預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋梁的0號塊結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，它是橋梁的關(guān)鍵部位及施工的關(guān)鍵工序，0號塊的穩(wěn)定性和受力情況也直接關(guān)系到橋梁的整體安全。在施工過程中，0號塊的受力一直處于變化的狀態(tài)之中，應(yīng)力分布極其復(fù)雜，所以我們應(yīng)該對0號塊的穩(wěn)定性和受力進(jìn)行探討分析，以確定它的最大應(yīng)力分布位置，從而為0號塊的施工及整個橋梁的施工提供理論依據(jù)。

本文以綏江特大橋為例，結(jié)合有限元軟件對橋梁的0號塊進(jìn)行分析，對結(jié)構(gòu)狀態(tài)與運營安全判定提供理論依據(jù)。

0號塊結(jié)構(gòu)體系

對綏江特大橋第三聯(lián)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。該橋主橋結(jié)構(gòu)為40m+70m+40m=150m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，主跨為70m跨箱梁左幅采用單箱雙室直腹板斷面，右幅采用單箱三室直腹板斷面，左幅頂板寬度為20m，右幅為30.182m，箱梁根部梁高均為4.2m，跨中及邊跨合攏段梁高為2.1m，箱梁底板下緣按2次拋物線變化。

0號塊長10m，箱梁底板厚度為70cm，各梁段底板厚從懸臂根部至懸澆段結(jié)束處由70cm～30cm，其間按2次拋物線變化，跨中合攏段及邊跨現(xiàn)澆段為30cm；箱梁頂板厚度均為28cm；主跨箱梁腹厚度0號塊為65cm；主梁懸臂長度為3.875m，箱梁橫橋向底板與頂板保持水平，頂板與底板均形成橫坡。0號塊結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

主橋墩的墩體施工結(jié)束后，即開始箱梁的0#段施工。先進(jìn)行承臺頂混凝土上預(yù)埋鋼板，在支架鋼管支撐的地方，在鋼板上焊接直徑φ820mm的鋼管支架并且在第一層焊接直徑為φ325mm螺旋管、第二層焊接φ325mm螺旋管（螺旋管無法焊接位置采用28槽鋼）這樣平聯(lián)，足以強(qiáng)化支架的整體穩(wěn)定?？v向放置的雙拼I56工字鋼作為墊梁，上面架設(shè)I36b工字鋼擔(dān)當(dāng)接受承重受力的角色。支架搭設(shè)采用25t汽車吊搭設(shè)。

圖1 0號塊結(jié)構(gòu)示意圖

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

有限元分析

0號塊有限元模型

墩頂0號塊屬于上部結(jié)構(gòu)懸臂施工的起點與基礎(chǔ)，由于鋼筋與管道分布過于密集，懸臂梁在高空作業(yè)時有太多大方量的高強(qiáng)混凝土澆筑等諸種原因，從而導(dǎo)致0號塊梁段在施工時，極易出現(xiàn)壓潰、開裂過多等影響結(jié)構(gòu)安全的現(xiàn)象。為確保施工質(zhì)量和施工安全，對其進(jìn)行局部空間受力分析具有非常重要的意義。

有限元模型本構(gòu)如表1所示。

0號塊有限元模型是用ABAQUS中的8節(jié)點六面體線性減縮積分單元（C3D8R）來建立的，其中在實體單元定義是大致均衡的同性材料?？s減積分單元，指的是在每個地方都要比完全積分單元少用一個積分點。而線性減縮積分單元則是由于“沙漏（hourglass）”數(shù)值存在的問題，于是單元的中心有了一個積分點。如圖2所示，單元中虛線的長方向維度沒有發(fā)生變化，且它們兩者之間的夾角也沒有變化，這就充分說明在單元的單個積分上的所有應(yīng)力的分量都是等同于零。另外，因為單元變形而又沒有產(chǎn)生必要的應(yīng)變能量，導(dǎo)致這個變形的彎曲模式變成為一個零能量模式。同時因為單元在這個模式下無剛度產(chǎn)生，這樣就造成了單元無法適應(yīng)這種情況下的形式的變形。在這種粗劃網(wǎng)格之中，這樣的零能量模式就能經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的一再擴(kuò)展，導(dǎo)致產(chǎn)生一些毫無任何意義的結(jié)果。對沙漏現(xiàn)象的分析如下：

