邊月奎，孟祥欣，周 宇，張 樂，馮保忠

(1.西北機電工程研究所, 陜西 咸陽 712099；2.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001；3.中國人民解放軍63961部隊，北京 100012)

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是一種多目標決策分析方法，它將評價者對復雜系統(tǒng)的評價思維過程數(shù)學化，通過將復雜問題分解為若干層次和若干要素，并在同一層次的各要素之間簡單地進行比較、判斷和計算，得出不同方案的重要度，從而為選擇最優(yōu)方案提供決策依據(jù)。AHP既能進行定量分析，又能進行定性的功能評價，有效地彌補傳統(tǒng)建模方法的不足，特別適合用于處理那些難于完全用定量方法來分析的、結(jié)構(gòu)較為復雜、決策準則較多而且不易量化的決策問題[1]。目前，AHP已在各個研究領(lǐng)域廣泛應用。文獻[2]基于AHP給出了一種簡便易行的綜合評價方法，用于包裝機械設(shè)計方案的甄選。文獻[3]利用AHP確定了機械加工工藝方案評價的區(qū)間數(shù)指標權(quán)重，利用區(qū)間數(shù)相關(guān)理論對底層定性評價指標的評價值進行了區(qū)間量化處理，構(gòu)建了基于區(qū)間AHP的機械加工工藝方案評價模型。文獻[4]將AHP用于機械材料選型中，結(jié)合模糊AHP和模糊綜合評判法，提出了一種基于模糊AHP的機械材料選擇方法?？梢钥吹?，AHP比較適合解決方案優(yōu)選、綜合評價及決策等問題。

某型連指揮車為方便其上設(shè)備輔機電站進行維護保養(yǎng)工作，設(shè)計加工了輔機吊架。自輔機吊架隨裝備列裝部隊以來，多部輔機吊架在使用過程中出現(xiàn)不同程度的裂紋，且裂紋多集中發(fā)生在鋼帶部位，存在較大的安全隱患。筆者針對輔機吊架出現(xiàn)的工作失效問題，提出了3種整改方案，利用AHP從中選擇最優(yōu)方案作為后續(xù)詳細設(shè)計的基礎(chǔ)。

1 輔機吊架整改方案評價準則分析

輔機吊架整改方案的比較和篩選，必須根據(jù)一系列標準對各方案進行綜合評價。對機械系統(tǒng)設(shè)計方案進行綜合評價的影響因素涉及很多方面，一般而言，機械系統(tǒng)設(shè)計方案的優(yōu)劣，通常從技術(shù)、經(jīng)濟、安全、可靠、舒適、適用方便等方面進行評價[5]，對于輔機吊架而言，主要的考慮因素有：

1)可靠性。輔機吊架實際工作中出現(xiàn)了斷裂問題，所以其工作可靠性應該作為首要因素，判斷整改方案是否可以有效解決問題，滿足使用要求。

2)經(jīng)濟性。衡量輔機吊架的材料成本，加工成本及后續(xù)使用維護成本等是否最優(yōu)，即以盡量小的成本實現(xiàn)最大經(jīng)濟效益。

3)加工性。主要是從整改方案中各組成的結(jié)構(gòu)復雜性、加工制造難易程度及是否便于組織專業(yè)化生產(chǎn)等來綜合評價。

4)維護性。綜合評價各方案輔機吊架維護保養(yǎng)的頻繁程度、對操作人員能力水平的要求及日常維修的便利性等因素。

5)外觀。整改方案在滿足功能和性能方面要求的基礎(chǔ)上，使得整體結(jié)構(gòu)尺寸小、質(zhì)量輕，造型美觀，同時還要對結(jié)構(gòu)設(shè)計的宜人性等進行考量。

