孫子文，李 富，龐永春

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

1 引言

隨著移動智能生活時代的到來，智能手機(jī)的重要性日益提升，如何確保手機(jī)中的重要數(shù)據(jù)只能由合法用戶訪問成為亟需解決的問題。當(dāng)前，智能手機(jī)對于用戶身份的合法性判別一般采用傳統(tǒng)的密碼或圖案，安全度不高，容易遭受暴力破解?；谏锾卣魃矸菡J(rèn)證方法的出現(xiàn)，為模式識別領(lǐng)域中研究合理有效的身份識別認(rèn)證提供了多種選擇。

當(dāng)前，用戶解決身份認(rèn)證問題的方法基本上可以分成兩大類：依據(jù)生物生理特征進(jìn)行身份識別認(rèn)證和依據(jù)生物行為特征進(jìn)行身份識別認(rèn)證。依據(jù)生理特征進(jìn)行身份識別認(rèn)證的方法主要有基于手掌進(jìn)行認(rèn)證[1]、基于虹膜進(jìn)行認(rèn)證[2]和基于指紋進(jìn)行認(rèn)證[3]等。依據(jù)生理特征進(jìn)行身份認(rèn)證的方法在識別率上達(dá)到了很高的水準(zhǔn)，但是其數(shù)據(jù)采集的難度及其計算的復(fù)雜度問題限制了其在智能手機(jī)上的應(yīng)用。依據(jù)生物行為特征進(jìn)行身份認(rèn)證的方法主要有基于步態(tài)進(jìn)行認(rèn)證[4,5]、基于動態(tài)手勢進(jìn)行認(rèn)證[6]和基于擊鍵進(jìn)行認(rèn)證[7]等。采用生物自身獨(dú)有的、不易模仿的特征進(jìn)行身份識別認(rèn)證，使身份認(rèn)證具有較好的安全性和便捷性。

多點觸摸身份認(rèn)證作為生物行為特征方法的一種，是通過智能終端中內(nèi)置的傳感器采集多指的手勢數(shù)據(jù)，并結(jié)合相應(yīng)的算法完成用戶身份合法性的判定。當(dāng)前智能手機(jī)屏幕的擴(kuò)大趨勢，使得多點觸摸功能在智能手機(jī)中的應(yīng)用得以實現(xiàn)。通過多點觸摸獲取特征數(shù)據(jù)進(jìn)行身份識別認(rèn)證的常見方法包括：基于多層感知器MLP(MultiLayer Perceptron)的身份識別認(rèn)證，通過智能終端獲取特征數(shù)據(jù)，完成用戶身份的識別認(rèn)證[8]；基于支持向量機(jī)分布估計SVDE(Support Vector Distribution Estimation)算法的身份識別認(rèn)證，通過智能終端獲取手勢軌跡及簽名的特征數(shù)據(jù)完成用戶身份合法性的判定[9]；基于改進(jìn)豪斯多夫距離MHD(Modified Hausdorff Distance)算法的身份認(rèn)證，即通過匹配計算認(rèn)證特征與模板特征獲得相應(yīng)的匹配值，并結(jié)合組合規(guī)則獲得匹配認(rèn)證的結(jié)果[10]；基于局部特征進(jìn)行動態(tài)時間規(guī)整DTW(Dynamic Time Warping)距離計算的身份認(rèn)證，即對全局特征進(jìn)行馬氏距離計算，然后根據(jù)距離值，以隨機(jī)森林分類器(Random Forest Classifier)作為決策級融合容器，根據(jù)融合后的結(jié)果判定用戶的真實性[11]；基于模糊推理系統(tǒng)FIS(Fuzzy Inference System)的身份認(rèn)證，通過結(jié)合個人識別碼PIN(Personal Identification Number)數(shù)字、食指壓力等構(gòu)成雙重認(rèn)證系統(tǒng)，實現(xiàn)用戶的認(rèn)證過程[12]；基于動態(tài)時間規(guī)整DTW的身份認(rèn)證，通過點觸摸行為中兩兩手勢序列之間的距離，采用模板匹配方法完成用戶身份是否合法的判定[13]。但是，文獻(xiàn)[8-13]中的身份識別方法存在以下不足：對于身份認(rèn)證過程中將真實用戶判斷為入侵用戶的風(fēng)險和將入侵用戶判斷為真實用戶的風(fēng)險等同。而在實際中，將入侵用戶判斷為真實用戶的風(fēng)險明顯大于將真實用戶判定為入侵用戶的風(fēng)險。

