周 游，胡耀威，程竟陵，陳國柱

(浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

為了滿足風力發(fā)電、機車牽引和礦井提升等對中高壓大功率變流器的需求，三電平變流器成為主流選擇[1]。目前廣泛使用的三電平變變流器有3種。對于NPC變流器，研究熱點為中點電位平衡控制和在低開關頻率下的PWM技術。而中點平衡控制對于NPC變流器非常重要[2]，近幾十年來研究人員提出了大量的中點電位平衡控制方法：通過調整三電平SVPWM中冗余小矢量對的占空比[2-3]解決中點電位平衡問題；除此之外，也存在通過調節(jié)三電平SPWM中注入的零序電壓的中點電位平衡控制方法[4]。盡管仍有其他文獻討論三電平NPC變流器中點電位平衡問題，但一般都是基于SPWM或SVPWM調制策略。

為了降低中高壓大功率應用裝置中的開關損耗，需要一些開關頻率較低的特殊調制技術，包括同步調制、電流諧波最小PWM[5]和特定諧波消除PWM。文獻[6]提出了一種中點電位滯環(huán)控制方法，在中點電壓偏高需要放電時，將對電容充電的PWM組合替換為對電容放電的PWM組合，有效抑制了中點電壓波動，但存在開關頻率較大、輸出電壓波形不對稱等問題。在此基礎上，文獻[7-8]利用切換對中點電壓作用相反的冗余小矢量，能有效地抑制中點電壓波動，但仍存在增加開關頻率的問題。文獻[9]提出了基于三次諧波控制的三電平SHEPWM優(yōu)化策略，但未能給出三次諧波的最佳含量。

本文提出基于三次諧波定量控制的三電平SHEPWM下中點電壓低頻波動的抑制方法。

1 三電平特定諧波消除調制

1.1 三電平NPC

三電平中點鉗位逆變器(NPC)的每相由4個全控型器件和2個二極管組成，其結構如圖1所示。

圖1 三電平NPC并網逆變器拓撲結構

a相電壓與橋臂上4個開關管通斷狀態(tài)的對應關系如表1所示。

表1 a相輸出電壓與橋臂開關管狀態(tài)的關系

注：1—開關管導通；0—開關管關斷

1.2 三電平SHEPWM

NPC逆變器單相輸出電壓波形如圖2所示。

圖2 NPC逆變器輸出單相電壓波形注：αk—開關角，即開關管通斷狀態(tài)切換的時刻

輸出電壓為1/4周期對稱，對其進行傅里葉分解，令基波幅值等于參考電壓，6h±1次諧波幅值為0，則求解1/4周期對稱SHEPWM的方程為：

(1)

式中：M—基波調制比，M=U1/(Udc/2)。

由于3次及其倍數(shù)次諧波在三相系統(tǒng)中為零序，傳統(tǒng)SHEPWM不對三倍頻諧波進行控制。

2 中點電壓波動抑制策略

傳統(tǒng)SHEPWM開關角求解方程，沒有將中點電位平衡控制引入方程中，同時也沒有對三次諧波進行控制，本文將三次諧波控制引入到中點電壓低頻波動抑制中來。

首先要求出中點電流與三次諧波含量的關系。假設三相電壓只含有基波分量與三次諧波含量，即：

(2)

(3)

(4)

式中：k3—三次諧波幅值與基波幅值的比值。

假設三相電流只含有基波分量，其他各次諧波都已消除，則三相電流可表示為：

(5)

式中：φ—功率因數(shù)角。

針對PWM調制，三相參考電壓與中點電流的關系為[10]：

(6)

將式(4)代入式(6)中可得：

io=-M|sinθ+k3sin(3θ)|ia-

M|sin(θ-2π/3)+k3sin(3θ)|ib-

M|sin(θ+2π/3)+k3sin(3θ)|ic

(7)

考慮到k3會影響sinθ+k3sin(3θ)的正負，對方程簡化造成困難，有必要對k3取值進行限制。令sinθ+k3sin(3θ)與sinθ符號保持一致，即在0<θ<π時，sinθ+k3sin(3θ)為正，在π<θ<2π時，sinθ+k3sin(3θ)為負。通過分析sinθ/sin(3θ)的波形，可得：

-1/3

(8)

