王明海，趙明月，鄭耀輝，王 奔，馬書娟，李曉鵬

(沈陽航空航天大學 航空制造工藝數(shù)字化國防重點學科實驗室，沈陽 110136)

0 引言

隨著航空工業(yè)的快速發(fā)展，飛機結構件也向著大型化和整體化方向改進，例如：機匣、整體框、梁、翼肋等。

為了滿足氣動外形的要求，與飛機蒙皮配合的結構件彎邊部位具有較高的輪廓度要求，具備這些特征的非規(guī)則航空結構件普遍存在加工變形超差的問題。其中由毛坯殘余應力引起的加工變形不僅在加工過程中產(chǎn)生，影響加工精度及加工效率；在后續(xù)的裝配階段和使役階段仍然持續(xù)發(fā)生變形，影響裝配性能和維護性能[1-3]。在航空結構件的全生命周期內控制殘余應力引起的加工變形已經(jīng)成為航空制造領域的研究難點。針對基于殘余應力的加工變形預測及控制技術，國內外開展了大量的研究工作：Nervi Sebastian[4]提出了規(guī)則板材結構殘余應力引起加工變形的理論解析方法；Keith A Young[5]采用數(shù)值模擬方法研究了殘余應力對銑削加工變形的影響；A storm[6]、孫杰[7]等基于有限元“生死單元”技術開展了規(guī)則結構件加工變形預測方法的研究；劉海濤等[8]提出了規(guī)則圓環(huán)柱體殘余應力釋放-重新分布-變形過程的理論解析方法；王立濤、郭魂等[9-10]采用數(shù)值模擬的方法研究了走刀路徑對殘余應力分布規(guī)律及其加工變形的影響；黃志剛等[11]研究了基于殘余應力的奇偶銑削、偶奇銑削和順序銑削三種加工順序下零件的變形預測。國內外相關研究存在的主要不足為，由于非規(guī)則結構件數(shù)控加工走刀軌跡的復雜性以及有限元仿真軟件功能/仿真效率的限制，無法針對具有曲線等復雜走刀軌跡的結構件加工變形進行有限元準確仿真預測，限制了加工變形有限元預測方法的工程適用性和實用性。

論文提出一種符合非規(guī)則結構件切削工藝過程的加工變形有限元仿真預測方法，能夠按照復雜走刀軌跡加工過程進行有限元仿真分析，采用該方法進行有限元仿真試驗，通過試驗結果對比，開展了飛機翼肋結構件數(shù)控加工走刀方式的研究。

1 非規(guī)則結構件有限元模擬的理論解析

殘余應力是存在于構件內部在沒有外載荷作用下保持內部平衡的應力。未切削前，結構件處于自平衡狀態(tài)，結構內部任意界面內的合力與合力矩滿足式(1)、式(2)。

(1)

(2)

圖1為典型飛機翼肋有限元仿真模型剖切圖，其中槽的毛坯余量按照深度方向分層逐步去除，采用有限元軟件模擬其殘余應力釋放-變形-重新分布迭代過程，具體理論解析過程如下：

圖1 翼肋殘余應力釋放/重新分布過程模擬

(3)

為了證明公式(3)的正確性，開展如下驗證試驗：

首先，在ABAQUS軟件中建立一個20×10×8mm的長方體部件，設置彈性模量為70GPa，泊松比為0.33，單元尺寸為1mm，單元類型為C3D20，在高度方向單元上對稱施加S11為20MPa的殘余應力，采用“生死單元”技術，去除第一層單元，長方體產(chǎn)生彎曲變形，初始殘余應力與重新分布殘余應力仿真結果如表1所示。其次，輸出各個節(jié)點的變形位移數(shù)據(jù)，把位移數(shù)據(jù)轉換為指定格式。然后，建立和上面相同的有限元仿真模型，但不施加殘余應力，采用文獻[12]的軟件功能施加位移約束，長方體產(chǎn)生變形，從而獲得變形對應的內部應力，其數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1可知，通過公式(3)計算的殘余應力重新分布值與有限元仿真結果誤差不超過6%，驗證了公式(3)的正確性。表1中編號為630、1358和2086單元的誤差較大，是因為其位置的六面體單元變形較大，如圖2所示，質心與積分點處的應力差別較大導致。

表1 公式、有限元計算的重新分布殘余應力比較數(shù)據(jù)

