錢環(huán)宇,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

埋頭彈是一種采用嵌入式裝藥結(jié)構(gòu),將彈丸完全縮在藥筒內(nèi)部的彈藥[1]。藥筒內(nèi)除彈丸外其余空間為特殊裝填結(jié)構(gòu)的發(fā)射裝藥。這種設(shè)計(jì)使埋頭彈藥的長度大大縮短,節(jié)約了彈藥存儲(chǔ)空間,從而使裝甲武器儲(chǔ)彈量顯著增加;且其外形規(guī)則,便于裝載運(yùn)輸。文獻(xiàn)[2]對埋頭彈發(fā)射藥的點(diǎn)火燃燒和彈丸在控制管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,采用一維兩相流模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,所建立的數(shù)學(xué)模型正確可行,為埋頭彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了計(jì)算參數(shù)。王加剛等開展了35 mm埋頭彈火炮內(nèi)彈道性能試驗(yàn),建立了埋頭彈2次點(diǎn)火內(nèi)彈道理論模型,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好,并在此基礎(chǔ)上分析了主要裝填參數(shù)變化對埋頭彈內(nèi)彈道性能的影響[3]。

此外,隨行裝藥也是提高彈丸初速、改善內(nèi)彈道性能的一種有效方法。隨行裝藥是指在內(nèi)彈道過程中,將一部分發(fā)射藥裝載在彈丸底部,點(diǎn)火后裝藥隨著彈丸一起運(yùn)動(dòng),選擇合適的點(diǎn)火延遲時(shí)間將隨行裝藥點(diǎn)燃以獲取更高彈丸速度。傳統(tǒng)裝藥在膛底與彈底之間形成的是一個(gè)接近于拉格朗日假設(shè)下拋物線形式的壓力分布[4],由此產(chǎn)生的壓力梯度使彈底壓力小于膛底壓力,彈丸所受推力減小因而初速不高。隨行裝藥改變了這種壓力分布,在膛內(nèi)壓力最大值和彈丸質(zhì)量不變的情況下,與常規(guī)的裝藥相比,采用隨行裝藥能夠有效地提高火炮彈丸初速和火炮的彈道效率。文獻(xiàn)[5]采用多孔介質(zhì)整裝式液體隨行裝藥方案和噴射燃燒隨行模型,建立了隨行裝藥的兩相流內(nèi)彈道模型,采用MacCormack格式數(shù)值求解了隨行裝藥的壓力分布、氣相速度分布和固相速度分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此模型能正確揭示膛內(nèi)氣固兩相流動(dòng)規(guī)律。楊京廣等采用包容式固體隨行裝藥方案和新的點(diǎn)火延遲機(jī)構(gòu),以30 mm隨行裝藥彈道炮為對象進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)一致[6]。趙博文等建立了模擬退火算法模型,對隨行裝藥點(diǎn)火延遲時(shí)間和燃速2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]。

國內(nèi)外對埋頭彈及隨行裝藥開展了大量研究工作[8-9],但是未曾綜合2種裝藥的優(yōu)勢開展研究。本文以埋頭彈為對象,設(shè)計(jì)了埋頭彈丸底部加裝隨行裝藥的新型裝藥結(jié)構(gòu),建立了埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道零維模型,利用Visual Basic進(jìn)行了編程及數(shù)值計(jì)算,綜合分析了隨行裝藥量、隨行裝藥燃速系數(shù)和點(diǎn)火延遲時(shí)間對埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道性能的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型

埋頭彈隨行裝藥的工作原理是:首先擊發(fā)底火,底火射流點(diǎn)燃中心傳火管末端的附加點(diǎn)火藥,彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)滑動(dòng)直至嵌入坡膛。然后主裝藥開始燃燒,彈丸沿身管運(yùn)動(dòng),膛壓達(dá)到最大值之后的某個(gè)時(shí)刻,隨行裝藥開始點(diǎn)燃,彈丸在火藥燃?xì)獾淖饔孟逻\(yùn)動(dòng)直至出炮口。其中,附加點(diǎn)火藥采用3/1火藥,主裝藥采用8/1火藥,隨行裝藥采用4/7火藥。埋頭彈隨行裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道過程不同于傳統(tǒng)火炮。根據(jù)埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特點(diǎn),將其內(nèi)彈道過程劃分為4個(gè)階段。在建模時(shí)提出如下基本假設(shè):

