葛生彥

（甘肅工大舞臺(tái)技術(shù)工程有限公司 甘肅蘭州 730070）

引言

隨著時(shí)代不斷發(fā)展，升降臺(tái)被廣泛的應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域中，例如，機(jī)場(chǎng)、車站、倉(cāng)庫(kù)、碼頭以及工廠等，保證當(dāng)前的貨物裝卸效率得到提升，為人們提供便捷的服務(wù)，降低勞動(dòng)力的投入。同時(shí)，升降臺(tái)還可以被應(yīng)用在各類工程高空維護(hù)與維修中，靈活利用其自身的優(yōu)勢(shì)，滿足當(dāng)前的需求。但受其自身的性質(zhì)影響，在研究設(shè)計(jì)過程中，需要進(jìn)行精確的計(jì)算，進(jìn)而保證其安全性。

1 案例概述

在本文的研究案例中，已知條件為：臺(tái)面尺寸6m×3m、速度V=0-0.1m/s（變頻調(diào)速）、靜載荷 4.0kN/m2、動(dòng)載荷 2.0kN/m2。

本升降臺(tái)采用地軸-齒輪齒條頂升-鏈條提升傳動(dòng)路線，鏈輪位于齒條頂端架體，齒條上升時(shí)鏈輪隨齒條上升，鏈條一端與固定架體聯(lián)接（為固定端），另一端與臺(tái)面架體支架聯(lián)接（為活動(dòng)端），齒條上升時(shí)帶動(dòng)鏈輪上升，鏈輪帶動(dòng)鏈條活動(dòng)端上升，從而提升整個(gè)臺(tái)面上升。此方案中齒條行程為鏈條活動(dòng)端行程的1/2，齒條速度為鏈條活動(dòng)端速度的1/2，齒條受力為鏈條活動(dòng)端受力的2倍[1]。

2 力學(xué)計(jì)算

升降臺(tái)上層活動(dòng)架體自重W1暫按35kN估算；

升降臺(tái)中間層活動(dòng)架體及齒條等自重W2暫按30KN估算；

木地板自重為 0.4kN/m2，則木地板總重：W3=6×3×0.4=7.2kN；

故升降臺(tái)活動(dòng)部分總自重為：W=W1+W2+W3=72.2kN，取W=72.2kN；

升降臺(tái)靜載荷：Q=6×3×4=72kN；

升降臺(tái)動(dòng)載荷：P=6×3×2=36kN；

則單根鏈條承受最大靜載荷時(shí)承受拉力為：F鏈條=（W1+W3+Q）/4=35+7.2+72/4=28.6kN，此時(shí)單根齒條所受的壓力為N齒條=2×F鏈條+W2/4=2×28.6+30/4=64.7kN；

