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        基于Dr指數(shù)的動態(tài)儲量計算新方法

        2018-10-09 03:19:16雷源陳曉明常會江孫廣義吳曉慧
        斷塊油氣田 2018年5期
        關鍵詞:產(chǎn)油量井筒儲量

        雷源,陳曉明,常會江,孫廣義,吳曉慧

        (中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院,天津 300459)

        動態(tài)儲量是評價海上油田開發(fā)效果、制定合理開發(fā)策略的關鍵指標之一[1]。目前計算動態(tài)儲量的方法主要有物質(zhì)平衡法、壓降曲線法和現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法,其中現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法綜合了傳統(tǒng)經(jīng)驗分析[2-4]和現(xiàn)代試井分析[5-7]的優(yōu)勢,其結果置信度相對較高。但該方法過于理論化,且處理現(xiàn)場數(shù)據(jù)時,過程繁瑣。雖可以借助商業(yè)化軟件處理,但由于數(shù)據(jù)較為離散,擬合過程受人為因素影響大,得出的結果難以保持一致。因此,探索直觀反映油氣井泄油規(guī)律的方法成為近些年的研究重點[8-14]?;谇叭搜芯浚疚膹牡V場角度引入表征儲層泄油能力的新的物理量Dr指數(shù),旨在建立一套礦場適用、簡單、可靠的動態(tài)儲量計算方法,從而指導海上油田高效開發(fā)。

        1 Dr指數(shù)概念及規(guī)律

        1.1 物理意義

        Dr指數(shù)定義為:天然能量開發(fā)過程中,一定時間間隔內(nèi)的累計產(chǎn)油變化量與井底流動壓力變化量的比值。該指數(shù)反映了單位井底流動壓力降下的儲層產(chǎn)油水平,即Dr指數(shù)是反映儲層產(chǎn)油能力的物理量。

        式中:Np,ti,Np,ti+n分別為 ti和 ti+n時刻的累計產(chǎn)油量,m3;pwf,ti,pwf,ti+n分別為 ti和 ti+n時刻的井底流動壓力,MPa;t為時間,d。

        1.2 敏感性分析

        PEBI混合網(wǎng)格技術能夠精確描述近井的流動問題,因此,可借助單井數(shù)值模擬手段研究Dr指數(shù)的變化規(guī)律(見圖1—6)。由圖可以看出,Dr指數(shù)隨時間的增加而增加,并最終穩(wěn)定在某一固定值。下面從儲層參數(shù)、井筒參數(shù)、產(chǎn)量變化、數(shù)據(jù)質(zhì)量4個方面來分析影響Dr指數(shù)的關鍵因素。

        設定油井的初期日產(chǎn)油量和遞減率相同,研究Dr指數(shù)隨儲層參數(shù)的變化規(guī)律,結果見圖1、圖2。從圖1可以看出:當邊界類型相同時,泄油面積A對Dr指數(shù)影響較大;當A相同時,不同邊界類型的Dr指數(shù)也具有較大差異。從圖2可以看出,儲層滲透率K對Dr指數(shù)具有一定影響,但影響較小,假定其他條件相同,同一類別儲層(低滲、中滲、高滲)的Dr指數(shù)基本相等。

        圖1 不同儲層產(chǎn)狀條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        圖2 不同滲透率條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        設定油井的初期日產(chǎn)油量、遞減率、儲層參數(shù)相同,研究Dr指數(shù)隨井筒參數(shù)(井儲系數(shù)C和表皮系數(shù)S)的變化規(guī)律,結果見圖3、圖4。由圖可以看出,井筒參數(shù)對Dr指數(shù)基本無影響。

        圖3 不同井儲系數(shù)條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        圖1 不同井儲系數(shù)條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        圖4 不同表皮系數(shù)條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        設定油井的初期日產(chǎn)油量、儲層參數(shù)、井筒參數(shù)相同,研究Dr指數(shù)隨遞減率Dt的變化規(guī)律,結果見圖5。由圖可以看出,當遞減率從0增加到0.3%時,Dr指數(shù)變化了近一倍,說明Dr指數(shù)受遞減率的影響較大。

        圖5 不同遞減率條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        圖6反映了Dr指數(shù)隨數(shù)據(jù)噪聲N的變化規(guī)律。當存在數(shù)據(jù)噪聲時,Dr指數(shù)呈現(xiàn)真實值上下離散分布的狀態(tài),且數(shù)據(jù)噪聲越大,其離散程度越高,說明了Dr指數(shù)受數(shù)據(jù)噪聲的影響較大。

        圖6 不同數(shù)據(jù)噪聲條件下Dr指數(shù)變化規(guī)律

        綜合以上分析認為,Dr指數(shù)主要受儲層產(chǎn)狀、油井產(chǎn)量和數(shù)據(jù)噪聲的影響,受儲層滲透率、井儲系數(shù)、表皮系數(shù)影響較小。

