王海濤　馬曉明

摘 要： 隨著載機機動性能的提高， 機載導(dǎo)彈在載機高過載機動條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)將日益重要。 針對導(dǎo)軌式高過載發(fā)射， 提出導(dǎo)軌前端懸臂梁段采用柔性體， 其余部分采用剛性體的建模方法， 該方法既有較好的計算效率， 又能很好地模擬發(fā)射過程。 采用有限元離散法結(jié)合拉格朗日多體動力學(xué)理論建立了導(dǎo)彈導(dǎo)軌式高過載發(fā)射動力學(xué)模型， 仿真分析了導(dǎo)彈的離軌過程， 結(jié)果表明： 在高過載機動條件下， 導(dǎo)彈分離速度和分離姿態(tài)會偏離理想設(shè)計值； 導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌之間的作用力會增加； 發(fā)射時彈體與導(dǎo)軌可能發(fā)生干涉碰撞， 影響發(fā)射安全性。

關(guān)鍵詞： 高過載； 發(fā)射安全性； 導(dǎo)軌式； 多柔體； 分離姿態(tài)

中圖分類號： TJ768.2+1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-5048（2018）03-0078-05

0 引 言

導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)是現(xiàn)階段機載導(dǎo)彈主流的發(fā)射形式之一， 目前對導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)已進(jìn)行了較多的研究并取得了一系列重要成果， 但主要集中于載機平飛狀態(tài)下的發(fā)射安全性研究， 對載機高過載機動條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射分離安全性研究還鮮見報道。 王林鵬等針對采用柔性動態(tài)接觸進(jìn)行導(dǎo)軌式發(fā)射動力學(xué)建模后計算規(guī)模大的問題， 提出了一種用能隨導(dǎo)軌變形的柔性點線約束來代替導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌之間柔性接觸的建模方法[1]。 劉剛等采用多剛體動力學(xué)和流體動力學(xué)耦合求解的方法， 對機載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射分離過程進(jìn)行了仿真[2]。 王曉鵬基于N-S方程和導(dǎo)彈六自由度運動方程， 進(jìn)行了靜不穩(wěn)定導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射分離的數(shù)值仿真[3]。 李建剛等采用虛擬樣機技術(shù)， 建立了導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射時離軌姿態(tài)的多體動力學(xué)模型[4]。 廖莎莎等針對機載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射過程的特點， 建立其發(fā)射動力學(xué)模型， 并對各設(shè)計參數(shù)對發(fā)射分離參數(shù)的影響進(jìn)行了分析[5]。 陳全龍等基于吊掛與導(dǎo)軌之間的接觸動力學(xué)， 建立了一種機載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射過程的有限元仿真模型， 對發(fā)射過程的安全性進(jìn)行了研究[6]。 商霖等對導(dǎo)軌發(fā)射裝置在導(dǎo)彈發(fā)射時的振動信號進(jìn)行了時域分析和頻域譜分析， 對發(fā)射過程中出現(xiàn)了振動突然放大的顫動現(xiàn)象進(jìn)行了研究[7]。 國外學(xué)者對機載導(dǎo)彈發(fā)射動力學(xué)和發(fā)射過程的氣動流場模擬也進(jìn)行了相當(dāng)?shù)难芯縖8-11]。 以上文獻(xiàn)都集中在載機平飛狀態(tài)下的發(fā)射安全性分析， 對載機高過載機動條件下的發(fā)射分離研究還處于起步階段。

針對導(dǎo)軌式高過載發(fā)射安全性問題， 提出將導(dǎo)軌前機械接口的前部作為柔性懸臂梁處理， 兼顧計算效率和計算精度。 基于拉格朗日理論， 在多體動力學(xué)軟件中建立了機載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射動力學(xué)模型， 采用動態(tài)接觸方法模擬導(dǎo)彈滑塊在具有間隙的導(dǎo)軌滑槽內(nèi)的運動和碰撞， 最后對發(fā)射過程進(jìn)行了仿真分析， 所得結(jié)論對機載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式高過載發(fā)射這一空戰(zhàn)新戰(zhàn)法具有指導(dǎo)意義。

