壓和損傷等因素的本構(gòu)模型能較好描述巖石在強(qiáng)爆炸載荷下的變形與破壞行為[9]。但由于構(gòu)造復(fù)雜性、不均勻性以及空間變異性的存在,使得工程巖體在爆炸作用下的破壞特征更趨復(fù)雜,難以給出定量預(yù)測或評估結(jié)果。盡管如此,王海兵等[10]對花崗巖介質(zhì)中封閉爆炸的規(guī)律性認(rèn)識,以及熊益波等[11]對花崗巖地下抗爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)建議,均對研究內(nèi)部強(qiáng)爆炸作用下地下抗內(nèi)爆炸結(jié)構(gòu)的相關(guān)問題提供了分析思路。
雙線性爆炸載荷或CONWEP算法雖能大大簡化數(shù)值模擬中的結(jié)構(gòu)計(jì)算,但對近距離封閉爆炸的計(jì)算誤差較大[12],因此,本文采用二維流固耦合算法研究內(nèi)部強(qiáng)爆炸作用下地下洞室的損傷破壞機(jī)理,分析比較了不同藥量爆炸時(shí)的損傷破壞特征及損傷發(fā)展規(guī)律,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果得到了部分有益結(jié)論。
模擬工況為花崗巖地下洞室,近似圓形等截面。為方便分析洞室結(jié)構(gòu)損傷破壞規(guī)律,假設(shè)若干質(zhì)量的TNT于洞室?guī)缀沃行钠鸨?。建?/4平面軸對稱模型,如圖1所示。炸藥-空氣-花崗巖流固耦合,遠(yuǎn)離洞室的花崗巖邊界采用非反射條件(透射),以模擬半無限邊界,避免爆炸沖擊波在此處反射成拉伸波并反向傳播。
圖1 有限元模型示意圖Fig.1Diagram of FE model
1.2.1 空氣與炸藥
空氣特性采用流體模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述[13],空氣的密度ρ為1.293kg·m-3,絕熱指數(shù)1.4,初始比內(nèi)能E 為2.5×105J·m-3。
對炸藥采用高能炸藥燃燒模型描述,Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程[13]為
式中,p為壓力;V 為相對體積;E為比內(nèi)能;A,B,R1,R2為均材料常數(shù)。
炸藥的ρ為1 630kg·m-3;E為8.0×109J·m-3;爆 速 為 6 930m·s-1;CJ 爆 壓 為2.1×1010Pa;A 為5.4×1011Pa;B 為9.37×109Pa;R1為4.5;R2為1.1;ω為0.35。
1.2.2 花崗巖
采用 Riedel W 等[14-15]提出的考慮損傷、靜水壓和應(yīng)變率等效應(yīng)的RHT模型,花崗巖強(qiáng)度失效面描述為
式中,J2為偏應(yīng)力張量第二不變量;p1為靜水壓力;ε·和ε·p分別為應(yīng)變率和塑性應(yīng)變率;θ為Lode角;D 為損傷;Fi(·)為壓縮子午線函數(shù),i=y(tǒng),m,r,分別表示初始屈服面、最大強(qiáng)度面和殘余強(qiáng)度面,且初始屈服面連接橢圓帽蓋;R3(·)為偏平面形狀函數(shù),采用William-Warnke橢圓函數(shù):
式中,e為e(p)的簡寫,表示拉、壓子午線半徑之比,與靜水壓相關(guān),且e(p)≤R3(θ,e(p))≤1,e(p)p→∞=1。
RHT模型基于經(jīng)典的Johnson-Cook損傷模型,將損傷描述為塑性應(yīng)變的累積,但分別考慮了拉伸損傷和壓縮損傷。
花崗巖密度為2.63kg·m-3,單軸抗壓強(qiáng)度為72MPa,采用簡單輸入模式[13,16]。
計(jì)算軟件為 LS-DYNA 971R7,算法為ALE2D??紤]了4種不同工況,TNT藥量分別17,29,60,100kg,球形裝藥,中心起爆。
為觀察洞室內(nèi)壁反射超壓,貼近壁面選取4個特征點(diǎn),分別為側(cè)壁0.50l,0.75l,1.00l(l為洞室長度)和端部中心點(diǎn),輸出沖擊波載荷時(shí)程曲線(未完整顯示計(jì)算時(shí)長),如圖2和圖3所示。其中,t為時(shí)間,p為反射超壓。
