楊 沖，楊 青

(北京理工大學，北京 100081)

0 引 言

驅動電動機是新能源汽車的關鍵部件之一，其性能直接影響到整車動力性與經(jīng)濟性，因此電動機性能的測試尤為重要[1]。由于新能源汽車實際行駛過程中主要處于負載突變的非穩(wěn)態(tài)工況，因此有效評價電動機動態(tài)特性非常必要。

國內外在電動機動態(tài)測試方面開展了一系列研究，Hewson C R[2]基于測試交流逆變器的高性能測試系統(tǒng)建立動力學仿真模型，但模型偏差大，無法實現(xiàn)精確控制。Rodic M[3]設計了一種快速響應的動態(tài)機械載荷仿真方法，利用閉環(huán)控制算法計算需求轉矩，對比PI控制器與估計器，得出PI估計器可以實現(xiàn)更好的跟隨效果的結論。Fajri P[4]基于預定驅動周期和不可預知駕駛行為，討論了電動汽車的模擬方法，基于等效轉動慣量對汽車行駛的每一種狀態(tài)都設計了控制方法，并通過實驗驗證了方法的可行性。伍慶龍[5]等建立了電動汽車行駛工況仿真平臺，通過控制加載到測功機上的轉矩模擬負載，實現(xiàn)對牽引電機的變負荷控制。陳永軍[6]等根據(jù)汽車動力學原理建立仿真模型，通過變負載實驗驗證了測試平臺對負載的動態(tài)模擬功能。田穎[7]利用快速原型的方法對交流測功機系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制算法進行了研究，可實現(xiàn)4種控制模式的理想控制與平穩(wěn)切換。盧居霄[8]等研制出基于LabVIEW的車用電機專用動態(tài)測試系統(tǒng)，為純電動汽車驅動系統(tǒng)的設計開發(fā)及參數(shù)匹配提供了參考。

國內外電機動態(tài)控制算法研究大多集中在被控對象(電機)上，而此類單閉環(huán)控制系統(tǒng)在基于循環(huán)工況的動態(tài)測試中精度難以得到保證。工業(yè)控制中，PID控制具有結構簡單、魯棒性強等一系列特點[9]，而前饋控制通過引入前饋量，可以有效增加系統(tǒng)的動態(tài)響應能力[10-15]。本文針對新能源車用電機系統(tǒng)動態(tài)控制和采集進行硬件和軟件算法研究，通過帶前饋的增量式PID算法實現(xiàn)轉速和轉矩的雙閉環(huán)控制，提升被測電機在基于循環(huán)工況動態(tài)測試中的跟隨性能。

1 動態(tài)測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)如圖1所示,通過上位機與CAN通信實現(xiàn)被測電機與加載電機的轉速與轉矩控制，使電機運行于特定工況。

圖1 測試系統(tǒng)總框圖

本文選取的被測電機為參賽太陽能車所用驅動輪轂電機?？紤]行駛過程中的風阻、滾阻、爬坡阻力及加速阻力等行駛阻力求解車輛驅動力矩。實驗選取循環(huán)工況為FTP72，結合如表1所示的車輛參數(shù)與電機參數(shù)，此工況的峰值車速與峰值轉矩覆蓋被測電機的額定轉速與額定轉矩，且不超過最高限值，可以有效利用電機工作的高效區(qū)。

表1 被測電機與太陽能車參數(shù)表

FTP72包括過渡工況(0～505 s)和穩(wěn)態(tài)工況(506～1 370 s)，是具有代表性的汽車上下班速度-時間曲線。由于受實驗的實際條件限制，被測電機僅能給出單向轉矩，因此轉矩工況曲線中僅給出正向轉矩曲線。

2 動態(tài)控制策略

動態(tài)測試的目的是獲取電機在動態(tài)工況下的特性，實際測試過程中電機控制精度、系統(tǒng)采樣誤差等都會使電機的實際測試曲線相對目標曲線產(chǎn)生偏離，需在被控系統(tǒng)中引入控制策略。在高精度伺服控制中，前饋控制可以提高系統(tǒng)的跟蹤性能，針對PID控制設計的前饋補償策略理論上可有效地提升系統(tǒng)的跟蹤性能，動態(tài)測試系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖

