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(江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

船用起重機(jī)是在船用平臺(tái)上的一種起重設(shè)備，能夠滿足特殊的工作要求，其在船用平臺(tái)上應(yīng)用廣泛。現(xiàn)在，船用起重機(jī)的要求也在不斷提高，結(jié)構(gòu)越來(lái)越輕便化，更多地結(jié)合實(shí)際工況來(lái)提高吊機(jī)的可靠性、經(jīng)濟(jì)性和功能性[1]。

章伊華等[2]利用有限元分析軟件對(duì)桅桿起重機(jī)的主門架進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。徐磊等[3]對(duì)載荷的施加和邊界的約束做了說(shuō)明。王芝明[4]等使用有限元對(duì)桅桿式起重機(jī)吊臂組在不同工況下的穩(wěn)定性做了研究。宋秋紅等[5]將設(shè)計(jì)過(guò)程與有限元結(jié)合在一起，研究各參數(shù)對(duì)吊臂性能的影響。但是船用起重機(jī)除了需滿足起重機(jī)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的要求外，還要滿足我國(guó)船級(jí)社關(guān)于起重設(shè)備的相關(guān)規(guī)范要求。在此，以15 t直臂式船用起重機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》[6]《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[7]等相關(guān)規(guī)范，對(duì)吊機(jī)的吊臂進(jìn)行規(guī)范化分析[4]。利用SolidWorks，ANSA以及ABAQUS軟件進(jìn)行分析求解，對(duì)結(jié)構(gòu)不合理區(qū)域進(jìn)行改進(jìn)，最后對(duì)改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的可靠性。

1 船用起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)

船用起重機(jī)一般都是固定在船舶甲板上的，也有移動(dòng)式的。固定的船用起重機(jī)分為3種：直臂式船用起重機(jī)、折臂式船用起重機(jī)和伸縮臂式船用起重機(jī)[8]。直臂式船用起重機(jī)一般由底座、轉(zhuǎn)臺(tái)和吊臂組成。直臂式船用起重機(jī)的吊臂一般采用板材焊接而成，內(nèi)部有加強(qiáng)肋板，外部由板材焊接成外殼，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高和起升重量大的特點(diǎn)。

15 t直臂式船用起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)如圖1所示，其末端E處通過(guò)鉸鏈固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上，吊臂前端與滑輪組連接，中間位置D處是液壓缸安裝的鉸點(diǎn)。船用起重機(jī)吊臂吊裝重物時(shí)所受到的載荷，主要有貨物載荷和吊機(jī)自重載荷。起吊貨物的過(guò)程中，吊臂E點(diǎn)處被鉸鏈軸約束，吊臂D點(diǎn)處受到液壓缸的一個(gè)推力，吊臂滑輪組處受到起吊重物Q的重力載荷，此外還有吊臂的自重。

圖1 吊臂結(jié)構(gòu)示意(單位mm)

2 吊臂強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析

2.1 有限元模型

首先使用SolidWorks軟件建立吊臂和前端滑輪組的三維CAD模型，接著使用ANSA軟件對(duì)吊臂和前端滑輪組進(jìn)行網(wǎng)格劃分，ANSA網(wǎng)格劃分前做抽中面處理。網(wǎng)格劃分如圖2所示。有限元模型的單元選取、特性及其建模網(wǎng)格劃分等原則，根據(jù)船級(jí)社規(guī)范嚴(yán)格按CCS 《油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南》[9]執(zhí)行。網(wǎng)格劃分全部為四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為146 114，網(wǎng)格尺寸為20 mm，選擇S4殼單元。

圖2 網(wǎng)格劃分

在ABAQUS中使用Tie將吊臂和滑輪組的接觸面剛性連接，吊臂主體和液壓缸安裝位置也使用Tie剛性連接。吊臂末端E處約束自由度，僅UZ自由度不限制。液壓缸安裝位置D使用Coupling耦合到一點(diǎn)，同樣約束除UZ以外的自由度。有3處載荷施加，貨物重量施加在滑輪組的下滑輪使用Coupling耦合的點(diǎn)上，液壓缸的推力施加在液壓缸安裝位置D點(diǎn)處，使用Coupling耦合到一點(diǎn)上。載荷根據(jù)實(shí)際的位置關(guān)系分解成水平和垂直2個(gè)分量。吊臂的重力通過(guò)設(shè)置材料密度和重力加速度來(lái)自動(dòng)加載[10]。

2.2 強(qiáng)度分析

該吊機(jī)吊臂的材料為船用AH36鋼材，其屈服極限為355 MPa。吊臂的應(yīng)力云如圖3所示。由圖3可知，最大應(yīng)力為310.9 MPa。

