李可可　劉偉　郭立新　劉廣君

摘 要： 為了研究高頻段高海情下海面電磁散射， 須將泡沫的電磁散射引入到海面電磁散射計(jì)算中。 本文基于小斜率近似方法， 分別采用矢量輻射傳輸理論、 MaxwellGarnett模型， 對小入射角和中低掠入射下風(fēng)驅(qū)粗糙海面覆蓋泡沫層的泡沫-海面復(fù)合模型的電磁散射系數(shù)進(jìn)行了修正。 修正后的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)值吻合較好， 彌補(bǔ)了小斜率近似方法在某些場景中的局限性。

關(guān)鍵詞： 電磁散射； 小斜率近似； 矢量輻射傳輸理論； MaxwellGarnett模型； 海面復(fù)合模型

中圖分類號： TN011 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-5048（2018）03-0053-05

0 引 言

海洋包含了地球上大部分的水資源， 是地球上重要的生態(tài)系統(tǒng)， 因此以海洋為背景的目標(biāo)與環(huán)境復(fù)合電磁散射特性研究顯得尤為重要[1]。 數(shù)值方法和近似方法是解決粗糙面電磁散射的兩類主要方法。 矩量法、 時(shí)域有限差分法、 有限元法等均是基于數(shù)值方法， 基爾霍夫近似法、 微擾法、 雙尺度法（TSM）[2]、 小斜率近似法（SSA）[3]等均是基于近似方法。 由于數(shù)值方法的局限性， 難以對海面等電大尺寸目標(biāo)進(jìn)行有效求解， 因此一般采用高頻近似方法求解海面電磁散射。 小斜率近似的計(jì)算精度較高， 尤其是在小擦地角時(shí)， 要比基爾霍夫近似、 雙尺度等模型精確得多， 與測量值和數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果都吻合得較好。 而且由于不需要進(jìn)行迭代， 計(jì)算公式相對較為簡單。

當(dāng)海面上方風(fēng)速較大時(shí)， 海表面在風(fēng)的連續(xù)作用下會產(chǎn)生波浪， 波浪逐漸成長， 波動的非線性增強(qiáng)， 海浪發(fā)生破碎， 在波峰處生成水沫和水滴并將界面處空氣卷入海水， 在海水內(nèi)部和表面產(chǎn)生大量的氣泡， 泡沫對海面的散射具有相當(dāng)大的影響[4]。 文獻(xiàn)[5]將泡沫層看作各向同性介質(zhì)， 并采用瑞利近似方法計(jì)算了不同微波頻率、 空氣體積分?jǐn)?shù)下泡沫層的有效介電常數(shù)。 Anguelova[6]結(jié)合泡沫層微觀結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)測量輻射率結(jié)果， 給出了幾個(gè)著名復(fù)合介質(zhì)有效介電常數(shù)公式的泡沫層適用性排名順序。 Raizer[7]用高分辨率雷達(dá)觀測了海面泡沫并基于泡沫的微波散射模型評估了泡沫在海背景中后向散射系數(shù)的變化規(guī)律。 范天奇等人[8]采用海面模型面元化的思想， 計(jì)算了不同風(fēng)速下海面的后向散射系數(shù)。 梁玉等人[9]首先對雙尺度方法進(jìn)行了修正， 然后討論了在含有泡沫層情況下， 單、 雙站散射系數(shù)與入射角、 方位角、 風(fēng)速、 風(fēng)向、 極化等參量的關(guān)系。

然而， 之前的研究并沒有考慮泡沫的實(shí)際分布特性， 僅僅將泡沫層和海面進(jìn)行了簡單的疊加處理， 也沒有考慮泡沫和海面的耦合作用。 本文采用小斜率近似方法和矢量輻射傳輸理論方程研究了中低掠入射時(shí)泡沫層對海面電磁散射的影響， 并通過將泡沫分布在確切位置， 采用Maxwell-

