董達善　徐超　喬榛

摘要： 為方便有軌起重機軌道修正方案的可行性驗證，基于AutoLISP對修正軌道進行仿真。仿真模型使內(nèi)側(cè)車輪與內(nèi)側(cè)軌道完全重合，利用幾何關(guān)系繪制外側(cè)車輪軌跡。外側(cè)車輪與外側(cè)軌道的偏移量小于2倍輪軌中心距，說明小車可以順利通過修正軌道，否則會出現(xiàn)卡軌。某型號起重機實際參數(shù)驗證本文方法的可行性。

關(guān)鍵詞：有軌起重機； 卡軌； 軌道修正； 仿真驗證； 偏移量

中圖分類號： TH213.6

文獻標志碼： B

Abstract：In order to verify the feasibility of the rail correction scheme for rail crane， the modified rail is simulated based on AutoLISP. The inner wheel fully coincides with the inner rail in the simulation model. The outer wheel trajectory is drawn by geometric relationship. The deviation between the outer wheel and the outer rail is less than 2 times the center distance between the wheels and tracks， and it shows that the trolley can pass the track smoothly. Otherwise， the trolley would gnaw rail. The feasibility of the method is verified by the actual parameters of some type of crane.

Key words：rail crane； gnaw rail； rail correction； simulation verification； deviation

0 引 言

受港口碼頭場地的限制，有軌起重機經(jīng)常需要從一條直線軌道運行到與其成一定角度的另一條直線軌道上。在傳統(tǒng)方案中，直線軌道之間采用標準圓弧軌道進行過渡連接。當其中一側(cè)車輪沿著標準圓弧軌道行走時，另一側(cè)車輪相對標準圓弧軌道會有一定的偏差量，從而出現(xiàn)車輪卡住軌道的現(xiàn)象。目前，針對這種卡軌問題有很多種解決方法，如：倪慶興[1]研究加寬車輪踏面與修改運行軌道相結(jié)合的轉(zhuǎn)彎設(shè)計方案；顧樹澤[2]在直線軌道與圓弧軌道之間再加入一段直線軌道作為過渡段；王文濤[3]和楊帆等[4]采用變基距的方法解決卡軌問題；夏選青[5]采用游動手輪補償偏差量解決卡軌問題；CHEN等[6]采用回旋線過渡段解決卡軌問題；黎定仕等[7]運用曲線脫軌量計算理論，給出一種軌道曲線通過性計算方法；李道平等[8]采用主動差速自動控制的方法解決卡軌問題。但是，以上解決方法對有軌起重機轉(zhuǎn)彎軌道的修正設(shè)計只有理論推導，沒有對設(shè)計方案進行通過性驗證，無法確認方案的可行性。本文基于AutoLISP對修正軌道設(shè)計方案進行仿真驗證，進一步解決有軌起重機在轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)的卡軌問題。

1 軌道模型建立

采用多點坐標組成的坐標矩陣驅(qū)動方法，在CAD中建立軌道幾何形狀和尺寸，用B樣條驅(qū)動曲線模擬。使用AutoLISP中的Read函數(shù)從外部讀取軌道曲線的坐標矩陣[9]，并調(diào)用CAD中的樣條曲線生成各級平衡梁軌跡和軌道，見圖1。

2 起重機模型建立

為研究起重機轉(zhuǎn)彎時車輪的運動軌跡，將起重機走行部分結(jié)構(gòu)進行簡化，見圖2。

車輪簡化模型見圖3。A為車輪在軌道上的有效投影重復長度；U為輪緣與軌道邊緣的間隙，稱為剩余輪軌間隙。A和U這2個參數(shù)可在MATLAB模型中獲得。

將門框內(nèi)側(cè)角點與一級平衡梁內(nèi)側(cè)軌跡線重合，外側(cè)角點按門框形狀和尺寸建立模型。建立各級平衡梁模型時將其右側(cè)端點與下一級平衡梁軌跡線重合，另一端按平衡梁實際尺寸建立。常見的四輪兩輪共線模型示意見圖4，其中d為輪軌偏移量。由圖4可知，最后一級平衡梁右側(cè)車輪是嚴格在軌道上的，所以右側(cè)車輪間隙可借給左側(cè)車輪使用。

由于岸橋不是標準化產(chǎn)品，為提高工作效率和生產(chǎn)效率，宜采用參數(shù)化建模。調(diào)用AutoLISP程序后，在CAD的命令窗口輸入所需參數(shù)的值，參數(shù)輸入窗口見圖5，