驅(qū)動(dòng)升降臺(tái)總動(dòng)載荷所需的力既為頂升齒條所需的力；

則 F驅(qū)動(dòng)=2×（W1+W3+P）+W2=2×（35+7.2+36）+30=186.4kN。

3 動(dòng)力學(xué)計(jì)算

P=F驅(qū)動(dòng)V/η其中：F驅(qū)動(dòng)=186.4kN；

V為齒條頂升速度，V為升降臺(tái)速度的1/2，V=0.05m/s；

P=186.4×0.05/0.636=14.65kW初選電機(jī)功率為15kW。

4 運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算

所以總傳動(dòng)比i=1450/5.028=288.38；

初選中間減速電機(jī)為：K87S-9.8-SM（EJ）160L-4-15kW-B63-270°（減速比i=9.89）；

初選兩端減速器為：K127S-27.9-AE7（減速比i=27.67））。

升降臺(tái)速度為0～0.1m/s，則齒條頂升速度V=0.05m/s，齒輪分度圓直徑d暫按190mm計(jì)算，則齒輪速度：

5 各軸功率、轉(zhuǎn)速、扭矩的計(jì)算

（1）電機(jī)功率：P=15kW，輸出轉(zhuǎn)速：n電=1450r/min，額定輸出轉(zhuǎn)矩 T=98N·m；

（2）萬向軸轉(zhuǎn)速為：n萬向軸=n電/i中減=1450/9.89=146.6r/min

單邊萬向軸傳遞的功率為：P萬向軸=P電機(jī)×η中減/2=15×0.94/2=7.05kW

則單邊萬向軸轉(zhuǎn)矩為：T萬向軸=9550×P萬向軸/n萬向軸=9550×7.05/146.6=459.3N·m；

（3）兩端減速器的輸出功率為：P端減輸出=P萬向軸×η萬向軸×η兩端減

=7.05×0.97×0.94

=6.428kW

兩端減速器輸出轉(zhuǎn)速為：n端減輸=n萬向軸/i端減=146.6/27.67=5.3r/min

兩端減速器的輸出扭矩為：T端減=9550×P端減輸出/n端減輸

=9550×6.428/5.3

=11583N·m

（4）單組齒輪齒條傳遞的功率為 P齒輪=P端減輸出/2×η齒條=6.428/2×0.95=3.05kW。

則齒輪的輸出扭矩為：T齒輪=9550×P齒輪/n端減輸

=9550×3.05/5.3

=5495N·m

齒條上升速度：V=nπd/60×1000

=5.3×3.14×190/60000

=0.053m/s。滿足速度要求

傳遞給齒條的力F=T齒輪/d/2=57842N。

滿足驅(qū)動(dòng)力要求。

6 當(dāng)承受最大靜載荷時(shí)鏈條的選用

單根鏈條承受最大靜載荷時(shí)承受拉力為：F鏈條=28.6kN。根據(jù)《WH/T36-2009舞臺(tái)機(jī)械臺(tái)下設(shè)備安全要求》規(guī)定：用于升降牽引和升降驅(qū)動(dòng)的鏈條，其安全系數(shù)不應(yīng)小于10。所以要求所選鏈條的抗拉載荷應(yīng)大于286kN。查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，選用鏈條為短節(jié)距傳動(dòng)用精密滾子鏈：20A-3-GB/T1243-1997，此鏈條抗拉載荷Q=260.2kN。

故安全系數(shù)n=Q/F鏈條=260.2/28.6≈10，滿足規(guī)范要求[2]。

7 當(dāng)承受最大靜載荷時(shí)各軸扭矩的計(jì)算及制動(dòng)器的選用

當(dāng)承受最大靜載時(shí)單根齒條所受的壓力為N齒條==64.7kN，則最大靜載是單根齒條傳遞給兩端減速器單邊輸出軸的扭矩為：64700N×0.095m=6146.5N·m；

傳遞到兩端減速器輸入軸的扭矩為6146.5×2/i端減=12293/27.67=444.3N·m，此即為萬向軸所承受的扭矩，則傳遞到中間減速器輸出軸的扭矩為：

2×444.3=888.6N·m

則傳遞到中間減速器輸入軸的扭矩為：888.6/9.83=90.4N·m；

選用兩端制動(dòng)器為：YWZ13-300/E80。

8 鏈輪的計(jì)算

（1）查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》初選鏈輪齒數(shù)z=23，滾子鏈20A的節(jié)距P=31.75mm，滾子外徑d1=19.05mm，鏈條排拒Pt=35.76mm。

