李慧芳　葉夢思　錢才富

摘要： 為精確設(shè)計波紋管，使其適應(yīng)復(fù)雜的運營條件，利用VB語言，結(jié)合有限元分析軟件ANSYS，研發(fā)一款應(yīng)用于無加強U型波紋管及帶加強環(huán)Ω型波紋管的設(shè)計軟件。該軟件具有波紋管常規(guī)設(shè)計、有限元分析和輕量化設(shè)計等功能，可提高設(shè)計效率，降低設(shè)計人員的工作負(fù)荷，保證波紋管的安全性和經(jīng)濟性。

關(guān)鍵詞：波紋管； 優(yōu)化； 輕量化； 有限元

中圖分類號： TH703.2； TP311.52

文獻標(biāo)志碼： B

Abstract：To design bellows accurately to adapt to complex operation conditions， utilizing VB language， combined with finite element analysis software ANSYS， a design software for unreinforced U-type bellows and Ω-type bellows with reinforcement ring is developed. The software has several functions including bellows general design， finite element analysis， lightweight design， and so on. It can improve the design efficiency， reduce the workload of the designer， and ensure the safety and economy of the bellows.

Key words：bellows； optimization； lightweight； finite element

0 引 言

近年來，隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，各種語言編寫的工程設(shè)計軟件不斷涌現(xiàn)。這些軟件可以大大提高設(shè)計效率和精度。同時，將編程軟件與工程分析設(shè)計軟件（如ANSYS、CAD和Creo等）結(jié)合，可實現(xiàn)對設(shè)備的快速數(shù)值模擬，達到優(yōu)化設(shè)計的目的。趙禹丞[1]研發(fā)波紋管膨脹節(jié)軟件，運用VB語言，實現(xiàn)無加強U型、加強U型和加強Ω型波紋管應(yīng)力、疲勞壽命、失穩(wěn)壓力校核及剛度計算的自動化。張文[2]研發(fā)的金屬波紋管膨脹節(jié)計算機輔助軟件包括設(shè)計計算模塊、焊接工藝模塊、成本核算模塊、設(shè)計說明書模塊、繪圖模塊和數(shù)據(jù)庫管理模塊，能夠?qū)崿F(xiàn)波紋管設(shè)計、校核、制造成本核算和圖紙輸出等功能。沈玉堂等[3]針對波紋管材料非線性和幾何非線性特性，編寫有限元程序分析其應(yīng)力和應(yīng)變，并開發(fā)出一套基于Visual C++6.0和Fortran PowerStation 4.0的波紋管有限元分析軟件，可大大提高波紋管有限元分析的效率。

KIM等[4]利用AutoCAD的AutoLISP語言開發(fā)3種焊接金屬波紋管計算機輔助設(shè)計軟件，該軟件通過操作者輸入的內(nèi)外徑、厚度和波峰高度等參數(shù)快速準(zhǔn)確地得到波紋管形狀，并利用ANSYS Workbench得到波紋管應(yīng)力分布。方京哲[5]在AutoCAD環(huán)境下開發(fā)出3種S型金屬波紋管的自動化設(shè)計軟件，可實現(xiàn)波紋管二維、三維繪圖和尺寸自動標(biāo)注。孫愛芳等[6]以波高h(yuǎn)、單層名義厚度t、層數(shù)m和波數(shù)n作為設(shè)計變量，以滿足強度、穩(wěn)定性和疲勞壽命條件下的總體剛度和質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，利用ANSYS對U型波紋管結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，獲得較好的優(yōu)化效果。CHUGUNOV等[7]以Visual Studio C++為開發(fā)環(huán)境，在SolidWorks 平臺上開發(fā)波紋管優(yōu)化設(shè)計軟件，該軟件根據(jù)波紋管結(jié)構(gòu)類型建立數(shù)據(jù)庫，可在操作者輸入的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，自動建立波紋管三維模型；同時，編寫外接程序，采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄟB接SolidWorks，實現(xiàn)波紋管的優(yōu)化設(shè)計。

