吳 焱，王 琪

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

隨著道路路幅寬度日益加大，橋梁寬度也隨之增大，在城市的中小跨徑橋梁中，單箱多室截面的箱梁橋使用越來越多。寬跨比增大，箱梁的空間效應(yīng)明顯，由于梁體偏離了“柔細(xì)梁”原型[1]，平截面假定[2]不再適用，故不能忽略空間效應(yīng)。目前在多室寬箱梁中使用較多的方法為梁格法，梁格法存在虛擬梁剛度合理取值的難題，鑒于以上問題，本文提出了適用于寬箱梁橋的全橋板單元計(jì)算方法。

1 橋梁概況

試驗(yàn)橋跨徑組合為7×50 m連續(xù)箱梁，全橋共長350 m，如圖1。上部結(jié)構(gòu)采用等高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，采用單箱六室，頂板寬38.5 m，底板寬28.5 m，梁高3 m，如圖2；橋墩采用“船”的造型，橋臺(tái)采用直墻式輕型橋臺(tái)，墩臺(tái)樁基均為摩擦樁。設(shè)計(jì)荷載等級為城-A級[3]。

圖1 橋梁總體布置圖

圖2 主梁跨中截面（單位：cm）

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 有限元模型建立

為對比分析平面桿系、空間梁格法、板單元建模法對單箱多室預(yù)應(yīng)力寬箱梁分析計(jì)算的可靠性，采用MIDAS有限元分析軟件建立4個(gè)模型，分別為：

a）平面桿系結(jié)構(gòu) 單梁模型。

b）空間梁格模型。

（a）采用與主梁等高的矩形截面為虛擬橫梁；

（b）采用與主梁等高的工字型截面為虛擬橫梁，工字梁的上、下翼緣厚度分別取主梁頂板底厚度，工字梁腹板厚度取為1 mm。

c）板單元模型 將主梁的頂板、底板、腹板均采用與之等厚度的板單元模擬，并將板單元的位置取在板厚中心處，如圖3。

圖3 板單元計(jì)算模型

2.2 試驗(yàn)車輛布置及荷載分級

有限元模型加載工況與實(shí)橋試驗(yàn)一致，分別為：a）第一跨最大正彎矩；b）1號(hào)墩頂最大負(fù)彎矩；c）第二跨最大正彎矩，如圖4～圖6。

每個(gè)加載工況均分偏載和中載，如圖7。每個(gè)加載工況均為三級加載。實(shí)際檢測時(shí)，在每一工況中按加載方案依次逐級增加荷載，各加載等級之間不卸載，直至加載完成，一次卸載。實(shí)橋試驗(yàn)時(shí)，各工況每級加載穩(wěn)定后，讀取第一、第二跨縱橋向L/4、L/2、3L/4及第一、第二跨L/2橫橋向撓度，如圖8所示。將4個(gè)模型在各個(gè)工況下的位移計(jì)算值與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析。

圖4 第一跨最大正彎矩加載示意圖

圖5 1號(hào)墩最大負(fù)彎矩加載示意圖

圖6 第二跨最大正彎矩加載示意圖

圖7 橫向加載示意圖

圖8 縱橫向測點(diǎn)布置圖

2.3 橋梁縱向變形曲線分析

選取第一跨最大正彎矩偏載和中載加載工況，分析各有限元計(jì)算模型在第一級加載和第三級加載情況下沿橋梁縱橋向的豎向撓度；并且與加載工況1的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，評價(jià)橋梁的實(shí)際工作性能及模型的實(shí)際適用性。

從圖9可以看出，4種有限元模型所計(jì)算出的結(jié)構(gòu)縱向變形與實(shí)測變形線型相似，結(jié)構(gòu)的豎向剛度符合設(shè)計(jì)要求，橋梁工作狀態(tài)良好。從圖9可得出單梁模型無法模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況[4]，不能準(zhǔn)確模擬橋梁實(shí)際連接狀態(tài)，單梁模型計(jì)算結(jié)果偏于不安全，因此在單箱多室寬箱梁模型中應(yīng)盡量避免采用。工字型虛擬梁與全橋板單元計(jì)算結(jié)果相近，而矩形虛擬梁計(jì)算結(jié)果與其他計(jì)算結(jié)果相差較大。

