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        對新概念物理教程《電磁學(xué)》(第2版)中一道習(xí)題的討論

        2018-10-10 07:15:20楊向榮
        物理通報 2018年10期
        關(guān)鍵詞:圓柱面勻速圓周電磁學(xué)

        楊向榮

        [宜春市第九中學(xué)(外國語學(xué)校) 江西 宜春 336000]

        1 原題與參考答案

        在趙凱華和陳熙謀主編的新概念物理教程《電磁學(xué)》(第2版)一書中,有一道關(guān)于帶電粒子在磁場中運動的習(xí)題,題目如下.

        為λ.可以規(guī)定離直線為R(R為某一固定值)處的圓柱面上的電勢為零,這時,離該面為r處的電勢為

        (3)一根無限長均勻帶電的圓柱面

        對于無限長均勻帶電的圓柱面,半徑為R,電荷的面密度為σ.可以規(guī)定該圓柱面上的電勢為零,這時離軸線為r處的電勢為

        φ=0 (r≤R)

        4.2 有兩個無限大帶電平面時的零電勢點問題

        對于有兩個無限大帶電平面的電場,可以規(guī)定一個面電荷所在處的電勢為零.例如,規(guī)定-σ處的電勢為零,以兩面中間為原點,沿著從σ到-σ的法線方向取x軸,這時各處的電勢為

        作出的φ-x圖像,如圖10所示.

        圖10 兩個無限大帶電平面φ-x圖像

        1 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程:電磁學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,2006.12

        2 梁燦斌.普通物理學(xué)教程:電磁學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,2004.5

        3 郭碩鴻.電動力學(xué)(第2版).北京:高等教育出版社,1997.7

        圖1 題圖

        在教材配套的習(xí)題指導(dǎo)書中,本題的解析如下.

        解析:由磁場的方向和粒子軌道的偏離方向可判定這粒子帶負電.設(shè)該粒子受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)向上的加速度為a,則

        所以

        從這個解答中可以看出,書中認為該帶電粒子在磁場中近似做初速度為v的類平拋運動,即在磁場中運動的全過程,帶電粒子所受的洛倫茲力大小不變,方向近似保持豎直向上.我們知道,帶電粒子在勻強磁場中所受洛倫茲力的方向一直與速度方向垂直,只受洛倫茲力時,粒子應(yīng)做勻速圓周運動.本題中將粒子的勻速圓周運動近似看成類平拋運動,值得討論.

        2 基于帶電粒子在勻強磁場中應(yīng)做勻速圓周運動的解答

        從帶電粒子在勻強磁場中應(yīng)做勻速圓周運動這一事實出發(fā),對該題重新解答.

        解:該帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,作出其圓心O,及兩條半徑R,如圖2所示.圓心角為θ.洛倫茲力提供向心力,有

        由圖可知

        所以

        所以偏轉(zhuǎn)距離

        圖2 分析圖

        3 討論與總結(jié)

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