易 磊，曲榮海，李新華，孔武斌

(1.湖北工業(yè)大學(xué)，武漢 430068；2.華中科技大學(xué)，武漢 430074)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)具有高效率、高功率密度和較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。相對(duì)于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的六步換相控制，永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)定向控制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲較小，效率高，但磁場(chǎng)定向控制需要得到高精度的轉(zhuǎn)子位置信息。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法分為有位置傳感器法和無(wú)位置傳感器法，有位置傳感器法是在永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝旋變、編碼器等，但位置傳感器成本高且易受環(huán)境干擾[1]；無(wú)位置傳感器法省去機(jī)械傳感器，可降低系統(tǒng)成本，但算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，并且轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)和帶載起動(dòng)困難，不適用于電動(dòng)汽車(chē)應(yīng)用場(chǎng)合[2]。

霍爾位置傳感器具有安裝簡(jiǎn)單、體積小、成本低等特點(diǎn)，但是其輸出位置信號(hào)分辨率低，每個(gè)電周期只有6個(gè)離散的轉(zhuǎn)子位置信息，不能滿足磁場(chǎng)定向控制的要求。因此通過(guò)對(duì)低分辨率轉(zhuǎn)子位置信息進(jìn)行位置估算算法的研究，得到與高精度位置傳感器類似的轉(zhuǎn)子位置和速度，已經(jīng)成為低分辨率位置估算轉(zhuǎn)子位置技術(shù)的關(guān)鍵[3-7]。

本文提出采用低分辨率霍爾位置傳感器進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)定向控制的方法。內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為V形磁鋼，利用與轉(zhuǎn)子同軸連接的磁環(huán)和安裝在端蓋上的霍爾位置傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子離散位置。在6個(gè)離散轉(zhuǎn)子角度基礎(chǔ)上通過(guò)平均速度法獲得連續(xù)轉(zhuǎn)子位置，從而實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向控制，降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高系統(tǒng)舒適性。

電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行時(shí)需要滿足低速大轉(zhuǎn)矩和高速恒功率的要求，在電池容量和安裝空間受限的前提下，為提高電機(jī)運(yùn)行速度，需要采用弱磁控制。由于電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行工況復(fù)雜，并且存在交直軸電感和磁鏈等時(shí)變問(wèn)題，通過(guò)采用基于電壓外環(huán)的弱磁控制，實(shí)現(xiàn)電機(jī)弱磁升速，提高系統(tǒng)控制的魯棒性。

1 永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型和矢量控制

內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)通過(guò)利用磁阻轉(zhuǎn)矩可有效實(shí)現(xiàn)大扭矩和高轉(zhuǎn)速要求，采用恒相幅值變換得到d,q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下。

電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

(3)

式中：ud，uq分別為d，q軸電壓；id，iq分別為d，q軸電流；Ld，Lq分別為d，q軸電感；Rs為定子電阻；ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

電動(dòng)汽車(chē)用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制方式，基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略來(lái)實(shí)現(xiàn)d，q軸電流分配，通過(guò)霍爾位置傳感器和估算算法得到轉(zhuǎn)子位置，控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 基于霍爾位置傳感器的永磁電機(jī)磁場(chǎng)定向控制

從圖1可看出，采用霍爾位置傳感器的永磁同步電動(dòng)機(jī)，起動(dòng)和低速階段坐標(biāo)變換采用離散轉(zhuǎn)子位置，高速后采用位置估算算法得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)起動(dòng)過(guò)程中方波和正弦波電流切換?；谵D(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制需要合理分配定子的電流大小和相位，而定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相位關(guān)系主要通過(guò)位置估算算法得到，因此能否通過(guò)霍爾位置傳感器得到精確的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)直接影響控制性能的好壞。

2 轉(zhuǎn)子位置估算原理

2.1 霍爾位置傳感器

永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置通過(guò)3路互差120°的開(kāi)關(guān)型霍爾位置傳感器得到，考慮到電樞反應(yīng)會(huì)造成氣隙磁場(chǎng)畸變，因此實(shí)際應(yīng)用中采用與轉(zhuǎn)子磁鋼同軸連接的磁環(huán)。當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，3路霍爾傳感器輸出互差120°、脈寬180°電角度的方波信號(hào)，其中逆時(shí)針運(yùn)行時(shí)霍爾位置信號(hào)如圖2所示。

圖2 逆時(shí)針霍爾位置信號(hào)

從圖2可以看出，電機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)霍爾信號(hào)相序?yàn)閍，b，c，對(duì)應(yīng)霍爾狀態(tài)Hcba為1-3-2-6-4-5。同理，可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)關(guān)系得到，順時(shí)針霍爾信號(hào)相序?yàn)閍，c，b，對(duì)應(yīng)霍爾狀態(tài)Hcba為1-5-4-6-2-3。由此，可以根據(jù)霍爾狀態(tài)變化序列，判斷出電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向，實(shí)現(xiàn)在霍爾邊沿處由不同狀態(tài)下轉(zhuǎn)子離散位置校正。

