劉 迪，樊建春，劉書杰，王晨宇，文 敏

(1.中國石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲運工程學(xué)院，北京102249；2. 中海油研究總院，北京 100027)

0 引言

環(huán)空帶壓是目前國內(nèi)外天然氣開發(fā)開采中遇到的一個日益突出的問題，危害油氣井日常安全生產(chǎn)。特別是在海上氣田由于井下泄漏導(dǎo)致的持續(xù)環(huán)空帶壓，嚴(yán)重時會導(dǎo)致井噴井涌，甚至平臺顛覆[1-2]。因此，對于環(huán)空帶壓井的監(jiān)測十分重要。環(huán)空動液位監(jiān)測作為一種有效的井口監(jiān)測手段，可以在一定程度上判斷環(huán)空帶壓的程度及壓力來源，因此，近些年國內(nèi)外一些學(xué)者已將其納入氣井環(huán)空帶壓監(jiān)測的范疇[3-4]。通過實時監(jiān)測環(huán)空液位掌握環(huán)空液面信息，對于保障氣井安全及時發(fā)現(xiàn)異常信息具有十分重要的價值和意義。

目前，液面測試主要用于監(jiān)測油井的供液能力[5]，按照其原理，主要有聲波式液面測量、雷達(dá)式液面測量、激光式液面測量及光纖式液面測量等方法，其中，聲波式液面測試由于精度高、安裝維護(hù)方便、可連續(xù)實時測量等優(yōu)點，是目前國內(nèi)外各大油田現(xiàn)場使用最為廣泛的液位測試方法[6]，同時也建立了相關(guān)行業(yè)指導(dǎo)測試標(biāo)準(zhǔn)[7]。聲波液位監(jiān)測是通過檢測環(huán)空中液面的回波時間結(jié)合環(huán)空中的聲速來確定環(huán)空液位的方法，是一種主動發(fā)射—接收聲波的測試技術(shù)，其重點及難點在于準(zhǔn)確提取液面回波時間及計算環(huán)空聲速[8]。傳統(tǒng)上，回波時間可以根據(jù)檢測信號的時域特征直接進(jìn)行提取，但是由于現(xiàn)場復(fù)雜的噪聲等工況使得液面回波特征并不明顯，直接提取會產(chǎn)生較大的誤差。近些年，有關(guān)學(xué)者將譜減算法、短時幅度函數(shù)等引入到液面回波識別中，以期降低隨機(jī)噪聲干擾提高回波提取精度[9-12]。但是由于環(huán)空中存在油管接箍等部位也會產(chǎn)生反射波并被接收，這類反射波具有與液面回波相似的特性，使用以上方法無法完全消除。特別是在氣井中，井下工況復(fù)雜、環(huán)空壓力高，現(xiàn)有的液面回波特征提取方法無法滿足液位測試需求。因此，深入研究復(fù)雜工況下液面回波時間提取方法很有必要。

本文在分析氣井液位監(jiān)測原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)聲波在環(huán)空中周期性反射傳播的實質(zhì)特點，提出了基于短時平均幅度差函數(shù)(AMDF, average magnitude difference function)和短時自相關(guān)函數(shù)(ACF, auto-correlation function)的回波時間提取算法。利用室內(nèi)模擬系統(tǒng)開展了相應(yīng)的實驗研究，通過計算檢測回波信號的ACF/AMDF獲取了液面回波周期并與理論計算值進(jìn)行了比較分析，同時利用提出的方法分析了現(xiàn)場環(huán)空液位檢測回波信號，取得了較好的效果。該研究對于氣井環(huán)空帶壓監(jiān)測診斷及動液面監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展具有現(xiàn)實意義。

1 基于ACF-AMDF的回波特征提取

1.1 液面回波提取準(zhǔn)則

根據(jù)聲波法檢測液位的原理(如圖1所示)，液面儀產(chǎn)生的測試波在向環(huán)空底部傳播的過程中遇到環(huán)空液面發(fā)生反射并向井口傳播，拾取環(huán)空口回波信號并提取液面回波時間，結(jié)合當(dāng)?shù)芈曀儆嬎阋好嫖恢肹7]：

(1)

(2)

式中：k為氣體比熱比，無量綱；RM為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T為氣體溫度，K；Z為氣體壓縮因子；p為壓力，Pa；ρ為氣體摩爾密度，mol/m3。

圖1 氣井環(huán)空液位聲波法檢測原理示意Fig.1 Detection principle of annular liquid level in gas 8well based on acoustic wave