圖2 單元編號及變形應力值

2 模擬復雜走刀軌跡的有限元仿真方法

應用ABAQUS等有限元軟件，采用三維動態(tài)顯式中心差分算法進行金屬切削的模擬仿真，只能定義直線、圓弧等簡單的切削走刀軌跡，并且仿真效率低、斷裂準則難以合理設置、仿真過程不易控制，所以不適應于大尺寸非規(guī)則結構件的模擬。采用靜態(tài)隱式算法(Newmark法)結合“生死單元”技術，可以進行大尺寸規(guī)則結構件的基于殘余應力的加工變形模擬仿真。應用“生死單元”技術，需要按照切削加工的走刀軌跡和單位去除體積，通過人機交互方式人工選擇被“殺死”的單元組(多個有限元單元的集合)；或者采用有限元軟件二次開發(fā)技術，根據(jù)有一定規(guī)律的單元編號實現(xiàn)單元組的自動智能選擇。對于非規(guī)則結構件，由于走刀軌跡存在樣條曲線等復雜路線，單元類型多為非規(guī)則的四面體或楔形，且單元編號順序雜亂、無規(guī)律性，通過人工或者自動方式難以實現(xiàn)單元組的正確選擇，因此，該方法不適用于非規(guī)則結構件的切削加工過程模擬。

針對上述問題，論文基于“生死單元”技術，提出一種模擬非規(guī)則結構件切削過程的加工變形有限元仿真預測方法，能夠依照復雜走刀軌跡進行有限元仿真分析。該方法重點解決了在模擬走刀軌跡復雜、單元類型多樣、單元形狀不規(guī)則、單元編號不規(guī)律等條件下，被“殺死”單元組準確、高效選擇的技術難題。以某飛機翼肋結構件為例，如圖3所示，該方法具體實現(xiàn)步驟如下：

圖3 模擬翼肋走刀軌跡的有限元仿真方法

(1)使用三維CAD軟件分別建立零件模型和被去除毛坯的總體模型；

(2)根據(jù)軸向切深ap把毛坯模型分割為多個切削層子模型，以徑向切寬ae為偏置距離，偏置出分割模型使用的曲面，把切削層子模型分割成多個走刀軌跡子模型；

(3)在ABAQUS軟件中，導入上述建立的各種結構模型；

(4)建立多個靜態(tài)隱式分析步，基于加工順序，依次在分析步中使用“生死單元”技術殺死單元組，進行加工變形的有限元仿真預測。

3 非規(guī)則結構件低變形走刀軌跡方式的優(yōu)化

加工多槽結構件，走刀軌跡常采用“層優(yōu)先”(加工順序為1-4-2-5-3-6)和“深度優(yōu)先”(加工順序為1-2-3-4-5-6)兩種方式，如圖4a所示。對于每一切削層，可以采用從內向外(加工順序為4-3-2-1)和從外向內方式(加工順序為1-2-3-4)切削，如圖4b所示。

從殘余應力釋放/重新分布過程的有限元模擬理論可知，釋放的殘余應力只有通過相鄰接觸表面才能實現(xiàn)力的傳遞和變形的傳遞。因此，為了限制形位公差要求較高部位的加工變形，可以先切斷該部位與其它去除部位的連接，減小后續(xù)殘余應力釋放對其的影響?；凇跋惹袛唷痹?，論文提出一種“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式，先沿零件輪廓切削到槽的底面，再按照“層優(yōu)先”或“深度優(yōu)先”方式切除剩余部位，如圖4c所示(其中1～8為材料的去除順序)。該走刀方式可以有效減小結構件輪廓部位由殘余應力引起的加工變形，進一步，可以只對形位公差精度高的輪廓部位進行局部的“沿輪廓深度優(yōu)先”切削，實現(xiàn)該部位加工變形的控制。

(a) 層優(yōu)先與深度優(yōu)先

(b) 從內向外與從外向內

(c) 沿輪廓深度優(yōu)先圖4 走刀軌跡方式示意圖

4 有限元仿真試驗驗證

為了開展走刀方式影響加工變形規(guī)律的研究，以翼肋結構件為例，分別進行“層優(yōu)先”、“深度優(yōu)先”和“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式條件下的加工變形有限元預測試驗。毛坯采用7075預拉伸板材，外形尺寸為212×76×26mm；刀具選用直徑為12mm的立銑刀，軸向切深為6mm(槽深度方向分為4層)，徑向切寬為8mm；不考慮切削力和銑削加工產(chǎn)生的二次殘余應力對加工變形的影響。

