王 成， 楊 波， 劉 海

(1. 濟南大學 機械工程學院， 濟南 250022； 2. 濟南科明數(shù)碼技術股份有限公司， 濟南 250101)

0 引 言

齒輪機構是應用最為廣泛的傳動機構，是《機械原理》課程重點講授的內容[1]。但該部分內容涉及齒輪機構類型眾多，具有內容多、概念多、符號多和公式多等特點[2]。學生普遍反映該章節(jié)概念抽象，理解困難。

在齒輪機構學習過程中，通常會安排一些相關的實驗教學，但存在的問題包括：① 學生人數(shù)眾多，無法做到人人動手參與，實驗教學資源不足的矛盾突出[3]。② 齒輪機構一章涉及的內容眾多，每個知識點理論上都可以安排一次實驗，但實際上傳統(tǒng)實驗無法滿足[4]。虛擬實驗不受時間和空間的限制[5]，已成為實驗教學關注的熱點[6-10]。目前，許多國內外高校已經(jīng)建立了虛擬實驗室[11-15]。

筆者長期從事齒輪設計方面的科研[16]和《機械原理》課程的教學。基于此，依托濟南大學機械工程學院的虛擬仿真實驗教學中心，開設了齒輪機構認知的虛擬仿真實驗。該實驗與齒輪機構內容密切結合，涉及的知識量大，涵蓋了齒輪機構章節(jié)1/2的重點內容。通過該實驗，使學生能夠較為直觀的認知齒輪機構類型以及掌握齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開線標準齒輪幾何尺寸的計算方法，為后續(xù)輪系章節(jié)和《機械設計》課程的學習打下良好的基礎。

1 齒輪機構認知的主要知識點

與齒輪機構認知對應的知識點包括：齒輪機構的分類、齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開線標準齒輪的幾何尺寸，下面分別予以介紹。

1.1 齒輪機構的分類

按相對運動，齒輪機構可以分為平面齒輪機構和空間齒輪機構(見圖1)，而它們又可以再細分。本實驗主要介紹常用的齒輪機構。

圖1 齒輪機構的分類

1.2 齒輪各部分名稱

齒輪各部分表示符號如圖2所示。

1.3 齒輪的基本參數(shù)

齒輪的基本參數(shù)包括：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)等。為了便于制造、檢驗和互換使用，國標GB1357—87規(guī)定了標準模數(shù)系列，分為兩個系列，通常取第一系列。分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)，通常取20°。正常齒的齒頂高系數(shù)取為1.0，短齒制取為0.8。正常齒的頂隙系數(shù)取為0.25，短齒制取為0.3。

1.4 漸開線標準齒輪的幾何尺寸

漸開線標準齒輪的幾何尺寸主要包括：分度圓直徑、基圓直徑、齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、分度圓齒距、分度圓齒厚、基圓齒距和中心距等。

ra-齒頂圓； r-分度圓； rb-基圓； rf-齒根圓； ha-齒頂高； hf-齒根高； h-全齒高； sk-齒厚； ek-齒槽寬； pk-齒距； pb-基圓齒距； pn-法向齒距； B-齒寬

2 軟件開發(fā)

針對齒輪機構認知的知識點，開發(fā)了齒輪機構認知的虛擬仿真軟件。這款軟件采用VR和WebGL開發(fā)技術，利用Unity3d開發(fā)工具，軟件的界面如圖3所示。

圖3 齒輪機構認知的虛擬仿真實驗軟件界面

該軟件包括基本機構和機構分析兩個展廳。其中基本機構展廳涉及齒輪機構的應用和分類等內容；機構分析展廳涉及漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸等內容。

3 齒輪機構認知實驗的實施

在進行實驗前，需要完成《機械原理》課程中齒輪機構的應用和分類、漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪尺寸等內容的學習。上述工作完成后，即可以進行該實驗。

(1) 進入齒輪機構認知的虛擬仿真實驗界面，系統(tǒng)會顯示基本機構和機構分析兩個展廳。分別進入這兩個展廳進行齒輪機構的應用和分類、漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸計算等虛擬仿真操作。

(2) 進入基本機構展廳，展廳中顯示平面齒輪機構和空間齒輪機構。點擊平面齒輪機構，顯示的界面如圖4所示。點擊空間齒輪機構，顯示的界面如圖5所示。點擊軟件界面的左側菜單(或對應的空間齒輪機構)，在3D環(huán)境中，通過旋轉、縮放、平移齒輪模型，進行齒輪機構的認知操作。此外，點擊運動形式、裝配、拆分和應用菜單，可以進行相應操作。點擊重新開始，機構會重置為開始狀態(tài)。單擊退出，可以返回展廳主界面。

圖4 平面齒輪機構展示

圖5 空間齒輪機構展示

(3) 進入機構分析展廳(見圖6)，包括漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸、齒輪嚙合傳動2個菜單。漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸是由齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和漸開線標準齒輪的幾何尺寸計算3個菜單組成，而這3個菜單又可以細分，具體如圖7所示。

圖6 機構分析展廳

學生通過點擊左側菜單，會在齒輪3維模型中對應顯示，包括名稱、定義和表示符號等。在幾何尺寸計算界面中還會彈出公式計算框(見圖8)，供學生點選作答，回答正確后，有“恭喜”字樣提示框。

圖7 齒輪各部分名稱、齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算的菜單組成

圖8 幾何尺寸計算界面

學生在完成實驗后，需要做一套自測題，自測題內容與實驗內容緊密結合，而且要計入最后總成績。例如，本實驗系統(tǒng)包括哪兩個展廳？按照傳遞運動的不同，齒輪機構可以分為哪兩類？齒輪中心距如何計算？這就要求學生必須認真操作實驗，否則無法完成自測題的考核。

以濟南大學機械工程學院機設1501班為例，進行了該實驗教學的嘗試。學生分別進入基本機構和機構分析兩個虛擬展廳，進行齒輪機構分類、漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算以及齒輪應用等操作。通過自己動手操作，對齒輪傳動有了更為深刻的認識，基本掌握了漸開線標準齒輪幾何尺寸的計算方法。學生普遍反映，通過本次實驗，收獲很大，將原來課本里面學到的抽象的理論和概念，有了更加直觀形象的理解。實踐證明，該實驗取得了良好的效果。

4 結 語

本實驗教學目前已具備包括齒輪機構的認知、漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算以及齒輪基本應用等功能。通過對信息技術的有效應用，學生可以將理論與虛擬仿真相結合，對齒輪機構有直觀、初步的認知，并能夠掌握齒輪機構各部分的名稱和基本尺寸計算的方法。

后續(xù)將進一步加大投入，構建從齒輪機構認知虛擬仿真實驗—齒輪加工虛擬仿真實驗—齒輪修形虛擬仿真實驗—齒輪在典型產(chǎn)品中的應用等系列實驗項目，形成從設計—制造—應用的鏈條式實驗項目，同時拓展該項目的成果，建設一批具有輻射、示范作用的高層次虛擬實驗教學平臺，為高質量人才的培養(yǎng)提供保障。