①藥粒均在平均壓力下燃燒,且火藥燃燒遵循幾何燃燒定律和燃速定律；

②彈丸的彈帶瞬間全部擠進(jìn)膛線,且擠進(jìn)膛線后密封良好；

③彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)及身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁的摩擦分別以次要功計(jì)算系數(shù)φb和φ表示,且φb<φ；

④底火射流、附加點(diǎn)火藥、主裝藥和隨行裝藥的燃燒產(chǎn)物基本相同,且具有相同的熱力學(xué)參數(shù)；

⑤火藥氣體在整個(gè)彈后空間均勻分布；

⑥熱散失用減小火藥力f和增加比熱比γ的方法間接修正。

圖1 埋頭彈隨行裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道的特點(diǎn),結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論,分4個(gè)特征階段建立數(shù)學(xué)模型。

①第1階段。

第1階段時(shí)附加點(diǎn)火藥燃燒,彈丸沿導(dǎo)向管運(yùn)動(dòng)直到嵌入坡膛。

(1)

②第2階段。

第2階段時(shí),彈丸從坡膛開始擠進(jìn),沿身管運(yùn)動(dòng),此時(shí)主裝藥開始燃燒。

(2)

③第3階段。

第3階段時(shí),在膛壓達(dá)到最大值之后的某時(shí)刻點(diǎn)燃隨行裝藥,此時(shí)隨行裝藥開始燃燒。

(3)

④第4階段。

第4階段為火藥燃?xì)馀蛎涀龉﹄A段。此時(shí)主裝藥、隨行裝藥均燃完,火藥燃?xì)庠谏砉軆?nèi)膨脹做功推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)。

(4)

將前一階段的末態(tài)取為后一階段的初態(tài),求解內(nèi)彈道方程組。

2 結(jié)果與討論

針對某埋頭式榴彈的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行埋頭彈隨行裝藥的數(shù)值預(yù)測。

2.1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

以某埋頭彈射擊試驗(yàn)為對象進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算參數(shù)如表1所示。采用四階龍格-庫塔法對埋頭彈內(nèi)彈道的方程組進(jìn)行求解,計(jì)算出壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律,如圖2所示。

圖2 p-t曲線計(jì)算值與實(shí)測值的比較

某埋頭彈射擊試驗(yàn)結(jié)果:最大膛壓pm=329.1 MPa,彈丸炮口初速v0=1 002 m/s。通過數(shù)值計(jì)算所得最大膛壓pm=326 MPa,炮口初速v0=997 m/s。比較發(fā)現(xiàn),計(jì)算所得速度與試驗(yàn)差值為0.50%,壓力差值為0.95%。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好,說明所建立的埋頭彈內(nèi)彈道模型是合理的。計(jì)算所得速度與試驗(yàn)值相對誤差為0.50%,壓力相對誤差為0.95%。

表1 埋頭彈裝填與結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 埋頭彈隨行裝藥的數(shù)值預(yù)測

在上述工作的基礎(chǔ)上,在埋頭彈丸上加載隨行裝藥,所用的計(jì)算參數(shù)如表2所示,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

表2 火藥參數(shù)

圖3 埋頭彈隨行裝藥速度、膛壓曲線

由圖3可見,計(jì)算所得埋頭彈隨行裝藥彈丸炮口初速v0=1 056 m/s,膛內(nèi)壓力第1峰值為351 MPa,第2峰值為326 MPa。與無隨行裝藥(數(shù)值計(jì)算結(jié)果v0=994 m/s,pm=351 MPa)相比,埋頭彈隨行裝藥的內(nèi)彈道膛壓曲線出現(xiàn)壓力雙峰現(xiàn)象,使得膛壓曲線的示壓效率提高了,此時(shí)炮口速度提高了6%,這說明埋頭彈隨行裝藥能夠在不增加最大膛壓的前提下提高火炮初速。