圖2中,yd(s)表示標準工況的目標控制量， Δe為目標控制量與電機實際測量參數(shù)的偏差，up為PID控制輸出量，uf為前饋補償量。

本文采用增量式PI調節(jié)控制對轉速與轉矩進行閉環(huán)控制。增量式PID表達式如下：

(1)

自平衡系統(tǒng)二階滯后模型的傳遞函數(shù)結構形式如下：

(2)

本文加載所用的8 kW功率PMSM單位階躍響應是振蕩的，屬于欠阻尼二階系統(tǒng)，即ξ<1。通過輸出曲線可直接獲取Kp與Td值：

(3)

式中：kTs表征了y(kTs)=0且y[(k+1)Ts]≠0的點。由于系統(tǒng)已經(jīng)辨識出參數(shù)Td，因此不考慮延遲項，將輸出曲線Td時刻之前的數(shù)據(jù)刪除,可得到新的無延遲項模型：

(4)

式中：

(5)

由于式(4)中的ξ<1，ω1，ω2均為復數(shù)，故：

(6)

當輸入為階躍函數(shù)時，對式(4)進行Laplace逆變換，得到該環(huán)節(jié)的階躍響應函數(shù)：

(7)

取原階躍響應曲線中的3個點[t1+Td,y(t1+Td)]，[2t1+Td,y(2t1+Td)]，[3t1+Td,y(3t1+Td)]，方程組可簡化：

(8)

定義：

(9)

則式(8)變成：

(10)

令:

(11)

聯(lián)立式(10)，式(11)解得：

(12)

將式(12)代入式(9)，可得到此二階滯后模型參數(shù)：

(13)

在實際辨識二階滯后模型參數(shù)時，可通過取多個三元數(shù)據(jù)點平均的方式提高辨識精度，在MATLAB中對計算模型的精度進行驗證，通過調用辨識工具箱，配置極點類型與個數(shù)、零點、延遲和積分項，估計出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。本系統(tǒng)的擬合曲線如圖3所示，曲線擬合率達到96.15%。

圖3 實際系統(tǒng)與辨識系統(tǒng)轉速階躍響應曲線對比圖

將擬合出的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)作為加載電機物理模型嵌入Simulink的系統(tǒng)模型中進行仿真，模擬CAN通信過程。對比引入速度閉環(huán)前后的轉速響應曲線，獲得仿真結果如圖4所示。

圖4 引入控制策略前后轉速跟隨曲線對比圖

從圖4中可見，在未引入帶前饋的速度閉環(huán)之前，轉速的動態(tài)跟隨過程中轉速測量點明顯地超出目標曲線，這與電機的控制精度與電機內部的速度內環(huán)有關。引入策略后轉速誤差小于±5%的比率由40.8%提升至77.2%，跟隨曲線擬合度明顯提升，這證明了轉速閉環(huán)控制策略的有效性。

轉矩控制的電機模型同樣可視為二階有滯后環(huán)節(jié)的欠阻尼系統(tǒng)，用前面描述的方法進行系統(tǒng)辨識，可得到轉矩響應的傳遞函數(shù)擬合曲線，如圖5所示。在Simulink中計算得到的擬合率為91.96%。

圖5 實際系統(tǒng)與辨識系統(tǒng)轉矩階躍響應仿真曲線對比圖

將擬合得到的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)作為負載電機的物理模型在Simulink中進行仿真，分別對比引入控制策略前后的轉矩跟隨情況，如圖6所示。

圖6 引入控制策略前后與轉矩跟隨曲線對比圖

由仿真結果可見，與轉速閉環(huán)的情況類似，引入前饋PID控制算法后，轉矩誤差小于±5%的比率由43.41%提升至87.42%，轉矩的動態(tài)跟隨精度明顯提高，同樣證明了此類算法在轉矩動態(tài)測試中的可行性。

