俞立宏 楊雪亞

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

相控陣雷達是現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭中的核心裝備，能否對目標進行準確的搜索、測量和跟蹤是決定一部雷達性能指標的重要依據(jù)，而目標角度測量作為其測量參數(shù)中重要的一環(huán)，對整部相控陣雷達尤其是跟蹤系統(tǒng)的性能指標有著重要影響。雷達測角有多種方法，包括圓錐掃描測角[1-2]、時序波瓣法測角[3]、單脈沖測角[4]和超分辨測角[5-6]等，單脈沖測角又包括比幅單脈沖測角和比相單脈沖測角兩類方法。傳統(tǒng)雷達由于不具備形成多波束能力，多采用圓錐掃描和順序天線波束轉換等測角方法。相控陣雷達多采用單脈沖和差波束比幅[7-9]方法進行測角，該方法在每個波位形成一個和波束，一個方位差波束和一個仰角差波束，通過差波束與和波束的幅度比值和相位差值來估計目標角度，在大空域范圍的同時多波束覆蓋情況下，即使采樣率較低，數(shù)據(jù)量也是巨大的，因此和差波束比幅測角方法不適合在波束數(shù)較多的情況下。相鄰波束比幅測角[10]方法則適用于這種情形，該方法利用相鄰波束的交疊區(qū)域內，天線方向圖對目標信號的幅度調制進行測角，不需要形成額外的測角波束。傳統(tǒng)相鄰波束比幅測角方法是針對不同波位和頻點在θ-φ空間上建立經(jīng)方向圖函數(shù)調制的相鄰波束回波幅度比值與θ、φ間的誤差曲線表，通過查表法獲取目標實際角度，當波位數(shù)較多時傳統(tǒng)方法效率較低、運算復雜。而通過將θ-φ空間轉換成u-v空間則可以有效解決這一問題。

1 相鄰波束比幅測角原理

相鄰波束比幅測角通過對觀測到的目標所在波束和其相鄰波束接收到的目標回波幅度進行比較，求出目標所在方向。該方法要求至少有一個與目標所在波束相交疊的波束，一般波束交疊電平為3dB，以方位向θ空間下為例(俯仰向φ空間下同理)，典型的相鄰波束比幅測角模型如圖1所示。

相控陣雷達兩個相鄰波束方向圖分別為F1(θ)、F2(θ)，波束中心指向分別為θ1、θ2，測角范圍為δθ，θ0為兩波束相交的方向，稱之為等信號軸方向。從圖1中可以看出，當目標指向為兩波束相交的方向θ0時，兩個波束方向圖對目標回波信號的響應幅度相同，當目標偏離θ0時，兩波束方向圖對目標回波信號的響應幅度存在偏差，如圖1所示的目標在θt方向，則|F1(θt)|>|F2(θt)|，通過比較兩個波束接收到的目標回波信號的幅度，可以估計出目標偏離等信號軸的方向和大小。平面相控陣情況下，兩個波束的方向圖函數(shù)F(θ)為[10]：

F1(θ)=

(1)

F2(θ)=

(2)

式中N表示方位向陣元個數(shù)，λ為波長，d表示方位向陣元間距，φB表示兩個波束俯仰指向角。兩個波束接收到的目標回波信號分別為：

s1=K1F1(θt),s2=K2F2(θt)

(3)

(4)

由式(4)可知，在測量方位角(俯仰角同理 )時，誤差函數(shù)ε與θt的關系不是線性的，且與θ0和δθ有關，δθ一般取3dB波束寬度，因此對不同指向的波束交疊位置θ0，誤差曲線關系不一樣。實際中測角時，事先根據(jù)式(4)對不同的波位θ0建立不同的誤差ε與θt和δθ的關系并將其存在存儲器中，比較相鄰波束幅度得到實際誤差ε，通過查詢存儲器中相應波束位置的誤差曲線表得到目標實際位置θt。

從上述測角過程可以看出，相鄰波束比幅測角方法需要對不同波位建立不同的誤差曲線關系表，同時建表波位的角度間隔不能太大，否則會帶來較大的測角誤差，這要求建表盡可能密，當波位較多時不僅建表繁瑣，也會給存儲器存儲帶來較大的負擔。

2 基于u-v空間的相鄰波束比幅測角方法

在方位、俯仰向波束方向圖函數(shù)分別為[10]：

(5)