傳統(tǒng)上，液面回波時間直接從回波曲線提取，但是由于采集不同步及接箍反射波等干擾信號的存在使得無法準(zhǔn)確分辨液面回波位置，從而影響對液面回波時間的判斷。如圖2所示為某氣井環(huán)空液位檢測信號，可以看出該液面回波受干擾信號的影響較大，無法準(zhǔn)確提取出回波時間t。

氣井環(huán)空是1個密閉的空間，液面回波在環(huán)空頂部也會發(fā)生反射，繼而向井底傳播，這個過程會一直持續(xù)下去直到測試聲波能量完全衰減。在聲波曲線上，相應(yīng)會出現(xiàn)連續(xù)多個液面回波波形(如圖2所示)，這些回波之間的時間差均為t。因此可以認(rèn)為氣井環(huán)空液面回波信號是1個周期為T(T=t)的準(zhǔn)周期信號，對于液面回波時間的提取可以轉(zhuǎn)變?yōu)樘崛【诓杉盘栔械闹芷赥。

圖2 現(xiàn)場檢測環(huán)空液面回波信號Fig.2 The echo signals of annular liquid level acquired in field

1.2 ACF-AMDF計算原理

平均幅度差分析和短時自相關(guān)分析是2種常用的基音周期檢測算法，是基于信號時域特征分析的計算方法，能夠有效提取出信號中周期成分[14-15]。

對于一列長度為N的周期信號x(n)來說，其短時平均幅度差函數(shù)AMDF可以定義為：

(3)

自相關(guān)函數(shù)ACF定義為：

第五，撤銷正稅之外的1.2%“傾熔費”附加。海關(guān)征收正稅之后，要將收上來的碎銀融化而成官銀，在此過程中會有損耗，因此在海關(guān)征收5%正稅基礎(chǔ)上，還要附加征收1.2%“傾熔費”，相當(dāng)于“火耗”。 中英《通商章程善后條約》第九款規(guī)定：“向例英商完納稅餉，每百兩另交銀壹兩貳錢，作為傾熔之費，嗣后裁撤，英商毋庸另交傾熔銀兩?！奔创饲袄U納的“傾熔之費”被裁撤，進(jìn)口商人只繳納關(guān)稅、船鈔，若運往內(nèi)地銷售再繳納2.5%的子口稅即可免稅在大陸銷售。美、法、俄等國商人同樣享此優(yōu)待。

(4)

式中：N為周期信號長度；0≤k≤K，K為最大時延。

對于一個準(zhǔn)周期信號x(n)，Dx(n)，Rx(n)也將呈現(xiàn)出準(zhǔn)周期性，所不同的是平均幅度差函數(shù)AMDF將在延時等于信號周期處出現(xiàn)極小值，而自相關(guān)函數(shù)ACF在相應(yīng)位置處出現(xiàn)極大值。AMDF只需要加減運算，其計算量小，但是抗噪能力差，較適合于無噪聲或噪聲小的環(huán)境。ACF對隨機(jī)噪聲的適應(yīng)性較好，但是當(dāng)信號中摻雜有其他準(zhǔn)周期噪聲時，ACF對于極值點的提取能力變差。因此，對井口檢測信號求取其AMDF及ACF函數(shù)，理論上可以根據(jù)其極值點初步判斷液面回波周期。

為了降低噪聲干擾，提高對液面回波周期的提取能力，提高回波周期提取精度，本文利用ACF/AMDF提取回波周期，即Cx(n)=Rx(n)/Dx(n)。ACF/AMDF處理，可以使曲線在峰值特征處的峭度更大，更有利于利用機(jī)器算法實現(xiàn)峰值特征提取，減小人工識別誤差。

1.3 氣井環(huán)空液面回波周期提取原理

井口檢測回波信號中往往含有2類噪聲，即采氣噪聲、環(huán)境噪聲、電路噪聲等第1類隨機(jī)噪聲及環(huán)空中的油管接箍、井下安全閥等障礙物表面反射波形成的第2類回波噪聲，即：

s(n)=x(n)+d(n)+t(n)

(5)

式中：s(n)為井口檢測回波信號；x(n)為液面回波信號；d(n)為第1類噪聲；t(n)為第2類噪聲。

則有

(6)

式中：Rij(n)為i(n)和j(n)的互相關(guān)函數(shù)。

第1類隨機(jī)噪聲s(n)可以視為高斯白噪聲，沒有周期性，其平均幅度差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)會隨著時延迅速衰減，即Rxd(n)=Rdx(n)=Rdd(n)=Rdt(n)=Rtd(n)=0，Dt(n)=0。第2類噪聲t(n)與液面回波信號s(n)有相似的特征，也是準(zhǔn)周期信號。記t(n)的周期為T′(T′≠T)，則Rxt(n)=Rtx(n)=0。

(7)