具體輸入?yún)?shù)及其含義見表1。

2.1 門框模型建立

用AutoLISP程序調(diào)用Extent命令，從理論圓心出發(fā)生成一條與x軸夾角為α的直線，該直線與內(nèi)側(cè)一級平衡梁軌跡線相交于J1，即為1號門框角點。以同樣的方法繪制2號角點J2，并用Distance命令求得J1與J2之間的距離d0。當d0小于基距r4時，給α一個微小減量f不斷循環(huán)，直至d0大于r4時循環(huán)停止。過J1做垂直于J1與J2連線的線段，長度為軌距r3，得到3號角點J3，同理可以得到4號角點J4。依次連接各角點可獲得第一個門框模型，見圖6。

2.2 各級平衡梁模型建立

J1點的平衡梁示意見圖7。用AutoLISP調(diào)用Extent命令，過J1做理論圓心的延長線與二級平衡梁軌跡線交于點k11，此時J1與k11的連線與x軸的夾角為α1。調(diào)用Distance命令求出k11與J1的距離d1，d1小于一級平衡梁的0.5倍時，給α1微小的減量f并不斷循環(huán)，直至d1大于一級平衡梁的0.5倍時循環(huán)停止。過J1反向延長J1與k11的連線，量取線段長度為一級平衡梁的0.5倍，得到的端點為k12。至此，J1點的平衡梁模型建立完成。

2.3 通過性驗證

由于輪軌中心距的不斷累積，每個門框角點上最左側(cè)車輪偏離軌道中心距的值最大。測量模型任意一幀的4個門框角點上最左側(cè)車輪的輪軌偏移量d，見圖9。由于共線的車輪嚴格在軌道上且平衡梁可繞中點旋轉(zhuǎn)，當d小于允許的最大輪軌中心距的2倍時小車可以順利通過軌道。

3 實例分析

參照某型號起重機參數(shù)，分別取r11=2 m、r22=1 m、r3=30 m、r4=15 m、r5=110 m、a0=10°、a1=90°、a2=0，輪軌偏心距為0.027 m，軌道采用回旋線過渡建立輪軌模型。小車拐彎輪軌中心距CAD仿真結(jié)果見圖10。

由仿真結(jié)果可以看出，小車拐彎輪軌偏移量最大值為0.037 4 m，小于0.054 m（2倍輪軌偏心距），即小車可以安全通過。

4 結(jié) 論

在有軌起重機轉(zhuǎn)彎修正軌道仿真中，使用AutoLISP仿真建模簡單有效，參數(shù)化建?？梢赃m用不同參數(shù)的有軌起重機轉(zhuǎn)彎修正軌道仿真，可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。同時，該方法可清楚地看到小車與軌道在任意時刻的相對位置關(guān)系，為研究輪軌關(guān)系提供方便。

參考文獻：

[1] 倪慶興. 有軌運行式起重機的轉(zhuǎn)彎問題[J]. 起重運輸機械， 1980（3）： 68-78.

[2] 顧樹澤. 水電站門式起重機運行機構(gòu)的拐彎設(shè)計[J]. 起重運輸機械， 1977（6）： 33-38.

[3] 王文濤. 大型有軌起重機的轉(zhuǎn)彎設(shè)計[J]. 中國工程機械學報， 2008， 6（2）： 210-213.

[4] 楊帆， 朱進清. 軌道起重機曲軌運行機構(gòu)的變基距法設(shè)計[J]. 起重運輸機械， 2013（9）： 21-24.

[5] 夏選青. 起重機在曲線軌道上運行的分析與計算[J]. 重工與起重技術(shù)， 2015（2）： 1-3.

[6] CHEN J L， DONG D S， QIAO Z. Non-circular crane rail theory and parametric design[J]. Mathematical Modelling of Engineering Problems， 2017， 4（1）： 48-52. DOI： 10.18280/mmep.040110.

[7] 黎定仕， 張銳， 范虹， 等. 大型活動發(fā)射平臺軌道曲線通過性分析[J]. 導彈與航天運載技術(shù)， 2014（3）： 29-32.

[8] 李道平， 劉毅， 吳齊才， 等. 一種活動發(fā)射平臺彎道行走主動差速自動控制方法[J]. 導彈與航天運載技術(shù)， 2016（6）： 27-31.

[9] 陳伯雄， 馮偉. Visual LISP程序設(shè)計——技巧與范例[M]. 北京： 人民郵電出版社， 2000： 1-305.

（編輯 武曉英）