Garnett混合介質(zhì)模型[10]， 考慮泡沫和海面的耦合作用， 修正了小入射角時(shí)泡沫對海面電磁散射特性的影響。

1 兩種電磁散射修正模型

1.1 矢量輻射傳輸（VRT）理論

含泡沫海面模型如圖1所示。

1.2 Maxwell-Garnett混合介質(zhì)模型

泡沫海面混合介質(zhì)模型如圖2所示。 泡沫-海水的等效介電常數(shù)εeff可以用混合介質(zhì)中的泡沫的介電常數(shù)和海水的介電常數(shù)來等效表示。

2 數(shù)值結(jié)果及分析

本文選取的海水溫度為20 ℃， 鹽度為32.54%， 入射波頻率為14.0 GHz， 方位角為0°， 風(fēng)速為10 m/s， 海水的介電常數(shù)由Dybe算出[12]， εsea=47.69+38.48i， 泡沫的介電常數(shù)可用海水的介電常數(shù)得出[13]， εble=2.60+1.30i。

圖3和圖4分別為運(yùn)用小斜率近似并采用VRT修正后HH極化和VV極化的后向散射系數(shù)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果[11]對比圖。 從圖3中可以看出， 對比小斜率近似和實(shí)測結(jié)果， 在入射角較小時(shí)， 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果差距不是很大， 但在入射角達(dá)到43°之后， HH極化計(jì)算結(jié)果的衰減隨著入射角的增大開始增大， 實(shí)測數(shù)據(jù)的衰減趨勢逐漸減小。 對比圖4 VV極化， 其結(jié)果與HH極化類似。 這是因?yàn)橹豢紤]單純海面的電磁散射時(shí)， 忽略了其他非布拉格散射， 只計(jì)算海面本身的布拉格散射， 但在中低掠入射情況下非布拉格散射在總散射場中占據(jù)了比較重要的成分。 根據(jù)之前的討論， 加入泡沫對海面電磁散射系數(shù)的影響會對結(jié)果有所改善。

觀察圖3采用VRT模型對小斜率近似進(jìn)行修正效果， 考慮泡沫層的影響后， 在入射角不斷增大的過程中， 散射系數(shù)有所提高。 由于該模型考慮了泡沫層引起的非布拉格散射， 因此中低掠入射時(shí)的散射系數(shù)得到了修正， 后向散射系數(shù)與實(shí)測數(shù)據(jù)更為吻合。

然而， 考慮到圖4所示VRT模型對小斜率近似的VV極化修正， 可以發(fā)現(xiàn)泡沫層對VV散射系數(shù)的影響不太明顯， 這是因?yàn)樵谥粏渭兛紤]海面散射時(shí)， VV極化散射結(jié)果在數(shù)值上明顯大于HH極化。 VV極化下泡沫層的散射被粗糙面的布拉格散射所掩蓋， 而HH極化下的海面的布拉格散射較小， 泡沫層的散射未受到其影響， 因此泡沫層對HH極化的修正效果更為明顯。

圖5是10.5 GHz和14.0 GHz兩種入射波頻率下采用VRT對泡沫覆蓋海面進(jìn)行電磁散射系數(shù)修正的效果對比圖。 該圖表明隨著入射波頻率的增大， VRT的修正效應(yīng)也在增強(qiáng)。 在低頻段時(shí)， 海面的非布拉格散射及泡沫層的鏡像散射在總場中所占比例較低， 泡沫層對散射系數(shù)的影響不太明顯。 因此， 在低頻段時(shí)， 可以不用考慮泡沫層對海面散射系數(shù)的影響。

結(jié)果表明矢量輻射傳輸理論對于修正中低掠入射情況下海面的散射系數(shù)有著很好的效果， 然而在小入射角下計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍有著些許差距。 為了考慮小入射角時(shí)泡沫層對海面散射系數(shù)的修正效應(yīng)， 首先模擬出海面上方泡沫的實(shí)際分布情況。 本文認(rèn)為在波浪的順風(fēng)面且波峰達(dá)到接近120°的鍥形時(shí)會發(fā)生破碎， 形成泡沫[14]。