當(dāng)n=T·f(f為采樣頻率，Hz)時，Rxx(n)達(dá)到最大值，Dx(n)達(dá)到最小值，Rtt(n)=0，此時Cs(n)達(dá)到極大值；當(dāng)n=T′·f時，Rtt(n)達(dá)到最大值，Dt(n)達(dá)到最小值，Rxx(n)=0，此時Cs(n)達(dá)到極大值；其余位置處Rxx(n)=Rtt(n)=0，Cs(n)=0。因此通過求取Cs(n)曲線的極大值點即可獲得所需要的回波周期T，但是并不是所有的極值點均為所需要的液面回波周期，也就是說ACF/AMDF處理并不能完全消除第2類噪聲的影響。

(8)

其中CL為削波電平，根據(jù)實際噪聲水平進(jìn)行設(shè)置。

結(jié)合以上分析，提出氣井環(huán)空液面回波周期提取流程如圖3所示。為了便于計算Cs(n)，在計算AMDF和ACF后，需要進(jìn)行歸一化處理。

2 室內(nèi)模擬實驗

為了驗證所提出的環(huán)空液面回波周期提取方法的有效性及準(zhǔn)確性，利用自主設(shè)計搭建的室內(nèi)模擬系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)實驗，利用圖3所示流程依次對環(huán)空口檢測回波信號進(jìn)行處理，同時提取出各實驗工況下的回波周期，并與理論計算值進(jìn)行比較分析。

圖3 氣井環(huán)空液面回波周期提取流程Fig.3 The process of extracting echo period of annular liquid level for gas well

2.1 實驗裝置簡介

如圖4所示，該地面實驗系統(tǒng)為油套管雙層管柱設(shè)計模擬現(xiàn)場油套環(huán)空結(jié)構(gòu)，內(nèi)層管柱為Φ88.9 mm×6.54 mm油管，外層管柱為Φ245 mm×10 mm套管。系統(tǒng)尾部為彎頭設(shè)計，內(nèi)部注入一定高度的水以模擬環(huán)空液面，頂部連接在油管四通上，在油套管之間形成長為46.9 m的密閉環(huán)空。環(huán)空液位測試裝置安裝在油管四通側(cè)部閘閥法蘭上，包括測試波發(fā)生系統(tǒng)及液面回波檢測系統(tǒng)，測試波發(fā)生系統(tǒng)主要有電磁閥及聲波槍，液面回波檢測系統(tǒng)包括微音傳感器及采集系統(tǒng)等。

2.2 實驗方案

實驗設(shè)計了不同環(huán)空壓力下的液位檢測，環(huán)空氣為99.9%純度的氮氣。聲波產(chǎn)生方式設(shè)置為內(nèi)爆式，即通過控制電磁閥瞬間啟閉使環(huán)空內(nèi)壓力向外釋放產(chǎn)生測試聲波并在環(huán)空內(nèi)傳播。電磁閥開啟的同時開始檢測回波信號，檢測頻率為150 Hz。對不同工況下檢測回波信號進(jìn)行削波處理后，計算Cs(n)并提取回波周期t。同時利用實驗工況下的環(huán)空內(nèi)聲速計算液面波理論回波時間并進(jìn)行對比分析。實驗中各參數(shù)值如表1所示，每組實驗結(jié)束后繼續(xù)向環(huán)空內(nèi)注入氮氣至設(shè)定壓力，并

圖4 實驗系統(tǒng)Fig.4 Diagram of experimental system

利用環(huán)空長度計算出各實驗組次理論回波時間。

表1 實驗參數(shù)Table 1 Experimental paramenters

3 實驗結(jié)果分析

圖5為環(huán)空壓力為861.25 KPa時檢測到的液面回波信號及處理后的各波形圖，顯然在該實驗條件下，能夠檢測到明顯的液面回波。由于環(huán)空中存在接箍、支撐架等障礙物，在液面回波附近不可避免地出現(xiàn)了干擾峰值，影響對回波時間的精確提取。圖5(b)為原始信號進(jìn)行削波處理后的曲線，削波電平設(shè)置為最大絕對值信號的40%。經(jīng)過削波處理后干擾峰值明顯減少，但是在波峰處的干擾無法消除。圖5(c)和圖5(d)分別為回波信號的ACF及AMDF曲線，可以看出經(jīng)過短時自相關(guān)和平均幅度差處理后，曲線表現(xiàn)出了較好的周期性，各主峰位置基本一致，依次為一次回波時間、二次回波時間、三次回波時間…等，且峰值隨著時延增加逐漸減小。但主峰較寬，主峰之間存在旁峰干擾，且沒有減小的趨勢。進(jìn)一步求取ACF/AMDF，如圖5(e)，與短時自相關(guān)函數(shù)和平均幅度差函數(shù)一致，Cs(n)表現(xiàn)出很好的周期性，且峰值更尖銳，主峰值之間的部分更加平滑，干擾峰更小，直接提取Cs(n)的第1個峰值對應(yīng)的時間即可得到液面回波周期T。也就是說削波處理后信號再進(jìn)行ACF/AMD分析后可以有效的抑制第2類噪聲干擾，提取出環(huán)空液面回波周期，更適合使用機(jī)器進(jìn)行智能識別。