圖2 20kg TNT裝藥下的反射超壓Fig.2Reflected pressure under 20kg TNT
圖3 100kg TNT裝藥下的反射超壓Fig.3Reflected pressure under 100kg TNT
由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn),在內(nèi)部爆炸載荷作用下,該洞室壁面反射超壓的最大值并非位于爆心截面,而是位于洞室端部中心位置,且其反射超壓為爆心截面處的2~3倍。該現(xiàn)象與開放式結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸沖擊波反射超壓的規(guī)律有所不同。原因是端部的入射爆炸沖擊波包含2部分,一是爆炸源直接入射沖擊波,二是爆炸源入射沖擊波在側(cè)壁產(chǎn)生的斜反射,二者在端部會聚共同構(gòu)成此處的入射沖擊波。此外,該結(jié)構(gòu)長徑比較小,因此在結(jié)構(gòu)端部產(chǎn)生的沖擊波反射超壓顯著增大。
圖4和圖5分別給出了不同爆炸當(dāng)量和不同時(shí)刻下花崗巖洞室圍巖的損傷云圖。從圖中可看出,在爆炸沖擊波載荷作用下,圍巖損傷具有時(shí)空分布特征。由于密閉空間內(nèi)爆炸沖擊波有反射、會聚等現(xiàn)象,因此,該洞室構(gòu)型下的最大沖擊波反射超壓出現(xiàn)在洞室端部(如圖2、圖3中的點(diǎn)4),但壓力作用的起始時(shí)間落后于爆心截面。依據(jù)爆炸當(dāng)量逐步增大、沖擊波作用逐漸增強(qiáng)的過程進(jìn)行分析,圍巖損傷情況依次為1)當(dāng)爆炸當(dāng)量不足以使洞室端部花崗巖產(chǎn)生損傷破壞時(shí),整個洞室圍巖不產(chǎn)生損傷破壞(本文未計(jì)算此種炸藥量足夠小的情況);當(dāng)爆炸當(dāng)量足以使洞室端部花崗巖產(chǎn)生損傷破壞、但不足以使爆心截面處花崗巖產(chǎn)生損傷破壞時(shí),洞室端部首先產(chǎn)生損傷破壞,然后在端部與側(cè)壁交界處產(chǎn)生損傷破壞,如圖4(a)和圖4(b)所示。2)當(dāng)爆炸當(dāng)量足以使爆心截面處花崗巖產(chǎn)生損傷破壞、但不足以使整個側(cè)壁產(chǎn)生損傷破壞時(shí),如圖4(c)所示,洞室爆心截面首先產(chǎn)生損傷破壞并沿軸向發(fā)展,然后在端部與側(cè)壁的交界處產(chǎn)生損傷破壞并向周圍發(fā)展,最后在端部產(chǎn)生損傷破壞并向周圍發(fā)展,如圖5(a)和圖5(b)所示。3)當(dāng)爆炸當(dāng)量足以使整個洞室側(cè)壁產(chǎn)生損傷破壞時(shí),如圖4(d)所示,花崗巖洞室爆心截面首先產(chǎn)生損傷破壞并沿軸向發(fā)展,然后在端部與側(cè)壁的交界處產(chǎn)生損傷破壞并向周圍發(fā)展,接著于端部產(chǎn)生損傷破壞并向周圍發(fā)展,最終使得3處損傷破壞區(qū)域貫通,如圖5(c)所示。
圖4 不同爆炸當(dāng)量下圍巖的損傷云圖Fig.4Isoline diagrams of rock damage under different charge masses
圖5 不同時(shí)刻下圍巖的損傷分布云圖Fig.5Isoline diagrams of rock damage at different time
眾所周知,爆炸載荷或靜載荷作用下引起的結(jié)構(gòu)損傷及貫穿裂縫(或斷裂帶)并非是均勻、連續(xù)的,而是具有一定隨機(jī)性和構(gòu)造特性,這是實(shí)際結(jié)構(gòu)損傷破壞與理論計(jì)算結(jié)果之間的最大不同。
數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表明,在內(nèi)部爆炸作用下,該花崗巖洞室結(jié)構(gòu)的最大損傷破壞主要位于洞室端部及其與側(cè)壁的交界處。而實(shí)驗(yàn)表明,洞室實(shí)際產(chǎn)生的破壞性裂縫卻不止于此,還包括側(cè)壁近似平行于洞室軸向的裂縫。圖6至圖8給出了花崗巖洞室爆后實(shí)際產(chǎn)生的主要裂縫,可見裂縫分別位于端部與側(cè)壁交界處(弧形邊界)、洞室中部(沿洞室軸向)、側(cè)壁上接近端部處(近似沿洞室軸向)。