3 動態(tài)測試實驗

根據(jù)電動汽車能量消耗率和續(xù)駛里程試驗方法(GB/T18386-2005)的要求，對車用電機進行工況模擬試驗，測試標準中工況要求為轉速與轉矩跟隨點偏差與目標點偏差應小于±5%。測試平臺如圖7所示。

圖7 測試平臺系統(tǒng)實物圖

選取LabVIEW平臺作為測試系統(tǒng)的上位機，具備顯示、存儲、通信、控制等功能。測試系統(tǒng)界面如圖8所示。

圖8 測試系統(tǒng)界面

為驗證動態(tài)測試系統(tǒng)控制策略的可行性，需保證每次閉環(huán)調節(jié)時間處于有效時間內，最小有效時間包括上位機發(fā)送延時、CAN通信延時、DSP處理延時、電機響應延時等。由目標曲線中相鄰兩點斜率最大處可確定最小有效時間值約為0.82 s，測試系統(tǒng)根據(jù)目標曲線自動定義閉環(huán)調節(jié)時間，保證控制有效性。將引入控制策略前后分為兩組進行實驗，實驗對比結果如圖9所示。

圖9 轉速與轉矩引入策略前后對比圖

從圖9中可見，引入控制策略后誤差小于±5%點的比率有明顯提升，轉速誤差范圍小于±5%的比率由34.77%升至61.08%，轉矩誤差范圍小于±5%的比率由45.26%提升至60.20%。這證明了帶前饋PID控制算法可以有效地提升系統(tǒng)的跟蹤性能，但引入實際策略后的控制系統(tǒng)比率仍未達到仿真分析中的比率。測試誤差來源于轉速與轉矩同時控制造成的系統(tǒng)耦合誤差，實際實驗過程中由于加載電機牽引能力有限，當負載電機轉矩變化速率過大時，會造成轉速與轉矩產(chǎn)生較大偏離。

4 結 語

本文在電機動態(tài)測試系統(tǒng)基礎上引入了帶前饋的增量式PI算法的轉速/轉矩閉環(huán)控制策略，建立了基于CAN總線協(xié)調與反饋控制閉環(huán)。采用系統(tǒng)辨識方法建立了被測電機物理模型，選取FTP72標準工況對太陽能車用電機進行工況模擬仿真分析和實驗。實驗結果表明，帶前饋PID控制策略的測試系統(tǒng)能夠對電機的動態(tài)性能進行測試，實現(xiàn)轉速曲線與轉矩曲線的跟隨。引入的動態(tài)測試控制策略可以有效對轉速曲線的準確率進行優(yōu)化，減弱由加載電機牽引能力不強造成的轉速偏差，優(yōu)化結果與預期大體相同，證明了該控制策略可以優(yōu)化系統(tǒng)跟蹤性能，提高系統(tǒng)的跟隨精度。

本文雖然只針對小功率太陽能車用輪轂電機做實驗驗證，但對于大功率電動車用輪轂電機來說，由于電機存在的控制精度誤差、系統(tǒng)采樣誤差，電機受二階欠阻尼系統(tǒng)的響應能力限制，必然會造成其動態(tài)參數(shù)的跟隨誤差，因此大功率車用輪轂電機需針對不同的控制對象，對控制策略的控制參數(shù)進行重新匹配。本文的動態(tài)控制策略可為后續(xù)大功率車用輪轂電機的動態(tài)控制策略的參數(shù)匹配提供理論基礎。

在配置閉環(huán)控制周期過程中，當閉環(huán)控制周期小于電機調節(jié)的最小有效時間時，相鄰兩點的調節(jié)時間段發(fā)生重疊，電機無法在單個控制周期內完成動態(tài)跟隨，系統(tǒng)跟隨精度會隨之降低。本文的仿真僅考慮獨立的自平衡系統(tǒng)，未對兩系統(tǒng)間的耦合問題作進一步分析，在后續(xù)的研究工作中會對雙電機耦合問題展開研究，進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)跟隨精度。