圖5 室內(nèi)實驗回波信號及處理曲線Fig.5 The echo signal and processing curves in laboratory experiments

圖6 不同環(huán)空壓力下液面回波信號ACF/AMDF曲線Fig.6 The curves of ACF/AMDF under different annulus pressure

圖6是不同環(huán)空壓力條件下的液面回波信號Cs(n)曲線，可以看出不同環(huán)空壓力下井口檢測回波信號Cs(n)曲線特征表現(xiàn)出良好的一致性，且隨著環(huán)空壓力增高，回波周期逐漸減小，這是因為壓力越高聲波傳播速度越快，相應(yīng)的在環(huán)空中的傳播時間越短。進(jìn)一步提取出圖6中的各壓力下的主峰值對應(yīng)的時間，結(jié)果如圖7所示，利用逐差法得到回波周期，并與表1中各壓力下理論回波周期比較?？梢钥闯鯝CF/AMDF計算能快速有效提取到液面回波周期，在室內(nèi)實驗條件下利用該方法提取到的回波周期最大誤差絕對值為1.54%。

圖7 不同環(huán)空壓力下回波周期提取值Fig.7 The extraction value of echo period under different annulus pressure

4 實例分析

圖8 現(xiàn)場液面回波信號處理結(jié)果Fig.8 Processing results of echo signals acquired in field

雖然該方法在室內(nèi)檢測實驗中能夠有效抑制噪聲，準(zhǔn)確提取液面回波周期，但是室內(nèi)實驗環(huán)境相對理想。因此本文利用所提出的方法對圖2所示的現(xiàn)場檢測環(huán)空液面回波信號進(jìn)行了分析，該井在進(jìn)行環(huán)空液面檢測時環(huán)空口壓力為6.28 MPa，測試波產(chǎn)生方式和檢測參數(shù)同室內(nèi)實驗一致。該回波曲線雖然具有明顯的回波波形，但同時也存在隨機(jī)噪聲以及與液面回波幅值相當(dāng)?shù)牡?類噪聲，無法判斷液面回波位置。如圖8所示，經(jīng)過削波、ACF及AMDF處理，有效抑制了第1類隨機(jī)噪聲干擾，第2類噪聲干擾峰值有所減小，但還是存在。再計算其ACF/AMDF，可以看出干擾峰值幾乎完全被抑制，成功提取出液面回波周期為7.127 s，該方法可以有效用于現(xiàn)場氣井環(huán)空液位檢測中液面回波特征提取。

5 結(jié)論

1)通過分析井口檢測信號特征及測試聲波在環(huán)空內(nèi)傳播特征，得出了干擾現(xiàn)場氣井環(huán)空液面回波周期提取的2類噪聲：源于檢測環(huán)境的第1類隨機(jī)噪聲及環(huán)空內(nèi)徑縮處反射波形成的第2類噪聲。同時在分析測試波周期性回波的基礎(chǔ)上，提出了基于ACF-AMDF分析的液面回波周期提取方法，通過提取削波處理后檢測信號的Cs(t)曲線的峰值來獲取回波周期。

2)使用提出的方法對室內(nèi)實驗檢測回波信號進(jìn)行分析，經(jīng)過ACF/AMDF處理基本消除了2類干擾噪聲，液面回波周期特征變得更加明顯，峰值更集中尖銳，干擾峰值部分更加平滑。得到的Cs(t)曲線更有利于通過機(jī)器智能識別回波周期。同時將不同環(huán)空壓力實驗中提取的回波周期與理論計算值進(jìn)行了比較發(fā)現(xiàn)：使用ACF/AMDF方法提取的回波周期與理論值很接近，在室內(nèi)條件下該方法提取的回波周期的最大誤差絕對值為1.54%。

3)通過對現(xiàn)場環(huán)空液面檢測曲線的分析看出，使用削波處理、ACF及AMDF處理可以有效的抑制第1類隨機(jī)噪聲，通過ACF/AMDF處理能有效抑制第2噪聲干擾，進(jìn)而提高液面回波周期檢測能力，該方法能夠適應(yīng)現(xiàn)場檢測信號，滿足現(xiàn)場應(yīng)用需求。