        1.3 數(shù)學推導

        考慮任意形狀封閉邊界中一口油井定產(chǎn)量生產(chǎn)時,描述油藏不穩(wěn)定滲流的方程為

        式中:pr,t為儲層任意時間、 任意位置處的壓力,MPa;r為儲層任意一點距離油井的距離,m;η為地層導壓系數(shù),m2/d;pi為地層原始壓力,MPa;h 為儲層厚度,m;q為油井產(chǎn)量,m3/d;μ 為原油黏度,mPa·s;B 為原油體積系數(shù);CA為儲層形狀因子;rw為井筒半徑,m;f為代表邊界條件的抽象函數(shù)。

        基于鐘松定的研究結果[15],當油井生產(chǎn)進入擬穩(wěn)定狀態(tài)時,井底流動壓力的近似解為

        式中:γ為歐拉常數(shù),取值1.781。

        由于泵況、工作制度等因素影響,油井產(chǎn)量往往不能保持恒定。根據(jù)疊加原理,式(3)可變形為油井變產(chǎn)量生產(chǎn)時,其在ti時刻的井底流動壓力:

        結合式(1)可得,擬穩(wěn)態(tài)條件下Dr指數(shù)的解析式為

        2 動態(tài)儲量求解

        2.1 數(shù)據(jù)預處理

        為了減少數(shù)據(jù)噪聲帶來的影響,在此對動態(tài)數(shù)據(jù)進行預處理。

        式中:a,b分別為擬合系數(shù);qi′為光滑處理后的產(chǎn)油量,m3/d。

        利用式(6)對礦場產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行擬合,得到擬合系數(shù);再將擬合系數(shù)代入式(7),即可得到光滑處理后的產(chǎn)油量。

        由式(4)可知,當進入擬穩(wěn)定狀態(tài)后,井底流動壓力與疊加產(chǎn)油量及日產(chǎn)油量呈三維線性關系,可表示為

        式中:c,d,m分別為擬合系數(shù);Q為疊加產(chǎn)油量,m3。

        由式(8)可對礦場產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行擬合,得到擬合系數(shù)c,d和m,將擬合系數(shù)代入式(9)即可得到光滑后的井底流動壓力。

        式中:pwf,ti′為光滑后的井底流動壓力,MPa。

        2.2 儲量求解

        動態(tài)數(shù)據(jù)預處理后,代入式(1)可得到穩(wěn)定的Dr指數(shù)值,將Dr指數(shù)代入式(5)可反求泄油面積。設計儲量求解步驟為:1)選定時間間隔n,將預處理后的動態(tài)數(shù)據(jù)代入式(1)求解Dr指數(shù);2)根據(jù)測井解釋確定儲層級別,類比相似完井條件給出表皮系數(shù);3)將以上參數(shù)代入式(5),采用牛頓迭代方法通過程序求取泄油面積;4)通過容積法求解動態(tài)儲量。

        3 礦場應用

        BZ油田B1井目的層為東營組J砂體,J砂體初期動用策略為依托天然能量開發(fā)。截至目前,B1井日產(chǎn)原油65 m3,含水率1.1%。為了確保J砂體高效開發(fā),及時調(diào)整動用策略,對該砂體的動態(tài)儲量進行研究。J砂體目前僅有一口B1井,因此B1井控制儲量即為該砂體的動態(tài)儲量。分別利用本文方法和現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法計算該井動態(tài)儲量,并進行對比分析。

        3.1 本文方法

        以B1井投產(chǎn)初期動態(tài)數(shù)據(jù)為基礎,選取井筒和儲層物性參數(shù)(見表1),求解B1井擬穩(wěn)態(tài)條件下Dr指數(shù)和泄油面積,結果分別為2 437 m3/MPa和0.62 km2。根據(jù)儲量求解步驟,計算得出該井的動態(tài)儲量為112.05×104m3。

        表1 B1井基本參數(shù)

        3.2 現(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析法

        基于B1井生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù),借助商業(yè)軟件,分別采用 Blasingame,F(xiàn)etkovich-Arps 和 Normalized pressure integral(NPI)曲線分析方法對B1井生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行擬合(見圖7)。3種方法得到的動態(tài)儲量分別為111.21×104,113.54×104,112.03×104m3?,F(xiàn)代產(chǎn)量遞減分析方法與與本文方法計算結果接近,證實了本文方法簡單、可靠。

        4 結論

        1)提出了能夠反映儲層泄油能力的新的物理量Dr指數(shù),并進行了敏感性分析。結果表明,Dr指數(shù)主要受儲層產(chǎn)狀、油井產(chǎn)量和數(shù)據(jù)噪聲影響,受其他參數(shù)影響較小。

        2)結合滲流理論推導出了Dr指數(shù)的解析表達式,定量化表征了Dr指數(shù)與儲層、井筒、動態(tài)參數(shù)之間的關系。以此為指導,提出了求解動態(tài)儲量的新方法。

        3)本文方法涉及到了井底流動壓力數(shù)據(jù)的采集,適用于海上油田配備泵工況或永久壓力計的采油井;氣井井口壓力可近似為井底流動壓力,用井口擬壓力代替井底流動壓力,該方法同樣適用。

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