為更準(zhǔn)確對比各個(gè)模型計(jì)算結(jié)果，下面通過結(jié)構(gòu)的橫向分析進(jìn)一步評價(jià)模型的適用性。

2.4 橋梁橫向變形曲線分析

選擇第二跨跨中最大正彎矩偏載和中載工況，分別分析各個(gè)計(jì)算模型在第一級加載和第三級加載情況下各箱室底板沿橫橋向的豎向變形曲線；并且與加載工況3的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，比較各計(jì)算模型對寬箱梁的計(jì)算準(zhǔn)確性和工程適用性。

梁格法模型和板單元模型均屬于空間計(jì)算模型。由圖10可以看出，在偏載和中載工況下，采用梁格法模型時(shí)，當(dāng)選擇矩形虛擬梁時(shí)，計(jì)算模型接近于剛性橫梁結(jié)構(gòu)。當(dāng)采用工字型虛擬梁時(shí)，計(jì)算模型接近于鉸接橫梁結(jié)構(gòu)，兩者的計(jì)算橫向變形與實(shí)測橫向變形有著明顯的不同，甚至在非偏載側(cè)，采用工字型虛擬橫梁時(shí)計(jì)算撓度小于實(shí)測撓度，明顯與橋梁結(jié)構(gòu)整體工作性能情況不符，甚至?xí)褂?jì)算人員得出錯(cuò)誤結(jié)論；采用板單元計(jì)算模型時(shí)，有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果擬合度最高，線型最接近，能夠準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況及寬箱梁的空間效應(yīng)。因此采用板單元模型能夠有效并且準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)，同時(shí)板單元模型避免了虛擬橫梁剛度選取問題，建模簡單方便，能夠很好地適用于荷載試驗(yàn)理論計(jì)算。

圖9 第一跨正彎矩加載

圖10 第二跨跨中正彎矩加載

2.5 加載過程分析

選取1號(hào)墩最大負(fù)彎矩偏載和中載工況進(jìn)行分析，提取板單元模型在3個(gè)分級加載情況下各箱室底板的橫向變形曲線，與實(shí)測橫向變形進(jìn)行對比；分析板單元計(jì)算模型的準(zhǔn)確性及適用性。

表1 1號(hào)墩頂最大負(fù)彎矩（偏載）

表2 1號(hào)墩頂最大負(fù)彎矩（中載）

由表1、表2中理論計(jì)算值、實(shí)測值及荷載效率[4]值可以看出，在1號(hào)墩頂最大負(fù)彎矩工況加載過程中，無論中載或是偏載，板單元計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值均有較高程度的吻合。充分證明了板單元模型的準(zhǔn)確性和在寬箱梁荷載試驗(yàn)中的適用性。

3 結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

根據(jù)4種有限元模型計(jì)算結(jié)果及荷載試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)分析可以得出以下結(jié)論及建議：

a）根據(jù)橋梁縱向變形曲線分析，4種模型縱向變形曲線與實(shí)測結(jié)果線型相似，橋梁工作狀態(tài)良好；單梁模型不能體現(xiàn)寬箱梁的空間受力性能。

b）根據(jù)橋梁橫向變形曲線分析，虛擬橫梁法由于虛擬橫梁的選取與橋梁實(shí)際橫向剛度的不同，空間梁格法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值有較大偏差，甚至導(dǎo)致一些錯(cuò)誤結(jié)論；板單元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果擬合度高，避免了空間梁格法剛度選取難題，簡單易行，能夠有效地應(yīng)用于實(shí)際荷載試驗(yàn)加載。

c）通過負(fù)彎矩工況的加載，板單元模型計(jì)算結(jié)果能夠準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況下的變形。

3.2 建議

針對目前單箱多室寬箱梁使用越來越多，傳統(tǒng)的單梁計(jì)算模型無法反映結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，而空間梁格法模型又存在橫梁剛度取值難的問題，本文所采用的板單元模型在荷載試驗(yàn)計(jì)算中具有一定的優(yōu)越性，建議可在寬箱梁荷載試驗(yàn)理論分析中采用本文所述的全橋板單元模型。