鄭磊 ，吳曉東 ，韓國慶 ，張恒 ，朱志勇 ，王晗路

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國石油大學(xué)-鹽城世宏石油裝備有限公司采油裝備聯(lián)合研究中心，北京 102249）

0 引言

傳統(tǒng)橡膠定子螺桿泵對(duì)稠油舉升具有較好的適應(yīng)性［1-6］，由于稠油熱采井溫度高達(dá)200℃以上，對(duì)橡膠定子的耐溫性能提出了極大挑戰(zhàn)，新型的全金屬螺桿泵逐漸受到關(guān)注［7-12］。橡膠定轉(zhuǎn)子由特殊金屬材料制成，采用合理的間隙配合，此特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可有效解決螺桿泵應(yīng)用于熱采高溫井的技術(shù)瓶頸。前人通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬研究了全金屬螺桿泵的工作特性［13-19］，但多針對(duì)排量特性分析，在機(jī)械特性方面還有待深入研究。目前，過盈配合方式下傳統(tǒng)螺桿泵的機(jī)械特性已得到較好認(rèn)識(shí)［20-22］，由于配合方式以及定子材質(zhì)的差異，研究成果無法適用于全金屬螺桿泵。本文結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與理論分析，研究不同工作條件下全金屬螺桿泵的負(fù)載扭矩、軸功率、效率等機(jī)械特性，進(jìn)一步分析其節(jié)能效果。

1 技術(shù)特點(diǎn)

全金屬螺桿泵的工作原理與傳統(tǒng)螺桿泵相似，通過定轉(zhuǎn)子間的嚙合運(yùn)動(dòng)在泵內(nèi)形成多個(gè)腔室，流體隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)沿軸向推移，完成泵內(nèi)機(jī)械能與液體能的相互轉(zhuǎn)化，從而實(shí)現(xiàn)流體的舉升過程。全金屬螺桿泵突出特點(diǎn)是將傳統(tǒng)的橡膠定子改為全金屬定子，具有更強(qiáng)的耐磨、耐腐蝕、耐高溫等性能，且工作壽命更長［10-12］。工作過程中定轉(zhuǎn)子處于間隙配合狀態(tài)，泵內(nèi)摩擦情況相對(duì)較弱，泵啟動(dòng)更容易，運(yùn)行更節(jié)能。

全金屬螺桿泵工作過程中，泵內(nèi)連續(xù)腔室處于間隙密封狀態(tài)，若忽略定轉(zhuǎn)子間微小間隙對(duì)泵內(nèi)過流截面的影響，全金屬螺桿泵的理論排量可利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算：

式中：Qt為理論排量，m3/d；n 為轉(zhuǎn)速，r/min；qr為單轉(zhuǎn)理論排量，m3/r；e 為偏心距，m；dr為轉(zhuǎn)子直徑，m；T 為定子導(dǎo)程，m。

2 機(jī)械特性實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

為研究不同工作條件下全金屬螺桿泵的機(jī)械特性，設(shè)計(jì)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)過程中，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)全金屬螺桿泵工作，流體沿泵體吸入并排出，流經(jīng)相應(yīng)的測(cè)試計(jì)量工具后流回液池。通過變頻器、壓力調(diào)節(jié)閥可分別控制轉(zhuǎn)速、壓差等工作參數(shù)，通過扭矩儀、壓力表、流量計(jì)等測(cè)試相應(yīng)的特性參數(shù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)泵選用目前已在油田推廣的全金屬螺桿泵JDGLB160-18。其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為：泵級(jí)數(shù)18，導(dǎo)程160 mm，偏心距5.5 mm，轉(zhuǎn)子直徑50 mm，對(duì)應(yīng)單轉(zhuǎn)理論排量176 mL/r。實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為清水，在常溫條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)合油田現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況，將工作壓差控制在14 MPa范圍內(nèi)，具體實(shí)驗(yàn)方案如下：

1）重載實(shí)驗(yàn)。通過變頻器將轉(zhuǎn)速分別控制在50，100，150，200 r/min，通過壓力調(diào)節(jié)閥調(diào)整不同的泵出口壓力，測(cè)試不同轉(zhuǎn)速條件下扭矩隨工作壓差的變化關(guān)系。