2 輔機吊架整改方案的提出

2.1 輔機吊架工作失效問題原因分析

輔機吊架由吊架鋼帶、加強筋和吊環(huán)3部分組成，吊架安裝示意圖如圖1所示。輔機吊架工作過程中出現(xiàn)疲勞斷裂的失效現(xiàn)象與吊架本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計特點等諸多因素密不可分?？梢钥吹?，輔機吊架采用底端固定，上部懸空的門形結(jié)構(gòu)，由于懸空的高度較高，形成了頭重腳輕的布局形式，使得整體結(jié)構(gòu)重心不穩(wěn)，剛度不足。在輔機電站工作過程中持續(xù)振動的影響下，吊架上半部分也伴隨著大幅振動搖擺，長此作用，吊架鋼帶的薄弱部分就發(fā)展成吊架工作中的斷裂源，影響吊架的正常工作。所以解決輔機吊架的工作失效問題實際上就是改善吊架工作狀態(tài)下的受力狀況，需要對其結(jié)構(gòu)形式和材料的選取等進行優(yōu)化調(diào)整?？梢圆扇煞N方法，一是在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加剛度和必要的減振元件；二是重新進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。根據(jù)工程實際情況，提出3種整改方案。

2.2 方案1

方案1對輔機吊架的結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，選用8 mm厚的鋼板經(jīng)鈑金工藝形成吊架主體，提高整體結(jié)構(gòu)的強度和剛度。改進之后的輔機吊架通過輔機電站發(fā)動機飛輪殼上的螺絲孔實現(xiàn)固定，方案示意如圖2所示。輔機吊架是由吊架支撐件和吊環(huán)組成，吊環(huán)和支撐件之間依靠螺紋連接，而吊架支撐件通過4個螺栓將吊架與整個輔機電站連為一體，同時在螺栓頭部金屬絲孔穿入低碳鋼絲，起到相互制約，防松可靠的目的。

2.3 方案2

方案2改變了原吊架的結(jié)構(gòu)，在輔機電站艙頂部設(shè)計吊裝架，吊環(huán)與該架體的固定連接構(gòu)成整個輔機吊架的主體，方案設(shè)計示意如圖3(a)所示。吊裝架通過兩種鋼絲繩組合與輔機底座柔性連接，輔機電站艙頂甲板上固連的減振支架用于固定吊裝架。輔機電站外側(cè)為可拆卸鋼絲繩組合，內(nèi)側(cè)為不可拆卸鋼絲繩組合，如圖3(b)所示。當?shù)跫懿还ぷ鲿r，可卸下外側(cè)兩條可拆卸鋼絲繩組合，將吊裝架一端固定于頂甲板的減振支架上；當需要起吊輔機電站時，則裝上可拆卸鋼絲繩組合即可完成輔機電站的起吊工作。

2.4 方案3

方案3是在原吊架基礎(chǔ)上采取了減振和增強剛度的措施，如圖4所示。

采取的主要措施包括：通過輔機電站艙頂甲板上固連的兩個減振件連接吊環(huán)，減小輔機電站工作時引起輔機吊架的振動，從而達到減小鋼帶擺幅的目的；在鋼帶底部增加橡膠墊片，改善整個吊架的振動影響受力狀態(tài)；采用冗余設(shè)計的方法，沿鋼帶布置一條鋼絲繩(該鋼絲繩固定在輔機電站底座上)，起到“雙保險”的作用，充分保證了輔機吊架在吊裝輔機電站時的安全。

3 利用AHP對整改方案進行綜合評價

3.1 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型

對于輔機吊架而言，除了滿足實際使用要求，保障工作的可靠性這些基本要求外，還要考慮其加工性，經(jīng)濟性，維護性及外觀等,得出輔機吊架整改方案的評價體系，建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是將層次結(jié)構(gòu)模型中同一層次要素相對于上層某個因素的影響兩兩比較，而采用1～9標度法[6]來反映各因素之間影響的相對重要程度，構(gòu)造出判斷矩陣A。具體方法為以上一層次的元素Ck為準則，反復兩兩比較其控制下的元素Ai、Aj的相對重要程度，將Ck置于判斷矩陣的第1個元素，A1，A2，…，An依次排列在其后的第1行和第1列，然后兩個元素按照重要程度對照1～9標度法得到對比數(shù)值構(gòu)成判斷矩陣。

(1)

式中，aij是在準則Ck下元素Ai相對于元素Aj的重要性之比。顯然，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：

(2)