圖3 應(yīng)力云圖

當(dāng)鋼材的屈服強(qiáng)度σs大于抗拉強(qiáng)度σb的70%時(shí)，屈服強(qiáng)度σs應(yīng)該除以系數(shù)β進(jìn)行修正，系數(shù)β按表1選取。

表1 系數(shù)β

修正系數(shù)選取為1.155，修正后屈服強(qiáng)度為307 MPa，安全系數(shù)取1.5，則許用應(yīng)力204 MPa。由圖3可以看出最大應(yīng)力值大于許用應(yīng)力。

計(jì)算可以得到圖1中A截面和B截面(4 000 mm處)是最危險(xiǎn)的截面。所以對(duì)A截面和B截面按照船級(jí)社規(guī)范進(jìn)行校核。通過(guò)理論計(jì)算得到B截面的最大應(yīng)力為123.14 MPa，有σ<[σ]，B截面的強(qiáng)度是符合要求的。取有限元模型B截面的1圈節(jié)點(diǎn)，繪制其應(yīng)力-節(jié)點(diǎn)的關(guān)系圖，如圖4所示。

圖4 B截面應(yīng)力

圖4中，有限元計(jì)算的平均應(yīng)力值為45.5 MPa，而理論計(jì)算的應(yīng)力值為123.14 MPa。這是因?yàn)槔碚撚?jì)算中沒(méi)有考慮B截面處加強(qiáng)肋板的加強(qiáng)作用，因此有限元計(jì)算的結(jié)果只有理論計(jì)算的36.95%，這說(shuō)明在B截面處，加強(qiáng)肋板起到了加強(qiáng)外殼強(qiáng)度的作用。由于B截面處的加強(qiáng)肋板是U型板，所以在U型加強(qiáng)肋板上端開(kāi)口與外殼接觸的地方出現(xiàn)了超出許用應(yīng)力的情況。

根據(jù)船級(jí)社規(guī)范計(jì)算可得A截面的最大應(yīng)力為109.04 MPa，有σ<[σ]，A截面的強(qiáng)度是符合要求的。A截面1圈節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-節(jié)點(diǎn)關(guān)系如圖5所示。有限元計(jì)算的平均應(yīng)力值為41.3 MPa，理論計(jì)算的應(yīng)力值為109.04 MPa。有限元計(jì)算的結(jié)果只有理論計(jì)算的37.88%，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 A截面應(yīng)力

吊臂外殼的應(yīng)力沿X軸軸向分布如圖6所示。側(cè)面外殼的最大應(yīng)力出現(xiàn)在A截面處，頂面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在B截面處，這與之前的A截面和B截面是危險(xiǎn)截面相符合。

圖6 吊臂外殼應(yīng)力

但是，底面最大應(yīng)力出現(xiàn)在B截面右側(cè)570 mm處，即圖1中C截面處，取C截面(4 570 mm)處1圈節(jié)點(diǎn)做應(yīng)力-節(jié)點(diǎn)關(guān)系圖，如圖7所示。圖7中超出許用應(yīng)力的部分就是液壓缸的安裝位置，由于此處有液壓缸作用力施加在這里，并且在C截面沒(méi)有加強(qiáng)肋板，所以在底面外壁出現(xiàn)了應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力的情況。

圖7 C截面應(yīng)力

2.3 穩(wěn)定性分析

按照規(guī)范要求，吊臂相對(duì)于軸向歐拉臨界壓力的穩(wěn)定性安全系數(shù)n應(yīng)不小于表2規(guī)定，其軸向壓力p[6]：

(1)

m為系數(shù)，按表3選??；E為鋼材彈性模量；J0為吊貨桿中部剖面慣性矩；n為穩(wěn)定性安全系數(shù)，按表2選??；L為吊臂長(zhǎng)度。

表2 吊臂穩(wěn)定性安全系數(shù)n

注：a為吊臂中部一段的長(zhǎng)度；J1為吊臂端部斷面的慣性矩。

根據(jù)產(chǎn)品加工圖紙，系數(shù)m根據(jù)表3取為6.35，穩(wěn)定性安全系數(shù)n按表2取為4.86，計(jì)算可得軸向壓力p=33 802 kN。

本吊臂方形截面鋼板的臨界壓力值σcr為332 MPa，根據(jù)加工圖紙可計(jì)算出方形截面的面積為A=66 720 mm2，則臨界軸向壓力為：

pcr=σcr×A

(2)

計(jì)算可得pcr=22 151 kN。

吊臂軸向壓力穩(wěn)定性安全系數(shù)為:

(3)

計(jì)算可得n=1.53。

根據(jù)有限元軟件求得的起重機(jī)吊臂的臨界屈曲應(yīng)力pcr是安全工作負(fù)荷(SWL，其單位為kN)的1.8倍，即穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.8，而吊桿穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.53，符合船級(jí)社的規(guī)范。