由于極值點很容易獲得，這里不再贅述。則式(7)可簡化為：

(1)當0<θ<π/3時：

io=-M[sinθ+k3Msin(3θ)]ia+

M[sin(θ-2π/3)+k3Msin(3θ)]ib-

M[sin(θ+2π/3)+k3Msin(3θ)]ic=

(9)

(2)當π/3<θ<2π/3時：

(10)

(3)當2π/3<θ<π時：

io=-M[sinθ+k3Msin(3θ)]ia-

M[sin(θ-2π/3)+k3Msin(3θ)]ib+

M[sin(θ+2π/3)+k3Msin(3θ)]ic=

(11)

(4)當π<θ<4π/3時：

io=+M[sinθ+k3Msin(3θ)]ia-

M[sin(θ-2π/3)+k3Msin(3θ)]ib+

M[sin(θ+2π/3)+k3Msin(3θ)]ic=

(12)

(5)當4π/3<θ<5π/3時：

io=+M[sinθ+k3Msin(3θ)]ia-

M[sin(θ-2π/3)+k3Msin(3θ)]ib-

M[sin(θ+2π/3)+k3Msin(3θ)]ic=-

MIm[-2k3sin(3θ)sin(θ-φ)]

(13)

(6)當5π/3<θ<2π時：

io=+M[sinθ+k3Msin(3θ)]ia+

M[sin(θ-2π/3)+k3Msin(3θ)]ib-

M[sin(θ+2π/3)+k3Msin(3θ)]ic=-

(14)

將0～2π區(qū)間均分成6份，則式(9～14)可統(tǒng)一表示為：

(15)

式中：io1—基波分量作用產生的中點電流；io3—三次諧波分量作用產生的中點電流，j=1，2，3，4，5，6。

假設功率因數(shù)為1，即φ=0，則中點電流波形如圖3所示。

圖3 中點電流波形(φ=0)

在功率因數(shù)為其他值時，也有類似關系。若k3取值合適，則可很大程度抑制中點電壓低頻波動。

下面給出一種計算k3最優(yōu)值的一種辦法。

分別將io1和io3從0～π/3進行積分，可得到中點電壓vo1和vo3為：

(16)

令vo3等于-vo1，則可由式(17)求出k3：

(17)

圖4 中點電壓波形(φ=0)

在計算vo1和vo3時，算式的絕對值求解符號應與sinθ+k3sin(3θ)的絕對值求解符號保持一致。

由圖4可知，k3取最優(yōu)值時，中點電壓低頻波動能得到有效抑制。則通過引入三次諧波控制可得到新的求取SHEPWM開關角方程：

(18)

通過求解方程可得一組新的開關角。

3 實驗及結果分析

本研究基于Matlab/Simulink平臺驗證所提方法在三電平SHEPWM中對中點電壓波動抑制效果，模型為2 MW/3 kV并網逆變器，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

筆者比較直流分裂電容電壓udc1和a相并網電流ia，并對a相并網電流ia作FFT分析。對比采用傳統(tǒng)SHEPWM的結果如圖5所示。

圖5 采用傳統(tǒng)SHEPWM的仿真波形(M=0.8)

圖5中，中點電壓波動的主要成分為三次諧波，波動范圍接近100 V，并網電流THD為4.65%。

改進SHEPWM的結果如圖6所示。

圖6 采用改進SHEPWM的仿真波形(M=0.8)

圖6中，中點電壓波動范圍約為50 V，且中點電壓的3倍頻波動得到抑制，并網電流THD為3.21%。

比較傳統(tǒng)SHEPWM和改進SHEPWM的仿真結果可知，改進SHEPWM能有效抑制中點電壓波動，改善并網電流質量。

4 結束語

本研究針對三電平NPC逆變器在發(fā)生中點電壓波動時并網電流發(fā)生畸變的問題，分析了相電壓中基波與三次諧波對中點電壓波動的影響，建立了中點電壓與三次諧波含量之間的關系，提出了基于三次諧波定量控制的改進SHEPWM方法，搭建了2 MW/3 kV逆變器并網模型，并對改進SHEPWM方法進行了測試。

研究結果表明：通過將傳統(tǒng)SHEPWM開關角生成方程替換為能對三次諧波定量控制的開關角生成方程，中點電壓的低頻波動得到大幅抑制。