為了研究多參數(shù)變化對埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道性能的影響,假設(shè)附加點(diǎn)火藥、主裝藥均不改變,僅改變隨行裝藥的參數(shù),包括:隨行裝藥量、隨行裝藥燃速系數(shù)和點(diǎn)火延遲時(shí)間,分析這些參數(shù)變化對彈丸炮口初速v0以及壓力第2峰值pm2的影響。

①隨行裝藥量。

其他條件不變,僅改變隨行裝藥量,分別取mt=0.02 kg,0.05 kg,0.08 kg,數(shù)值模擬埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特性,如表3和圖4所示。增加隨行裝藥量意味著來自隨行裝藥的能量增加,可在膛壓第1峰值pm1不變的情況下提高膛壓第2峰值pm2,從而提高彈丸初速,但隨行裝藥量過多會(huì)導(dǎo)致膛壓第2峰值過高。因此,隨行裝藥量的取值既要使速度增加,又不致使膛壓超過膛壓第1峰值。

表3 不同隨行裝藥量時(shí)速度及壓力

圖4 不同隨行裝藥量時(shí)的速度、壓力曲線

②隨行裝藥燃速系數(shù)。

其他條件不變,僅改變隨行裝藥燃速系數(shù),分別取u1t=3.40×10-8m·s-1·Pa-n,3.60×10-8m·s-1·Pa-n,3.75×10-8m·s-1·Pa-n,數(shù)值模擬埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特性,如圖5和表4所示。燃速系數(shù)越大意味著火藥燃燒越快,從v-t曲線可以看出,隨行裝藥燃燒后,燃速越大速度上升速率越快,速度越高;到后期因火藥能量恒定,速度差逐漸減小。在p-t曲線中,在膛壓第1峰值的基礎(chǔ)上,隨行裝藥燃速越大,膛壓第2峰值越高。因此應(yīng)根據(jù)初速和膛壓要求選擇合適的燃速系數(shù)。

圖5 不同燃速系數(shù)時(shí)的速度、壓力曲線

表4 不同燃速系數(shù)時(shí)的初速及壓力峰值

③點(diǎn)火延遲時(shí)間。

其他參數(shù)不變,僅改變點(diǎn)火延遲時(shí)間,分別取t=6.509 ms,6.571 ms,6.642 ms。數(shù)值模擬埋頭彈內(nèi)彈道特性,如圖6和表5所示。

圖6 不同點(diǎn)火延遲時(shí)間的速度、壓力曲線

表5 不同點(diǎn)火延遲時(shí)間的初速及壓力峰值

點(diǎn)火延遲時(shí)間越短意味著點(diǎn)火時(shí)刻離最大膛壓時(shí)刻越接近,則膛壓第2峰值越高,所獲得的初速也越大;但點(diǎn)火延遲時(shí)間過短則會(huì)導(dǎo)致膛壓第2峰值高于第1峰值,可能出現(xiàn)安全性事故。若點(diǎn)火延遲時(shí)間過長,膛內(nèi)壓力已經(jīng)大幅度下降,則隨行裝藥無法發(fā)揮應(yīng)有的增壓作用。因此點(diǎn)火延遲時(shí)間的取值既要滿足增速效果,又要保證隨行裝藥點(diǎn)火后的膛壓不超過膛壓第1峰值。

3 結(jié)論

以埋頭彈火炮為研究對象,分析其內(nèi)彈道性能,所得結(jié)論如下。

①建立了埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道模型,將內(nèi)彈道過程劃分為4個(gè)階段,數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。

②在最大膛壓不變的條件下,埋頭彈隨行裝藥的內(nèi)彈道示壓效率增加,炮口初速增加6%。

③在最大膛壓不變的條件下,增加隨行裝藥量,則彈丸初速增加;增加燃速系數(shù),則隨行裝藥燃燒越快,速度、膛壓增加越快;點(diǎn)火延遲時(shí)間越短,則膛壓第2峰值越大,初速越高。兼顧三者的合理優(yōu)化匹配,才能實(shí)現(xiàn)最佳的內(nèi)彈道性能。