判斷矩陣中每一個標度值具有權(quán)衡和比較不同因子間差異程度的作用，應用1～9標度法和專家評分法來確定判斷矩陣中標度aij的具體取值。筆者邀請了所在單位的研發(fā)崗位、工藝崗位專家各2名、科研管理崗位專家1名組成專家組。專家分別對每一層次各元素在上一層準則下的重要性兩兩比較，給出分值(1～9標度)，結(jié)合該專家意見權(quán)重加權(quán)平均之后取整即得到標度aij。例如，某一影響因子專家評分分值為X1ij，…，X5ij，專家意見權(quán)重為Y1ij，…，Y5ij，那么該影響因子最終分值為

(3)

根據(jù)以上方法，建立各層次判斷矩陣如表1～6所示。

表1 G-C判斷矩陣

表2 C1-B判斷矩陣

表3 C2-B判斷矩陣

表4 C3-B判斷矩陣

表5 C4-B判斷矩陣

表6 C5-B判斷矩陣

3.3 判斷矩陣一致性檢驗

判斷矩陣單排序是指根據(jù)建立的層次判斷矩陣，針對上一層計算本層與之有關(guān)聯(lián)的各因素之間重要次序的權(quán)重[7]。這是對本層次中各因素針對上一層次中各因素的重要性進行排序的基礎(chǔ)，可以歸納為計算判斷矩陣的最大特征和特征向量的問題。在幾種主流的計算權(quán)重的方法中，如和法、根法、對數(shù)最小二乘法、最小二乘法、特征根法等，選擇較簡潔的特征根法計算權(quán)重向量。

設(shè)W=[w1w2…wn]T是由判斷矩陣得到的權(quán)重向量，當判斷矩陣A為一致性矩陣，即

(4)

該矩陣的秩為1，滿足

AW=λW

(5)

這里λ是A的特征值，W是A的屬于特征值λ的特征向量，A的其他特征值均為0。判斷矩陣A一般是不一致的，但是它是正矩陣，用它的最大特征值λmax對應的特征向量，即滿足AW=λmaxW的特征向量W作為近似權(quán)重向量。

在求得權(quán)重向量后，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，即檢驗判斷矩陣的構(gòu)造是否合理。由上面得到的判斷矩陣A的最大特征根λmax以及矩陣階數(shù)n計算一致性指標CI：

(6)

按照表7查找1～9階判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI。

表7 判斷矩陣1～9階RI值

判斷矩陣隨機一致性比率CR：

(7)

當CR<0.1或在0.1左右時，判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，則應返回對判斷矩陣做適當?shù)男薷?，然后再重新進行一致性檢驗，直至取得較為滿意的一致性為止。

經(jīng)計算，G-C判斷矩陣：λmax=5.286，對應的特征向量

Wλmax=[0.439 0.291 0.074 0.157 0.039]T

n=5,RI=1.12,則：

所以G-C判斷矩陣具有滿意的一致性。

采用同樣的計算方法可得知，判斷矩陣C1-B、C1-B、C2-B、C4-B、C5-B均具有滿意的一致性。

3.4 計算組合權(quán)重并排序

由于判斷矩陣通過了一致性檢驗，所以其歸一化特征向量即為同一層次各因素針對上一層次因素的權(quán)重排序。同時，將通過AHP得到的方案層權(quán)重與它上一層(準則層)的權(quán)重相乘，即得到各方案對目標層的權(quán)重，如表8所示。

表8 層次總排序

由表8可知，綜合考慮可靠性、經(jīng)濟性等因素后，對3種整改方案優(yōu)劣排序為：方案1最優(yōu)，方案2次之，方案3最差。

4 結(jié)束語

筆者從連指揮車輔機吊架出現(xiàn)的工作失效現(xiàn)象出發(fā)，在吊架工作中斷裂失效問題進行原因分析的基礎(chǔ)上，提出3種改造方案。在充分考慮經(jīng)濟性、可靠性、維護性等因素基礎(chǔ)之上，運用AHP確定評價模型中的各指標權(quán)重，確保各方案對總目標層的權(quán)重具有客觀性，并由此提出整改方案的綜合評價模型及方法，對后續(xù)方案的細化設(shè)計和驗證試驗的開展具有一定的指導意義。