王明海，趙明月，鄭耀輝，王 奔，馬書娟，李曉鵬

(沈陽航空航天大學(xué) 航空制造工藝數(shù)字化國防重點學(xué)科實驗室，沈陽 110136)

0 引言

隨著航空工業(yè)的快速發(fā)展，飛機結(jié)構(gòu)件也向著大型化和整體化方向改進，例如：機匣、整體框、梁、翼肋等。

為了滿足氣動外形的要求，與飛機蒙皮配合的結(jié)構(gòu)件彎邊部位具有較高的輪廓度要求，具備這些特征的非規(guī)則航空結(jié)構(gòu)件普遍存在加工變形超差的問題。其中由毛坯殘余應(yīng)力引起的加工變形不僅在加工過程中產(chǎn)生，影響加工精度及加工效率；在后續(xù)的裝配階段和使役階段仍然持續(xù)發(fā)生變形，影響裝配性能和維護性能[1-3]。在航空結(jié)構(gòu)件的全生命周期內(nèi)控制殘余應(yīng)力引起的加工變形已經(jīng)成為航空制造領(lǐng)域的研究難點。針對基于殘余應(yīng)力的加工變形預(yù)測及控制技術(shù)，國內(nèi)外開展了大量的研究工作：Nervi Sebastian[4]提出了規(guī)則板材結(jié)構(gòu)殘余應(yīng)力引起加工變形的理論解析方法；Keith A Young[5]采用數(shù)值模擬方法研究了殘余應(yīng)力對銑削加工變形的影響；A storm[6]、孫杰[7]等基于有限元“生死單元”技術(shù)開展了規(guī)則結(jié)構(gòu)件加工變形預(yù)測方法的研究；劉海濤等[8]提出了規(guī)則圓環(huán)柱體殘余應(yīng)力釋放-重新分布-變形過程的理論解析方法；王立濤、郭魂等[9-10]采用數(shù)值模擬的方法研究了走刀路徑對殘余應(yīng)力分布規(guī)律及其加工變形的影響；黃志剛等[11]研究了基于殘余應(yīng)力的奇偶銑削、偶奇銑削和順序銑削三種加工順序下零件的變形預(yù)測。國內(nèi)外相關(guān)研究存在的主要不足為，由于非規(guī)則結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工走刀軌跡的復(fù)雜性以及有限元仿真軟件功能/仿真效率的限制，無法針對具有曲線等復(fù)雜走刀軌跡的結(jié)構(gòu)件加工變形進行有限元準確仿真預(yù)測，限制了加工變形有限元預(yù)測方法的工程適用性和實用性。

論文提出一種符合非規(guī)則結(jié)構(gòu)件切削工藝過程的加工變形有限元仿真預(yù)測方法，能夠按照復(fù)雜走刀軌跡加工過程進行有限元仿真分析，采用該方法進行有限元仿真試驗，通過試驗結(jié)果對比，開展了飛機翼肋結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工走刀方式的研究。

1 非規(guī)則結(jié)構(gòu)件有限元模擬的理論解析

殘余應(yīng)力是存在于構(gòu)件內(nèi)部在沒有外載荷作用下保持內(nèi)部平衡的應(yīng)力。未切削前，結(jié)構(gòu)件處于自平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部任意界面內(nèi)的合力與合力矩滿足式(1)、式(2)。

(1)

(2)

圖1為典型飛機翼肋有限元仿真模型剖切圖，其中槽的毛坯余量按照深度方向分層逐步去除，采用有限元軟件模擬其殘余應(yīng)力釋放-變形-重新分布迭代過程，具體理論解析過程如下：

圖1 翼肋殘余應(yīng)力釋放/重新分布過程模擬

(3)

為了證明公式(3)的正確性，開展如下驗證試驗：

首先，在ABAQUS軟件中建立一個20×10×8mm的長方體部件，設(shè)置彈性模量為70GPa，泊松比為0.33，單元尺寸為1mm，單元類型為C3D20，在高度方向單元上對稱施加S11為20MPa的殘余應(yīng)力，采用“生死單元”技術(shù)，去除第一層單元，長方體產(chǎn)生彎曲變形，初始殘余應(yīng)力與重新分布殘余應(yīng)力仿真結(jié)果如表1所示。其次，輸出各個節(jié)點的變形位移數(shù)據(jù)，把位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為指定格式。然后，建立和上面相同的有限元仿真模型，但不施加殘余應(yīng)力，采用文獻[12]的軟件功能施加位移約束，長方體產(chǎn)生變形，從而獲得變形對應(yīng)的內(nèi)部應(yīng)力，其數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可知，通過公式(3)計算的殘余應(yīng)力重新分布值與有限元仿真結(jié)果誤差不超過6%，驗證了公式(3)的正確性。表1中編號為630、1358和2086單元的誤差較大，是因為其位置的六面體單元變形較大，如圖2所示，質(zhì)心與積分點處的應(yīng)力差別較大導(dǎo)致。