根據(jù)霍爾傳感器和定子三相繞組軸線相對(duì)位置，得到低分辨率轉(zhuǎn)子位置和霍爾狀態(tài)關(guān)系，如圖3所示，其中轉(zhuǎn)子位置定義為d軸與A軸夾角。

圖3 霍爾狀態(tài)與低分辨率轉(zhuǎn)子位置

由圖3可直觀看到，當(dāng)霍爾邊沿發(fā)生時(shí)，根據(jù)不同霍爾狀態(tài)，可得到對(duì)應(yīng)的低分辨率轉(zhuǎn)子位置。電機(jī)處于不同旋轉(zhuǎn)方向下，對(duì)于同一霍爾狀態(tài)而言，邊沿處校正的轉(zhuǎn)子位置有所不同，其中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的低分辨率轉(zhuǎn)子位置比順時(shí)針小60°。由于電機(jī)起動(dòng)和低速階段的位置估算算法誤差較大，此時(shí)坐標(biāo)變換采用扇區(qū)的中間角度，由圖3可知，存在±30°角度誤差，對(duì)應(yīng)的電流驅(qū)動(dòng)為方波電流，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。在高速下，基于霍爾位置傳感器信號(hào)，通過(guò)位置估算算法可得到電機(jī)連續(xù)轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)矢量控制。

2.2 轉(zhuǎn)子位置估算方法

由于3路霍爾位置傳感器每個(gè)電周期只提供6個(gè)離散的位置信號(hào)，無(wú)法滿足永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制要求，因此需要利用位置估算方法得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置,常用的位置估算算法包括平均速度法和平均加速度法等。

其中，平均速度法適用于電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，但是電機(jī)起動(dòng)或者轉(zhuǎn)速突變時(shí)，可能會(huì)存在估算誤差。在一階算法中引入平均加速度法能夠解決轉(zhuǎn)速突變情況下帶來(lái)的誤差，但是階數(shù)的提高必然導(dǎo)致算法過(guò)于復(fù)雜化，實(shí)用性不足。同時(shí)，在上述2種方法中，存在一個(gè)最小轉(zhuǎn)速使得算法不能成立，因此需要單獨(dú)設(shè)計(jì)起動(dòng)方法[8-10]。

采用平均速度法的位置估算算法，其基本原理：根據(jù)電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，假定每60°霍爾區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)子速度是均勻的，因此可以利用上一個(gè)區(qū)間的平均速度作為下一個(gè)區(qū)間的初始速度，通過(guò)對(duì)速度的積分得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，在霍爾邊沿處對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行強(qiáng)制校正以消除估算誤差，轉(zhuǎn)子位置估算算法示意圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子位置估算算法示意圖

對(duì)于圖4中t時(shí)刻轉(zhuǎn)子位置θest計(jì)算公式：

(4)

θest=θi+kωi-1Ts

(5)

θi≤θest≤θi+1

(6)

式中：ωi-1為扇區(qū)i-1內(nèi)平均速度；Ti-1和Ti分別為扇區(qū)i-1，i所用時(shí)間；Ts為采樣周期；k為采樣次數(shù)；θi-1，θi，θi+1分別為低分辨率位置信號(hào)。當(dāng)?shù)竭_(dá)霍爾信號(hào)邊沿處時(shí)即進(jìn)行強(qiáng)制校正，如式(6)所示，經(jīng)過(guò)位置校正后，消除估算累計(jì)誤差。通過(guò)位置估算算法得到連續(xù)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，根據(jù)磁場(chǎng)定向控制的原理實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制[11]。

3 基于電壓外環(huán)的弱磁控制

為解決永磁同步電動(dòng)機(jī)因高速運(yùn)行造成電壓過(guò)高而導(dǎo)致電流調(diào)節(jié)器飽和的問(wèn)題，提出弱磁控制策略以降低電機(jī)電壓，常用的控制方法包括超前角弱磁調(diào)速法、查表法、電流調(diào)節(jié)器法等[12]。為實(shí)現(xiàn)電流調(diào)節(jié)器退飽和，可以利用d軸去磁電流抵消永磁體磁場(chǎng)，使電機(jī)端電壓不超過(guò)逆變器電壓極限值。由于d軸去磁電流和電機(jī)端電壓及母線電壓有關(guān)，因此，通過(guò)利用電機(jī)端電壓和母線電壓作為電壓環(huán)輸入，經(jīng)過(guò)PI運(yùn)算后輸出d軸去磁電流，基于電壓外環(huán)的弱磁控制策略如圖5所示。