2）空載實(shí)驗(yàn)。將壓力調(diào)節(jié)閥完全打開，在保證工作壓差近似為0的前提下，通過變頻器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，測(cè)試空載情況下扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 重載特性

根據(jù)重載實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)可得扭矩與工作壓差、轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。結(jié)果表明：全金屬螺桿泵的扭矩隨工作壓差的增大呈線性遞增趨勢(shì)，且不同轉(zhuǎn)速條件下扭矩與工作壓差曲線近似平行，工作壓差一定時(shí)，扭矩隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。

全金屬螺桿泵正常工作過程中，轉(zhuǎn)子的負(fù)載扭矩主要包括兩部分：一是舉升流體所需的水力扭矩，用于將泵內(nèi)機(jī)械能轉(zhuǎn)換為液體能；二是泵內(nèi)存在的摩擦扭矩，對(duì)應(yīng)機(jī)械能損失。由于水力扭矩可通過理論排量進(jìn)行計(jì)算，則重載情況下的扭矩為

式中：Mr為重載情況下的扭矩，N·m；Mh為舉升流體所需的水力扭矩，N·m；ΔM 為泵內(nèi)摩擦扭矩，N·m；Δp 為工作壓差，MPa。

重載情況下泵內(nèi)摩擦扭矩來源于 3個(gè)方面［21，23］：與工作壓差有關(guān)的由腔室內(nèi)液壓力導(dǎo)致的定轉(zhuǎn)子摩擦扭矩，與轉(zhuǎn)速有關(guān)的由轉(zhuǎn)子離心運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的定轉(zhuǎn)子摩擦扭矩，與轉(zhuǎn)速、介質(zhì)黏度有關(guān)的配合間隙內(nèi)轉(zhuǎn)子與流體間的黏性摩擦扭矩。針對(duì)特定介質(zhì)的油井舉升，可將泵內(nèi)摩擦扭矩表示為

式中：ΔMp為與工作壓差有關(guān)的摩擦扭矩，N·m；ΔMn為與工作轉(zhuǎn)速有關(guān)的摩擦扭矩，N·m。

結(jié)合式（3），基于重載實(shí)驗(yàn)扭矩曲線可得泵內(nèi)摩擦扭矩與工作壓差的關(guān)系曲線（見圖2）。由圖2可知，泵內(nèi)摩擦扭矩與工作壓差成正比，且一定工作壓差條件下隨工作轉(zhuǎn)速的增大而增大。對(duì)曲線進(jìn)行線性擬合，結(jié)果表明：不同轉(zhuǎn)速條件下，ΔMp與Δp的正比例系數(shù)k1基本接近，平均取值13.132 N·m/MPa；ΔMn與n近似成正比，正比例系數(shù) k2平均取值 0.423N·m/（r·min-1）。

圖2 重載情況下泵內(nèi)摩擦扭矩與工作壓差的關(guān)系

2.2.2 空載特性

根據(jù)空載實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)得到扭矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線（見圖3）。轉(zhuǎn)速小于100 r/min范圍內(nèi)，空載扭矩均未超過40 N·m。由于空載情況下無工作壓差，空載扭矩完全取決于與轉(zhuǎn)速相關(guān)的摩擦扭矩。結(jié)果表明：空載時(shí)，實(shí)驗(yàn)泵的扭矩隨轉(zhuǎn)速增加呈線性遞增趨勢(shì)。經(jīng)擬合分析，關(guān)系曲線基本滿足ΔMn=0.414 1n，此結(jié)果與重載情況下ΔMn與n的關(guān)系一致。

圖3 空載情況下扭矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系

對(duì)于同樣采用間隙配合的滑片泵，沈澤俊等［24］也研究得出重載扭矩、空載扭矩與轉(zhuǎn)速的線性關(guān)系，這與轉(zhuǎn)速影響全金屬螺桿泵扭矩的結(jié)論基本一致。此線性關(guān)系從另一角度也表明，在全金屬螺桿泵定轉(zhuǎn)子間隙配合工作狀態(tài)下，由轉(zhuǎn)子離心運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的泵內(nèi)摩擦影響較小，ΔMn主要取決于轉(zhuǎn)子與流體的黏性摩擦。