表1 公式、有限元計算的重新分布殘余應(yīng)力比較數(shù)據(jù)

圖2 單元編號及變形應(yīng)力值

2 模擬復(fù)雜走刀軌跡的有限元仿真方法

應(yīng)用ABAQUS等有限元軟件，采用三維動態(tài)顯式中心差分算法進行金屬切削的模擬仿真，只能定義直線、圓弧等簡單的切削走刀軌跡，并且仿真效率低、斷裂準則難以合理設(shè)置、仿真過程不易控制，所以不適應(yīng)于大尺寸非規(guī)則結(jié)構(gòu)件的模擬。采用靜態(tài)隱式算法(Newmark法)結(jié)合“生死單元”技術(shù)，可以進行大尺寸規(guī)則結(jié)構(gòu)件的基于殘余應(yīng)力的加工變形模擬仿真。應(yīng)用“生死單元”技術(shù)，需要按照切削加工的走刀軌跡和單位去除體積，通過人機交互方式人工選擇被“殺死”的單元組(多個有限元單元的集合)；或者采用有限元軟件二次開發(fā)技術(shù)，根據(jù)有一定規(guī)律的單元編號實現(xiàn)單元組的自動智能選擇。對于非規(guī)則結(jié)構(gòu)件，由于走刀軌跡存在樣條曲線等復(fù)雜路線，單元類型多為非規(guī)則的四面體或楔形，且單元編號順序雜亂、無規(guī)律性，通過人工或者自動方式難以實現(xiàn)單元組的正確選擇，因此，該方法不適用于非規(guī)則結(jié)構(gòu)件的切削加工過程模擬。

針對上述問題，論文基于“生死單元”技術(shù)，提出一種模擬非規(guī)則結(jié)構(gòu)件切削過程的加工變形有限元仿真預(yù)測方法，能夠依照復(fù)雜走刀軌跡進行有限元仿真分析。該方法重點解決了在模擬走刀軌跡復(fù)雜、單元類型多樣、單元形狀不規(guī)則、單元編號不規(guī)律等條件下，被“殺死”單元組準確、高效選擇的技術(shù)難題。以某飛機翼肋結(jié)構(gòu)件為例，如圖3所示，該方法具體實現(xiàn)步驟如下：

圖3 模擬翼肋走刀軌跡的有限元仿真方法

(1)使用三維CAD軟件分別建立零件模型和被去除毛坯的總體模型；

(2)根據(jù)軸向切深ap把毛坯模型分割為多個切削層子模型，以徑向切寬ae為偏置距離，偏置出分割模型使用的曲面，把切削層子模型分割成多個走刀軌跡子模型；

(3)在ABAQUS軟件中，導(dǎo)入上述建立的各種結(jié)構(gòu)模型；

(4)建立多個靜態(tài)隱式分析步，基于加工順序，依次在分析步中使用“生死單元”技術(shù)殺死單元組，進行加工變形的有限元仿真預(yù)測。

3 非規(guī)則結(jié)構(gòu)件低變形走刀軌跡方式的優(yōu)化

加工多槽結(jié)構(gòu)件，走刀軌跡常采用“層優(yōu)先”(加工順序為1-4-2-5-3-6)和“深度優(yōu)先”(加工順序為1-2-3-4-5-6)兩種方式，如圖4a所示。對于每一切削層，可以采用從內(nèi)向外(加工順序為4-3-2-1)和從外向內(nèi)方式(加工順序為1-2-3-4)切削，如圖4b所示。

從殘余應(yīng)力釋放/重新分布過程的有限元模擬理論可知，釋放的殘余應(yīng)力只有通過相鄰接觸表面才能實現(xiàn)力的傳遞和變形的傳遞。因此，為了限制形位公差要求較高部位的加工變形，可以先切斷該部位與其它去除部位的連接，減小后續(xù)殘余應(yīng)力釋放對其的影響。基于“先切斷”原理，論文提出一種“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式，先沿零件輪廓切削到槽的底面，再按照“層優(yōu)先”或“深度優(yōu)先”方式切除剩余部位，如圖4c所示(其中1～8為材料的去除順序)。該走刀方式可以有效減小結(jié)構(gòu)件輪廓部位由殘余應(yīng)力引起的加工變形，進一步，可以只對形位公差精度高的輪廓部位進行局部的“沿輪廓深度優(yōu)先”切削，實現(xiàn)該部位加工變形的控制。

(a) 層優(yōu)先與深度優(yōu)先

(b) 從內(nèi)向外與從外向內(nèi)

(c) 沿輪廓深度優(yōu)先圖4 走刀軌跡方式示意圖

4 有限元仿真試驗驗證

為了開展走刀方式影響加工變形規(guī)律的研究，以翼肋結(jié)構(gòu)件為例，分別進行“層優(yōu)先”、“深度優(yōu)先”和“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式條件下的加工變形有限元預(yù)測試驗。毛坯采用7075預(yù)拉伸板材，外形尺寸為212×76×26mm；刀具選用直徑為12mm的立銑刀，軸向切深為6mm(槽深度方向分為4層)，徑向切寬為8mm；不考慮切削力和銑削加工產(chǎn)生的二次殘余應(yīng)力對加工變形的影響。