本文研發(fā)一款集波紋管常規(guī)設(shè)計、有限元分析設(shè)計和有限元輕量化設(shè)計功能為一體的波紋管設(shè)計軟件。該軟件的優(yōu)勢在于無須多次試算，不要求設(shè)計者具有很好的有限元分析知識和ANSYS操作技能，即可進行波紋管有限元分析和優(yōu)化設(shè)計。

1 波紋管設(shè)計軟件功能和設(shè)計原理

1.1 波紋管設(shè)計軟件功能

波紋管設(shè)計軟件分為波紋管常規(guī)設(shè)計校核、有限元分析和優(yōu)化設(shè)計3個模塊，波紋管設(shè)計軟件功能和操作流程見圖1，波紋管設(shè)計軟件菜單見圖2。

打開軟件，進入“菜單”頁，新建文件之后，即可進行參數(shù)輸入，參數(shù)輸入界面見圖3（只展示帶加強環(huán)Ω型波紋管軟件操作界面和分析過程）。在完成波紋管設(shè)計條件、幾何參數(shù)和材料參數(shù)設(shè)定后，點擊“計算”按鈕，即可進行波紋管修正因數(shù)計算或讀取。本軟件將GB/T 12777—2008標(biāo)準(zhǔn)中的表A.2～4數(shù)值記錄在Excel中，并將該表保存在軟件的安裝路徑下。軟件通過訪問Excel中的表格可讀出修正因數(shù)，修正因數(shù)讀取流程見圖4。

將每張表視為一個矩陣U，i為矩陣的行數(shù)，j為矩陣的列數(shù)。完成修正因數(shù)讀取后，即可進行設(shè)計、校核模塊的選擇：若進行常規(guī)設(shè)計，點擊“計算”下的“常規(guī)設(shè)計計算”即可；若進行有限元分析或優(yōu)化設(shè)計，則需先設(shè)置ANSYS計算文件的保存路徑和ANSYS加載。完成設(shè)計計算后，點擊“結(jié)果”下的相應(yīng)選項，即可彈出校核結(jié)果，見圖5。若已完成優(yōu)化設(shè)計，則點擊“查看優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)按鈕”即可進入優(yōu)化結(jié)果界面，見圖6。常規(guī)設(shè)計模塊主要依據(jù)GB/T 12777—2008和GB 16749—1997標(biāo)準(zhǔn)中的公式進行設(shè)計校核。

1.2 有限元分析模塊設(shè)計原理

結(jié)構(gòu)或設(shè)備的有限元分析過程包括幾何模型建立、網(wǎng)格模型建立、邊界條件加載、求解和結(jié)果提取等步驟。由于圓形波紋管結(jié)構(gòu)和載荷都關(guān)于中心軸對稱，因此采用8節(jié)點二維軸對稱PLANE183單元對波紋管進行有限元分析，波紋管單波網(wǎng)格模型見圖7。波紋管的層與層之間以及外層與加強環(huán)間建立無摩擦接觸，波紋管單波接觸單元見圖8。分別計算在壓力載荷工況和位移載荷工況下的應(yīng)力值并進行校核。內(nèi)壓工況載荷和位移工況載荷示意分別見圖9和10。在內(nèi)壓載荷工況下，波紋管內(nèi)施加壓力，兩端施加軸向約束；在位移載荷工況下，波紋管一端施加軸向約束，另一端施加位移載荷。求解完成后，對波紋管進行應(yīng)力線性化處理，讀取每條路徑上的應(yīng)力值并寫入矩陣中，將最大值以“txt”文件形式輸出，以便軟件讀取。由于設(shè)計者不與ANSYS進行交互操作，因此在軟件的開發(fā)過程中需要運用APDL語言將上述步驟進行參數(shù)化。