圖6 爆后端部(掌子面)與側(cè)壁間裂縫Fig.6Cracks between the end face and the side face
圖7 爆后洞室中部的軸向裂縫Fig.7Axial cracks in the middle of the chamber after explosion
圖8 爆后洞室側(cè)壁上近端部的軸向裂縫Fig.8Axial cracks of the chamber near the end face after explosion
對比分析上述數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該洞室在內(nèi)部爆炸載荷作用下的損傷破壞具備以下特征:
1)在材料層面上,由于較高的爆炸沖擊波壓力,爆心截面與洞室端部在一定深度和寬度范圍內(nèi)(具體由裝藥量決定)產(chǎn)生了壓縮損傷,對應(yīng)圖9所示的應(yīng)變時(shí)程曲線中的徑向應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)后通過如圖10所示的探槽,發(fā)現(xiàn)該處巖石的損傷狀態(tài)主要表現(xiàn)為:表層呈極其松散的乳白色粉狀,輕觸即能將之剝離;往里第二層,裂紋遍布,輕觸能脫落成碎塊;往里第三層,含明顯裂紋,但不易清除脫落;再往里層則為堅(jiān)硬原巖。2)在結(jié)構(gòu)層面上,由于內(nèi)部封閉爆炸,洞室整體向外擴(kuò)張,圍巖側(cè)壁沿周向(或環(huán)向)拉裂、側(cè)壁與端部交界處撕裂(或張裂)。正如圖9所示,側(cè)壁有較大環(huán)向拉應(yīng)變,因此側(cè)壁將隨機(jī)產(chǎn)生平行于軸向的拉伸裂縫,這已由圖7和圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果所證實(shí)。另外,圖11給出了洞周附近花崗巖的位移矢量圖,可見,在側(cè)壁與端部分別產(chǎn)生了近似正交的位移(或非協(xié)調(diào)變形),因此在二者交界處,有大概率形成撕裂破壞(裂縫)的可能,這也與圖6的實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果相吻合。
圖9 爆心截面處花崗巖表層單元應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.9Strain vs.time of the surface layer element of the rock at the cross section of the charge center
圖10 爆后爆心截面附近的圍巖探槽Fig.10Exploratory groove near the surface right opposite to the charge center
圖11 不同時(shí)刻下圍巖的位移矢量圖Fig.11Displacement vector of the wall rock at different time
基于LS-DYNA中的二維流固耦合方法,對花崗巖洞室的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,著重討論了圍巖損傷分布的時(shí)空特征,揭示了所關(guān)注構(gòu)型下圍巖的損傷發(fā)展規(guī)律。結(jié)果表明:在內(nèi)部爆炸作用下,爆心截面附近圍巖首先產(chǎn)生材料壓縮損傷;然后隨著沖擊波與爆轟產(chǎn)物的進(jìn)一步作用,洞室側(cè)壁及其與端部交界處產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性張拉裂縫。該工作對預(yù)估內(nèi)部爆炸作用下地下密閉結(jié)構(gòu)的破壞風(fēng)險(xiǎn)并針對地性制定工程防護(hù)方案有指導(dǎo)意義。今后可對重復(fù)爆炸下的結(jié)構(gòu)損傷累積開展深入研究。