4.1 有限元仿真模型的建立

按照論文提出的模擬非規(guī)則結(jié)構(gòu)件切削過程的加工變形有限元仿真預(yù)測方法，建立有限元仿真模型。為了便于試驗驗證，簡化翼肋右側(cè)的結(jié)構(gòu)，只保留兩個槽結(jié)構(gòu)。

單元尺寸為2mm，單元類型C3D20，將每層走刀軌跡子模型的單元選擇為一個單元組。實際加工時采用真空吸盤吸附腹板底面進行裝夾，邊界約束條件設(shè)置為結(jié)構(gòu)件底面固定。根據(jù)走刀軌跡子模型的數(shù)量，建立多個靜態(tài)隱式分析步，按照不同走刀方式的加工順序，依次在分析步內(nèi)添加“生死單元”技術(shù)關(guān)鍵字。

4.2 殘余應(yīng)力的施加

依據(jù)文獻[14]給出的7075預(yù)拉伸板材殘余應(yīng)力分布曲線，進行離散處理，得到軋制方向(X方向)及橫向(Y方向)沿毛坯高度(Z方向)分布的殘余應(yīng)力施加數(shù)據(jù)，如圖5a所示，從圖中可知，兩個方向的殘余應(yīng)力在Z方向上均為對稱分布；施加后的應(yīng)力分布如圖5b所示。

(b) 施加后的應(yīng)力云圖圖5 殘余應(yīng)力施加數(shù)據(jù)及施加結(jié)果

4.3 加工變形仿真結(jié)果及分析

翼肋結(jié)構(gòu)件加工變形有限元仿真結(jié)果如圖6所示，該結(jié)果為采用“層優(yōu)先”走刀方式從內(nèi)向外切削的變形結(jié)果，加工變形趨勢與文獻[15-16]結(jié)構(gòu)規(guī)則化后的仿真結(jié)果相同，驗證了論文仿真方法的正確性。

圖6 加工變形仿真結(jié)果

以輪廓度要求較高的外彎邊頂部邊緣為參考路徑，分析路徑上各節(jié)點在切削過程(不同分析步)輪廓最大變形，外彎邊頂部邊緣不同走刀方式的最大變形曲線如圖7所示，仿真結(jié)果分析如下：

(a) 深度優(yōu)先走刀方式

(b) 層優(yōu)先走刀方式

(c) 沿輪廓深度優(yōu)先走刀方式

(d) 三種走刀方式比較圖7 外彎邊頂面邊緣輪廓最大變形曲線

(1)從圖7a可知，采用“深度優(yōu)先”走刀方式，在毛坯中面以上部位切削時(1～8分析步)，加工變形逐漸增大；繼續(xù)切削中面以下部位時(9～16分析步)，殘余應(yīng)力對稱釋放，加工變形逐漸減小；并且，每一層從外向內(nèi)切削可以減小加工變形，相對于從內(nèi)向外切削，最大變形降低了10%。采用“層優(yōu)先”走刀方式，從內(nèi)向外切削加工變形較小，但與從外向內(nèi)切削差別不大，如圖7b所示。

(2)采用“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式把槽的周邊輪廓與其它部位切斷后，后續(xù)部位的切削對輪廓加工變形影響較小，尤其是采用“深度優(yōu)先”方式切削，如圖7c所示。

(3)從圖7d可知，采用“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式，外彎邊加工變形顯著減小，最大變形比“深度優(yōu)先”方式降低了18%，比“層優(yōu)先”方式降低了38%，并且該方式在切削過程中大變形狀態(tài)持續(xù)時間最短。

5 結(jié)論

通過有限元方法仿真了不同走刀方式對翼肋結(jié)構(gòu)件加工變形的影響可以得出以下結(jié)論：

(1)論文闡述了非規(guī)則結(jié)構(gòu)件殘余應(yīng)力影響加工變形的有限元仿真模擬過程機理，修正了殘余應(yīng)力重新分布的解析公式。

(2)使用預(yù)拉伸鋁板銑削翼肋結(jié)構(gòu)件，相對于“層優(yōu)先”，采用“深度優(yōu)先”走刀方式的加工變形更小，說明只有在殘余應(yīng)力對稱分布方向上進行對稱切削才能減小加工變形，而在其它方向上進行對稱切削，并不能實現(xiàn)加工變形的有效地控制。

(3)有限元仿真試驗結(jié)果驗證了“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式對減小加工變形的有效性，證明了“先切斷”理論的正確性；

(4)同一切削層內(nèi)，“深度優(yōu)先”采用 “從外向內(nèi)”走刀方式，“層優(yōu)先”采用“從內(nèi)向外”走刀方式可以降低加工變形。