1.3 優(yōu)化設(shè)計模塊設(shè)計原理

ANSYS優(yōu)化設(shè)計主要分為3個步驟：

（1） 分析文件的生成。該分析文件應(yīng)該包含1個完整的有限元分析過程，即包括材料定義、有限元模型建立、邊界條件加載、求解和結(jié)果提取步驟。該文件應(yīng)該保存為ANSYS可以讀取的“LGW”或者“LOG”文件，以便于執(zhí)行優(yōu)化步驟時讀取。

（2） 優(yōu)化變量聲明。波紋管設(shè)計軟件的輕量化設(shè)計模塊以波紋管的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以波紋管在各工況下的許用應(yīng)力、設(shè)計疲勞壽命、臨界失穩(wěn)壓力為狀態(tài)變量，以波紋管波形參數(shù)為設(shè)計變量，對波紋管進行輕量化設(shè)計。

（3） 選取優(yōu)化方法并進行優(yōu)化計算。該軟件選用子問題逼近法進行優(yōu)化計算，使用所有的狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)逼近公差，是用途較為廣泛的優(yōu)化方法。將優(yōu)化結(jié)果寫入矩陣中，并以“txt”文件格式輸出。

優(yōu)化數(shù)據(jù)流向見圖11。由步驟（1）生成的分析文件自動生成循環(huán)文件，并在優(yōu)化過程中不斷循環(huán)迭代，優(yōu)化數(shù)據(jù)庫記錄每一次迭代后的結(jié)果，并不斷生成新的優(yōu)化數(shù)據(jù)文件，最后輸出優(yōu)化結(jié)果。[7]

2 波紋管設(shè)計軟件應(yīng)用實例

分析軟件計算結(jié)果可知，優(yōu)化后波紋管質(zhì)量較優(yōu)化前顯著減小，說明運用有限元法對波紋管進行輕量化設(shè)計具有較好的應(yīng)用前景。

2.1 無加強U型波紋管設(shè)計實例

無加強U型波紋管示意見圖12。U型波紋管設(shè)計條件幾何參數(shù)和材料參數(shù)分別見表1～3，相關(guān)計算因數(shù)見表4，校核結(jié)果見表5，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表6。由此可知，無加強U型波紋管常規(guī)設(shè)計所得應(yīng)力與有限元計算結(jié)果間誤差較小，且都小于許用應(yīng)力。波紋管優(yōu)化后質(zhì)量是優(yōu)化前質(zhì)量的65.7%，輕量化效果較好。

2.2 帶加強環(huán)Ω型波紋管設(shè)計實例

帶加強環(huán)Ω型波紋管示意見圖13。Ω型波紋管設(shè)計條件、幾何參數(shù)和材料參數(shù)分別見表7～9，加強環(huán)材料參數(shù)見表10，相關(guān)計算因數(shù)見表11，校核結(jié)果和優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)分別見表12和13。

由此可以看出，該帶加強環(huán)的Ω型波紋管輕量化設(shè)計后的質(zhì)量是優(yōu)化前質(zhì)量的81.1%，優(yōu)化效果較好。同時，常規(guī)設(shè)計計算與有限元分析所得的應(yīng)力值差距

較大，有限元分析計算得到的壓力引起的

波紋管周向薄膜應(yīng)力σ2是常規(guī)設(shè)計所得值的2倍多，其余應(yīng)力和性能參數(shù)值相差較小，且都小于許用值。分析σ2的常規(guī)設(shè)計計算見式（1）和（2）。[9]波紋管大圓弧被假設(shè)為一個圓環(huán)薄殼，見圖12。[8]