齒根圓直徑df=d-d1=233.1-19.05=214.05mm；

齒側(cè)凸緣直徑dg≤pcot（180°/z）-h2-0.76

=31.75×cot7.826-30.18-0.76

=200.1mm

確定dg=190mm。

三圓弧-直線齒槽形狀的確定：

齒溝圓弧半徑：r1=0.5025d1+0.05=0.5025×19.05+0.05=9.62mm；

齒溝半角：α/2=55°-60°/z=55°-60°/23=52.4°；

工作段圓弧中心O2的坐標(biāo)：M=0.8d1（sinα/2）=0.8×19.05×（sin52.4°）=12.1；

工作段圓弧半徑：r2=1.3025d1+0.05=1.3025×19.05+0.05=24.9；

工作段圓弧中心角：β=18°-56°/z=18°-56°/23=15.6°；

齒頂圓弧中心O3的坐標(biāo)：W=1.3d1（cos180°/z）=1.3×19.05×（cos180°/23）=24.5；

滾子鏈鏈輪軸向齒廓尺寸的確定：

齒寬 bf1=0.93b1=0.93×18.9=17.58mm；

倒角寬ba=0.12p=0.12×31.75=3.8mm；

倒角深h=0.5p=0.5×31.75=15.9mm。

（2）鏈輪軸的確定：

當(dāng)最大靜載時(shí)鏈輪受2邊鏈條的拉力，則鏈輪軸所受力為F=2F鏈條=57.2kN。

鏈輪軸的強(qiáng)度可近似按剪切計(jì)算，根據(jù)剪切強(qiáng)度條件：

A為鏈輪軸徑，A=πd2/4

[τ]為許用剪應(yīng)力，[τ]=350MPa

根據(jù)結(jié)構(gòu)需要，最終確定鏈輪軸d=60mm。

9 齒輪齒條的計(jì)算

（1）齒輪的計(jì)算：

本升降臺(tái)選用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪齒條傳動(dòng)，對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)可按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算，可不做疲勞強(qiáng)度計(jì)算[3]。

初選齒輪齒數(shù)z=19，查手冊(cè)根據(jù)齒根彎曲強(qiáng)度，可按下式估算齒輪的模數(shù)：

K=1.25×0.8×1.0×1.3=1.3

T為最大靜載時(shí)齒輪的轉(zhuǎn)矩，6146.5N·m

φd為齒寬系數(shù)，查手冊(cè)得φd=0.55

YFa為齒形系數(shù)，查手冊(cè)得YFa=2.85

YSa應(yīng)力校正系數(shù)，查手冊(cè)得YSa=1.54

[σ]F為齒輪彎曲許用應(yīng)力，查手冊(cè)計(jì)算

得[σ]F=450MPa

由此計(jì)算得m≥9.2mm，所以選用m=10mm。

分度圓直徑：d=mz=10×19=190mm；

齒頂高：ha=ha*m=1×10=10mm；

齒根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）×10=12.5mm；

齒高：h=ha+hf=10+12.5=22.5mm；

齒頂圓直徑：da=d+2ha=190+2×10=210mm；

齒根圓直徑：df=d-2hf=190+2×12.5=165mm；

基圓直徑：db=dcos α=190×cos20°=178.54mm；

齒寬：b=φdd=0.55×190=104.5≈105mm

（2）齒條的計(jì)算：

齒頂高：ha=ha*m=1×10=10mm；

齒根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）×10=12.5mm；

齒高：h=ha+hf=10+12.5=22.5mm；

齒距：p=πm=3.14×10=31.4mm；

齒輪中心島齒條基準(zhǔn)線距離：H=d/2+xm=190/2+0=95mm

（3）齒輪軸的計(jì)算：

齒輪軸按兩端減速器輸出軸類比暫按φ100mm選擇，進(jìn)行校核計(jì)算；按最大靜載時(shí)計(jì)算，軸的的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：

（4）齒輪軸軸承的選擇：

齒輪軸受徑向力為：Fr=Ft*tg α=64.7×tg20=23.5kN

fm為力矩載荷因數(shù)，查手冊(cè)得fm=1.5

fd為沖擊載荷因數(shù)，查手冊(cè)得fd=1.1

fn為速度因數(shù)，查手冊(cè)得fn=1.3

fT為溫度因數(shù)，查手冊(cè)得fT=1.0

P為當(dāng)量動(dòng)載荷，P=Fr=23.5kN

額定靜載荷C0=S0P0式中：S0為安全因數(shù)，查手冊(cè)取S0=1.5

P0為當(dāng)量靜載荷，P0=Fr=23.5kN

則 C0=1.5×23.5=35.3kN

最終選用深溝球軸承61922。

10 結(jié)論

綜上所述，通過以實(shí)際的案例為例進(jìn)行詳細(xì)的分析，可以明確當(dāng)前升降臺(tái)設(shè)計(jì)計(jì)算的重要性，結(jié)合實(shí)際的具體要求，按照步驟進(jìn)行精確計(jì)算，以此為基礎(chǔ)，提升升降臺(tái)自身的安全性，降低故障的發(fā)生幾率，保證其在運(yùn)行過程中具有良好的穩(wěn)定性。同時(shí)，利用合理的計(jì)算，獲得最符合要求參數(shù)，保證其設(shè)計(jì)的合理性，為設(shè)備的運(yùn)行奠定良好的基礎(chǔ)。