(6)

上式中，N、M分別表示方位向、俯仰向陣元個數(shù)，λ為波長，d1、d2分別表示方位向和俯仰向陣元間距。

令：

(7)

則：

Fθ(θ)=Nsinc(Nd1Δu)=Fθ(Δu),
Fφ(φ)=Msinc(Md2Δv)=Fφ(Δv)

(8)

其中

(9)

則將天線方向圖函數(shù)從θ-φ空間轉至u-v空間內，在此基礎上建立測角模型如圖2所示(圖中只畫出u空間情況下模型，v空間下同理)：其中u1、u2表示兩個波束指向角對應的u空間下的值，u0、ut分別表示兩波束相交角和目標方位角所對應的u空間下的值，δu為測角范圍。

在方位和俯仰向，兩波束接收目標回波信號的誤差函數(shù)為：

(10)

式(10)將誤差函數(shù)和目標角度關系轉換成在u-v空間建立，根據(jù)波束交疊情況事先在u-v空間內分別建立誤差與Δu、Δv的關系曲線，將曲線擬合系數(shù)存入存儲器，這樣在實際中通過比較兩個波束回波幅度得到誤差值|ε(Δu)|和|ε(Δv)|，再通過存儲器中的曲線關系系數(shù)反算出Δu、Δv，再利用式(9)的關系得出目標實際方位、俯仰角為：

(11)

φt=arcsin(Δvλ+sinφB)

(12)

3 仿真分析

仿真實驗中，設置載頻為430MHz，天線陣元水平向為12個，垂直向為16個，陣元間距設置為半波長，設置仰角指向0°，相鄰波束采用約3dB交疊，當兩波束交疊角度分別指向4.2°、30°和60°時候，在θ-φ角度空間和在u-v空間內建立的誤差曲線關系分別如圖3、圖4所示(以θ空間和u空間為例，φ空間和v空間同理)：

圖3中的Δθ為圖1中的θt-θ0，圖4中的Δu為圖2中的ut-u0，由圖3和圖4對比可以看出，當波束指向角不同時，在θ(φ)空間內，在測角范圍以內誤差曲線關系差異較大，不同波束指向，需要建立不同的誤差曲線表，而在u(v)空間內，二者幾乎是重合的，只需用一組多項式系數(shù)進行擬合，就能表示這種誤差關系。實際中通常采用三個相鄰波束進行測角，當主波束內檢測到目標時，首先比較和主波束相鄰的兩個波束在相同的距離上接收到目標信號的大小，取幅度較大的波束和主波束一起再按照相鄰波束測角方法進行測角。

圖5和圖6展示了在不同波位和不同信噪比情況下，在u-v空間建表和在θ-φ空間建表后對波束指向內模擬目標的角度測量誤差，測量實驗次數(shù)為1000次，取所有實驗的均方根誤差作為最終的測量誤差。其中，圖5和圖6在θ-φ空間測量時建立兩個不同的誤差曲線關系表，在u-v空間則共用同一個誤差曲線關系表：

對于第一個波位，波束寬度約為8.4°，對于第二個波位，波束寬度約為10.2°，根據(jù)測角理論[10]，由噪聲引起的最大測角誤差為：

(13)

將每個波位的實際數(shù)據(jù)代入式(13)，得到結果和圖5、圖6對比表明本文所述的在u-v空間內測角方法的測角精度均在理論范圍以內。觀察圖5和圖6還可以發(fā)現(xiàn)誤差曲線隨SNR的增加而下降，相同波位不同信噪比情況下在θ-φ空間測角和在u-v空間測角的誤差曲線幾乎重合，波位2測角誤差比波位1大，這也從側面驗證了式(13)所表述的現(xiàn)象：

1)測角精度隨信噪比的增加而提高；

2)測角精度隨波束寬度變寬而下降。

因此，通過上述實驗可以表明本文所述的方法能夠正確測量目標角度且測角精度符合理論指標。

4 結束語

本文針對在波束較多的情況下，傳統(tǒng)和差波束測角處理數(shù)據(jù)量太大的問題，提出在u-v空間采用相鄰波束比幅測角方法進行角度測量，并建立相關模型，分析該方法測角的具體原理，仿真實驗表明，該方法能夠很好地應用到實際工程中，有效簡化了雷達測角流程，降低了測角運算復雜度。