這里B矩陣的表達(dá)式簡記為：

單元的剛度矩陣為：

其中n為高斯積分的點數(shù)，n=1時為一點積分。

容易求出一點積分有限元剛度矩陣的秩：

本文引進(jìn)“沙漏剛度”的方法，借以完成對線性減縮積分單元中沙漏模式擴(kuò)展的制約。眾所周知，網(wǎng)格的數(shù)目越多，就會導(dǎo)致這個限制越發(fā)明顯地出現(xiàn)。這一類線性減縮積分單元主要的優(yōu)勢有：1、對位移問題可以進(jìn)行更進(jìn)一步的精確求解；2、分析精度時不會受網(wǎng)格的扭曲變形的限制；3、就算有彎曲荷載的情況發(fā)生，也同樣出現(xiàn)不了自鎖的情況。基于這三個方面的優(yōu)勢，筆者試著應(yīng)用C3D8R實體單元來進(jìn)行聚合物砂和混凝土模型的有限元網(wǎng)格的劃分。

一般在ABAQUS軟件中，往往采用定義于Rebar和使用嵌入單元（EmbeddedElement）的方法來實現(xiàn)混凝土中加強(qiáng)筋的模擬模型建造。其中，Rebar本來是無尺度的，就像一維應(yīng)變理論的桿單元那樣，它并不是真正的單元，而只是存在于某一平面內(nèi)實現(xiàn)成批的或者單個的定義。

圖2彎矩作用下減縮積分線形單元的變形在這樣的情況下，Rebar大多被用于金屬塑性以嵌入多種類型的單元之中。同時，使用Rebar來實現(xiàn)混凝土中加強(qiáng)筋的定義時，它常常就被認(rèn)為與混凝土是相互獨立的。其實，模擬過程時仍要充分考慮到銷子效應(yīng)和捆綁移動等的相互作用，一般會使用導(dǎo)入“拉伸強(qiáng)化（Tension Stiffening）”的方法，這樣來模擬出現(xiàn)Rebar穿越裂紋對傳遞荷載的過程。只是當(dāng)前的ABAQUS版本中，CAE模塊尚不能支持Rebar顯示。具體計算模型如圖3所示。

圖3 0號塊有限元模型

施工支撐體系有限元模型

支架的自重由程序自行計算，模板自重及混凝土荷載按線性均布荷載計算，計算取混凝土容重為26kN/m3。荷載計算加入1.2系數(shù)。施工荷載可分為：支架、模板自重，人群、機(jī)械荷載，0號段的混凝土荷載。

計算結(jié)果

本模型根據(jù)實際受力階段分為0號塊的施工階段、最大懸臂階段和最不利成橋階段，從midas計算結(jié)果中提取相應(yīng)的內(nèi)力值（軸力、剪力、彎矩）加到ABAQUS模型相應(yīng)的截面上。計算值如表2所示。

由各階段的鋼筋應(yīng)力云圖可知，鋼絞線的最大主拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到了1395MPa。由最不利成橋階段的混凝土應(yīng)力云圖可知，混凝土的最大主拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到2.25MPa，最大主壓應(yīng)力達(dá)到26.48MPa。

對于施工支撐體系計算所得，結(jié)構(gòu)的最大位移為24.1mm，承重梁I36工字鋼的最大組合應(yīng)力為110.4MPa，墊梁I56工字鋼的最大組合應(yīng)力為107.0MPa，φ820鋼管樁的最大組合應(yīng)力為91.0MPa，φ325平聯(lián)管的最大組合應(yīng)力為56.7MPa，均小于材料的屈服應(yīng)力。對該支架進(jìn)行迭代分析，計算得出支架穩(wěn)定性系數(shù)為49。

表2 內(nèi)力分布值

結(jié)論

根據(jù)模型和相關(guān)分析可以得出：綏江特大橋的0號塊設(shè)計趨于合理，應(yīng)力也符合要求，基本滿足了現(xiàn)場施工要求；0號塊最大應(yīng)力發(fā)生在最為不利成橋階段，橫隔板處出現(xiàn)最大主拉主壓應(yīng)力，這就需要在設(shè)計中合理地選擇橫隔板和過人洞的位置，從而合理地布置受力鋼筋，最大程度地避免應(yīng)力集中的現(xiàn)象發(fā)生；對于0號塊施工支撐體系計算可得，采用設(shè)計支撐體系結(jié)構(gòu)的剛度、應(yīng)力大小以及穩(wěn)定性都在容許值內(nèi)，滿足實際的工程要求。