針對文獻(xiàn)[8-13]中方法存在的問題，本文采用基于最小風(fēng)險貝葉斯決策融合的多點觸摸身份認(rèn)證方法。在用戶進(jìn)行身份認(rèn)證過程中，首先采用邏輯回歸-均值動態(tài)時間規(guī)整LR-MDTW(Logic Regress - Mean Dynamic Time Wrapping)算法對多點觸摸手勢信息進(jìn)行局部決策分類；然后以貝葉斯規(guī)則為基礎(chǔ)，引入損失函數(shù)，獲取局部決策結(jié)果，采用最小風(fēng)險貝葉斯融合局部決策結(jié)果，獲得最小平均風(fēng)險，降低認(rèn)證的漏警率和虛警率。

2 最小風(fēng)險貝葉斯分布式?jīng)Q策融合分類

基于最小風(fēng)險貝葉斯決策融合分類方法的整體流程如圖1所示，圖中R(ωtrue)、R(ωfalse)分別表示決策為真實用戶的風(fēng)險和決策為入侵用戶的風(fēng)險。本文中分布式融合決策分類分為3步：首先進(jìn)行局部決策，即將多點觸摸手勢軌跡所提取的特征向量信息分別經(jīng)過LR-MDTW分類器進(jìn)行局部分類，獲得各指序列的局部決策后驗概率；然后計算各指序列的局部決策條件風(fēng)險；最后計算平均最小風(fēng)險的分類結(jié)果并將此結(jié)果作為最終全局分類結(jié)果。

2.1 數(shù)據(jù)采集與特征提取

(1)

(2)

為了能夠較為全面地體現(xiàn)真實用戶與入侵用戶的行為誤差，本文分別選用用戶歸一化后X軸坐標(biāo)值的一階和二階導(dǎo)數(shù)、歸一化后Y軸坐標(biāo)值的方向一階和二階導(dǎo)數(shù)、手勢運(yùn)動軌跡方向、手勢運(yùn)動軌跡曲率；軌跡點對應(yīng)的壓力值和指間距離作為特征信息[14]。其中指間距離li,j表示為式(3),觸摸曲線的曲率表述為式(4)，指尖壓力表述為式(5)：

(3)

(4)

(5)

2.2 分布式?jīng)Q策融合

2.2.1 LR-MDTW局部分類

一般常見的DTW算法是在測試數(shù)據(jù)與模板數(shù)據(jù)之間建立合理的匹配路徑，用于消除兩種數(shù)據(jù)之間存在不匹配的情況，為獲取動態(tài)匹配的相似性及分類問題提供了解決途徑[16]。但是，常見的DTW算法反映的是兩種數(shù)據(jù)之間存在的整體差異，不會影響數(shù)據(jù)序列兩兩對齊點間的差異性。然而在實際應(yīng)用的過程中，忽略對齊點差異及特征權(quán)重的假設(shè)會使認(rèn)證結(jié)果存在較大誤差。文獻(xiàn)[17]表明，在計算測試數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)的匹配程度時，如果考慮數(shù)據(jù)對齊點的差異性以及特征數(shù)據(jù)權(quán)重分配的情況，可以更好地體現(xiàn)數(shù)據(jù)的差異性。LR-MDTW算法是對常用DTW算法的改進(jìn)，具體描述如下：

定義數(shù)學(xué)描述G(N)=(g1,g2,…,gn,…,gN)為測試模板數(shù)據(jù)序列，R(M)=(r1,r2,…,rm,…,rM)為參考模板數(shù)據(jù)序列，其中，N和M分別表示測試模板數(shù)據(jù)序列和參考模板數(shù)據(jù)序列的個數(shù)；采用最小累計距離對匹配路徑進(jìn)行量化處理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(6)所示：

1≤n≤N,1≤m≤M

(6)

其中,gn、rm分別表示測試模板數(shù)據(jù)序列和參考模板數(shù)據(jù)序列；n、m分別表示測試模板數(shù)據(jù)序列和參考模板數(shù)據(jù)序列中的點序號；d(gn,rm)為gn與rm之間的距離，則由式(7)和式(8)可以得出最小累計平均距離D(gN,rM)：

Dir(gn,rm)=d(gn,rm)+min(Dir(gn-1,rm),

Dir(gn-1,rm-1),Dir(gn-1,rm-2))

(7)

D(gN,rM)=Dir(gN,rM)/number

(8)

Dj=[D0,Dj,1,Dj,2,…,Dj,8]T

(9)

特征權(quán)值向量可表述如式(10)所示：

w=[w0,w1,w2,…,w8]T

(10)