1 導(dǎo)軌式發(fā)射動力學(xué)建模

采用有限元法+拉格朗日多體動力學(xué)方程相結(jié)合的方法建立導(dǎo)軌式高過載發(fā)射動力學(xué)仿真模型， 并采用Hertz接觸力模型模擬導(dǎo)彈前、 中、 后3個滑塊與導(dǎo)軌滑槽的相互碰撞及滑動。 在有限元軟件中對導(dǎo)軌前端進(jìn)行有限元模態(tài)分析并生成多體動力學(xué)模型需要的模態(tài)中性文件， 實現(xiàn)導(dǎo)軌前端懸臂梁段的柔性化。 在多體動力學(xué)軟件中組裝導(dǎo)軌的剛性部分、 柔性部分、 導(dǎo)彈前中后3個滑塊、 導(dǎo)彈彈體、 鎖制單元等， 并對各組成單元設(shè)置運動副約束， 最后對模型設(shè)置導(dǎo)彈發(fā)動機推力和高過載離心力。 本文提出的動力學(xué)建模方法對于復(fù)雜系統(tǒng)能夠進(jìn)行高效建模， 并且能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行可視化調(diào)試和仿真。 1.1 拉格朗日多體動力學(xué)方程

1.1.1 柔性多體動力學(xué)坐標(biāo)系建立

柔性多體系統(tǒng)中的坐標(biāo)系如圖1所示， 包括慣性坐標(biāo)系（er）和浮動坐標(biāo)系（eb）。 前者不隨時間而變化， 后者是建立在柔性體上， 隨著柔性體的變形而變化， 該坐標(biāo)用于描述柔性體的運動和變形。 浮動坐標(biāo)系可以相對慣性坐標(biāo)系進(jìn)行有限的移動和轉(zhuǎn)動。

1.2 Lankarani-Nikravesh接觸力模型

為了保證導(dǎo)彈發(fā)射時導(dǎo)彈滑塊在導(dǎo)軌滑槽內(nèi)不會卡滯， 導(dǎo)彈滑塊往往設(shè)計成梭邊形狀， 且導(dǎo)軌滑槽與導(dǎo)彈滑塊在左右方向和上下方向一般具有1 mm大小的間隙。 由于滑槽間隙的存在， 在發(fā)射時， 導(dǎo)彈滑塊可能在導(dǎo)軌滑槽內(nèi)上下左右來回碰撞， 并造成導(dǎo)彈姿態(tài)的俯仰擺動和偏航擺動。 本文采用Lankarani-Nikravesh非線性彈簧阻尼接觸力模擬導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌的碰撞現(xiàn)象， 相對于經(jīng)典的Hertz接觸模型， 本模型考慮了材料阻尼對接觸碰撞的影響， 能夠模擬碰撞過程中的能量損耗。 Lankarani-Nikravesh模型適合較高恢復(fù)系數(shù)下的一般機械接觸碰撞問題， 應(yīng)用較為廣泛。

1.3 導(dǎo)軌式高過載發(fā)射虛擬樣機模型

圖2為導(dǎo)軌式發(fā)射動力學(xué)虛擬樣機仿真模型，其建模軟件采用成熟的adams多體動力學(xué)軟件。

2 導(dǎo)軌式高過載發(fā)射仿真分析

對載機處于俯沖拉起的5個過載狀態(tài)下的導(dǎo)軌式發(fā)射裝置發(fā)射過程進(jìn)行仿真分析。 主要研究高過載發(fā)射條件下的分離速度、 分離姿態(tài)以及導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌之間的作用力， 并分別與平飛狀態(tài)下的發(fā)射過程進(jìn)行對比分析。 最后對導(dǎo)彈只有后滑塊在軌時的低頭效應(yīng)進(jìn)行了研究， 分析了導(dǎo)彈尾部是否與導(dǎo)軌發(fā)生干涉的情況， 指出導(dǎo)軌與載機前接口之前的導(dǎo)軌采用柔性化處理的合理性。

仿真模型主要相關(guān)參數(shù)如下：

彈尾部距后滑塊距離， 900 mm；

彈尾部距中滑塊距離， 1 500 mm；

彈尾部距前滑塊距離， 2 300 mm；

彈尾部距彈質(zhì)心距離， 1 700 mm；

彈體外表面距導(dǎo)軌下端面最小間隙， 4 mm； 導(dǎo)彈重量， 240 kg； 導(dǎo)彈俯仰轉(zhuǎn)動慣量， 220 kg·m2。

圖3為導(dǎo)軌式發(fā)射時的導(dǎo)彈分離速度。 實線為載機平飛狀態(tài)下（1g）分離速度， 其分離速度為27.5 m/s； 虛線為載機5g過載下的導(dǎo)彈發(fā)射分離速度， 其分離速度為26.8 m/s。 高過載下發(fā)射分離速度降低主要是由于高過載離心力使導(dǎo)彈滑塊和導(dǎo)軌滑槽之間產(chǎn)生了更大的滑動摩擦力， 摩擦力降低了導(dǎo)彈分離速度， 并延遲了分離時間。