4.1 有限元仿真模型的建立

按照論文提出的模擬非規(guī)則結構件切削過程的加工變形有限元仿真預測方法，建立有限元仿真模型。為了便于試驗驗證，簡化翼肋右側的結構，只保留兩個槽結構。

單元尺寸為2mm，單元類型C3D20，將每層走刀軌跡子模型的單元選擇為一個單元組。實際加工時采用真空吸盤吸附腹板底面進行裝夾，邊界約束條件設置為結構件底面固定。根據(jù)走刀軌跡子模型的數(shù)量，建立多個靜態(tài)隱式分析步，按照不同走刀方式的加工順序，依次在分析步內添加“生死單元”技術關鍵字。

4.2 殘余應力的施加

依據(jù)文獻[14]給出的7075預拉伸板材殘余應力分布曲線，進行離散處理，得到軋制方向(X方向)及橫向(Y方向)沿毛坯高度(Z方向)分布的殘余應力施加數(shù)據(jù)，如圖5a所示，從圖中可知，兩個方向的殘余應力在Z方向上均為對稱分布；施加后的應力分布如圖5b所示。

(b) 施加后的應力云圖圖5 殘余應力施加數(shù)據(jù)及施加結果

4.3 加工變形仿真結果及分析

翼肋結構件加工變形有限元仿真結果如圖6所示，該結果為采用“層優(yōu)先”走刀方式從內向外切削的變形結果，加工變形趨勢與文獻[15-16]結構規(guī)則化后的仿真結果相同，驗證了論文仿真方法的正確性。

圖6 加工變形仿真結果

以輪廓度要求較高的外彎邊頂部邊緣為參考路徑，分析路徑上各節(jié)點在切削過程(不同分析步)輪廓最大變形，外彎邊頂部邊緣不同走刀方式的最大變形曲線如圖7所示，仿真結果分析如下：

(a) 深度優(yōu)先走刀方式

(b) 層優(yōu)先走刀方式

(c) 沿輪廓深度優(yōu)先走刀方式

(d) 三種走刀方式比較圖7 外彎邊頂面邊緣輪廓最大變形曲線

(1)從圖7a可知，采用“深度優(yōu)先”走刀方式，在毛坯中面以上部位切削時(1～8分析步)，加工變形逐漸增大；繼續(xù)切削中面以下部位時(9～16分析步)，殘余應力對稱釋放，加工變形逐漸減小；并且，每一層從外向內切削可以減小加工變形，相對于從內向外切削，最大變形降低了10%。采用“層優(yōu)先”走刀方式，從內向外切削加工變形較小，但與從外向內切削差別不大，如圖7b所示。

(2)采用“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式把槽的周邊輪廓與其它部位切斷后，后續(xù)部位的切削對輪廓加工變形影響較小，尤其是采用“深度優(yōu)先”方式切削，如圖7c所示。

(3)從圖7d可知，采用“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式，外彎邊加工變形顯著減小，最大變形比“深度優(yōu)先”方式降低了18%，比“層優(yōu)先”方式降低了38%，并且該方式在切削過程中大變形狀態(tài)持續(xù)時間最短。

5 結論

通過有限元方法仿真了不同走刀方式對翼肋結構件加工變形的影響可以得出以下結論：

(1)論文闡述了非規(guī)則結構件殘余應力影響加工變形的有限元仿真模擬過程機理，修正了殘余應力重新分布的解析公式。

(2)使用預拉伸鋁板銑削翼肋結構件，相對于“層優(yōu)先”，采用“深度優(yōu)先”走刀方式的加工變形更小，說明只有在殘余應力對稱分布方向上進行對稱切削才能減小加工變形，而在其它方向上進行對稱切削，并不能實現(xiàn)加工變形的有效地控制。

(3)有限元仿真試驗結果驗證了“沿輪廓深度優(yōu)先”走刀方式對減小加工變形的有效性，證明了“先切斷”理論的正確性；

(4)同一切削層內，“深度優(yōu)先”采用 “從外向內”走刀方式，“層優(yōu)先”采用“從內向外”走刀方式可以降低加工變形。