高 華,熊 超,殷軍輝,鄧輝詠

(陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)火炮工程系,河北 石家莊 050003)

多層異質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)結(jié)合了多種材料的力學(xué)特性,具有質(zhì)量輕、防護(hù)性能好等優(yōu)點,開展多層異質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)抗侵徹性能研究具有重要意義。

陶瓷材料由于具有密度低、硬度高等特點,在裝甲防護(hù)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3],但由于陶瓷材料易脆,限制了其在裝甲中的發(fā)展和應(yīng)用。李樹濤等[4]利用AUTODYN有限元軟件研究金屬Al約束SiC陶瓷的復(fù)合結(jié)構(gòu)抗侵徹性能,分析了陶瓷約束層厚度對復(fù)合結(jié)構(gòu)防護(hù)12.7 mm穿甲彈性能的影響,發(fā)現(xiàn)對陶瓷進(jìn)行約束能提升裝甲的抗侵徹性能,且各約束層存在最優(yōu)厚度;郭婷婷等[5]將損傷引入到金屬空腔膨脹理論和陶瓷空腔膨脹理論中,忽略靶板側(cè)向邊界等因素,研究了陶瓷復(fù)合靶抗侵徹性能;趙曉旭等[6]針對新型鋼/芳綸纖維復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,以最小面密度為目標(biāo)函數(shù),建立了一定破片質(zhì)量和撞擊速度范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化模型。對復(fù)合靶板進(jìn)行抗侵徹能力試驗、理論分析已成為研究熱點[7-10],所得數(shù)據(jù)雖可對相應(yīng)復(fù)合結(jié)構(gòu)防護(hù)性能進(jìn)行可靠評價,但缺乏體系優(yōu)化設(shè)計方法,難以為多層異質(zhì)結(jié)構(gòu)系列化合理設(shè)計提供有效支撐。

本文進(jìn)行了2種結(jié)構(gòu)復(fù)合靶板抗14.5 mm穿甲彈侵徹試驗,分析了復(fù)合靶板各層破壞形貌,進(jìn)行同工況下彈丸侵徹復(fù)合靶板數(shù)值仿真,在數(shù)值仿真模型被驗證的基礎(chǔ)上,引入配方均勻設(shè)計方法,建立相同面密度下復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)回歸模型,研究各層厚度系數(shù)對復(fù)合靶板防護(hù)性能影響規(guī)律。利用所建回歸模型,針對面密度為9.748 g/cm2的復(fù)合靶板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與抗侵徹性能試驗驗證。

1 侵徹試驗及結(jié)果

1.1 侵徹試驗設(shè)計

為分析靶板不同結(jié)構(gòu)形式對其防護(hù)性能的影響,制定2種試驗方案,分別是方案Ⅰ:10 mm氧化鋁陶瓷/10 mm芳綸板/6 mm 616裝甲鋼;方案Ⅱ:10 mm氧化鋁陶瓷/6 mm 616裝甲鋼/10 mm芳綸板。復(fù)合結(jié)構(gòu)尺寸長×寬為150 mm×150 mm.依據(jù)穿深(depth-of-penetration,DOP)實驗方法,每種結(jié)構(gòu)進(jìn)行3次射擊試驗,計算其防護(hù)系數(shù),參照靶為45 mm 603裝甲鋼。

試驗用槍為14.5 mm彈道槍,槍口到靶板的距離為10 m。試驗彈采用56式14.5 mm穿甲彈,彈體簡化模型如圖1所示。樣品在靶架上固定后按預(yù)定著彈點垂直靶面入射,射擊狀態(tài)如圖2所示,試驗靶和后效靶之間無間隙。

圖1 試驗用彈

圖2 靶板夾持狀態(tài)

首先利用14.5 mm穿甲彈射擊603裝甲鋼,得到穿深Pref;再對復(fù)合靶/603裝甲鋼進(jìn)行射擊試驗,得到彈丸在603鋼中的穿深Pres,記復(fù)合靶穿深為P1,試驗穿深示意圖如圖3所示。最終根據(jù)DOP法計算得到復(fù)合靶防護(hù)系數(shù)fm:

(1)

式中:ρ1為復(fù)合靶密度,ρref為603鋼的密度。

圖3 DOP試驗示意圖

1.2 試驗結(jié)果及分析

14.5 mm穿甲彈侵徹603裝甲鋼,穿深Pref為49.7 mm,603鋼的密度ρref=7.86 g/cm3,2種結(jié)構(gòu)復(fù)合靶均被穿透,即P1=26 mm,試驗結(jié)果如表1所示,表中,v為彈丸侵徹速度。

由表1可知,彈丸侵徹方案Ⅰ靶板時的平均速度為1 200.9 m/s,603鋼平均穿深為6.34 mm,防護(hù)系數(shù)為3.49;彈丸侵徹方案Ⅱ靶板時的平均速度為1 195.7 m/s,603鋼平均穿深為8.14 mm,防護(hù)系數(shù)為3.37。試驗結(jié)果說明方案Ⅰ靶板抗侵徹性能高于方案Ⅱ。