通過分析，不同工作條件下全金屬螺桿泵的負(fù)載扭矩為

3 機(jī)械特性分析

3.1 軸功率與機(jī)械效率

結(jié)合功率與扭矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，由式（4）和式（6）可進(jìn)一步得出舉升流體的水力功率Ph、全金屬螺桿泵的軸功率Pr分別為

機(jī)械效率ηm為水力功率與軸功率的比值［23］：

當(dāng)工作壓差無限大或轉(zhuǎn)速無限小時(shí)，機(jī)械效率可趨于最大值，此時(shí)全金屬螺桿泵的機(jī)械性能達(dá)到極佳狀態(tài)，相應(yīng)的極限機(jī)械效率為

由單轉(zhuǎn)理論排量與系數(shù)k1的影響因素可知，全金屬螺桿泵的極限機(jī)械效率由泵的自身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)決定，與工作參數(shù)無關(guān)。針對(duì)相應(yīng)結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)泵，其極限機(jī)械效率為68.08%。由此可知，若要保證全金屬螺桿泵較好的機(jī)械性能，除舉升工藝設(shè)計(jì)過程中采取合理的工作參數(shù)外，泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及定轉(zhuǎn)子材料的優(yōu)選也是技術(shù)關(guān)鍵所在。

3.2 機(jī)械特性修正

考慮到全金屬螺桿泵的機(jī)械特性受工作壓差、轉(zhuǎn)速、介質(zhì)黏度等參數(shù)的綜合影響，而泵生產(chǎn)廠家針對(duì)每臺(tái)泵提供的通常是額定轉(zhuǎn)速下的清水舉升特性曲線。因此，有必要對(duì)特定結(jié)構(gòu)全金屬螺桿泵的機(jī)械特性進(jìn)行修正分析。

結(jié)合式（7）和式（8），將全金屬螺桿泵軸功率與工作壓差的關(guān)系簡(jiǎn)化為

式中：A為與工作轉(zhuǎn)速成正比的軸功率曲線特征量，kW/MPa；B為與工作轉(zhuǎn)速平方成正比的軸功率曲線特征量，kW。

對(duì)于特定泵的清水舉升特性曲線，A，B分別為軸功率與工作壓差關(guān)系曲線的斜率和截距。結(jié)合A，B與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，參照J(rèn)B/T 8091—2014《螺桿泵實(shí)驗(yàn)方法》，考慮舉升介質(zhì)黏度的影響，對(duì)特定工作壓差條件下，全金屬螺桿泵的軸功率進(jìn)行修正計(jì)算：

式中：Pr′為轉(zhuǎn)速 n′時(shí)軸功率，kW；A0，B0分別為測(cè)試特性曲線的特征量；n′為實(shí)際轉(zhuǎn)速，r/min；n0為特性曲線測(cè)試對(duì)應(yīng)的額定轉(zhuǎn)速，r/min；Kp為標(biāo)準(zhǔn)中不同級(jí)別介質(zhì)黏度對(duì)摩擦功率的影響系數(shù)。

3.3 影響因素分析

通過機(jī)械特性計(jì)算與修正，可預(yù)測(cè)不同工作條件下全金屬螺桿泵的扭矩、軸功率、機(jī)械效率等，機(jī)械效率可作為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)?；趯?shí)驗(yàn)泵的清水舉升特性實(shí)驗(yàn)，對(duì)機(jī)械效率進(jìn)行影響因素分析（見圖4）。