樣本特征向量與權(quán)值向量的線性組合如式(11)所示：

wTDj=w0+w1Dj,1+w2Dj,2+…+w7Dj,8

(11)

為了能夠更好地區(qū)分真實用戶與入侵用戶，采用邏輯回歸[18]方法構(gòu)建代價函數(shù)訓(xùn)練用戶的各特征信息權(quán)重值，其代價函數(shù)如式(12)所示：

(12)

整體代價函數(shù)如式(13)所示：

(1-Lj)log(1-H(wTDj))

(13)

其中,n=α+λ-1。本文需要得到J(w)最小值，用于獲取最佳的特征向量w，且在解決J(w)的最優(yōu)解問題上采用梯度下降法[19]，不同特征對應(yīng)的權(quán)重值wk的更新迭代規(guī)則如式(14)所示：

(14)

其中,β為梯度下降中的前進(jìn)步長，Dj,k為訓(xùn)練集中的第j個數(shù)據(jù)的第k個特征的MDTW距離。當(dāng)J(w)停止負(fù)方向下降時，此時取得權(quán)重向量w的最優(yōu)值[16]。

2.2.2 最小風(fēng)險貝葉斯決策模型

在用戶身份認(rèn)證過程中，總是希望減小錯誤分類的風(fēng)險。根據(jù)這樣的要求，利用概率論中的貝葉斯理論，得出使所有風(fēng)險最小的分類規(guī)則，稱其為最小風(fēng)險貝葉斯決策[20]。

(15)

其中,P(x|ωj)和P(ωj)分別表示已知的先驗概率和條件概率。對于指定的x，采用決策αi的條件風(fēng)險R(αi|x)可以表示為采用αi所造成的平均損失，如式(16)所示：

(16)

決策函數(shù)α(x)的期望風(fēng)險R可表示為式(17)：

(17)

2.2.3 最小風(fēng)險貝葉斯決策的融合身份認(rèn)證

用戶身份認(rèn)證過程中存在虛警和漏警兩種錯誤分類的可能性。其中虛警表示將真實的用戶判斷為入侵用戶的情況，漏警表示將入侵用戶判斷為真實用戶的情況。對于用戶而言，兩種錯誤造成的風(fēng)險是完全不同的，一般來說漏警對用戶所帶來的風(fēng)險更大。因此，為了降低漏警率，本文引入最小風(fēng)險貝葉斯決策融合規(guī)則。

設(shè)定在用戶身份認(rèn)證過程中，狀態(tài)空間和決策空間是相同的，都是二維空間，即：

狀態(tài)空間Ω={ω1,ω2}={ωtrue,ωfalse}

決策空間A={α1,α2}={ωtrue,ωfalse}

其中，ωtrue,ωfalse分別表示真實用戶和入侵用戶。在證據(jù)集為Z={z1,z2,…,zl}的情況下，決策的風(fēng)險R如式(18)所示：

Ri(αi|xj),j=1,2,…,n;

i=1,2;α1=ωtrue,α2=ωfalse

(18)

此時的損失函數(shù)：λi,j=λ(αi,ωj)，且

λ1,1=λ(ωtrue,ωtrue)=λ2,2=λ(ωfalse,ωfalse)=0

(19)

λ1,2=λ(ωtrue,ωflase)<λ2,1=λ(ωfalse,ωtrue)

(20)

其中，式(19)表示決策分類的結(jié)果正確，即將真實用戶判定為真實，將入侵用戶判斷為入侵，因此此時的決策是沒有損失的；式(20)表示在決策中，將真實用戶分類為入侵用戶的風(fēng)險要小于將入侵用戶分類為真實用戶的風(fēng)險。對于證據(jù)集中不同的證據(jù)來說，決策的條件風(fēng)險R取值為：

λ1,2P(ωfalse|zl)

(21)

λ2,1P(ωtrue|zl)

(22)

所得最終的融合結(jié)果：

(23)

3 實驗結(jié)果及性能分析

3.1 實驗設(shè)置

3.1.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)獲取

實驗仿真平臺選用Matlab 7.11.0，在Windows系統(tǒng)環(huán)境下進(jìn)行仿真實驗。實驗數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)均通過三星SVM-G9008V智能手機(jī)采集獲取，并且數(shù)據(jù)來源于8位真實用戶和10位入侵用戶，其中每位真實用戶需要按照要求完成相應(yīng)的指定動作，每個手勢動作采集800組，同時各個參與的入侵用戶需要依次觀看各個真實用戶的手勢，然后根據(jù)觀察采集模仿每位合法用戶的手勢動作200組。最后可得包括8×800=6400組真實用戶手勢數(shù)據(jù)及10×8×200=16000組入侵用戶手勢數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫。