表1 靶板侵徹測試結(jié)果

圖4為陶瓷面板的損傷狀態(tài)。由圖4可見,陶瓷大部分崩落。彈丸侵徹陶瓷板時,在彈靶接觸界面產(chǎn)生很大的壓力,陶瓷材料晶體由于自身存在微觀結(jié)構(gòu)缺陷,在燒結(jié)中存在隨機分布?xì)饪?彈丸侵徹過程中,缺陷局部位置由于材料微觀力學(xué)非均勻性,形成局部微裂紋尖端,受拉應(yīng)力作用,當(dāng)沖擊載荷接近材料破碎強度時,局部微裂紋增多并達(dá)到臨界值,形成陶瓷破碎。方案Ⅰ陶瓷面板完好程度優(yōu)于方案Ⅱ的原因在于:彈體較長,導(dǎo)致輸入壓縮波較長,復(fù)合靶相對較薄,因而在彈丸侵徹至陶瓷板后續(xù)分層材料時才產(chǎn)生較強反射應(yīng)力波。芳綸材料波阻抗較低,具有較好的吸波作用,芳綸板位于陶瓷板及裝甲鋼之間,有效緩解了反射波對陶瓷面板的損傷。

圖4 陶瓷板破壞形貌

圖5為芳綸材料的損傷狀態(tài)。由圖5可見,2種結(jié)構(gòu)中芳綸板從受沖擊面至沖擊背面呈喇叭形放大。分析認(rèn)為:高速彈丸首先對芳綸產(chǎn)生切割破壞并形成瞬時空腔,隨彈丸侵徹深入,彈靶接觸質(zhì)點產(chǎn)生速度,并具有運動慣性,使原有彈孔向外擴張,空腔由于慣性發(fā)生過度膨脹,直至空腔容積達(dá)到最大,從而在芳綸板背面形成喇叭形放大變形錐。方案Ⅰ芳綸產(chǎn)生大量纖維拉伸破壞,有助于充分消耗彈丸動能。

圖6為616裝甲鋼損傷狀態(tài)。由圖6可見,方案Ⅰ中603裝甲鋼能夠為616鋼提供支撐作用,提高彈丸侵徹阻力;方案Ⅱ中616裝甲鋼背板為芳綸,其強度較低,導(dǎo)致彈丸在推動靶板向前運動變形時產(chǎn)生彎矩,在侵徹區(qū)形成徑向和環(huán)向拉伸應(yīng)力,當(dāng)達(dá)到裝甲鋼拉伸強度時,在侵徹區(qū)產(chǎn)生花瓣狀裂紋,降低了彈丸侵徹阻力。

圖5 芳綸板破壞形貌

圖6 裝甲鋼破壞形貌

2 數(shù)值仿真及優(yōu)化設(shè)計

在侵徹試驗基礎(chǔ)上開展數(shù)值仿真,結(jié)合配方均勻設(shè)計方法對方案Ⅰ各層材料厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,實現(xiàn)相同面密度下復(fù)合靶板防護(hù)性能最優(yōu)。

2.1 仿真模型驗證

利用有限元軟件LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值分析。由于侵徹模型呈軸對稱,因此僅建立1/4模型;彈靶之間采用面面侵蝕接觸,各層靶板之間采用自動面面接觸;采用8節(jié)點Solid164單元劃分網(wǎng)格,所建有限元模型如圖7所示。

圖7 子彈和靶板仿真模型

設(shè)定彈丸侵徹方案Ⅰ、方案Ⅱ的初始速度分別為1 200.9 m/s,1 195.7 m/s。彈丸、616鋼以及603鋼采用Johnson-Cook模型,芳綸采用Solid-Composite-Failure-Solid-Mode模型,陶瓷采用JH-2模型,相關(guān)參數(shù)參照文獻(xiàn)[11-13]。

2種方案的數(shù)值仿真結(jié)果如圖8所示。計算結(jié)果表明,方案Ⅰ復(fù)合靶板被穿透,并在參照靶產(chǎn)生6.53 mm剩余侵徹穿深,與實際剩余侵徹穿深6.34 mm相比誤差為3.0%。方案Ⅱ復(fù)合靶板被完全穿透并在參照靶上產(chǎn)生8.86 mm剩余侵徹穿深,與實際剩余侵徹穿深8.14 mm相比誤差為8.8%,由此可知,所建有限元模型較為準(zhǔn)確。

圖8 數(shù)值仿真結(jié)果

2.2 配方均勻設(shè)計

在復(fù)合靶板面密度9.748 g/cm2(同方案Ⅰ)條件下,利用配方均勻設(shè)計及數(shù)值仿真結(jié)果,得到靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)回歸模型,進(jìn)一步求解陶瓷、芳綸和裝甲鋼厚度最優(yōu)配比。