實際的波紋管是由一大一小2個開口圓弧組成的，有限元分析壓力引起的波紋管周向薄膜應(yīng)力云圖見圖13。由此可知，由壓力引起的波紋管周向最大應(yīng)力并非出現(xiàn)在大圓弧上，而是在大、小圓弧的過渡處，且越接近波峰應(yīng)力越小，在大圓弧波峰處周向設(shè)計溫度下彈性模量Eb，t（MPa）1.95×105 室溫下彈性模量Eb，20（MPa）1.95×10.5 設(shè)計溫度下許用應(yīng)力[σ]b，t（MPa）138設(shè)計溫度下材料屈服應(yīng)力σs，t（MPa）180密度/（kg/m3）7 930膨脹節(jié)縱向焊接接頭因數(shù)Cwb1薄膜應(yīng)力最小。提取波峰處應(yīng)力線性化后的波紋管周向薄膜應(yīng)力，內(nèi)層σ2=31.47 MPa，外層σ2=28.08 MPa，與常規(guī)設(shè)計結(jié)果較接近。

3 結(jié) 論

研發(fā)一款應(yīng)用于無加強U型波紋管和帶加強環(huán)Ω型波紋管的設(shè)計軟件，該軟件可實現(xiàn)波紋管的常規(guī)設(shè)計、有限元分析和輕量化設(shè)計，具有以下優(yōu)點：

（1）設(shè)計人員只需輸入波紋管的設(shè)計條件、初始結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)，軟件可自動讀取修正因數(shù)并進行校核，若校核不通過，設(shè)計人員可僅改動某些參數(shù)即再次進行核算。該軟件大大提高設(shè)計效率，降低設(shè)計人員的工作負(fù)荷。

（2）該軟件不要求設(shè)計人員掌握有限元分析知識和ANSYS軟件操作技能，只需要簡單數(shù)據(jù)輸入即可完成波紋管有限元分析和性能參數(shù)計算。

（3）在滿足波紋管操作工況和許用應(yīng)力的條件下，可實現(xiàn)設(shè)備質(zhì)量最輕。通過分析實例可看出，波紋管設(shè)計軟件優(yōu)化設(shè)計模塊的優(yōu)化效果較好，可提高設(shè)備的經(jīng)濟性。

參考文獻：

[1] 趙禹丞. 波紋管膨脹節(jié)的軟件開發(fā)[J]. 機械工程師， 2010（6）： 92-93. DOI： 10.3969/j.issn.1002-2333.2010.06.046.

[2] 張文. 金屬波紋管膨脹節(jié)計算機輔助軟件設(shè)計[D]. 沈陽： 沈陽工業(yè)大學(xué)， 2010.

[3] 沈玉堂， 李永生. 波紋管非線性有限元分析及其軟件開發(fā)[J]. 管道技術(shù)與設(shè)備， 2003（1）： 17-19. DOI： 0.3969/j.issn.1004-9614.2003.01.007.

[4] KIM D H， PARK J G， KIM D B， et al. CAD program for design of metal bellows[J]. Global Journal of Research in Engineering Mechanical and Mechanics Engineering， 2013， 13（9）： 15-20.

[5] 方京哲. 基于CAD的金屬波紋管設(shè)計研究[D]. 延吉： 延邊大學(xué)， 2013.

[6] 孫愛芳， 劉敏珊， 董其伍. 基于CAE的U型波紋管膨脹節(jié)的工程優(yōu)化設(shè)計[J]. 壓力容器， 2005， 22（2）： 21-24. DOI： 10.3969/j.issn.1001-4837.2005.02.007.

[7] CHUGUNOV M V， PULUNINA I N. Optimum design of the metal bellows on the SolidWorks platform[J]. Mordovia University Bulletin， 2017， 27（2）： 169-177. DOI： 10.15507/0236-2910.027.201702.169-177.

[8] 余偉煒， 高炳軍. ANSYS在機械與化工裝備中的應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 中國水利水電出版社， 2007.

[9] 李揚. Ω型波紋管的設(shè)計理論與過程優(yōu)化[D]. 南京： 東南大學(xué)， 2015.

[10] 金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件： GB/T 12777—2008[S].

（編輯 付宇靚）