3.1.2 參數(shù)設(shè)置

多點觸摸身份認(rèn)證過程中使用兩個參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行身份認(rèn)證系統(tǒng)的性能評估，分別為：錯誤拒絕率FRR(False Rejection Rate)，即參與測試的真實用戶被認(rèn)定為入侵用戶的概率；錯誤接受率FAR(False Acceptance Rate)，即入侵用戶被判定為真實用戶的概率。在分布式?jīng)Q策融合的第一階段，規(guī)定LR-MDTW局部分類中的閾值選取規(guī)則如下：輪流選擇每位真實用戶的200組手勢數(shù)據(jù)作為合法數(shù)據(jù)，選擇每位入侵用戶的80組模仿手勢數(shù)據(jù)作為非法數(shù)據(jù)，計算獲得不同閾值條件下對應(yīng)的FAR和FRR。由于在相同閾值時，食指和中指所對應(yīng)的FAR和FRR并不相同，本文會根據(jù)各個手指在不同閾值下所對應(yīng)的FAR和FRR，獲取不同閾值所對應(yīng)的FAR和FRR的均值，然后計算FAR和FRR的均值獲得最終的判斷閾值。

3.2 實驗結(jié)果分析

表1所示為采用LR-MDTW算法對多點觸摸進(jìn)行身份認(rèn)證且未對多指數(shù)據(jù)進(jìn)行融合前的認(rèn)證性能。在認(rèn)證過程中，以用戶信息的安全性為第一考慮要素，即要求在認(rèn)證過程中以降低漏警率為首要目標(biāo)。

Table 1 Authentication performance without fusion rules表1 未采用融合規(guī)則的認(rèn)證性能

將各指所提取的特征信息分別經(jīng)過LR-MDTW算法進(jìn)行局部預(yù)分類，并根據(jù)平均最小風(fēng)險貝葉斯融合規(guī)則將用戶多點觸摸手勢信息進(jìn)行決策分類。在本文的最小風(fēng)險貝葉斯決策融合分類中，以降低認(rèn)證漏警率為首要指標(biāo)，在保證漏警率低于1%的情況下盡可能降低虛警發(fā)生的概率，在本實驗過程中取損失函數(shù)λ1,2=1.4,λ2,1=1.6，實驗結(jié)果如表2所示。

Table 2 Comparison of simulation results and performance表2 仿真結(jié)果及性能對比

由表2中數(shù)據(jù)可知，在多點觸摸身份認(rèn)證過程中，采用“與”融合所得到的FAR和FRR的最大值分別為0.96%和7.66%，均值分別為0.42%和6.30%；采用“或”融合所得到的FAR和FRR的最大值分別為1.88%和5.76%，均值分別為1.19%和5.09%；采用本文所提出的最小風(fēng)險貝葉斯決策融合所得到的FAR和FRR的最大值分別為1.02%和2.43%，均值分別為0.48%和2.07%。

上述三種融合方法中，“與”融合決策具有最低的錯誤接受率，即采用“與”融合時，認(rèn)證過程的漏警率最低，但同時卻擁有最高錯誤拒絕率，提高了認(rèn)證過程的虛警率，此時的認(rèn)證安全風(fēng)險較大；“或”融合決策方法雖然降低了錯誤拒絕率，但是卻大大提高了錯誤接受率，即提升了漏警率，因此這種認(rèn)證方式也不可行；本文采用的基于最小風(fēng)險貝葉斯決策的融合方法不僅有效消弱了決策風(fēng)險,降低了虛警率，而且獲得了相對較低的漏警率，最終在認(rèn)證過程中獲得了較為理想的分類準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語

為了提高智能手機(jī)中多點觸摸身份認(rèn)證的綜合認(rèn)證效果，降低在認(rèn)證過程中的漏警率和虛警率，本文提出了一種基于最小風(fēng)險貝葉斯決策融合的多點觸摸身份認(rèn)證方法。首先對各指手勢序列進(jìn)行LR-MDTW局部決策分類，繼而通過計算局部條件風(fēng)險來獲得最小平均風(fēng)險的最終決策分類結(jié)果。仿真結(jié)果表明，采取最小風(fēng)險貝葉斯決策融合所獲得的分類結(jié)果相比于采用“與”融合和“或”融合具有最小的分類風(fēng)險，效果更好。