2.4 強(qiáng)度和穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析

從上面的有限元分析中，可得：

a.從有限元分析結(jié)果看，該型吊機(jī)的吊臂的強(qiáng)度基本上滿足要求，但是，在U型加強(qiáng)肋板和液壓缸安裝位置存在局部應(yīng)力大于許用應(yīng)力的問(wèn)題。

b.在強(qiáng)度計(jì)算中，由于規(guī)范中理論計(jì)算忽略了某些加強(qiáng)肋板的作用，因此計(jì)算結(jié)果偏保守，有限元計(jì)算的平均應(yīng)力只有理論計(jì)算應(yīng)力的35%～40%。且加強(qiáng)肋板的形狀對(duì)局部應(yīng)力存在影響。

c.在穩(wěn)定性計(jì)算中，船級(jí)社規(guī)范的計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果相差不大。

3 吊臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

吊臂使用鋼板焊接，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過(guò)程中，出于對(duì)成本和制作簡(jiǎn)便的要求，對(duì)于壁厚和外形不做優(yōu)化，主要考慮加強(qiáng)肋板的布置位置和肋板的形狀。根據(jù)有限元分析的結(jié)果，將吊臂的整體應(yīng)力降到許用應(yīng)力以下，對(duì)吊臂做以下3處優(yōu)化：將U型加強(qiáng)肋板更改成矩形加強(qiáng)肋板，如圖8所示；在C截面處添加矩形加強(qiáng)肋板；在B截面右側(cè)12 000 mm處添加矩形加強(qiáng)肋板。

優(yōu)化后應(yīng)力云圖如圖9所示。吊臂全部應(yīng)力都處在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，最大應(yīng)力從310.9 MPa下降到200.04 MPa,下降了35.54%。這說(shuō)明優(yōu)化處理對(duì)吊臂整體的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)起到了明顯的作用。

圖8 U型加強(qiáng)肋板及優(yōu)化后矩形加強(qiáng)肋板(單位mm)

圖9 應(yīng)力云圖

由于沒(méi)有修改原有加強(qiáng)肋板的間距，所以優(yōu)化后對(duì)吊臂外壁應(yīng)力的分布趨勢(shì)沒(méi)有明顯的影響，但在各個(gè)面上的應(yīng)力最大值和均值都有下降。側(cè)面外壁的整體的最大值變化不大，但是由于B截面右側(cè)12 000 mm處增加的加強(qiáng)肋板，所以在該處的應(yīng)力比優(yōu)化前的原有應(yīng)力下降了61.05%。

B截面和A截面在優(yōu)化前后的應(yīng)力最大值和均值對(duì)比如表4所示。因?yàn)檎w強(qiáng)度的提高，A截面的應(yīng)力最大值和均值下降8%。B截面處改變了加強(qiáng)肋板的形狀，使得整個(gè)頂面外壁都得到加強(qiáng)肋板的支撐，B截面應(yīng)力最大值下降了31.09%。應(yīng)力最大值已經(jīng)明顯下降，整個(gè)截面都在許用應(yīng)力范圍內(nèi)。這些都表明B截面處的加強(qiáng)肋板的形狀優(yōu)化是有效的。

C截面處的添加加強(qiáng)肋板后應(yīng)力-節(jié)點(diǎn)關(guān)系趨勢(shì)和優(yōu)化前相似。但是優(yōu)化后在液壓缸安裝位置的應(yīng)力值有了明顯下降，且都低于許用值。由表4可知，C截面的應(yīng)力最大值下降了27.71%，平均值比優(yōu)化前下降了17.34%。在C截面處添加的加強(qiáng)肋板有效地解決了液壓缸安裝位置處的應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力的問(wèn)題。

在優(yōu)化后得到的臨界屈曲應(yīng)力pcr是安全工作負(fù)荷2.6倍，即有限元軟件求得穩(wěn)定性系數(shù)為2.6，優(yōu)化后的穩(wěn)定性系數(shù)比優(yōu)化前提高了44.44%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于吊桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，符合船級(jí)社規(guī)范要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于吊機(jī)吊臂進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，建立吊臂的有限元模型，并使用ABAQUS進(jìn)行有限元求解。

根據(jù)有限元計(jì)算得到的結(jié)果，分析加強(qiáng)肋板對(duì)吊臂外壁各面的作用，以及加強(qiáng)肋板的位置和形狀對(duì)整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的作用，指導(dǎo)優(yōu)化布局加強(qiáng)肋板的布置位置和修改加強(qiáng)肋板的形狀。

本文所運(yùn)用的有限元建模及分析方法，可以用于研究其他類似結(jié)構(gòu)的起重機(jī)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性等，可以為船用起重機(jī)的校核提供借鑒。