圖4為導(dǎo)彈發(fā)射時俯仰方向的分離姿態(tài)角度。 實線為載機平飛狀態(tài)下（1g）的導(dǎo)彈發(fā)射分離俯仰角， 為低頭0.4°； 虛線為載機5g過載下的導(dǎo)彈發(fā)射分離俯仰角， 為低頭1°。 導(dǎo)彈之所以產(chǎn)生更大的低頭角， 主要是由于高過載離心力在導(dǎo)彈后滑塊單吊掛在軌時對導(dǎo)彈產(chǎn)生了低頭力矩， 該低頭力矩使導(dǎo)彈有更大的低頭加速度。 圖5為導(dǎo)彈單吊掛在軌時導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌的干涉情況。 實線為載機平飛狀態(tài)下（1g）的干涉力， 整個過程為0 N， 表明導(dǎo)彈發(fā)射時與導(dǎo)軌不存在干涉碰撞情況， 導(dǎo)彈安全發(fā)射。 虛線為載機5g過載下的干涉情況， 當(dāng)導(dǎo)彈只有后滑塊在軌時， 由于高過載離心力的作用， 導(dǎo)彈產(chǎn)生低頭運動， 并導(dǎo)致導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌發(fā)生碰撞， 接觸力位13 600 N， 該碰撞力可能會使導(dǎo)彈彈體強度失效或影響導(dǎo)彈內(nèi)部部件性能。 說明在給定的仿真參數(shù)下進(jìn)行5g過載發(fā)射時存在發(fā)射安全性隱患。

為了避免導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌可能產(chǎn)生的碰撞， 一方面可縮短單吊掛在軌滑行距離， 使導(dǎo)彈與導(dǎo)軌還未碰撞時導(dǎo)彈后吊掛已離軌， 另一方面可增加彈架之間的間隙高度， 使導(dǎo)彈具有更大的低頭余度。

不同仿真條件下導(dǎo)彈發(fā)射低頭時彈尾部與導(dǎo)軌的碰撞力大小情況如圖6。 當(dāng)導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均為剛體時， 導(dǎo)彈與導(dǎo)軌不會發(fā)射干涉（curve1， 0 N）， 導(dǎo)彈安全離軌。 當(dāng)導(dǎo)軌前接口之前的懸臂梁作為柔性體處理時（curve2）， 其碰撞峰值力為13 600 N； 當(dāng)整個導(dǎo)軌作為柔性體處理時（curve3）， 其峰值力為13 450 N； 當(dāng)導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均作為柔性體處理時（curve4）， 其峰值力為10 800 N。

因此， 為了真實模擬導(dǎo)彈發(fā)射過程中動力學(xué)行為， 至少需要對導(dǎo)軌前端懸臂梁進(jìn)行柔性化處理， 簡單的多剛體動力學(xué)模型沒有模擬出導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌的碰撞。 對整個導(dǎo)軌進(jìn)行柔性化處理相對于只前端柔性化， 會顯著增加仿真計算量， 且兩種仿真峰值力相差不大。 對導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均進(jìn)行柔性化處理， 可降低仿真的碰撞峰值力， 但其計算量將數(shù)倍增加， 顯然不可接受。 因此， 綜合仿真真實度和計算量， 對于導(dǎo)軌式高過載發(fā)射， 推薦對導(dǎo)軌前掛裝接口之前的懸臂梁進(jìn)行柔性化處理。

3 結(jié) 論

對載機高過載條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射安全性進(jìn)行動力學(xué)建模和仿真分析， 得出結(jié)論如下：

（1） 高過載發(fā)射時， 由于過載離心力使導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌滑槽之間的摩擦力增加， 導(dǎo)彈分離速度會降低， 發(fā)射安全性降低。

（2） 由于離心力產(chǎn)生的低頭力矩效應(yīng)， 導(dǎo)彈分離時俯仰角度會顯著增加， 若彈架間隙較小或單吊掛在軌時間過長， 則導(dǎo)彈尾部可能與導(dǎo)軌發(fā)生碰撞， 并產(chǎn)生較大的碰撞力， 威脅發(fā)射安全。

（3） 只對導(dǎo)軌前端懸臂梁段進(jìn)行柔性化處理的仿真方案能夠兼顧仿真精度和仿真計算量。

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Abstract： With the improvement of the maneuverability of fighter， the launching technology of the airborne missile under the condition of high overload becomes more and more important. A new launch modeling method is put forward that the front part of the guide is flexible and the rest is rigid. This method has good calculation efficiency and good simulation of the launching process. Based on the finite element discrete method and Lagrange multibody dynamics theory， a high overload launch dynamic model for missile guide is established. The launching process of the missile is simulated and analyzed. The results show that with the condition of high overload maneuver， the separation speed and attitude of the missile can deviate from the ideal design value， the force between the missile slider and the guide can increase， the missile may collide with the guide rail， which affects the safety of the launch.

Key words： high overload； launch safety； guide way； multi flexible body； separation attitude