圖4 不同工作條件下機(jī)械效率與工作壓差關(guān)系

隨著工作壓差增大，全金屬螺桿泵的機(jī)械效率先迅速增大后趨于平緩，但均不會(huì)超過極限機(jī)械效率。圖4a為轉(zhuǎn)速50 r/min時(shí)，不同介質(zhì)黏度對(duì)機(jī)械效率的影響，特定工作壓差條件下機(jī)械效率隨介質(zhì)黏度的增大而減小。圖4b為Ⅲ級(jí)黏度介質(zhì)舉升過程中，不同轉(zhuǎn)速對(duì)機(jī)械效率的影響，特定工作壓差條件下轉(zhuǎn)速越高，機(jī)械效率越低。目前通常認(rèn)為全金屬螺桿泵更適用于高黏介質(zhì)的油井舉升，可通過提高轉(zhuǎn)速的方式保證排液能力［15-17］。但過高的介質(zhì)黏度及轉(zhuǎn)速會(huì)在一定程度上對(duì)泵的機(jī)械性能產(chǎn)生不利影響，從而影響系統(tǒng)效率。因此，全金屬螺桿泵可適用的工作環(huán)境及工作參數(shù)存在一定的最佳范圍，實(shí)際應(yīng)用中需進(jìn)行合理選擇。

圖5 全金屬螺桿泵節(jié)能效果

4 節(jié)能效果分析

對(duì)于傳統(tǒng)橡膠定子螺桿泵，定轉(zhuǎn)子初始過盈配合、高溫高壓條件下，橡膠定子熱脹或溶脹等均會(huì)引起附加的泵內(nèi)摩擦扭矩，目前已有學(xué)者通過大量實(shí)驗(yàn)得到了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法［21，25］。結(jié)合扭矩公式以及功率與扭矩的關(guān)系，可計(jì)算出傳統(tǒng)螺桿泵的機(jī)械特性指標(biāo)。

通過全金屬螺桿泵與不同過盈配合程度的傳統(tǒng)螺桿泵進(jìn)行機(jī)械性能對(duì)比分析，可知當(dāng)定轉(zhuǎn)子采取過盈配合方式后，極限機(jī)械效率由68.08%降至51.61%。以節(jié)電率為能耗分析指標(biāo)，可得到全金屬螺桿泵相比于不同過盈配合程度傳統(tǒng)螺桿泵的節(jié)能效果（見圖5）。

在轉(zhuǎn)速100 r/min條件下（見圖5a），節(jié)電率隨工作壓差增大逐漸下降，并趨于平緩。低工作壓差條件下全金屬螺桿泵節(jié)能效果突出，當(dāng)工作壓差超過10 MPa時(shí)，節(jié)電率仍可保持在25%以上。在工作壓差8 MPa條件下（見圖5b），節(jié)電率隨轉(zhuǎn)速增加逐漸下降，但相比于不同過盈配合程度的傳統(tǒng)螺桿泵，轉(zhuǎn)速小于200 r/min范圍內(nèi)全金屬螺桿泵的節(jié)電率總體超過20%。

綜合分析可知，全金屬螺桿泵的節(jié)能效果主要來源于定轉(zhuǎn)子間隙配合方式對(duì)泵內(nèi)摩擦能量損失的緩解作用，相比于過盈值越大的傳統(tǒng)螺桿泵，節(jié)能效果更加顯著。

5 結(jié)論

1）全金屬螺桿泵工作過程中的負(fù)載扭矩，主要由舉升流體的水力扭矩與泵內(nèi)摩擦扭矩組成，其中泵內(nèi)摩擦扭矩隨工作壓差、轉(zhuǎn)速的增大而增大。

2）隨著工作壓差減小，轉(zhuǎn)速增大，介質(zhì)黏度增大，全金屬螺桿泵的機(jī)械效率逐漸減小。全金屬螺桿泵存在由自身結(jié)構(gòu)決定的極限機(jī)械效率，合理的泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可作為保證全金屬螺桿泵較高機(jī)械性能的技術(shù)關(guān)鍵，主要包括導(dǎo)程、偏心距、轉(zhuǎn)子直徑等基本結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化以及定轉(zhuǎn)子材料的優(yōu)選。

3）泵內(nèi)摩擦情況是導(dǎo)致螺桿泵機(jī)械性能降低的根本原因。相比過盈配合的傳統(tǒng)橡膠定子螺桿泵，新型全金屬螺桿泵的定轉(zhuǎn)子采用間隙配合方式，泵內(nèi)摩擦扭矩相對(duì)較小，具有明顯的節(jié)能效果。