圖5 弱磁控制策略框圖

圖5中，當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)端電壓低于母線電壓，電壓外環(huán)PI輸出限幅值為0，此時(shí)電壓調(diào)節(jié)器不起作用，電機(jī)運(yùn)行在恒轉(zhuǎn)矩模式下。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在高速時(shí)，此時(shí)電機(jī)端電壓超過(guò)逆變器輸出極限值，電壓外環(huán)起作用，輸出去磁電流以抵消永磁體磁場(chǎng)。由于電機(jī)相電流受到逆變器限制，因此d軸電流需要限制在最大電流下，對(duì)應(yīng)此時(shí)q軸電流進(jìn)行限幅。最終通過(guò)弱磁控制保證電機(jī)運(yùn)行于恒功率模式，電機(jī)電壓和電流均達(dá)到極限值。采用該方法可以最大程度地利用母線電壓，由于采用電壓外環(huán)PI，具有一定的魯棒性，不需要依賴電機(jī)參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證采用低分辨率霍爾傳感器實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制和電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩控制，本文搭建了永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，如圖6所示。該系統(tǒng)主要由蓄電池、STM32F103核心控制板、MOSFET 并聯(lián)逆變橋、永磁電機(jī)和磁粉制動(dòng)器負(fù)載組成。

圖6 永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖

根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)性能指標(biāo)要求，本文選擇的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)具體參數(shù)如表1所示。

表1 內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)

電機(jī)與控制器系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)如圖7所示。測(cè)試電機(jī)經(jīng)減速器后連接磁粉制動(dòng)器負(fù)載，測(cè)試數(shù)據(jù)利用功率分析儀WT1800和錄波儀DL850得到，相關(guān)觀測(cè)變量通過(guò)D/A芯片輸出。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖8為電機(jī)逆時(shí)針起動(dòng)階段實(shí)驗(yàn)結(jié)果，轉(zhuǎn)子角度采用霍爾狀態(tài)對(duì)應(yīng)的扇區(qū)中間角度，通過(guò)減小角度誤差以實(shí)現(xiàn)負(fù)載下電機(jī)順利起動(dòng)。圖9為電機(jī)電流和位置角切換過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖9(a)切換點(diǎn)處電流平滑地過(guò)渡到正弦波驅(qū)動(dòng)，電流突變較??；圖9(b)中轉(zhuǎn)子位置完成從離散切換到連續(xù)角度，在霍爾邊沿處進(jìn)行位置校正以消除累計(jì)誤差。圖8和圖9實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電機(jī)可實(shí)現(xiàn)負(fù)載條件下正常起動(dòng)和電流切換過(guò)程。

圖8 電機(jī)逆時(shí)針起動(dòng)時(shí)霍爾狀態(tài)和轉(zhuǎn)子離散角度波形

(a) 電流波形

(b) 轉(zhuǎn)子角度波形

額定負(fù)載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速突變的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖10所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中指令轉(zhuǎn)速?gòu)?000r/min增加到1 800r/min后穩(wěn)定，最后減小到1 000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩10.7N·m。

圖10 額定負(fù)載下電機(jī)轉(zhuǎn)速突變的動(dòng)態(tài)過(guò)程

由圖10可知，滿載條件下電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速變化過(guò)程一致，加速和減速階段電流突變較小，穩(wěn)態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)速誤差較小，線電流達(dá)到56A，線電壓接近60V。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)控制性能較好，電流和電壓均控制在設(shè)計(jì)指標(biāo)內(nèi)。

基速以下電機(jī)滿載運(yùn)行的測(cè)試數(shù)據(jù)如下表2所示。轉(zhuǎn)速間隔500r/min，利用功率分析儀測(cè)量電機(jī)相電壓、電流和輸入功率。

從表2可以看出，電機(jī)處于滿載情況下，不同轉(zhuǎn)速時(shí)相電流有效值基本保持56A不變，相電壓有效值和轉(zhuǎn)速成正比增大?；僖韵?，電機(jī)額定點(diǎn)時(shí)效率高達(dá)91.4%，滿足系統(tǒng)要求。

表2 基速以下滿載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為測(cè)試電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器性能，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)試恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)矩10.7 N·m，恒功率區(qū)域內(nèi)電機(jī)輸出功率保持在3 kW的運(yùn)行點(diǎn)。測(cè)試得到電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，如圖11所示，在2 500 r/min以下為恒轉(zhuǎn)矩控制，2 500 r/min以上為恒功率控制，控制功率保證在3 kW。

圖11 永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域

通過(guò)測(cè)試表明，電機(jī)及控制器完全能夠滿足設(shè)計(jì)要求，低速時(shí)能夠輸出額定力矩，高速時(shí)可以輸出高功率達(dá)3 kW，最高轉(zhuǎn)速高達(dá)4 500 r/min。

圖12為電機(jī)效率和控制系統(tǒng)效率測(cè)試圖。電機(jī)在低速階段效率較低，而在中高速電機(jī)與控制器效率均可達(dá)到90%以上。

圖12 電機(jī)效率和控制系統(tǒng)效率測(cè)試圖

5 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)分析得到如下結(jié)論：基于霍爾位置傳感器的永磁同步電動(dòng)機(jī)可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)矩控制，負(fù)載情況下起動(dòng)時(shí)方波和正弦波電流驅(qū)動(dòng)切換過(guò)程平緩。采用基于電壓外環(huán)的弱磁控制可實(shí)現(xiàn)電機(jī)高速運(yùn)行，在整個(gè)運(yùn)行區(qū)域內(nèi)電機(jī)與控制器具有較高的效率，采用霍爾傳感器可以較大地降低系統(tǒng)成本，具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)意義。