約束條件為

3.7d1+1.35d2+7.83d3=9.748

(2)

歸一化處理如下:

(3)

式中:d1,d2,d3分別為陶瓷、芳綸和裝甲鋼的厚度;陶瓷、芳綸和裝甲鋼的密度分別為3.7 g/cm3,1.35 g/cm3,7.83 g/cm3;D1,D2,D3分別為陶瓷、芳綸和裝甲鋼的厚度系數(shù)。

試驗設(shè)計采用U15(155)均勻設(shè)計表生成,配方及試驗結(jié)果如表2所示,采用多因素二次回歸設(shè)計模型,尋找各厚度系數(shù)與等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)之間的定量關(guān)系。根據(jù)后退回歸分析方法,得到表達(dá)式:

(4)

各厚度系數(shù)上、下限分別為均勻設(shè)計表中對應(yīng)的最大值和最小值。

表2 各層厚度系數(shù)設(shè)計及試驗結(jié)果

為檢驗回歸方程顯著性,對回歸方程(4)進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表3所示,表中,ν為自由度,S2為等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)的平方和,F為均方比。

表3 方差分析表

由于F=108.1,而F0.05(4,10)=3.478,故F>F0.05(4,10),說明回歸方程在α=0.05水平下顯著。

2.3 厚度系數(shù)對防護(hù)性能的影響

利用回歸模型分析厚度變化對等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)的影響規(guī)律,如圖9所示。

圖9 厚度變化對等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)的影響

陶瓷厚度系數(shù)D1分別為0.2,0.5,0.7,復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)與D2/D3的變化關(guān)系如圖9(a)所示,陶瓷厚度系數(shù)D1一定時,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm隨D2/D3增大而減小,最終趨于穩(wěn)定值。芳綸厚度系數(shù)D2分別為0.2,0.5,0.7,復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm與D1/D3的變化關(guān)系如圖9(b)所示,芳綸厚度系數(shù)D2一定時,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm隨D1/D3增大而減小,最終趨于穩(wěn)定值,且D1/D3一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D2減小而增大。裝甲鋼厚度系數(shù)D3分別為0.2,0.5,0.7,復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)與D1/D2的變化關(guān)系如圖9(c)所示,裝甲鋼厚度系數(shù)D3一定時,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm隨D1/D2增加而增加,最終趨于穩(wěn)定值,且D1/D2一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm隨D3增大而增大。

由此可知,在復(fù)合靶板面密度為9.748 g/cm2不變的情況下,存在陶瓷、芳綸和裝甲鋼最優(yōu)厚度配比,使得復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)最高。

2.4 最優(yōu)配比及試驗驗證

對回歸方程(4)進(jìn)行規(guī)劃求解,得到各層最佳厚度系數(shù)為:D1=0.247,D2=0.0251,D3=0.728,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm=3.67。由式(3)可得:d1=6.5 mm,d2=1.8 mm,d3=9.1 mm,即對于面密度為9.748 g/cm2的復(fù)合靶板,防護(hù)14.5 mm穿甲彈的最優(yōu)結(jié)構(gòu)為6.5 mm陶瓷板/1.8 mm芳綸/9.1 mm裝甲鋼,對應(yīng)等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm=3.67。

根據(jù)上述分析,對6.5 mm陶瓷板/1.8 mm芳綸/9.1 mm裝甲鋼復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗14.5 mm穿甲彈侵徹試驗驗證,試驗結(jié)果如圖10所示,彈丸速度為1 203.1 m/s,剩余侵徹穿深為3.98 mm,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)fm=3.68,由此可知優(yōu)化結(jié)果具有可靠性。

圖10 驗證試驗靶體破壞形貌

3 結(jié)論

本文通過分析復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)破壞形貌及數(shù)值仿真,結(jié)合配方均勻設(shè)計對復(fù)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化,得出以下結(jié)論:

①2種試驗方案中,10 mm陶瓷/10 mm芳綸/6 mm 616裝甲鋼防護(hù)性能最優(yōu),陶瓷和裝甲鋼之間加入芳綸有助于緩沖吸能,減小陶瓷損傷面積。

②陶瓷厚度系數(shù)D1一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D2/D3增大而減小。芳綸厚度系數(shù)D2一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D1/D3增大而減小;D1/D3一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D2減小而增大。裝甲鋼厚度系數(shù)D3一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D1/D2增大而增大;D1/D2一定,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)隨D3增大而增大。

③基于配方均勻設(shè)計,建立了面密度為9.748 g/cm2復(fù)合靶板等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)回歸模型,確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)為6.5 mm陶瓷板/1.8 mm芳綸/9.1 mm裝甲鋼,等效質(zhì)量防護(hù)系數(shù)為3.67,試驗驗證表明優(yōu)化結(jié)果具有可靠性。